补偿变压器对基波磁通补偿滤波器的影响

郑　征，张　朋

（河南理工大学电气工程与自动化学院，焦作 454000）

补偿变压器对基波磁通补偿滤波器的影响

郑征，张朋

（河南理工大学电气工程与自动化学院，焦作 454000）

在基波磁通补偿有源电力滤波器系统中，补偿变压器参数的设计对滤波效果起关键作用。该文通过理论推导、仿真等手段，研究了补偿变压器的励磁电感、漏感对系统电压、电流幅值及谐波的影响。结果表明，补偿变压器的参数对系统影响复杂，但可通过实验仿真手段优化有源电力滤波器的设计，从而为工程设计提供基础。最后搭建了基于RT-LAB的半实物实时实验平台，经实验证明了基波补偿有源滤波器方案的可行性及补偿变压器参数对系统的影响。

有源电力滤波器；磁通补偿；基波跟踪；变压器电抗；半实物仿真

近年来，随着处理器运算能力的提高和功率器件性能的提升，大量的电力电子装置及非线性负载得到了广泛的应用，产生大量的谐波，谐波不仅造成微机保护、自动控制等装置误跳闸，而且也降低了电力系统供电的可靠性和安全性。有源滤波器在滤除谐波方面具有良好的动态抑制特性同时还能够补偿无功，是得到工程验证的有效方法［1-5］.。但是，在使用有源电力滤波器对谐波进行检测和实时补偿时，谐波电流含有较多的频率成分，准确地跟踪与控制都比较困难，影响谐波的检测和补偿效果，使整个系统变得很不稳定。

变压器基波磁通补偿混合型有源滤波器［6-9］是在电力系统和谐波源之间串联一个补偿变压器，采用电压型PWM逆变器向补偿变压器二次侧注入补偿电流，此电流与补偿变压器一次侧基波电流幅值相等相位相反。当满足磁通补偿条件时，流过补偿变压器一次侧的基波电流承受低阻抗，而谐波承受高阻抗，迫使谐波电流从无源滤波器支路流出，从而真正达到消除谐波的目的。

1　基于基波补偿电力滤波器电路结构

图1为基波补偿混合型有源滤波器结构图，Ea代表系统电压源，T代表补偿变压器，Ls为系统阻抗，负载为谐波源。由LC原件组成无源滤波器，和谐波源并联。在电网和谐波源之间添加一个补偿变压器T，其二次侧与逆变器相连接，分离出电网电流中的基波电流作为参考电流if，反馈信号ik用来检测逆变器的输出电流，通过运算电路产生相应PWM驱动信号驱动逆变器，使得反馈电流紧跟参考电流。

传统混合型有源滤波器如图2所示，通过逆变电路向系统中注入谐波电流ih来抵消系统中的谐波。这种混合型有源滤波器存在容易与系统发生谐振，补偿延时，跟踪困难，造价高等问题。基于基波磁通补偿的有源滤波器拓补结构与传统混合型滤波器相比多了一个补偿变压器，但只需要跟踪基波电流，从而减小了跟踪难度，使得响应速度加快，同时也降低了成本。

图1　基波补偿电力滤波器结构Fig.1　Structural diagram of fundamental compensation power filter

图2　混合型有源滤波器结构Fig.2　Structural diagram of hybrid active power filter

2　基波补偿原理

变压器的T型等效电路如图3所示。其中i2为注入的等效基波电流源，并将其从变压器二次侧折算到一次侧。变压器的变比为K=N1：N2。从图1中可知，系统电源串联连接在补偿变压器的一次侧后再与非线性负载连接。这样，流过补偿变压器一次侧的电流由基波和n次谐波电流组成，即表示补偿变压器一测的基波电流，表示一次侧的谐波电流。检测系统电流i1中的基波成分，通过逆变器来产生一个补偿电流此电流和幅值相等相位相反［10-12］。在变压器的二次侧注入补偿电流，根据叠加定理，对基波和谐波分析如下：

图3　变压器等效电路Fig.3　Equivalent circuit of transformer

对于基波，从变压器电路可得其电压方程如式（1）所示：

式（1）可变换为

设X1=L11-kM为一次侧漏阻抗，X2=L22-M/k为二次侧漏抗，M为变压器互感，L11为变压器一次侧漏感，L22为变压器二次侧漏感。由式（2）可知，当注入的基波电流I2满足：

从AX端看进去，变压器的等效阻抗为

对于n次谐波变压器的二次侧注入的基波电流i2中不包含任何谐波电流，即在这种情况下可得：

从AX端看，等效阻抗为

设Zm=rm+xm为励磁阻抗，rm一般较小，这里相对值可以忽略，取近似。变压器的漏磁路主要由空气或油组成，而且漏磁导Λ1σ要远小于铁芯的磁导率Λm，N1为变压器绕组匝数，n为谐波次数。由式（7）和式（8）可以推导出变压器励磁电感远大于漏感值。

