演化博弈视角下国家工作人员腐败行为选择机理研究

□叶 勇 杨雪津



演化博弈视角下国家工作人员腐败行为选择机理研究

□叶 勇1,2杨雪津1

[1. 福州大学 福州 350116；2. 福建省高校人文社会科学研究基地 福州 350116]

腐败是当今社会的热点及瓶颈问题。运用演化博弈的方法，将国家工作人员群体置于一个不断渐进的演化系统中，结合现实情况建立国家工作人员在面对腐败时，不同群体之间的动态演化模型，求出其演化的长期均衡策略，并分析腐败成本、腐败收益、腐败被查处的概率以及举报腐败行为的奖励等相关参数对演化博弈模型的影响大小和方向，进而提出了克服国家工作人员内部腐败的对策建议。

演化博弈；国家工作人员；腐败；对策建议

引言

腐败如洪水猛兽，其危害早已不言而喻，腐败问题是当今社会最普遍也是最受关注的问题之一。腐败不仅会导致政府的公信力和威望下降，而且政府因惩治和遏制腐败而增加的开支也会导致社会总福利的减少。另外由寻租带来的高收益会刺激市场参与者放弃生产活动，从而打击经济发展[1]。著名的国际性民间反腐败组织“透明国际（Transparency International）”每年发布的腐败印象指数（Corruption perceptions Index，简称CPI）排名报告显示，2001～2010年，中国的CPI介于3.2～3.6之间，属于腐败问题比较严重的国家，在全球国家腐败排名中处于中等位置。党的十八大提出，加强反腐败体制机制创新和制度保障。加强党对党风廉政建设和反腐败工作统一领导。2015年3月8日，全国人大常委会委员长张德江在全国人大常委会工作报告中表示，我国将推进反腐败国家立法。报告称，我国要尽快引进反腐败立法，完善惩治和预防腐败体系，形成不敢腐、不能腐、不想腐的有效机制。这些无一不体现党和人民反腐的态度和决心。在此背景下，研究寻租和腐败行为的选择机制，探析遏制或减少腐败现象的针对性对策，有助于推进中国的廉政建设。

在现有的研究中，国内外学者从政治、经济、文化和社会等不同角度对腐败产生的根源及成因做了一系列较为深入的研究。但由于腐败个案的多样性和复杂性，单从某个角度研究难免会存在一定的片面性，而且以往的研究以“理性经济人”为假设前提，这与现实中人的有限理性相矛盾。传统的经典博弈理论研究腐败问题，虽然综合了政治、经济、文化等多个因素，但仍然没能突破“理性经济人”的假设基础。这将导致研究成果与现实不符，或者不适用于现实社会的反腐败。演化博弈方法以“有限理性人”为假设，综合考虑了导致行为产生的政治、经济、文化和社会因素，以此来分析国家工作人员的腐败问题具有较强的合理性。

一、演化博弈模型的构建及求解

（一）基本假设

1．演化博弈的参与主体为国家工作人员①，分为群体A和群体B，群体A和群体B具有独立性，不受对方干扰，能够独立地选择和调整自身的策略。

2．演化博弈过程中国家工作人员群体是有限理性的，难以在一次博弈中找到最优策略，但他们会在博弈的过程当中不断学习，不断调整策略，使得自身的利益达到最大化，经过双方多次反复博弈，最终达到博弈的均衡状态。

3．在博弈过程中，国家工作人员群体A和群体B可选择的策略空间均为（合作，揭发），选择合作会使双方的腐败行为被发现的概率减小，选择揭发则导致对方的腐败行为被查处。

4．该演化博弈是不完全信息博弈，即国家工作人员群体A中面对腐败时，选择合作策略的概率为，选择揭发策略的概率为1-；群体B中面对腐败时，选择合作策略的概率为，选择揭发策略的概率为1-。

