基于分层序列法的众筹筑屋模型

李　华，刘　睿，吕敏红

(西安航空学院 理学院，陕西 西安 710077)



基于分层序列法的众筹筑屋模型

李华，刘睿，吕敏红

(西安航空学院 理学院，陕西 西安 710077)

对众筹筑屋方案设计进行了研究，建立了成本、收益等的核算模型，根据参筹者的购买满意度、投资回报率，建立了多目标规划模型，并利用分层序列法进行求解，最后进行了实证分析。

众筹筑屋;分层序列法;多目标规划

0　引言

众筹是一种借助网络平台获取小额融资的新型商业模式,是由组织或个人发起的项目的群体性合作行为[1]。众筹筑屋项目方案的设计，需要就该项目的成本与收益、容积率和增值税等信息进行核算并加以公布，同时需要对参筹者的购买意愿、房型的比例、投资回报率等因素进行抽样调查并核算。本文用分层序列法[2-3]对众筹筑屋进行研究，建立了多目标规划模型，并对2015年全国大学生数学建模竞赛D题进行了求解。

1　模型的预备

众筹筑屋项目的成本与收益、容积率和增值税的核算模型[4]。

(1)建房成本CB

建房成本=土地开发成本+取得土地支付金额+土地开发费用。

①土地开发成本

土地开发成本跟建房套数、面积和该房型的开发成本有关，即

(1)

其中ai为第i种房型的面积，bi为第i种房型的建房套数，ci为第i种房型的单位面积的开发成本。

参与增值税计算的土地开发成本：

②取得土地支付金额Q

③土地开发费用=(土地开发成本+取得土地支付金额)×10%，则建房成本

CB=1.1×(I1+Q)

(3)扣除项目金额V

计算土地增值税的应纳税额，要对应收入额减除国家规定的各项扣除项目金额后的余额计算征税。因此，要计算增值额，首先必须确定扣除项目金额[4]。

V1：取得土地使用权所支付的金额V1=Q

V2：土地开发成本V2=I2

V3：土地开发费用V3=10%(V1+V2)

V4：与转让房地产有关的税金,包括营业税，城市维护建设税，教育附加税。

V4=5.65%W2

V5:其他扣除项目V5=20%(V1+V2)

V=V1+V2+V3+V4+V5

=1.3Q+1.3I2+0.056W2

(3)

(4)增值额:T=W2-V

(5)增值税R

增值税=普通住宅增值税+非普通住宅增值税

由于增值税采用的是四级超率累进税率，且纳税人建造普通标准住宅出售，增值额未超过扣除项目金额20%的，免征土地增值税[4]，则在计算增值税时，应将普通住宅和非普通住宅的增值税分开计算。

设

①普通住宅增值税税额

当γ≤20%，R1=0

当γ≤50%，R1=T×30%

当50%≤γ≤100%，R1=T×40%-V×5%

当100%≤γ≤200%，

R1=T×50%-V×15%

当γ≥200%，R1=T×60%-V×35%

②非普通住宅增值税税额

当γ≤50%，R2=T×30%

当50%≤γ≤100%，R2=T×40%-V×5%

当100%≤γ≤200%，

R2=T×50%-V×15%

当γ≥200%，R2=T×60%-V×35%

增值税R=R1+R2

(4)

对于其他住宅类型，在最终增值税两类核算模式中，需按照已有普通住宅、非普通住宅建筑面积比，分摊后计算。

(6)总成本CT

总成本=建房成本+增值税+转让房款相关税金5.56%

CT=CB+R+5.65%W1

(5)

(7)总收益E

总收益=总收入-总成本

E=W1-CT

(6)

2　模型的建立

对于众筹筑屋规划方案的设计，既要符合城建部门对于房地产开发的各项要求，如容积率、房型套数的限制等，又要考虑参筹者的意愿。以参筹者对房型的满意度最大和投资回报率最大为目标函数建立多目标规划。

(1)将每种房型的满意度比例和房型套数分别单位化，建立满意度函数。

(7)

(2)投资回报率=总收益÷总成本

(8)

(3)容积率=总建筑面积÷总用地面积

则模型为

针对2015 年全国大学生数学建模竞赛D题，用分层序列法建模并求解[2,5-6]。

首先，以满意度为目标函数，求解单目标规划。

表1　满意度为目标函数的建房套数

其满意度函数f=0.4294，投资回报率β=23.9%。

其次，以投资回报率为目标函数，以满意度为约束条件，建立单目标规划。

表2　投资回报率为目标函数的建房套数

表3　众筹筑屋模型各项指标的核算值

3　结论

本文对众筹筑屋模型进行了研究，建立了总收入、增值税等指标的核算模型，根据众筹方案的特点，以参筹者的满意度和众筹筑屋方案的回报率为目标函数，建立了多目标规划模型，并进行了实证分析，采用分层序列法及LINGO软件求解，得到总收益为879981900元，回报率为27%。

[1] 黄健青,陈欢,李大夜.基于顾客价值视角的众筹项目成功影响因素研究[J].中国软科学,2015(6):116-127.

[2] 栾超,郭建胜.基于分层序列法的搜索引擎系统设计[J].微电子学与计算机,2007,24(11):86-88.

[3] 万嘉滢,张雯,单莹.一种改进多目标规划逐步Stem与妥协约束法及应用[J].统计与决策,2013(14):79-81.

[4] 财政部.中华人民共和国土地增值税暂行条例实施细则[S].北京：中国法制出版社,1995.

[5] 李灿,郭尊光.多元单目标线性规划在建模中的应用[J].太原师范学院学报,2015,14(3):7-9.

[6] 吴有平,刘杰,何杰.多目标规划的LINGO求解法[J].湖南工业大学报,2012,26,(3):13-16.

[责任编辑、校对：周千]

A Model of Crowdfunding Based on Lexicographic Method

LIHua,LIURui,LVMin-hong

(Faculty of Science,Xi'an Aeronautical University,Xi'an 710077,China)

The scheme of building houses by crowdfunding is studied,and accounting models such as cost and income are established.On the basis of contributors’purchasing satisfaction and return on investment,the multi-objective programming model is established.The lexicographic method is used for solution,and empirical analysis is conducted finally.

crowdfunding;lexicographic method;multi-objective optimization

2016-06-27

李华(1981-)，女，陕西西安人，讲师，主要从事时间序列研究。

O221.6

A

1008-9233(2016)05-0075-03