当注入变压器二次侧的补偿电流满足补偿条件式（3）时，使基波磁通抵消为零。从而使流过变压器一次的基波电流承受低阻抗（即漏阻抗），而n次谐波电流将承受高阻抗即励磁阻抗，由式（7）和式（8）可知，励磁阻抗一般远大于漏阻抗，对基波而言，励磁阻抗就远远大于漏阻抗X1，对谐波而言，谐波次数越大，谐波受到阻抗将会更大。所以，在基波补偿有源滤波器中，谐波电流被迫从无源滤波器支路流出，从而真正达到了消除谐波的目的。因此，补偿变压器参数的设计对滤波效果起关键作用。

然而，补偿变压器参数对系统电压、电流有什么影响仍然未知，所以，对变压器漏感及励磁电感参数的研究就显得很有必要。

3　控制方式

在有源滤波器电压型PWM逆变器中，电流控制方式常用的有三角波比较电流控制［13-15］、预测电流控制［16-17］、滞环比较控制［18-20］等。三角波比较电流控制是把电流偏差信号经过调理后与三角载波相比较，形成驱动信号。具有开关频率固定的特性，然而其相位和幅值可能存在一定的误差。预测电流控制是根据上一个周期的实际电流和负载反馈信号误差，预测下一个调制周期的开关时间。其优点实现起来灵活，易于计算机执行，但要求A/D转换精度高，对系统参数依赖性也比较大。本文采用滞环电流控制方式，其硬件电路简单，响应速度快，控制的鲁棒性也较好，图4为电流滞环控制框图，设i∗为电流给定，i为反馈电流，h为滞环宽度，图5为电流i在滞环控制方式下的变化轨迹。

图4　电流滞环PWM控制器Fig.4　Current hysteresis loop PWM controller

电流滞环控制器的工作原理为：当i-i*≥h时，控制器输出0，i开始减小；当i-i*≤-h时，控制器输出1，i开始增加。如此往复，i始终在i*±h内变化。设逆变器的直流电压为Ud，变压器边的漏感之和为L，当满足时，滞环的开关频率fs（t）接近于一个常数［21］，I为逆变侧交流电流，ω为电网基波角频率。

图5　电流变化轨迹Fig.5　Path diagram of current change

4　仿真研究

本文在MatlabSimulink环境下搭建了系统仿真模型，仿真主电路如图1所示，其主要参数为：三相电网电压为380 V，变压器变比k=1：2，这样二次侧的注入电流只有一次侧基波电流的一半，降低了逆变侧功率器件的承载能力，增大了滤波器的容量，负载为三相桥自然整流，负载电感Ld=0.2 H，负载电阻Rd=100 Ω。

重点研究变压器漏感及励磁电感对系统电压电流的影响，针对变压器参数对系统的影响进行多组实验，找到最佳的变压器参数设计值，表1和表2为仿真时，系统的逆变器、无源滤波器的具体参数值。

表1　逆变器控制策略仿真参数值Tab.1　Parameters of inverter control strategy

表2　无源滤波器参数值Tab.2　Parameters of passive filter

第1组实验，保持补偿变压器励磁电感为1.5 H，二次侧漏感为0.009 H时，一次侧漏感由0.005 H增大到0.3 H时，观察系统电压电流的变化，表3为此条件下仿真实验所得的数据。

第2组实验，保持一次侧漏感为0.06 H，二次侧漏感为0.009 H时，励磁电感由0.5 H增大到3.5 H，观察系统电压电流的变化，表4为此条件下仿真实验所得的数据。

表3　变压器漏感对系统电压电流的影响Tab.3　Effects of the leakage inductance of transformer on the voltage and current of the system

表4　励磁电感对系统电压电流的影响Tab.4　Influence of magnetizing inductance on the voltage and current of the system

由表3数据分析可以看出，当补偿变压器一次侧漏感从5 mH增大到100 mH时，a相相电压的总谐波失真度THD（total harmonic distortion）逐渐减小，其基波相电压逐渐增大；漏感从5 mH增大到40 mH时，a相相电流THD逐渐减小，40 mH到100 mH时，电流THD逐渐增大，在40 mH附近，系统电流谐波含量最小为1.25%，但此时a相相电压仅有213.9 V，所以，综合考虑，当漏感为60 mH时，系统各方面的参数较为优化。

如图6所示，当补偿变压器一次侧漏感大于100 mH时，为便于观察，将逆变电流缩小1/2同时做反相处理，逆变侧电流畸变严重，影响基波补偿效果，将导致系统谐波含量升高。所以补偿变压器一次侧漏感，对系统电压电流幅值、THD及逆变侧电流跟踪都有影响。

