基于Radon和Fourier-Mellin变换的电缆终端红外图像识别*

牛海清　吴炬卓　许佳　郑文坚

(1.华南理工大学 电力学院， 广东 广州 510640； 2.珠海供电局, 广东 珠海 519000)



基于Radon和Fourier-Mellin变换的电缆终端红外图像识别*

牛海清1吴炬卓2许佳1郑文坚1

(1.华南理工大学 电力学院， 广东 广州 510640； 2.珠海供电局, 广东 珠海 519000)

在运行过程中，电缆瓷套式终端的线夹、应力锥和尾管部位可能存在异常发热现象.为了对各部位异常发热的红外图像进行有效识别，文中引入Radon与Fourier-Mellin变换对红外图像进行特征提取.该方法首先对原图像进行Radon变换，再进行解析Fourier-Mellin变换；然后定义与原图像的旋转及与尺度变换无关的不变函数，基于不变函数提取Radon与Fourier-Mellin变换后图像的4种特征.将提取特征向量输入到BP神经网络进行图像识别，结果表明，基于Radon与Fourier-Mellin变换的几何变换不变特征提取方法能够有效反映红外图像特征，具有良好的识别效果，且该方法对噪声具有较强的鲁棒性.

瓷套式终端；红外图像；Radon变换；Fourier-Mellin变换；BP神经网络；特征提取；模式识别

作为110 kV和220 kV城市输电网中连接电缆线路和架空线路的电缆附件，瓷套式终端以其成熟的技术和稳定的运行记录而得到了广泛使用.在运行过程中，瓷套式终端可能由于设计、制造、安装和运行环境恶劣等原因而发生故障，故需对其进行定期巡查和预防性试验.目前，对瓷套式终端的定期巡查主要包括瓷套管的破损检查和漏油检查，而预防性试验主要是瓷套管的红外检测.

瓷套终端的红外检测是将被测终端的表面热分布以人眼可见的图像呈现出来，具有远距离、不接触、不取样和不解体的优势.基于获得的红外图像，对终端有无缺陷、缺陷属性、出现位置和严重程度做出诊断和判别，进而采取相应的措施排除缺陷.广州地区近4年电缆终端红外图像统计表明，终端的异常发热集中在线夹、应力锥和尾管等部位，可以认为电缆终端发热缺陷的模式为线夹发热、应力锥发热和尾管发热.由于不同部位发热对应的发热类型(电流型或电压型致热)和诊断标准不同，故需对终端红外图像进行识别，克服目前效率较低的人工分析和诊断方式.

在图像模式识别中，特征提取是关键环节.良好的特征不受光线、噪点、几何形变的影响.图像识别几十年的发展中，新的特征不断被提出，其中矩特征受到广泛关注.按照投影基函数的特性，矩可以分为非正交矩和正交矩.非正交矩主要有几何矩[1- 6]、复数矩等，其计算复杂度低，但容易受到噪声影响，且不利于原始图像的重建.正交矩主要有Zernike矩[7- 8]、Legendre矩[9- 10]、Tchebichef矩[11- 12]、Fourier-Mellin矩[13- 14]等.正交矩对噪声鲁棒性强，图像重建效果好，但其本质上缺乏尺度变换不变性，且会在图像二值化与归一化过程中引入重采样与重量化误差[15].

为避免正交矩上述的不足，可以先对目标灰度图像进行Radon变换，再对Radon变换结果进行解析Fourier-Mellin变换，即将原始图像的尺度变化转变为幅度的变化，旋转转变为相位的变化，基于上述变换定义旋转与尺度不变函数，实现图像旋转与尺度不变特征的提取[16- 19].文中基于该方法对电缆瓷套式终端不同部位异常发热的红外图像进行特征提取，并结合BP神经网络进行图像识别.

1　红外图像的特征提取

正交矩具有很好的重建效果、对噪声的鲁棒性强，但本质上缺乏尺度的变换不变性，必要的归一化和图像的二值化均会带来重新采样以及重新量化误差.故文中基于Radon和Fourier-Mellin变换对红外图像进行特征提取[20- 21].

