海峡两岸数学课程基本理念的比较研究

郝保国

【摘要】对两岸义务教育阶段数学课程基本理念进行了介绍与比较.从数学教育学、教学心理学等角度研究了两岸数学课程理念的共同点，以及这些共同点所具有的核心价值；同时也分析了两岸课程理念各自的特色，以及两岸数学教育存在的差异.针对我们数学教育存在的不足，从多个方面提出了相应的建议.

【关键词】海峡两岸；课程理念；比较；家长教育观；评价体系

台湾的数学教育一向受法国、美国和日本的影响较深，形成了颇具特色的数学教育体系，很多方面值得我们学习和研究.2008年，台湾颁布了《国民中小学九年一贯课程纲要——数学学习领域》[1]（以下简称《纲要》），2011年8月开始实施.大陆于2011年也颁布了《义务教育数学课程标准》[2]（以下简称《标准》），2012年9月开始实施.本文试图对两岸义务教育阶段的数学课程理念进行比较分析，目的是让处于“教学”环节的一线数学教师了解和学习台湾先进的课程改革理念，作为反观和审视我们数学教育教学的参照.

1两岸课程理念体系的介绍

台湾《纲要》第一部分内容就是课程的基本理念.台湾《纲要》认为数学之所以被纳入国民的基础课程，有三个重要的原因：其一是数学是人类的重要资产；其二是数学是一种语言；其三是数学是人类天赋本能的延伸.基于上述认知，课程要反映的基本理念是：（1）数学能力是国民素质的一个重要指标；（2）培养学生正向的数学态度，了解数学是推进人类文明的要素；（3）数学教学（含教材、课本及教学法）应配合学生不同阶段的需求，协同学生数学智能的发展；（4）数学作为基础科学的工具特质.因考虑到学生智能发展的长期性，需要多方向的关照，接着又从素质指标、能力发展、能力主轴、演算能力、数学沟通能力、教材教法、教师关怀、对家长建议、数学史的重要性九个方面进一步阐释了课程理念.台湾《纲要》对课程基本理念不惜笔墨，表述详尽.

大陆《标准》的课程理念是放在“前言”第二部分.在此之前，“前言”表述了数学是研究数量关系和空间形式的科学，是人类文化的重要部分，广泛应用于社会生产和日常生活的各方面，是自然科学和技术科学的基础等.第二部分给出了课程的基本理念，大致内容有：（1）面向全体学生，适应学生个性发展的需求；（2）知识内容要反映社会的需求、数学的特点，要符合学生的认知规律；（3）教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程；（4）学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学.（5）信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响.大陆《标准》对课程的基本理念表述清晰，简明扼要.

2两岸课程基本理念的比较

数学课程的基本理念就是数学课程实施和发展的思想或观念.数学课程的基本理念不可避免地会受到教育、科技、文化甚或政治、经济的影响.因此，两岸的数学课程基本理念的表述方式和内涵都各有特点.

2.1相同点的比较

2.11数学教育要面向每一个学生

台湾《纲要》课程理念在进一步阐述“素质指标”时指出：“要把每一位学生都带上来，是九年一贯及国家教育政策既有的理念.在数学教育里，强调每个学生都有权利要求受到良好的数学训练，并充分认识重要的数学概念及提升厚实数学能力.”

大陆《标准》课程理念的第一条就指出：“数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展.”

两岸的数学课程理念都体现了数学教育的“公平性原则”.对于不同地区、不同阶层、不同民族、不同性别的学生，在数学教育面前要一视同仁，应该把每个学生带上来，不让一个学生掉队，都要获得良好的数学训练，使各自的优势得到充分的发展.

2.12数学课程内容要符合学生的认知规律

台湾《纲要》数学课程理念指出：“数学教学（含教材、课本及教法）要配合学生不同阶段的需求，协助学生数学智能的发展.”在进一步阐述“教材教法”时又指出：“课程规划与课本编写均要合理.能让学生专注学习，减少学生的失误，提升学生学习的兴趣.”

大陆《标准》课程理念指出：“课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律.它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法.课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索.”

两岸的数学课程理念都从教育学、心理学的角度来阐述数学教育，体现了“因材施教”的教育原则，坚持几千年中华教育的优良传统.

