基于模糊聚类的区域变电站节电划分方法*

欧阳森　郜幔幔　杨家豪　王克英

(华南理工大学 电力学院， 广东 广州 510640)



基于模糊聚类的区域变电站节电划分方法*

欧阳森郜幔幔杨家豪王克英

(华南理工大学 电力学院， 广东 广州 510640)

区域变电站具有数目众多、类型多样、线损构成及节电特性复杂的特点。为提升区域变电站节电研究效率，实现区域变电站节电特性的科学划分，文中提出了一种基于模糊c-均值聚类(FCM)的变电站节电划分的方法．首先，设计一套变电站节电划分综合指标体系，包括涵盖变电站主变容量、主变台数等基本参数的基本属性指标子体系和涵盖输送电量、站用电量等电气参数的电气属性指标子体系；其次，依据各指标对变电站的损耗及其节电特性的影响程度，应用层次分析法(AHP)确定各指标权重，建立AHP-FCM的变电站节电划分模型；然后，分别应用所设计的节电划分综合指标体系、基本属性指标子体系和电气属性指标子体系从3个不同的角度运用AHP-FCM实现区域变电站的划分，通过对3种节电划分结果及其聚类中心矩阵分析研究，获得对各类变电站损耗及其综合节电特性的深入认识，为变电站后续的研究提供参考依据和重要指导；最后，以某区域90个变电站的实际数据进行实例分析，验证了所提方法的实用性和有效性．

模糊聚类；层次分析法；节电划分指标体系；区域变电站

节能减排已成为全球关注的焦点，电力行业节能减排责任重大[1- 2]；变电站是电力系统的重要组成部分之一，变电站线损主要由变压器、电容器、电抗器、站用负荷等站内设备的损耗构成[3]，由于变电站类型多样，线损构成复杂、影响因素众多，对变电站线损的分析一直缺乏系统化的研究，但随着节能减排工作和电力体制改革的推进，变电站的线损构成及其节电潜力近年来已逐步受到关注．

目前对变电站的节电研究往往面临以下几个问题：①变电站的线损及其节电潜力的影响因素众多，且各因素之间的关系复杂多样、相互影响、难以具体描述；②现阶段，与变电站损耗及其节电特性相关因素的基础数据比较匮乏，变电站尤其是区域变电站普遍存在监测装置不完备、历史数据匮乏、数据记录混乱等问题，使得通过大量历史数据及样本的训练，建立精确的变电站节电潜力模型难以实现；③变电站数量众多、类型多样，一个市级电网企业可能要管理数十甚至上百个变电站，受技术、资金等因素限制，不可能对所有变电站逐个进行线损分析以达到节电研究的目的．因此，目前变电站的线损分析及其节电研究存在以下两方面亟待解决的问题：①在考虑数据易获取的基础上，如何筛选出与变电站线损及其节电特性密切相关的、适量的影响因素作为节电研究分析指标；②采用何种分析方法以提高对数量众多、类型多样的变电站的研究效率，降低节电研究难度.

模糊聚类算法[4- 5]是一种通过定量确定待分析对象间亲疏关系，将具有相似特性的对象分为一类的分析方法，包括模糊c-均值(FCM)聚类算法、可能性c均值聚类算法等，该方法已经在电力负荷分类、负荷建模、电网故障元件定位、无功电压控制分区、负荷预测等[6- 12]领域得到广泛应用，目前仅文献[13]将模糊聚类原理应用于变电站的节电划分中，但该文献提出的变电站节电属性指标体系较单一，难以满足不同变电站的需求，且在变电站节电划分中未考虑指标权重的影响，节电划分结果较粗略.层次分析法(AHP)[14- 16]是由美国运筹学家于20世纪70年代初提出来的用于确定层次权重决策的分析方法，它广泛应用于能源系统分析、经济管理、科研评价等众多领域．

针对以上现状，文中拟尝试一种基于FCM的区域变电站节电研究方法；首先，提出用于变电站节电研究和聚类划分的节电划分指标体系，以期解决变电站节电研究中面临的第①个问题；然后，应用AHP将各指标对变电站线损及其节电特性的影响大小转化为各指标的区别权重，建立AHP-FCM的变电站节电划分模型，并运用该模型将具有相似线损构成及节电特性的变电站划分为同一类，从而将对数量众多、类型多样的变电站的研究转化为少数几类变电站的研究，提高变电站线损分析及其节电研究效率，以解决第②个问题；最后，以某区域变电站的节电研究实例对文中方法的正确性和有效性进行验证．