1.1Radon变换

二维函数f(x,y)的Radon变换是该函数沿着包含函数的平面内的一组直线的线积分[22- 23]：

P(r,θ)=R(r,θ){f(x,y)}=

∫∫f(x,y)δ(r-xcosθ-ysinθ)dxdy

(1)

图1　Radon变换示意图

1.2Fourier-Mellin变换

二维函数g(r,θ)的Fourier-Mellin变换M(s,k)在极坐标下表示为

(2)

式中，s=σ-iu，u为实常量，σ为大于零的实常量. 因此式(2)可改写为

(3)

1.3基于Radon变换和Fourier-Mellin变换的特征提取方法

(4)

对Pg(r,θ)进行Fourier-Mellin变换：

(5)

e-ikβddβ=σ-iu-1eikφM(u,k)

(6)式中，M(u,k)表示P(r,θ)的Fourier-Mellin变换.经过上述Randon和Fourier-Mellin变换，原来的图像f(x,y)的旋转和尺度变换分别转变成相位因子和幅度因子.定义下面函数：

Z(u,k)=M(0,0)-(σ-iu+1)/(σ+1)eikarg(Mg(0,1))M(u,k)

(7)

由式(6)和式(7),可得：

Zg(u,k)=Mg(0,0)-(σ-iu+1)/(σ+1)eikarg(Mg(0,1)).

M(0,0)-(σ-iu+1)/(σ+1)eikarg(M(0,1))M(u,k)=

Z(u,k)

(8)

根据式(8)可知，函数Z(u,k)不受原图像尺度变换和旋转的影响，克服了正交矩缺乏尺度变换不变性的缺点.

基于不变函数Z(u,k)提取特征如下：

(9)

根据式(9)计算每幅灰度图像的4个特征值，组成特征向量并输入到BP神经网络进行识别.

1.4电缆终端红外图像的特征提取

电缆终端发热类型分为电流型发热缺陷和电压型发热缺陷.电流型发热缺陷的发热点通常为出线桩头和其他的连接点，发热的功率同电流的平方成正比(比如因为接触电阻的增大而造成的局部发热).电压型发热缺陷是由电压作用而导致的设备发热(比如因为局部介质损耗角正切偏大而造成局部区域温度升高).

根据广州局2012年到2015年终端发热缺陷统计，发热主要来自以下3个方面：线夹部位异常发热、应力锥部位异常发热和尾管部位异常发热.

由于红外热像仪采集到的红外图像是真彩图像，为了利于计算机数据处理，需将其转换为灰度图.其中，真彩图以R、G、B为轴建立空间直角坐标系，每个象素的颜色可以用该三维空间的一个点来表示，比如(0,1,0).而灰度图的每个象素的颜色可以用直线R=G=B上的一个点来表示.灰度值通常划分成0到255共256个级别，其中0最暗(全黑)，255最亮(全白).文中利用Matlab软件自带rgb2gray函数将真彩图转化为灰度图，该函数本质就是寻找一个三维空间到一维空间的映射(即过rgb空间的一个点向直线R=G=B做垂线)，灰度值Gray具体转化公式如下：

Gray=0.299R+0.587G+0.114B

(10)

文中选取电缆终端典型的线夹部位异常发热、应力锥部位异常发热和尾管部位异常发热的红外图像，利用rgb2gray函数，得到前述红外图像的灰度图，如图2所示.

利用文中基于Radon变换和Fourier-Mellin变换的特征提取方法，可以得到线夹、应力锥和尾管部位异常发热的红外图像的特征量，如表1所示.

表1　不同部位发热图像对应的特征值

2　基于BP神经网络的红外图像识别

2.1BP神经网络

BP神经网络拓扑结构包括输入层、隐层和输出层.图3为一个具有两个隐含层的网络拓扑结构.

