基于边连接策略的指控网络模型研究

2016-10-31王运明崔怀健陈波潘成胜

指挥与控制学报 2016年1期

王运明崔怀健陈波潘成胜

指控网络作为指挥控制系统命令下达与信息传输的枢纽,按照部队作战编成,以通信与网络技术为基础,以各级各类指控节点为要素建立的纵向一体化贯通、横向互联互通的网络结构[1].大量实证数据表明指控网络具有明显的复杂网络特性[2],此外,还具有网络结构层次性、负载分布层次性、指挥信息协同性等专有特征,同时,指控网络建模还需考虑军队编制体制、作战使命、作战任务、战技性能、装备编配等特殊因素,这些特点与要求大大增加了指控网络建模的难度[3].

近年来,国内外相关研究人员相继从规则建模和映射建模两方面开展了指控网络模型研究.以兰彻斯特方程为代表的传统作战模型已无法满足信息化战争的需要,复杂网络作为现代战争尤其是网络中心战的一种新的理论方法被广泛应用于军事建模与仿真中[4].代表性的主要有美国Jeffery R.Cares[5]提出的信息时代战斗模型(Information Age Combat Model,IACM)以及澳大利亚国防科工组织(DSTO)Anthony Dekker[6−8]开展的基于不同的网络生成规则研究作战网络的作战效能等.国内研究大部分集中在指控网络的实证分析与建模中,朱涛[9,13]对某指挥所某时间段内的军事网络组成结构进行研究,按照我国“军师旅团营”的军队体制编制,将作战实体抽象为节点,实体间的关联关系抽象为边,构建指控网络,随后建立了一个指控信息协同网络演化模型,并对基于不同协同演化规则下模型的演化结果进行了定量分析.随后,很多学者在朱涛的实证基础之上进行建模研究.李进军[10]通过分析作战网络的整体特征对其整体加以描述,以随机概率分别建立不同的指控网络模型,并分析不同指挥跨度和指挥层次及指挥方式对网络模型的影响.陈丽娜等[11]认为网络化战争下的作战网络仍无法完全脱离传统作战网络特征,因此,通过树状网络结构来模拟传统的作战网络,并引入随机网络构建信息化战争下的网络模型.王再奎等[12]以指控层次和指挥跨度为依据提出基于随机概率的指控网络模型.齐燕博等[14]通过分析不同作战实体之间在作战过程中形成的指挥关系构建3种不同的指控网络模型,并提出自己的效能指标,对比分析3种模型的无标度、小世界特性以及抗毁性.杨海涛等[15]定义了构建成本、网络时延、鲁棒性和吞吐量4类网络性能指标构建了信息拓扑模型.上述模型大多从指控网络节点自身属性展开研究,缺少对网络整体属性的考虑,难以适应指控网络的作战指挥任务及复杂结构的需要.

基于此,通过分析指控网络的结构特征,利用复杂网络理论构建了指控网络模型,提出了基于节点自身属性和网络属性相结合的指挥边连接策略,并在传统树状网络模型基础之上建立机构内部指挥边、机构之间协同边以及越级指挥边,从而构建指控网络模型.

1 指控网络结构特性与测度

1.1 指控网络结构特性

指控网络除了具有复杂网络的典型特点之外,在建模时还需要考虑以下特点[16]:

1)网络结构的层次性

随着军队规模的不断扩建及军队指挥控制模式严格性,为了实现作战效率的提高及统一管理的目标,使得指控节点之间具有严格的层级结构关系.

2)负载分布的层次性

不同层级的指控节点其作战使命、装备编配等各不相同,如军(师)级作战使命是对下层指控节点进行任务下达且拥有最好的装备编配,决定了负载能力最强.

3)指挥信息的协同性

信息技术在作战指挥的应用使得指挥模式由树状结构向扁平网状结构转变,更加注重指挥信息的横向共享,强调指挥信息的协同能力.

1.2 指控网络测度

1)点权分布

点权是加权网络中用来衡量节点重要性的测度之一,表现在指控网络中,指控节点点权越大,说明所处层级越高,负载能力越强.定义节点vi的点权Si:

其中,Ni表示节点vi的邻节点集合;wij表示节点vi和节点vj之间的边权重.

若P(k)表示点权为k的节点频数占整个网络节点总数的比率,则在网络中随机取一个点权为k节点概率为P(k),定义X轴为所有节点点权k,定义Y轴为所有点权k的概率P(k)即可得到整个网络中所有节点的点权分布.

2)介数

加权网络中介数定义为节点vi和vj之间所有连通的路径中相似权权重倒数之和最小的路径中经过该节点的数量比例.

指控节点的介数可以体现节点信息流转能力,反映了节点在整个网络中的作用,是从整体上刻画节点在网络中影响力的指标,但是节点介数越大,不仅说明经过该节点的信息流越多,即节点在网络中的影响力越大,而且说明该节点遭受攻击后,整个网络瘫痪的可能性也越大.同时,如果网络中所有节点的介数分布较均匀,则整个指控网络扁平化程度越高,指控效率也会越高.