1　节电划分指标体系

文中对变电站的线损分析及节电研究基于以下考虑或限制：①节电研究对象为同一区域的变电站，由此可排除不同区域变电站的设备先进水平、自动化程度、管理和制度等的差异造成的变电站线损及节电特性的巨大不同；②节电研究对象为同一电压等级的变电站，一般来说，同区域的同一电压等级的变电站的设备配置、计量水平等较为类似；③在以上两点的基础上，对变电站进行分区分层的线损分析及节电研究，且粗略认为变电站损耗越大则其节电潜力越大，从而将线损分析和节电研究工作统一起来．

文中节电划分指标体系的建立原则为：①各指标数据易获取；②能够反映变电站的基本线损概况；③能够体现变电站线损受外界影响的波动性；④能够适应不同的变电站需求．基于以上原则建立综合指标体系及其子体系如表1所示.

2　指标权重确定

确定各指标权重，准确反映各指标对变电站线损及其节电特性影响的差异，是应用各指标体系对变电站节电特性正确划分的关键．AHP提供了一种合理确定权值的有效方法．

表1　变电站节电划分指标体系

图1　层次结构图

3　AHP-FCM的节电划分模型

模糊聚类算法有多种，文中采用FCM算法，通过最小化基于某种范数和聚类原型的目标函数将设有标签的数据分为c个模糊类[3- 4]；由于FCM在聚类分析中对各指标并未区别对待，与各指标对变电站节电特性影响的差异性不符，故文中建立基于AHP赋权的FCM节电划分模型，具体步骤如下.

(1)

步骤2确定变电站的分类数区间[a,b](b>a>1)，对任意分类数c∈[a,b][16]，初始化聚类中心用V(0)=(vij)c×s表示，设置收敛的精度ε>0，标记迭代次数k=0；

步骤3得到AHP-FCM模型的目标函数及隶属度矩阵和聚类中心矩阵的迭代方程.

(2)

(3)

(4)

式中：m>1为加权指数，其决定聚类的模糊程度及样本在类间的分享程度，文中取m=2；U=(uij)c×n为变电站的隶属度矩阵，uij表示第j个样本xj属于第i类的隶属度值；ωk为应用AHP确定的第k个指标权重，dij表示样本点xj到聚类中心vi的加权距离.

隶属度矩阵U和聚类中心矩阵V的迭代方程：

(5)

(6)

其中,Ij={xj=vi,1≤i≤c}；

步骤4令k=k+1，用式(6)计算隶属度矩阵U(k+1)，式(5)计算聚类中心矩阵V(k+1)，迭代直至满足终止条件：‖V(k)-V(k+1)‖≤ε，k≥1；由式(7)计算各分类数c对应的改进Xie-Beni聚类有效性指标值[17]，并输出此时对应的聚类中心矩阵V；

(7)

步骤5取最小的Vxie对应的分类数作为最优分类数c，并将其对应的聚类中心矩阵V作为初始聚类中心V(0)，重复步骤3、4，输出最优分类结果和聚类中心矩阵．

AHP-FCM节电划分模型具体流程图如图2所示.

4　实例分析

以某区域90个变电站为例，应用文中方法进行变电站线损及节电研究，其中该区域有220 kV变电站20个、110 kV变电站70个．

图2　AHP-FCM节电划分模型流程图

Fig.2Flow chart of AHP-FCM electricity-saving division model

4.1220 kV变电站节电划分

表2为各220 kV变电站原始数据，限于篇幅，不再列出所建立的原始数据矩阵及归一化处理结果．由于表2管理模式指标在该例中不具有区分度，故未设置权重；结合文献[3]中变电站线损各构成部分的比例，应用AHP得到的指标x2，x3,…,x9权重值为(0.09，0.21，0.3，0.1，0.15，0.07，0.03，0.05).

应用AHP-FCM节电划分模型分别对文中提出的基本属性指标子体系、电气属性指标子体系、综合指标体系进行聚类有效性检验，分类数区间取为[2，7]时对应的聚类有效性指标Vxie分别为：[14.98，12.29，12.14，37.01，36.5，38.2]、[4.51，5.91，7.11，6.82，21.58，29.46]、[17.16，13.99，13.62，88.12，86.07，70.62]，故应用各指标体系聚类所对应的最佳分类数分别是3、2、4类.应用AHP-FCM的节电划分结果如表3所示.