图3　BP神经网络结构

图3中，X、Y分别表示网络的输入和输出变量.W1为输入层和隐含层的权值矩阵，W2为隐含层和隐含层的权值矩阵，W3为隐含层和输出层的权值矩阵，f1(x)和f2(x)为隐含层的激活函数，文中，隐含层选择Sigmoid函数，输出层选择Purelin函数.若a1、a2分别为第一和第二隐含层的输入向量，a3为输出层的输出向量，有如下关系：

(11)

(12)

(13)

式中，(n1,n2)和(b1,b2)分别为隐含层的输入向量和阈值向量，n3、b3分别为输出层的输入向量和阈值向量.(n1,n2)和(b1,b2)分别为隐含层的输入向量和阈值向量，n3、b3分别为输出层的输入向量和阈值向量.在训练过程中，其根据梯度下降法不断调整权值和阈值，使得误差平方和最小.

2.2红外图像识别

采用BP神经网络对电缆瓷套式终端不同部位异常发热的红外图像进行识别时，对3种不同部位异常发热的红外图像进行编码，即线夹部位异常发热红外图像、应力锥部位异常发热红外图像和尾管部位异常发热红外图像对应的网络输出为00，01，10，则网络的输出层个数为2.利用提取的特征向量作为网络的输入，则网络的输入层神经元个数为4.网络的隐含层结构经反复调试确定为两个隐含层，且第1个隐含层和第2个隐含层的神经元个数分别为9个，至此确定BP神经网络的结构为4-9-9-2.

另外选取瓷套式终端3个不同部位异常发热的红外图像各50幅，作为检测样本，将提取的特征值输入到训练好的神经网络，得到预测输出.当网络输出(00，01，10)与相应的发热类型吻合时，说明识别是正确的.其中，识别率指正确数占样本总数的比重.BP神经网络识别效果如表2.

表2　BP神经网络识别效果

从表2可以看出，文中提出的识别方法对线夹部位异常发热红外图像、应力锥部位异常发热红外图像和尾管部位异常发热红外图像具有良好的识别效果.

此外，通过分析识别错误的红外图像可以知道，红外图像背景亮度过亮可能导致红外图像无法成功识别，故运行人员在红外图像拍摄过程中，应注意周围环境的发射光影响.

2.3与不变矩特征识别方法的对比

为了验证文中方法的有效性，利用目前比较常用的不变矩识别方法进行对比分析.

不变矩的基本原理如下：

一幅二维图像f(x,y)，其在平面D的有限区域非零，图像f(x,y)的p+q阶原点矩mpq以及中心矩upq定义如下[24]：

(14)

(15)

式中，x0=m10/m00和y0=m01/m00表示图像的重心.

利用2阶和3阶中心矩可以导出7个不变矩，其具体表达式可参照文献[25].

利用提取的7个不变矩作为特征向量输入BP神经网络进行识别，其中，样本数据、BP神经网络的结构以及训练过程与2.2节中保持一致.不变矩特征识别方法与文中的方法(基于Radon变换和Fourier-Mellin变换的特征提取方法)识别效果对比如表3所示.

表3　不同方法识别效果对比

从表3可以看出，文中基于Radon变换和Fourier-Mellin变换的特征提取方法的识别率要明显优于不变矩特征识别方法，验证了文中方法的有效性.

3　识别效果分析

为检验文中采用的特征提取方法对噪声的鲁棒性，分别采用椒盐噪声和高斯白噪声对图像进行污染，研究染噪对识别效果的影响.

椒盐噪声又叫脉冲噪声，是由图像传感器、传输信道、解码处理等产生的黑白相间的亮暗点噪声，其概率密度函数为

(16)

式中，z表示灰度值，a和b分别表示灰度值的最小值和最大值.在8位图像中a=0，b=255.

高斯白噪声也称正态噪声，其概率密度函数为

(17)

式中，μ、σ分别表示灰度值z的期望值和标准差.

