含分布式电源的配电网分阶段孤岛划分

郭运城，韦　钢，李　明，李　俊

（1.上海电力学院电气工程学院，上海 200090；2.上海浦海求实电力新技术有限公司，上海 200090）

将式（8）计算得出各指标的熵代入式（9）中，得出各评价指标的权重为

含分布式电源的配电网分阶段孤岛划分

郭运城1，韦钢1，李明1，李俊2

（1.上海电力学院电气工程学院，上海 200090；2.上海浦海求实电力新技术有限公司，上海 200090）

在含有分布式电源的配电系统发生故障时，可将配电系统划分成若干微电网孤岛运行，制定合理有效的孤岛划分方案十分必要。该文基于约束满足问题模型生成值域单元集，不同变量值域单元集形成邻接矩阵，根据邻接矩阵元素值筛选孤岛划分可行方案，采用熵权法从可靠性、经济性、环保性3方面对孤岛划分可行方案进行综合评价，依据理想点偏离度最小原则优选孤岛划分方案。最后，通过简化系统进行算例分析，验证了本文方法的可行性与有效性。

分布式电源；孤岛划分；分阶段策略；约束满足问题；熵权

近年来，新能源发电在配电网中的使用率不断提高，以单电源、功率单向流动为基本特征的传统配电网产生了重大的改变。针对现代配电网发展的趋势，以及微电网孤岛运行新标准的制定，研究配电系统发生永久性故障之后，如何进行微电网孤岛划分是十分必要的。

针对配电系统的孤岛划分问题，国内外学者们都进行了不少的探讨。配电系统发生故障后，首先要保证重要负荷的连续供电，再兼顾次级负荷的供电，配电系统可以划分为若干孤岛，进行孤岛运行，这样可以降低重要负荷因故障失电而产生的重大影响，并且能够为系统的恢复争取足够的时间［1-3］。文献［4］提出一种新的供电恢复模型，即将约束满足问题CSP（constraint satisfaction problem）模型运用到配电网故障后供电恢复的研究中，并采用回溯算法进行寻优，得出供电恢复最优方案，但该文献仅考虑传统配电网，没有考虑到含分布式电源DG（distributed generation）的配电网供电恢复问题。图论法在孤岛划分研究中也有应用，文献［5］提出基于有根树的方法进行自下而上的搜索，搜索全面，适用于辐射状网络。文献［6］采用Sollin算法求解最小树，从而实现孤岛划分。文献［7］和文献［8］对分布式电源加以着重考虑，分别采用启发式搜索策略和改进的Prim算法进行孤岛划分的研究，并能够动态生成合理的孤岛划分方案，但考虑目标较单一，没有综合考虑孤岛运行的整体性能。文献［9］将智能优化算法中的粒子群算法应用到孤岛划分中，文中仅考虑失电负荷恢复量，而且针对不同网络，算法中惯性权重系数及粒子数的选取存在一定难度。上述文献中孤岛划分求最优方案的算法较复杂，使用难度较大，目标函数仅考虑失电负荷恢复情况也略显不足。

针对上述问题，本文提出了一种简便、灵活、适用性较强的孤岛划分方法，即结合CSP模型和熵权理论进行孤岛划分两阶段研究方法。首先，基于CSP模型得到孤岛划分的可行方案；然后，结合孤岛划分目标函数，采用熵权理论对可行方案进行综合评价，从中选出孤岛划分的最优方案。

1　孤岛划分建模

1.1孤岛划分存在的问题

孤岛划分问题是微电网孤岛运行的主要问题之一，孤岛划分的实质就是在配电系统中如何选择解列点的问题［10］。目前，孤岛划分主要存在着划分算法复杂、可操作性差，解列点不合理，划分目标较单一等问题。现阶段微电网孤岛划分的研究中，研究的侧重点集中在孤岛划分的算法上，考虑的目标函数主要还是失电负荷恢复量这一指标，并没有综合考虑配电网运行的整体性能，如孤岛划分方案的经济性以及对日益严峻的环境问题的影响。