由以上可以看出：

(1)基本属性指标子体系．由表3，应用该指标体系将变电站划分为3类，Ⅰ类为变电站8、9、20，由表2，变电站8、9、20的基本参数非常相近，故由聚类划分原理，不难理解其位于同一类；但变电站1、4、17和变电站20的基本参数仅x2不同，其他完全相同，却被分到类别Ⅲ，仔细分析原因有以下两点：比较Ⅰ、Ⅲ类的变电站，其主要差别在于指标x2和x4；由隶属度矩阵(未列出)，变电站20属于Ⅰ、Ⅲ类的隶属值都较大，即变电站20处于Ⅰ、Ⅲ类的边界上，对于Ⅱ类变电站进行类似的分析，不难验证表3中应用基本属性指标子体系时节电划分结果的合理性和正确性.基本属性指标子体系仅需收集变电站最基本的参数，便可将同一区域同一电压等级的变电站依据其线损概况及基本节电特性进行合理划分，具有广泛适用性和一定实用性，但由于未计及电量、时间等的影响，这种划分结果较为粗略．

表2　220 kV变电站原始数据

表3　220 kV变电站节电划分结果

(2)电气属性指标子体系．该指标体系的各指标受外界环境、时间等的影响较大，其对变电站损耗及节电特性的反映较片面、粗略、不稳定，故宜结合基本属性指标子体系对应的节电划分结果进行综合分析．例如：基本属性指标子体系对应的第Ⅲ类即变电站1、2、4、5、6、10、13、17、19，在电气属性指标子体系的分类中变电站17、19和1、2、4、5、6、10、13分别被分到Ⅰ、Ⅱ类；由表2，第Ⅱ类变电站的电气指标值远大于第Ⅰ类，故在忽略变电站类内差异的情况下，可粗略认为变电站1、2、4、5、6、10、13的损耗及综合节电空间略大于变电站17、19；这种结合基本属性指标子体系和电气属性指标子体系的节电划分结果对变电站损耗及其综合节电特性的评估，直观、清晰且有利于促进对各变电站线损概况及其节电特性的深入理解．但由于类内间距的客观存在，该种综合评估方法稍显粗略，需经过两次聚类和分析，工作量稍大．

(3)综合指标体系.由表3，其节电划分结果和基本属性指标子体系对应的结果基本一致，仅更为细致的将基本属性指标子体系分类结果中的Ⅱ类分成两类；基本属性指标子体系分类结果中Ⅱ类包括变电站3、7、11、12、14、15、16、18，由电气属性指标子体系的分类结果，变电站3、7、11、12、14、15、16、18仍位于同一类，若忽略类内间距，则易得出变电站3、7、11、12、14、15、16、18的损耗及其综合节电特性基本一致的结论；事实上，在考虑两次聚类结果中类内间距的客观存在，应用综合指标体系聚类时，变电站11、14、15、16和变电站3、7、12、18更适合分别归类，对表2各变电站的原始数据进行分析，不难发现此种分类的客观性和准确性．

综上所述，对于以上提出的3种节电划分及节电特性分析评估所示方法，各有优缺点，可适用于不同的场合．在数据充足的情况下，推荐采用综合指标体系对变电站进行节电划分，以进行更全面、准确、细致的变电站线损及综合节电特性评估．

4.2110 kV变电站节电划分

应用综合指标体系对110 kV变电站进行节电划分，结果如表4所示，由于变电站计量缺失，未能获得x7指标数据．

聚类中心矩阵VZH如下，各列从左到右依次为指标x2，x3,…,x9．

表4　110 kV变电站节电划分结果

由表4可知：

(1)运用AHP-FCM模型将70个变电站按照节电特性分成了6类，各类变电站之间不存在指标都交叉的情况，聚类结果较理想，即文中AHP-FCM模型对规模较大的变电站仍具有较好的效果．

(2)聚类中心矩阵的各指标值是各类变电站指标值大小的综合反映，可为各类变电站的线损及综合节电特性评估提供重要参考，尤其是当变电站数量多、指标范围大、部分类别变电站的个别指标范围存在交叉的情况；由VZH，Ⅰ类变电站主变台数为3，主变容量、线路电量、站用负荷电量明显较其他变电站大，容性和感性无功补偿容量也处于较高水平，故可初步估算该类变电站的线损及综合节电潜力最大，而Ⅲ类变电站的各指标值都处于较低水平，其线损及节电空间最小．同理，可粗略估计其他各类变电站的损耗和节电潜力大小．