文中采用2.2节一样的训练样本和检验样本，分别向所有样本里的3个不同部位异常发热的红外图像加入不同密度的椒盐噪声和不同方差的高斯白噪声，得到不同信噪比的含噪红外图像.图4即为一组加入椒盐噪声的含噪图像.基于Radon和Fourier-Mellin变换对每幅含噪图像进行特征提取，组成特征向量.使用训练样本对网络进行训练，并将检验样本输入到训练好的网络进行识别，则感染椒盐噪声和高斯白噪声的红外图像的识别效果分别如表4和表5所示.

图4　含椒盐噪声图像

Table 4Recognition results of image containing salt and pepper noise

噪声密度不同部位红外图像识别率/%线夹部位应力锥部位尾管部位0.0110092980.039890940.05948692

表5高斯白噪声图像识别结果

Table 5Recognition results of image containing white Gaussian noise

噪声方差不同部位红外图像识别率/%线夹部位应力锥部位尾管部位59894961096909215928488

从表4可以看出，随着椒盐噪声密度的增加，各部位红外图像的识别率均降低.从表5可以看出，随着高斯白噪声方差的增加，各部位红外图像的识别率均降低.在高噪声背景下(噪声密度或噪声方差较大)，各部位红外图像的识别率仍然比较理想，说明文中的识别方法对噪声具有较强的鲁棒性.

4　结论

通过对电缆瓷套式终端进行红外在线检测，得到线夹、应力锥和尾管异常发热红外图像，基于Radon和Fourier-Mellin变换提取红外图像特征，组成图像识别的特征量，并将特征向量输入到BP神经网络进行识别，得到以下结论：

(1)采用基于Radon与Fourier-Mellin变换的几何变换不变特征提取方法对红外图像进行特征提取，组成图像识别的特征向量，将特征向量输入到BP神经网络进行识别，对线夹部位异常发热红外图像、应力锥部位异常发热红外图像和尾管异常发热红外图像的识别分别为100%、94%和97%，平均识别率达到97.3%，具有良好的识别效果.

(2)向红外图像分别加入不同噪声密度的椒盐噪声和不同方差的高斯白噪声，采用相同的特征提取方法和分类器对红外图像进行识别，识别结果表明，随着椒盐噪声密度或高斯白噪声方差的增加，各部位红外图像的识别率均降低，且噪声密度或噪声方差越大，各部位红外图像识别率下降率呈增长趋势.且在在高噪声背景下(噪声密度或噪声方差较大)，各部位红外图像的识别率仍然比较理想，说明文中的方法对噪声具有较强的鲁棒性.

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Supported by the National High-tech R & D Program of China(863 program)(2015AA050201)

Identification of Infrared Images of Cable Terminal Based on Radon Transform and Fourier-Mellin Transform

NIUHai-qing1WUJu-zhuo2XUJia1ZHENGWen-jian1

(1.School of Electric Power, South China University of Technology, Guangzhou 510640, Guangdong, China;2.Zhuhai Power Supply Bureau, Zhuhai 519000, Guangdong, China)

Abnormal heating may exist at the clamp, stress cone and tail of a bushing-type cable terminal in operation. In order to effectively identify the infrared images about the abnormal heating at each part, both the Radon transform and the Fourier-Mellin transform are introduced to conduct a feature extraction.In the proposed method, the original image is processed first through the Radon transform and then through the Fourier-Mellin transform. Moreover, an invariant function is defined, which is irrelevant to the rotation of original images and the variation of scale, and four feature quantities are extracted by using the invariant function. Finally, the extracted feature vectors are input into the BP neural network to perform the image recognition. The results show that the proposed method can effectively reflect the characteristics of infrared images, and it has a better recognition performance with a strong robustness to noise.

bushing-type cable terminal; infrared image; Radon transform; Fourier-Mellin transform; BP neural network; feature extraction; pattern recognition

2016- 01- 18

国家高技术研究发展计划(863计划)项目(2015AA050201)

牛海清(1969-)，女，博士，副教授,主要从事高压电缆线路及高压电气设备等研究.E-mail：niuhq@scut.edu.cn

1000- 565X(2016)08- 0047- 06

TM 726

10.3969/j.issn.1000-565X.2016.08.008