1.2含DG的孤岛划分约束条件

配电网发生永久性故障后，应进行有效的孤岛划分，为保证孤岛运行的合理性与安全性，需要明确孤岛划分的约束条件。

在孤岛划分时应满足如下约束条件：

（1）潮流约束

孤岛内保持功率平衡，即孤岛内DG发电总量应不低于负荷总量。

式中：m为孤岛内DG的数目；n为孤岛内负荷数目；PGi为第i个DG的有功功率；QGi为第i个DG的无功功率；PLj为第j个负荷的有功功率；QLj为第j个负荷的无功功率。

（2）电压约束

孤岛内负荷节点电压应满足电压上、下限的要求［11］

（3）线路电流约束

孤岛内，线路中电流的大小不得超过线路热稳定极限电流值为

（4）重要负荷全部恢复供电

式中：NimpL为包含所有重要失电负荷的集合；NallL为失电后恢复供电的负荷集合。

（5）保持电网辐射状结构，不形成环网。

（6）保持可再生能源发电机组出力最大化［12］。

DG可按输出功率分为功率可控DG和功率不可控DG，柴油发电、微型燃气轮机等属于功率可控DG，功率不可控DG一般是新能源DG，风力发电和太阳能发电是其典型代表。为确保故障后，风力发电与太阳能发电能保持平滑、稳定的输出功率，将风力发电与太阳能发电均与储能装置配合使用［13-14］。从而，孤岛划分过程中各类DG可看作功率恒定电源。

将传统目标函数中重要负荷全部恢复供电以及新型目标函数中可再生能源机组出力最大化转化为约束条件［15］，可有效减少基于约束满足问题模型产生孤岛划分可行方案集合的容量。

1.3含DG的孤岛划分目标函数

孤岛划分的最优问题就是在满足约束的前提下，寻求目标函数的最优化。本文采用熵权理论进行孤岛划分方案的优选，目标函数即为熵权评价的评价指标，评价指标如表1所示。

表1　孤岛划分方案评价指标Tab.1　Evaluation index of solution for island partitioning

各评价指标的计算公式为

其中：PR为配电系统孤岛运行后，由于故障而失去供电的负荷重新得到供电的总量；PLDR为恢复供电的负荷；SAC为故障后各类DG发电的短期平均成本；LMC为各类DG的发电成本；Pplt为污染型DG的输出，污染型DG一般为柴油发电机。

1.4分阶段孤岛划分流程

本文方法采用两个阶段：①采用CSP模型生成初始可行方案；②利用熵权理论计算评价指标的熵、权重等参数，根据综合评价结果得出优选方案。具体的流程如图1所示。

图1　孤岛划分流程Fig.1　Flow chart of island partitioning

2　含DG的孤岛划分方法

2.1约束满足问题

CSP由一个变量集合和一个约束集合组成，问题的一个状态是由一些或全部变量的一个赋值定义的完全赋值，即每个变量都参与的赋值，问题的解是满足所有约束的完全赋值，在此基础之上，使目标函数最大化。

约束满足问题可表示为（X，D，C）这样一个3元组：X代表变量的有限集合；D代表值域的集合，D包含所有变量的优先离散值域；C为变量间的约束关系集合。

2.2基于改进CSP的孤岛划分可行解求解算法

首先采用功率圆法确定各类DG的供电范围极限，然后再采用CSP算法进行求解，提高求解效率。约束满足问题可由变量集合、值域集合和其约束集合来定义。CSP算法应用到孤岛划分研究中，求解可行解的步骤如下：

（1）按照CSP模型，X代表变量集，定义DGi为变量xi，则X=｛x1，x2，x3…xm｝，其中，m为配电系统中DG的数目。

（2）定义Di为变量xi值域集合，即每个满足约束条件的含DG的孤岛内节点编号的集合。因为同一DG孤岛运行时，可选择不同的负荷加载方式，所以Di为包含多个满足约束的值域集合。在处理负荷加载量相同，但负荷加载方式不同的问题时，如果不同的负荷加载方式对评价指标的影响是相同的，那么将该种情况归为一种方式，否则，为不同方式。在搜寻值域时，优先考虑可再生能源DG满足孤岛内部约束条件下的值域。