2.13教学活动应以学生为主体、教师为主导

台湾《纲要》课程理念在阐述“教师关怀”时指出：“近年来许多教师努力采取和学生双向沟通的教学方法.新的概念、新的演算规则，甚至旧题材的新表示方式时，常会加深学生学习的困难.这里，唯有依靠教师敏锐的观察与分析，贴心地协助学生.教师的关怀，能让学生对新的问题保持着好奇心及拥有努力寻求问题的解答之意志力.”

大陆《标准》的基本理念指出：“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程.有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者.学生的学习活动是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，应当有足够的时间和空间让学生经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程.教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流.”

两岸课程理念都主张在教学活动中，应该以教师为主导、学生为主体，交往互动、共同发展，收获最理想的教学效果.数学教学不单是知识的传授，还应该有师生思维与情感的交流，从而培养学生的好奇心、独立思考和主动探索的能力.

2.2不同点的比较

2.21台湾《纲要》课程理念的特色

台湾《纲要》不惜篇幅，在课程理念中多处阐述了数学能力的培养.所谓“数学能力”是指对数学掌握的综合性能力以及对数学有整体性的感觉.数学能力是国民素质的一个指标.演算能力、抽象能力、推理能力的培养是整个数学教育的主轴.这三者是连贯而非独立分开的，也是培养学生数学能力的三个具体面向.因为台湾学生一直以来演算能力不理想，课程理念单独阐述了演算能力以及演算能力的培养，力求让学生掌握这种能“带着走”的数学能力.因数学沟通能力是近年对学生数学能力培养的新方向之一，课程理念还专门阐述了培养学生的数学沟通能力：一方面要培养学生能了解别人以书写、图形，或口语中所传达的数学资讯的能力；另一方面要培养学生能以书写、图形，或口语的形式，运用精确的数学语言表达自己数学思维的能力.

台湾《纲要》课程理念给出了“对家长的建议”.“对家长的建议”先指出“学习数学应该是一种快乐的经验”，建议家长在家庭营造宁静的学习环境，让孩子在专心一致的情境下学习数学，才能培养孩子对数学的正面情绪与感觉.不然，心绪不宁，孩子容易造成计算失误，导至过多的挫折感.当孩子学习数学遇到瓶颈或成绩低落时，家长不宜过度焦虑，不宜无理的强迫孩子做更多的学习.家长要深入了解孩子的学习困难，以鼓励的态度循序渐进的引导孩子走出困境.在数学课程理念中给出“对家长的建议”，这是各国或地区的数学课程中很少见的.

台湾《纲要》课程理念阐述了数学史的重要性，希望教师在教学中，引进与主题相关的数学史题材，对学生的学习有正面的意义，尤其能协助学生将抽象观念具体化.因为不论在科技应用层面或思想突破方面，数学重要概念的演进确有其实用面的考量，因此提供具启发性的数学史方面的读物实属必要.

2.22大陆《标准》课程理念的特色

大陆《标准》课程理念倡导建立目标多元、方法多样的评价体系.评价既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程；既要关注学生数学学习水平，也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心.

大陆《标准》课程理念认为数学课程的设计与实施要根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术的整合，注重实效.教学活动中要把信息技术作为学生学习数学和解决问题的工具，有效地改进教学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学学习活动中去.

3启发与思考

3.1重视学生数学运算能力的培养

两岸因同文同种的缘故，都十分重视学生运算（或称演算）能力的培养，且把运算能力放在各能力之首.于今，大陆《标准》把“两基”拓展到“四基”，把“两能”拓展到“四能”，对运算能力的认识有了新的高度.可“课程改革”与“课堂教学”并没同步，学生的运算能力越来越差，刚进入高一的学生连移项、去分母、合并同类项、因式分解都处理不好，更别说达到“准确、迅速、灵活、合理”的解题境界.究其原因有三种：其一、学生在小学或初中时，常使用计算器来帮助完成作业，学生的心算能力和笔算能力长期得不到有效的煅练；其二，教材或教学中，有淡化运算能力培养的倾向；其三，平时的教学中，教师对学生解题的过程或步骤不能严格规范，考试重结果轻过程.