5．博弈中国家工作人员选择合作与否的收益和损失是可以计算的，且当群体A或群体B面对腐败时，采取揭发的策略，还可以获得额外奖励。

（二）模型建立

根据上述假设，可通过参数设置来构建国家工作人员群体A和群体B的演化博弈模型。相关参数以及对应的含义参见表1。

表1 演化博弈模型的相关参数及含义说明

1．当国家工作人员的策略选择为（合作，合作）时，群体A和群体B均会获得腐败收益，且腐败行为不一定会被发现，若被发现并查处，则须担负一定的腐败成本。假设腐败贪官遇到贪官被查处的概率为，则双方的收益为（1-1，2-2）。

2．当国家工作人员的策略选择为（揭发，揭发）时，即群体A和群体B均不会采取腐败行动，因而不会获得腐败收益，自然也不用担负腐败成本。双方的收益为（0,0）

3．当国家工作人员群体A和群体B的策略选择为（合作，揭发）时，即群体B面对群体A 的腐败行为，采取不合作的态度，揭发其腐败行为，这时群体A将担负腐败成本，而群体B将获得额外的奖励，此时双方的收益为（-1,）。

4．当国家工作人员群体A和群体B的策略选择为（揭发，合作）时，群体B将担负腐败成本，而群体A将获得额外奖励，双方的收益为（,-2）

根据上述分析，可得到国家工作人员不同群体间腐败行为演化博弈的收益矩阵，如表2所示。

表2 国家工作人员群体A 和群体B博弈的收益矩阵

（三）模型求解

1．群体A演化稳定性分析

国家工作人员群体A选择合作策略的期望收益为1(合作)，选择揭发策略的期望收益为1(揭发)，群体A的平均收益为，则：

1(合作) =(1-1) - (1-)1

1(揭发)=

由此可得，国家工作人员群体A选择合作策略的复制动态方程为：

()==[1(合作)-]=

(1-)[(1-1-+1) -1] （1）

2．群体B演化稳定性分析

国家工作人员群体B选择合作的期望收益为2(合作)，选择揭发的期望收益为2(揭发)，群体B的平均收益为，则：

2(合作) =(2-2) - (1-)2

2(揭发) =

由此可得，国家工作人员群体B选择合作策略的复制动态方程为：

()==[2(合作) -]=

(1-)[(2-2-+2)-2] （2）

3．国家工作人员群体A和群体B系统演化稳定性分析

面对腐败时，国家工作人员群体A和群体B的演化过程可由微分方程（1）式和（2）式来描述。分别对()和()求关于,的偏导，得到该系统的雅克比矩阵：

=

从而得到雅克比矩阵的行列式det和雅克比矩阵的迹tr：

det=

（3）

tr=+

表3 均衡点局部稳定性分析

由表2可知，在该系统的5个均衡点中，（0,1）和（1,0）为不稳定点；（0,0）和（1,1）都具有局部稳定性，为群体的演化稳定策略(ESS)。(0,0)表示国家工作人员演化博弈达到稳定时，群体A和群体B均选择揭发策略，选择不腐败的行为，即（揭发，揭发）是ESS。(1,1)表示国家工作人员演化博弈达到稳定时，群体A和群体B均选择合作策略，选择腐败行为，即（合作，合作）是ESS。（，）为鞍点。

为了更加清晰地描述国家工作人员群体A和群体B面对腐败时的动态演化过程，可构建双方博弈系统的动态演化相位图。如图1所示。

由图1可知，折线CDA构成了系统收敛于不同状态的临界线。其中，区域BCDA收敛于B点，即国家工作人员不同群体在面对腐败时，会采取合作的方式，最大限度地增加他们的腐败收益。区域OCDA将收敛于O点，即工作人员不同群体间因为某些因素，在面对腐败时，采取不合作的态度，会互相拆穿对方的腐败行为。在这种情况下，国家工作人员系统呈现出来的是不腐败的廉洁状态。因此，在面对腐败时，国家工作人员不同群体博弈的长期均衡结果可能是（合作，合作），也可能是（揭发，揭发）。系统会沿哪条路径进行演化与双方的初始状态以及博弈收益矩阵中的相关参数有着密切的关系。