图6　基波电流与逆变电流仿真Fig.6　Diagram for fundamental current and inverter current

表4所示为励磁电感参数对系统电压电流大小及谐波的影响，随着补偿变压器励磁电感从1.2 H到2.6 H增大，a相相电流逐渐减小，相电压逐渐增大，电流THD呈增大趋势，电压THD呈减小趋势，但总体变化不大，综合考虑当励磁电感为1.8 H时最佳。

5　RT-LAB实验

RT-Lab半实物仿真平台，是由加拿大Opal-RT Technologie公司推出的一套工业级系统设备。通过RT-Lab，工程师可以直接将Matlab/Simulink环境下建立的系统数学模型应用于实时仿真、控制、测试以及其他相关领域，是一种全新的基于模型的工程设计应用平台。结合RT-LAB半实物仿真平台搭建实验系统，本论文将基波补偿有源滤波器逆变侧的控制部分、变压器数学模型、无源滤波器部分放在下位机，逆变器功率器件采用英凌飞型号为FP25R12KT3的IPM，额定电压为1 200 V，额定电流为25 A，负载电阻为100 Ω，电感为0.2 H，在仿真研究的基础上，变压器励磁电感设计为1.8 H，漏感设计为0.06 H，搭建一个实验系统。对系统在无补偿、无源滤波、基波补偿3种情况下进行实验。图7～图9分别记录了3种情况下的相电流的波形及其傅里叶分析。其中（a）为实验波形，（b）为对应的仿真波形。

图7　无补偿时的a相电流波形及FFT分析Fig.7　Waveform of a phase current and FFT analysis without compensation

图7（a）为无补偿时a相电流及其傅里叶分析的实验波形，图7（b）为对应的仿真波形，从图中可以明显看出，不加补偿装置时，电流畸变明显，其中3、5、7、11、13次谐波的含量分别为4.98%、19.5%、7.96%、6.65%、4.32%，总THD达到24.29%，远高于国家标准。

从图8中可以看出，仅加无源滤波器时，a相电流波形畸变减小，其3、5、7、11、13次的谐波含量分别为：3.98%、9.02%、3.76%、2.13%、1.65%，总畸变率为11.45%，谐波含量还是比较高。

图8　无源滤波时a相电流波形及FFT分析Fig.8　Waveform of a phase current and FFT analysis with passive filter

从图9可以看出，在基波补偿混合型滤波器系统中，a相电流波形为平滑的正弦波，各次谐波含量都比较低，其THD仅为0.78%，滤波效果非常好。验证了本文基于基波补偿的有源滤波器的设计思想。

图9　基波补偿时a相电流波形及FFT分析Fig.9　Waveform of a phase current and FFT analysis with fundamental compensation

6　结语

本论文验证了基波补偿有源滤波器的可行性，该补偿方法响应速度快，补偿效果好，与传统方法相比，减少了注入谐波电流难度，同时避免注入补偿电流时，系统与无源滤波器产生谐振的危险。同时，通过对变压器参数对系统影响的研究，可以得出变压器不仅影响系统电压、电流的幅值及THD，也影响逆变侧补偿电流的跟踪效果，所以变压器参数的设计是有源电力滤波器滤波效果的关键因素。

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Effects of Compensation Transformer on Fundamental Magnetic Flux Compensation Filter

ZHENG Zheng，ZHANG Peng
（School of Electrical Engineering and Automation，Henan Polytechnic University，Jiaozuo 454000，China）

The design of compensation transformer parameters plays a key role in the filtering effects of the system of active power filter based on fundamental magnetic flux compensation.The influence on system voltage，current amplitude and harmonic caused by compensation transformer′s magnetizing inductance and leakage inductance is studied through theoretical derivation and simulation，and the result shows that the parameters of compensation transformer have complex effects on the system.However，the design of active power filter can be optimized through simulation and experiment，which provides a theoretical basis for the engineering design.Finally，a semi physical real-time experiment platform based on RT-LAB is built to verify the feasibility of fundamental magnetic flux compensation filter and the effects of compensation transformer，parameters on the system.

active power filter（APF）；magnetic flux compensation；fundamental tracking；transformer reactance；semi physical simulation

TM451

A

1003-8930（2016）09-0042-06

10.3969/j.issn.1003-8930.2016.09.007

郑征（1965—），女，博士，教授，博士生导师，研究方向为电力电子与电气传动技术。Email：zhengzh@hpu.edu.cn

2014-07-21；

2016-03-07

国家自然科学基金资助项目（61340015）；河南省联合基金资助项目（144300510014）

张朋（1988—），男，硕士研究生，研究方向为电力电子与电气传动技术。Email：peng0499@163.com