（3）由于每个变量xi在满足约束条件下的值域不唯一，而可行解又是各个变量不同值域的组合，这就可能会出现不同变量值域有重叠的现象，即网络不再保持辐射状结构，而出现环网。为解决该问题，采用邻接矩阵来进行处理，邻接矩阵表示为两两变量的取值约束，如公式（6）所示。

式中，Aij表示变量xi与变量xj取值的约束关系，规定Aij中各元素取值为0或1。当变量xi的第l个取值与变量xj的第k个取值中负荷加载出现重叠时，alk=0；当变量xi的第l个取值与变量xj的第k个取值中负荷加载不重叠时，alk=1。

（4）在确定的配电网中，分布式电源的数目和位置一般是固定的。由于邻接矩阵只是两两变量值域之间的约束关系，对于含多个DG的配电网，需要对其进行改进。将不同的变量值域按照编号顺序逐次形成邻接矩阵，以致其能够涵盖所有变量值域，从而给出包含三个及以上DG的配电网孤岛划分可行解集合，改进情况如图2所示。改进后，可应用到含多DG的配电网中，以获得孤岛划分可行解。

图2　基于改进CSP的可行解求解流程Fig.2　Solving process of feasible solution based on improved CSP

2.3基于熵权理论的可行解寻优

上述处理后，当存在q个孤岛划分可行方案，p个评价指标时，可形成p×q维孤岛划分方案评价矩阵G′，则g′ij表示第j个孤岛划分可行方案中第i个评价指标。

评价指标分为成本型、效益型和适中型，本文选取的评价指标中仅存在成本型和效益型指标。单位发电成本、污染型DG输出量属于成本型指标；失电负荷恢复量属于效益型指标。

采用熵权理论［16-18］结合本文提出的评价指标对孤岛划分的可行方案进行综合评价，由于评价指标的量纲不同，需进行标准化处理，如式（7）所示

初始评价矩阵G′经过标准化后转化为评价矩阵G，gij∈［0，1］。

各评价指标的熵可由式（8）得出

将式（8）计算得出各指标的熵代入式（9）中，得出各评价指标的权重为

赋予标准化评价矩阵G相应的指标权重，得到赋权矩阵E，其元素eij=ωi×gij。E的理想点为

式中，zi=max｛eij|j=1，2，…，q｝。

孤岛划分方案与理想点的偏离度Tj比孤岛划分方案与理想点的距离dj更能反映孤岛划分方案的优劣，所以本文采用孤岛划分方案与理想点的偏离度作为优选依据，偏离度越小，方案越优，计算式如式（11）所示

3　算例分析

3.1系统模型

为验证本文方法的有效性，算例采用带有风力发电机、燃气轮机和柴油发电机3类DG的简化系统，如图3所示，各节点负荷见表2，系统额定电压等级为10 kV，总负荷为1 835+j1 015 kVA，节点9与节点15、节点11与节点23之间为联络线。由于系统涵盖范围较小，内部节点电压及线路电流均能维持在合理范围内。分布式电源接于负荷端，分别为接在4号节点的风力发电机组，12号节点的燃气轮机机组以及接在21号节点的柴油发电机组。DG的输出功率为风力发电机组300 kW；燃气轮机采用2台250 kW，共500 kW；柴油发电机采用2台400 kW，共800 kW。节点1、6、17上的负荷为重要负荷，节点0、1之间发生永久性故障。