二、演化博弈模型的参数分析

从国家工作人员不同群体博弈系统动态演化的相位图来看，当区域OCDA的面积增大时，该合作系统向O点演化的概率将会相应地增加。区域OCDA的面积为

通过调整相关参数可以扩大区域OCDA的面积，使系统向演化稳定策略——(揭发，揭发)的方向演化，构建廉洁型政府。

（一）腐败收益a1，a2

对OCDA分别求关于1，2的一阶导数，得：

<0，<0

（二）查处概率p

对OCDA求关于的一阶导数，得：

（三）揭发腐败行为所得收益e

对OCDA求关于的一阶导数，得：

（四）腐败成本c1，c2

对OCDA分别求关于1，2的一阶导数，得：

三、对策建议

由国家工作人员博弈系统的动态演化相位图及其分析可知，使得国家工作人员面对腐败时，形成互相举报的良好氛围，即要得到博弈系统的长期演化稳定策略（揭发，揭发），必须使得演化博弈的初始状态落在区域OCDA中，这要求我们采取适当的措施，扩大区域OCDA的面积，从而增加演化稳定策略（揭发，揭发）的概率。

（一）完善制度——降低国家工作人员的腐败收益

一方面，完善公务员制度建设，厘清其权利和义务，剥夺其灰色收入的空间。这可以从改革公共权力入手，取消或改革国家工作人员对那些腐败行为高发区的项目的控制权。这样，许多产品将通过市场价格的支付，而非贿赂的多少或者其他腐败方式获得[2]。

另一方面，加快转变政府职能，完善市场制度。党的十八届三中全会通过的《决定》提出，“紧紧围绕使市场在资源配置中起决定性作用，深化经济体制改革”，这标志着市场的作用在我国得到进一步的重视。通过产权制度保护所有者的合法权益，鼓励企业通过公平竞争以获得正常利润，切断国家工作人员的腐败收益来源[3]。

（二）多管齐下——提高国家工作人员腐败行为的查处概率

事前预防、事中控制、事后治理，这是提高国家工作人员腐败行为查处概率的三步曲。首先，事前预防可以从国家工作人员的个人财务状况入手，联合金融监管部门等相关机构对其金融账户进行定期检查，发现可疑之处立即启动查处措施；同时，完善国家工作人员个人财产申报制度，并定期向公众公开，一旦个人财产发生重大变化，就有义务向公众和有关部门说明情况[4]。其次，事中控制可以运用《民法》中的连带责任制，一旦发现腐败行为滋生的势头，监督和查处部门需以“一锅端”的决心，坚决处决与腐败有关的一切人和事，使得腐败行为无疾而终。最后，事后治理也是查处腐败行为的关键举措，对已经发生了的腐败行为，须发挥多部门联合的作用，因为腐败行为得以发生，必为“老道”的腐败人员而为之，其违法行为具有一定的隐蔽性。此时需要具有不同专业性功能的部门对整个事件进行联合稽查，才能让国家工作人员的腐败行为无处遁形。

（三）鼓励举报——加大国家工作人员腐败行为内部举报的奖励力度

国家工作人员腐败行为的内部举报比网络上许多采取非法手段进行搜集腐败资料的反腐行为更具有合法性，而且往往更加真实和全面。因此我们应当大力鼓励国家工作人员对腐败行为的内部举报。首先，增加对内部举报人员的物质奖励，强化国家工作人员对腐败行为的举报动机，从而激发其举报腐败行为的积极性。其次，将举报腐败行为作为国家工作人员晋升的一个优势条件。在国家工作人员系统中，晋升往往比物质奖励更具有激励的作用，因此将内部举报作为晋升的一个优先条件，有利于创造踊跃产生一批政治敏感性强的人才的环境。最后，完善内部举报平台的建设，做好内部举报人员的保护措施，解决内部举报人员的后顾之忧，这样才能鼓励更多知情的国家工作人员采取举报行动[5]。