4.3区域变电站节电划分的应用

以综合指标体系对应的节电划分结果为例，分析区域变电站节电划分的具体应用．

(1)指导典型变电站的选择．对各电压等级变电站进行节电划分后，可从每类变电站中选出隶属度值最大的变电站作为典型变电站．对于220 kV和110 kV变电站仅需依据隶属度矩阵分别选择4个和6个典型变电站即可．

(2)指导变电站的线损分析及节电改造．由对节电划分结果的分析，可初步评估各电压等级各类变电站的线损及其节电潜力大小，在资源有限的情况下，可优先研究节电潜力较大的变电站，对于220 kV和110 kV变电站分别建议优先研究或改造Ⅱ和Ⅰ类变电站．

(3)提高变电站节电研究效率．以上两点应用，皆有助于提高变电站节电研究效率、减小分析工作量，使快速、高效的获取数量众多的区域变电站的线损及其节电特性成为可能．

5　结语

文中首次建立了一套变电站节电划分综合指标体系，包括基本属性指标子体系和电气属性指标子体系，为解决变电站节电研究中指标体系的选择提供参考依据．

文中建立的AHP-FCM的变电站节电划分模型，依据各指标对变电站损耗及其节电特性的影响大小设置区别权重，进而将模糊聚类原理应用到区域变电站的线损分析和节电研究中；同时，聚类中心矩阵和隶属度矩阵为研究各类变电站的综合节电特性及典型变电站选取提供了依据.实例证明该模型可实现对变电站的合理分类，提高区域变电站的节电研究效率．

文中推荐采用综合指标体系对变电站的损耗及综合节电特性进行评估，其对应的节电划分结果更加全面、准确、细致，且节电分析工作量相对更小．

[1]尚金成．电力节能减排的理论体系与技术支撑体系 [J]．电力系统自动化，2009，33(6)：31- 35．

SHANG Jin-cheng．Theoretical system and technical supporting system for energy-saving and emission-reducing of electric power system [J]．Automation of Electric Power Systems，2009，33(6)：31- 35.

[2]陈启鑫，康重庆，夏清．电力行业低碳化的关键要素分析及其对电源规划的影响 [J]．电力系统自动化，2009，33(15)：18- 23．

CHEN Qi-xin，KANG Chong-qing，XIA Qing．Key low-carbon factors in the evolution of power decarbonisation and their impacts on generation expansion planning．Automation of Electric Power Systems，2009，33(15)：18- 23.

[3]吴东升．500kV变电站理论线损计算 [D]．广州：华南理工大学电力学院，2005．

[4]曲福恒，崔广才，李岩芳，等．模糊聚类算法及应用 [D]．北京：国防工业出版社．2011．

[5]许翠娟．负荷特性聚类分析方法的研究 [D]．北京：华北电力大学电气与电子工程学院，2007．

[6]李培强，李欣然，陈辉华，等．基于模糊聚类的电力负荷特性的分类与综合 [J]．中国电机工程学报，2005，25(24)：73- 78．

LI Pei-qiang，LI Xin-ran，CHEN Hui-hua，et al．The characteristics classification and synthesis of power load Based on the fuzzy clustering [J]．Proceedings of the CSEE，2005，25(24)：73- 78.

[7]LI Pei-qiang．Transformer substation load chararteristics multi-distance discrimination analysis [C]∥International Conference on Computational Intelligence and Industrial Application(PACIIA)．Wuhan：IEEE，2010：410- 413．

[8]黄梅．模糊聚类在负荷实测建模中的应用 [J]．电网技术，2006，30(14)：49- 52．

HUANG Mei．Application of fuzzy clustering in measurement-based loadmodeling [J]．Power System Technology，2006，30(14)：49- 52．

[9]黄梅，贺仁睦，杨少兵，等．东北电网负荷模型的分类与应用 [J]．电力系统自动化，2005，29(4)：85- 87．

HUANG Mei，HE Ren-mu，YANG Shao-bing，et al．Application of load model classification in northeast power network [J]．Automation of Electric Power Systems，2005，29(4)：85- 87.

[10]徐岩，刘金生，张亚刚，等．基于模糊聚类理论的电网故障元件定位 [J]．电网技术,2010，34(8)：188- 193．

XU Yan，LIU Jin-sheng，ZHANG Ya-gang，et al．Location of faulty power componentbased on fuzzy cluster analysis [J]．Power System Technology,2010，34(8)：188- 193.