图3　配电系统简化图Fig.3　The simplified figure of distribution system

表2　各节点负荷Tab.2　The load at each node

3.2孤岛划分方案具体求解

第1阶段根据系统中各节点负荷、各类DG输出功率情况以及系统中馈线的接线方式，基于改进CSP模型寻找可行方案。

在满足约束条件的情况下，且以提高失电负荷恢复量为指向，得出各变量的值域组合。

形成第一次邻接矩阵为

可见D1、D2值域组合没有出现负荷加载重叠的现象。将A（1）转化为D0，则

形成第2次邻接矩阵

找出取值为1的元素所代表的值域组合，将A（2）转化为D0，则

此时，所有DG的值域集合均已被包含，即图2所示流程结束。孤岛划分可行方案如表3所示。

表3　孤岛划分可行方案Tab.3　Feasible solution of island partitioning

第2阶段 对孤岛划分可行方案进行熵权评价，根据评价结果，优选出可行方案中的最优方案。

根据现阶段普遍认同的不同类型发电装置的发电成本，本文取柴油发电成本1元/kW·h，风力发电成本0.55元/kW·h，燃气轮机发电成本0.78元/kW·h。孤岛划分的3种可行方案对应的评价指标情况见表4所示。

表4　各方案评价指标值Tab.4　Evaluation index of solutions

由表3数据得到初始评价矩阵后，通过公式（7）标准化处理，得到标准评价矩阵为

根据式（8）～（11），采用Matlab编程，各参数计算结果及孤岛划分各方案评价结果如表5和表6所示。

表5　各参数计算结果Tab.5　Calculation result of parameters

表6　可行方案评价结果Tab.6　Evaluation result of feasible solutions

对该结果分析如下：

（1）方案S2与方案S3相比较，可以看出，S2失电负荷恢复量比S3低10 kW，而单位发电成本以及污染型DG输出量均高于S3，即效益型指标S2低于S3，成本型指标S2高于S3，所以方案S3整体上优于方案S2。

（2）方案S1在失电负荷恢复量上虽然低于其他可行方案，但是，成本型指标均优于其他可行方案，而且通过熵权理论得出的客观权重中，成本型指标的权重在整体中比重较大，通过参数的综合计算，最终得出方案S1为最优方案。

根据上述对算例结果的分析，表明通过本文方法得到的孤岛划分结果是合理的。

4　结语

在DG使用率不断提高的当代，孤岛划分问题应该对不同种类DG的输出配置及电网的整体运行性能进行综合考虑。本文提出了一种采用两阶段策略进行孤岛划分的方法，即结合CSP和熵权理论的孤岛划分方法，可以分步考虑上述情况，最终使问题得到较好的解决。基于改进CSP模型的孤岛划分可行解求解方法可以得到全面的可行解集合，不会遗漏可行解。可根据不同地区对电网运行指标的重视程度，选取适当熵权评价指标，综合考虑电网运行整体性能，所以该方法具有较高的灵活性，推广应用性强。

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Staged Island Partitioning of Distribution Network with Distributed Generations

GUO Yuncheng1，WEI Gang1，LI Ming1，LI Jun2
（1.College of Electrical Engineering，Shanghai University of Electric Power，Shanghai 200090，China；2.Shanghai Puhaiqiushi Electric Power New Technology Co.，Ltd，Shanghai 200090，China）

Distribution network could be divided into several micro grids in an island operation state when it fails with DG，thus formulating a reasonable and effective island partitioning solution is necessary.In this paper，a unit set is formed to meet the constraint based on the constraint satisfaction problem（CSP）.By using the set of values of different variables to form adjacency matrix，and screening the feasible solution of island partitioning according to the value of the elements in the adjacency matrix，the feasible solution is evaluated comprehensively from three aspects of reliability，economical efficiency and environmental protection based on entropy weight.The optimal solution of island partitioning is selected according to the principle of minimal ideal point deviation.In the end，the feasibility and validity of the proposed method are verified by analyzing an example of a simplified system.

distributed generation（DG）；island partitioning；staged strategy；constraint satisfaction problem（CSP）；entropy weight

TM732

A

1003-8930（2016）09-0117-06

10.3969/j.issn.1003-8930.2016.09.019

郭运城（1990—），男，硕士研究生，研究方向为电力系统运行优化及配电网故障恢复。Email：gyc506316@126.com

韦钢（1958—），男，硕士，教授，研究方向为电力系统运行分析与计算、新能源与电力系统规划等。Email：wg5815@sohu.com

李明（1990—），男，硕士研究生，研究方向为电力系统电压稳定及无功补偿。Email：472088148@qq.com

2014-10-11；

2015-11-25