（四）严惩不贷——增加国家工作人员的腐败成本

国家工作人员也是有限理性的经济人，其腐败行为也是受利益的驱动。因此，为减少甚至杜绝这种行为，可以通过采取增加国家工作人员腐败成本的措施，使其腐败成本大于腐败收益，从而改变国家工作人员的腐败行为。一方面，减少制度漏洞，让国家工作人员难以找到可以获得灰色收入的空间，提高支撑其腐败行为的信息的搜索成本，让其知难而退，回归到廉洁奉公的正常轨道上来。另一方面，加大对国家工作人员腐败行为的惩罚力度，一旦发现腐败行为，均严惩不贷，从经济上、名誉上、仕途上等各个方面处以重罚，不给腐败人员卷土重来的机会，这样能够对持有腐败动机的国家工作人员从心理上起到一个震慑的作用，使其不能腐、不想腐，也不敢腐[6]。

注释

①根据《刑法》第93条规定和立法解释，国家工作人员是指：（1）国家机关中从事公务的人员；（2）国有公司、企业、事业单位、人民团体中从事公务的人员；（3）国家机关、国有公司、企业、事业单位委派到非国有公司、企业、事业单位、社会团体从事公务的人员；（4）其他依照法律从事公务的人员。

参考文献

[1] 左昊华, 林泉. 寻租与腐败的运行路径与长期均衡预测——基于演化博弈的分析[J]. 生产力研究, 2009(24): 21-23.

[2] 易刚强. 基于演化博弈理论的公职人员腐败及监督方反腐败的行为选择机理研究[D]. 成都: 西南财经大学, 2014.

[3] 李祥煜. 论市场机制的建立与完善[J]. 财经问题研究, 1987(08): 31-33.

[4] 白彦锋, 马沛迪, 贾潇. 经济视角下腐败行为的均衡与博弈分析：由足协“反黑”事件说起[J]. 内蒙古财经学院学报, 2011(04): 1-6.

[5] 司徒苏蓉. 国外公务员财产申报制度的经验及启示[J]. 唯实, 2010(10): 65-69.

[6] 赵勐, 嵇晨光. 腐败揭发问题中检举人，政府部门及腐败者三方博弈分析[J]. 现代经济信息, 2014(06): 127.

Study on Behavior of Corruption of State Personnel in the Perspective of Evolutionary Game

YE Yong1,2YANG Xue-jin1

(1. Fuzhou University Fuzhou 350116 China； 2. Research Center Of Anti-corruption & Governance, Research Bases of Humanities and Social Science in University Fuzhou 350116 China)

Corruption is a hot topic and bottleneck problem in today’s society. Based on the approach of evolutionary game, putting state personnel into a progressive evolution system, this paper establishes a dynamic evolution model between different groups of state personnel in the face of corruption according to the reality, calculates the long-term equilibrium strategy of these two groups in the evolution process, and then analyzes the effect of relevant parameters such as corruption cost, corruption gains, probability of corruption being investigated and reward for information on the evolutionary game model, finally, makes suggestions on how to overcome the corruption of state personnel.

evolutionary game; state personnel; corruption; suggestions

D691.9

A

10.14071/j.1008-8105(2016)05-0080-05

2015-06-09

教育部人文社会科学研究青年基金项目“服务驱动型政府流程再造改革模式的绩效评估、影响机理与优化策略研究”（13YJCZH228）;福建省社会科学规划项目“建立健全科学的权力结构和运行机制研究”（2011C022）；2015年国家社科基金一般项目：我国政府权力清单制度实施效果评价及推进策略研究（15BZZ071）

叶勇（1978-）男，博士，福州大学经济与管理学院副教授，福建省高校人文社会科学研究基地廉政与治理研究中心常务副主任；杨雪津（1990-）女，福州大学经济与管理学院硕士生.

编辑 刘 波