3)平均路径长度

信息化战场态势瞬息万变,战场信息传输的时效性要求越来越高,作战信息的传输时延可作为衡量指控效率的重要指标之一.传输时延与网络节点间的平均路径长度紧密相关,平均路径长度越小,作战信息传输时延越小,信息流转效率较高.其表达式为:

其中,dij表示网络中节点vi和vj之间的最短距离;N表示网络节点数.

4)聚集系数

节点的聚集系数表示该节点一级近邻之间的紧密联系程度.未来战争对指控网络作战节点之间互联互通能力的要求越来越高,节点间协作关系越来越紧密.利用聚集系数衡量作战单元之间的任务协作性,其表达式为:

其中,wij表示节点间边权重,vj和vk是vi的邻接节点.聚集系数越大,表明作战单元间的协作关系越紧密.

5)指控效率

指控效率表示指控单元在完成作战指挥任务时指挥决策、处理、传输信息的效率.对于指控网络整体而言,指控效率可以从网络动力学的角度,通过信息的传输能力和传输速度衡量,定义指控效率如下:

其中,N是网络规模,dij是节点间最短距离,wij是节点间边权重.

2 指控网络模型

2.1 指控网络模型描述

利用复杂网络理论构建指控网络可以从整体的角度综合研究网络内部指挥要素的动力学行为及指挥要素间的相互作用关系.指控网络模型是对指控系统内各构成要素之间层次结构和关联关系的知识表示,本文采用有向加权连通图G=(V,E,W)表示.

节点集合V={v1,v2,···,vn},表示指控系统中各级指控节点,如各级指挥所.本文构建的指控网络模型按照指控系统的层次性,将指控节点分为不同层次,每个指控节点的信息交互能力、拥有的作战资源等属性各不相同,指挥边的连接策略与节点的自身属性和网络属性密切相关,其中节点的自身属性包括节点通信传输能力、节点间任务协同能力和节点距离等;网络属性表现为节点在网络中的地位作用,用其所在指挥层级和负载能力来表征,即用指控网络中节点的层级和介数表示,体现网络结构层次性、负载分布层次性.

节点自身属性ϕ={λ,coor,l}描述如下:

通信传输能力因子:采用λi表示节点vi的通信传输能力(如带宽、处理能力和可靠性等指标)大小,实际指控网络中不同层级的指控节点通信传输能力因子不同,用矩阵λ[N]表示,节点之间连接的概率与节点通信传输能力因子大小成正比关系.根据指控网络中节点的层次性,定义节点的通信传输能力因子如下:

任务协同能力因子:指控节点进行协同决策交互的前提是担负的使命任务具有相关性,采用任务协同能力因子coorij表示节点vi和vj之间的任务相关程度,任务协同能力因子越大,节点间连接概率越大,用矩阵coor[N][N]表示,由实际指控网络可知隶属同一指挥机构的节点间任务协同能力大,而隶属不同指挥机构的节点间任务协同能力小,定义如下:

节点距离:由于作战时效性要求,节点间的连接通常遵循就近接入原则,采用路程Lij表示节点vi和vj之间的节点距离,并通过归一化后的值表征,其值越小,节点连接的概率越大,定义如下:

其中,D为网络直径,

网络属性δ={H,C}描述如下:

指挥层级:根据军事实体的特殊性和作战指控的组织层次性,本文定义指控网络层次H={H1,H2,···,HD},用来反映指挥机构的上下层次关系,即由上至下必须具有层次区分,由上至下节点的等级由高到低.等级越高的指控机构,所在的层级越高,同时信息处理能力、指控能力等越强,地位也越高,“网络中心战”下的指控网络仍具有网络结构的层次性,本文利用指挥层级体现网络结构的层次性.

负载能力:复杂网络中节点介数C表征节点在网络中的重要程度,指控网络中介数越大代表该节点在网络中的地位越高,拥有的作战资源越丰富,同时其负载能力越强,由于不同层次的节点介数分布具有层次性,因此,负载分布同样具有层次性,可以通过节点的介数来衡量各级指挥所负载能力,介数值可以通过计算得到.

边集合E={e1,e2,···,em},表示指控要素之间物质、信息和能量的交互连接关系,反映了各指控要素间的作战编成等隶属连接关系,包括指控节点间的上下级指挥关系,指挥机构内部及指挥机构之间的协同决策关系等.

∀ei∈E,在V中,对于每条边(Vi,Vj)∈E,采用节点的通信传输能力因子定义节点间边的权值wij,边权值的大小可以反映出节点之间信息交互关系强度,权值越大表明两个节点之间信息交互能力越强.

利用邻接矩阵A={aij}表示节点间连接的存在关系,即当节点之间存在物质、信息和能量连接时,aij=wij>0,否则为0.

2.2 基于边连接策略的指控网络构建方法

树状指挥网络结构描述了指挥要素之间的隶属编制关系,指挥中心节点负责统一指挥所有下级作战节点且不同指挥机构之间没有协同指挥关系,在一定程度上体现了传统作战网络的组织结构,随着国防安全要求不断提高,传统高耸的指控网络结构逐步向扁平化的信息化指控网络结构转变.