我们知道，运算过程是记忆、观察、理解、联想、表征、计算等心理活动和思维活动综合呈现的过程；运算也是学生获得新数学经验的方法，新的经验将会再形成学生下一阶段新主题学习所需的具体经验.因此，运算能力的提高需要一个较长的过程.培养学生的运算能力先要求教材编写者和教师要重视，教学要夯实学生的基础，培养学生良好的运算习惯.学生在数学学习活动中，要合理、有效的使用计算器，不能滥用；学生在阅读数学教材时，要准确理解和牢固掌握各种运算涉及到的要领、性质、公式、法则、技巧和一些常用数据；学生在解答数学问题时，既重结果也要重过程，要灵活运用概念、性质、公式、法则进行运算，注重一题多解、一题多变，培养良好的思维品质.

3.2帮助家长拓展数学教育观

我们的学生家长对数学教育影响比较大.比如“奥数”培训，很多学生肩负的是父母的期望，其实他们并不适合学习“奥数”.再比如“家教”，家长牺牲孩子必要的休息时间，利用周末加班加点恶补数学，为的是在学校的数学考试中能多拿几分.家长把考得好成绩或获取奖牌看成是学生学习数学的目的.

国外研究资料也显示，家长的数学教育观对学生数学认知能力、思维的发展起到举足轻重的作用.我们应利用家访、家长会议或家长学校，帮助家长拓展数学教育观.首先要拓展家长的数学学习观，让家长感悟到“数学是人类天赋本能的延伸”，“数学学习应该是一种快乐的经验”.因此，应让孩子在愉悦的环境或氛围中学习数学.比如在家庭学习中，可以让孩子在购物中、在旅行中、在游戏中学习数学.再就是要拓展家长的数学能力观.学生的数学能力不只是体现在考试能拿到高分.正如台湾《课纲》的课程理念所指出的那样，数学能力体现在“流利的基础运算和推演、对数学概念的理解，然后懂得利用推论解决数学问题，包括理解和解决日常问题，以及在不熟悉解答方式时，懂得自寻解决问题的途径”.数学能力是多层次多向度的.家长应用鼓励的眼光与全面发展的眼光，配合学校培养孩子的数学能力.

3.3尽快建立科学的学习评价体系

在我们的数学教育中，一直以来“课程改革”与“学习评价”是脱节的.目前实际的“学习评价”体系，既没有体现出目标多元，也没有做到方法多样，只有立足于“双基”教学的一元评价——纸笔考试.学生要忙于应付各类层出不穷的考试，“繁、难、偏、怪”的考试题目严重影响到学生数学能力的发展.这种单一的学习评价方式已经不能适应现代数学教学的改革，也不可能达成“三维目标”的实现.要解决目前学习评价上凸显出来的各种问题，先要改变社会、教育管理者、家长、教师的数学教育观和学习评价观，改变他们只注重学习结果而忽视学习过程和感情体念的评价观.只有当大家的数学教育观与学习评价观一致时，科学的数学学习评价体系才能被广泛接受.

就数学评价目标而言，不单是评价学生知识掌握的程度，还应评价学生学习习惯、学习态度、学习能力、应用能力、合作能力、写作能力、交流能力、研究能力等.教师要根据不同的评价目标来设定不同的评价内容和方法，因此，除了纸笔考试外，相对应的方法应有师生相约谈话、开展课堂讨论、提供自主学习的时间和空间、让学生用数学解决生活中碰到的问题、组织数学合作学习小组、提倡学生写数学日记、提倡用数学语言交流学习心得与体会、带领学生选择数学研究课题并指导学生完成研究论文等.如果这样，就不难形成多角度、多维度的数学学习评价体系，也不难全面地评价学生在知识掌握、能力发展、数学素养、情感体验各方面取得的成绩和进步.

参考文献

[1]台湾“教育部”.国民中小学九年一贯课程纲要——数学学习领域[EB/OL].[2008-03-10].http：//www.idea-tw.net/material/9-1-edu/05-4.htm.l

[2]全日制义务教育数学课程标准[S].北京：北京师范大学出版社，2011：7.