[11]杨秀媛，董征，唐宝，等．基于模糊聚类分析的无功电压控制分区 [J]．中国电机工程学报，2006，26(22)：6- 10．

YANG Xiu-yuan，DONG Zheng，TANG Bao，et al．Power network partitioningbased on fuzzy clustering analysis [J]．Proceedings of the CSEE，2006，26(22)：6- 10.

[12]姚李孝，宋玲芳，李庆宇，等．基于模糊聚类分析与BP网络的电力系统短期负荷预测 [J]．电网技术,2005，29(1)：20- 23．

YAO Li-xiao，SONG Ling-fang，LI Qing-yu，et al．Power system short-term load forecasting based on fuzzy clustering analysis and BP network [J]．Power System Technology,2005，29(1)：20- 23．

[13]郜幔幔，耿红杰，欧阳森，等．基模糊聚类在区域变电站节电研究中的应用 [J]．电力需求侧管理，2015，17(4)：20- 24．

GAO Man-man，GENG Hong-jie，OUYANG Sen，et al．Application of fuzzy clustering algorithm in electricity saving work of regional substations [J]．Power DSM，2015，17(4)：20- 24．

[14]李正明，张纪华，陈敏洁．基于层次分析法的企业有序用电模糊综合评价 [J]．电力系统保护与控制，2013，41(7)：126- 141．

LI Zheng-ming，ZHANG Ji-hua，CHENG Min-jie．Fuzzy comprehensive evaluation of enterprise’s orderly power utility based on analytic hierarchy process [J]．Power System Protection and Control，2013，41(7)：126- 141．

[15]刘海龙，钱海忠，王骁，等．采用层次分析法的道路网整体匹配方法 [J]．武汉大学学报(信息科学版)，2015，40(5)：1- 8．

LIU Hai-Long，QIAN Hai-zhong，WANG Xiao，et al．Road networks global matching method using analytical hierarchy process [J]．Geomatics and Information Science of Wuhan University，2015，40(5)：1- 8.

[16]周黎莎，于新华．基于网络层次分析法的电力客户满意度模糊综合评价 [J]．电网技术，2009，33(17)：191- 197．

ZHOU Li-sha，YU Xin-hua．Fuzzy comprehensive evaluation of power customer satisfaction based on analytic network process [J]．Power System Technology，2009，33(17)：191- 197．

[17]唐明会．模糊聚类有效性的研究进程 [D]．成都：西南交通大学计算机与通信工程学院，2010．

Supported by the National Natural Science Foundation of China (NSFC)(51377060) the Natural Science Foundation of Guangdong Province(2016A030313476)

Electricity-Saving Classification Method of Area Substations Based on Fuzzy Clustering

OUYANGSenGAOMan-manYANGJia-haoWANGKe-ying

(School of Electric Power, South China University of Technology, Guangzhou 510640, Guangdong, China)

Area substations are numerous and diverse, and they have complex line loss and electricity-saving features. In order to effectively investigate the electricity-saving of area substations and scientifically classify area substations, an electricity-saving classification method of area substations is proposed based on the fuzzy c-means clustering. In the method, first, a comprehensive index system is designed for the electricity-saving classification, which includes the basic property index sub system and the electrical property index sub system. The basic property index sub system covers the basic parameters of substations, such as the capacity and number of main transformers. The electrical property index sub system covers the electrical parameters of substations, such as the transport capa-city and the electricity consumption. Next, according to the influence of each index on the loss and electricity-saving features of the substations, the index weights are determined by means of the analytic hierarchy process (AHP), and an electricity-saving classification model of the substations is constructed based on AHP-FCM. Then, numerous area substations are classified into several categories respectively by utilizing the designed comprehensive index system, the basic property index sub system and the electrical property index sub system. Moreover, the in-depth understanding of the loss and comprehensive electricity-saving features of the substations are obtained by analyzing and comparing three kinds of electricity-saving classification results and the corresponding clustering results, which can provide guidance for the follow-up studies. Finally, the feasibility and effectiveness of the proposed method are verified by analyzing the actual data of 90 transformer substations.

fuzzy clustering; analytic hierarchy process; index system for electricity-saving classification; area substation

2015- 09- 24

国家自然科学基金资助项目(51377060)；广东省自然科学基金资助项目(2016A030313476)

欧阳森(1974-)，男，博士，副研究员，主要从事电能质量、节能技术、智能电器等的研究.E-mail:ouyangs@scut.edu.cn

1000- 565X(2016)08- 0039- 08

TM 711

10.3969/j.issn.1000-565X.2016.08.007