图1 指控网络协同指挥关系图

指控网络主要包括逐级指挥关系、机构内部指挥关系、机构之间协同关系以及越级指挥关系,如图1所示.1)逐级指挥关系,按照军事体制编制,指控网络大多属于树状的纵向指挥关系;2)机构内部指挥关系,指各指挥机构内部具有协同指挥关系,节点2和节点3属于同一个指挥机构,两者的指控关系即称为机构内部指挥关系;3)机构之间协同关系,指同层次不同指挥机构之间节点的协同指挥,节点8和节点12属于不同指挥机构,两者的指控关系即称为机构之间协同关系;4)越级指挥关系,在逐级指挥的基础上跨越形成的越级指挥关系,节点14与节点2存在越级指控关系.

综合考虑节点通信传输能力、节点间任务协同能力和节点距离等自身属性对生成协同边的影响,节点vi连接节点vj的概率为ps,节点连接概率表达式为:

考虑网络属性对生成边的影响,定义节点连接概率pc,其表达式为:

其中,Cj是节点vj的介数,Hj是节点vj所在的层级.

结合上述两种属性,定义指控节点间吸引力pij,用于表征节点vi和节点vj之间可能建立连接的程度:

其中,α和β分别为节点自身属性和网络属性的调节参数,α和β的取值根据生成不同方式的协同指挥边调整,则节点vi选择节点vj生成连接边的概率为:

其中,0<α<1,0<β<1,M表示能够与节点连接的节点集合,生成不同方式的协同指挥边,M取值不同,由于机构内部节点和机构之间节点的网络属性对生成协同边影响不大,因此,节点之间连接概率主要由节点自身属性决定;越级指挥边连接概率主要由网络属性决定.

本文以树状网络为初始网络,基于边连接策略构造扁平化指控网络结构,构建步骤如下:

Step1:树状网络结构构建

初始化节点数目N,网络层级H,跨度St,构建初始树状指控网络,根据式(5)∼式(8)设置相应的λ,coor,w,生成邻接矩阵A,aij=wij.

Step2:横向连边

在传统树状指控网络结构基础上,计算网络中节点介数C和节点距离lij,根据α,β的取值,由式(12)计算机构内部节点连接概率Psc以及机构之间节点概率Pdc,依概率生成横向协同边,更新A.

Step3:纵向连边

在Step2基础上,重新计算网络中节点介数C和节点距离lij,根据α,β的取值,由式(12)计算可能发生越级指挥节点之间的连接概率Pec,依概率生成纵向越级指挥边,更新A.

Step4:输出A.

3 仿真分析

以陆军编配的某防空指控网络系统为例,参考文献 [9]设定H=5,St=4,N=341,生成树状指控网络(Tree Command and Control Network,TCN),在此基础上,设定生成机构内部指挥边α=0.7,β=0.3、机构之间协同边α=0.5,β=0.5、越级指挥边α=0.3,β=0.7.利用Ucinet社会分析软件中的Netdraw工具仿真构建基本指挥关系网络(Basic Command Relationship Network,BCRN)结构如图2所示,构建扁平化指控网络(Flattening Command and Control Network,FCCN)结构如图3所示.

BCRN点权分布如图4所示,点权固定在几个特定值上,点权分布呈现出不均匀性.信息协同只能在指挥所内部共享,指挥所之间无协同关系,指挥所之间的信息传输只能通过上级节点中转,导致信息传输延时大、上级节点极易产生拥塞,与传统的树状指控网络模型相比,指挥命令的下达与战场信息的共享能力仍没有本质上的变化,无法满足信息化战争下信息快速传输的需要.

图2 BCRN模型拓扑图

图3 FCCN模型拓扑图

FCCN点权分布如图5所示,该模型点权分布服从幂率分布,即少数节点拥有较大的点权,大部分节点的点权较小,表现出了典型的无标度特征,并且信息能够通过横向协同减少纵向节点的承载数量,加快信息的传输速率.

图4 BCRN点权分布图

指挥节点数量一致并且节点相属性相同时,统计基于不同边连接策略生成的两种协同指挥网络结构与传统的树状网络结构的平均路径长度和聚集系数,如表1所示.

表1 指控网络结构的特征参数统计

从表1中可以看出,与TCN和BCRN网络结构相比,FCCN平均路径长度最小且聚集系数最大,体现出复杂网络典型的小世界特性.较短的平均路径长度能够加快指挥命令的下达速度,提高信息流转效率;较大的聚集系数能够增强各个指挥要素之间的紧密协作关系,提高指挥所内部以及指挥所之间的信息共享能力.

由图6所示,BCRN结构下,第一、二两层的节点介数明显较高,其余层节点介数较小;而FCCN结构下,除第一层中心指挥节点介数相对较大,其余层节点介数相对均匀.节点介数反映出节点在网络中的作用和影响力,两种结构均反映出指控网络层级越高,影响力越大的特点,同时FCCN节点介数分布较均匀,体现出信息化指控网络抗攻击能力较强的特点,更加符合信息化指控网络模型特点.