考虑故障风险和维修效用的继电保护维修策略

王从威，吕飞鹏，古　昕

（四川大学电气信息学院，成都 610065）

考虑故障风险和维修效用的继电保护维修策略

王从威，吕飞鹏，古昕

（四川大学电气信息学院，成都 610065）

该文提出基于故障风险和维修效用的维修决策方法，对继电保护实现差异化维修。首先构建基于保护状态评价健康指数的实际故障率模型；其次引入风险理论，依据保护实际故障率计算其故障后对系统的风险，将保护装置状态与电网运行风险联系起来；最后提出分割多目标维修效用分析方法，以维修后设备故障率减少量、故障风险减少量来决策是否维修及进行何种维修模式。算例分析表明，该决策方法全面考虑了保护状态及保护故障对系统风险的影响，能够快速、有效地进行维修决策。

继电保护；状态检修；多目标效用分析；维修决策

随着智能电网高级资产管理技术的推进，电力设备维修技术逐渐由事后维修、定期维修向状态检修发展，对电力设备实行差异化检修，避免检修不足和检修过剩，同时能保证系统可靠性。在线监测技术的发展和微机保护具有的较强自检能力为保护状态评估提供了可行性［1-3］。但目前保护状态检修的研究主要集中在设备层面和数据处理层面，如何由状态评估结果进行差异化检修决策及将装置状态与电网运行风险结合起来仍需要研究。

文献［4］表明可将保护监测数据（在线和离线）和自检信息回传至数据采集与监控系统SCADA（supervisory control and data acquisition）中，为状态检修提供了重要依据。文献［5-6］分别采用模糊C均值聚类算法和基于试行继电保护状态检修评价导则的人工打分法对保护状态数据进行分析，根据状态监测信息与临界值的相对关系对设备进行检修决策，未考虑设备故障对系统风险的影响，其决策结果缺少严格的理论依据。文献［7-8］利用历史运行数据，利用威布尔分布拟合实时故障率，但该故障率为同一类型所有设备的实时故障率，同一时期投运的设备故障率相同，未能体现差异化思想。

本文围绕状态检修差异化维修决策的思路，首先基于状态评价数据的继电保护实际故障率模型，建立保护状态评估量与故障率之间的关系。同时考虑设备自身状态和实际故障率对系统风险的影响，提出根据维修效用的最优决策模型，并用分割多目标效用分析方法考虑了高故障率减少量/低故障风险减少量和低故障率减少量/高故障风险减少量维修事件。

1　继电保护实际故障率模型

根据试行的继电保护状态检修导则对设备状态评分后定制检修标准，忽略了不同位置保护在电网中的重要度。而电力系统可靠性经济学的一个原则［9］是：电力设备的价值取决于当系统失去该设备时所造成的系统风险增加。基于风险评估的保护重要度分析［10］所采用的保护装置故障率为平均故障率，缺少针对性，未反映保护装置不同状态对系统风险的影响不同。故本节旨在由状态检修获取的信息，利用最小二乘拟合实际故障率曲线，为下文以实际故障率来进行风险评估及维修决策奠定基础。

1.1确定继电保护状态评价内容

表1给出某电力公司继电保护装置和二次回路状态评价量及权重分值［11］。

表1　继电保护状态评价量及权重Tab.1　Assessments and weights of relay's CBM

1.2状态数据的处理

由于不同的状态评价量结果的数量级、单位不同，为方便对保护进行综合评估，需要将差异化非常大的数据统一化。引入健康指数［12］的概念，将有量纲的状态评价结果统一化为无量纲的健康指数值。对于保护状态评价量数据来说，存在如下3种情况：

①越大越优型（如保护装置正确动作率）

②越小越优型（如缺陷次数）

③中间范围最优型（如运行环境）

对上述3种情况的状态量数据分别采用式（1）、（2）计算各状态量健康指数为

式中：ri与rj为各状态量健康指数值；zi与zj为状态评价结果；rbest为类型①、②的最优值；Mj1，Mj2为③的最优范围上下限；H，L为对应状态量上下限值；w为权重分值。继电保护整体健康指数为各状态量健康指数之和为

1.3实际故障率推导

设备的健康指数与实际故障率之间存在的关系［13］为

式中：λactual为设备实际故障率；K为比例系数；C为曲率系数；HI为设备健康指数，数值范围为［0，100］。

基于健康指数的设备实际故障率是对设备当前状态的综合评估。式（4）中待定系数K，C的求取可根据历史统计的设备状态评价健康指数和设备故障率，利用最小二乘法拟合曲线获得。采用文献［14］的方法，将HI分为10个等级：

式中：i=1，2，…，10；Ni为单位年时间内第i等级故障设备台数；N为总设备台数；HIi为对应第i等级健康指数上、下限的平均值。K，C值确定后，即可由式（4）求得基于设备健康状态的实际故障率。

2　继电保护状态维修效用决策

2.1继电保护的维修模式

文献［15］分析了完全维修、不完全维修和最小维修3种维修模式。完全维修是指元件修复后“修旧如新”；不完全维修不可能实现“修旧如新”，只能部分消除元件老化的影响；最小维修是指“修旧如旧”的维修。

继电保护属于高技术的精细化的设备，不能解体大修，因此认为其只有最小维修模式和完全维修模式。本文中，最小维修模式下的保护维修使得保护的故障率下降至实时故障率，完全维修模式即更换新设备。

2.2待修保护故障风险分析

体现差异化维修，对于状态评估健康指数值在正常水平范围内的保护不予考虑，健康指数值在注意状态范围以内和以下范围的保护形成待修保护集，运用风险理论进行故障风险分析。

电力系统运行风险理论考虑了事故发生的可能性和严重性这两个系统脆弱性的决定因素，风险指标定义为事故发生的概率和事故产生后果的乘积为

式中：R为风险值；P为事故的发生概率；I为事件的产生后果。

在风险指标中，负荷损失EDNS（expect demand not supplied）常用来衡量事故严重程度的重要依据，本文在风险分析过程中考虑4类负荷损失：由于保护动作使得所有进线开断，导致被孤立的负荷；由于所有出线开断导致被孤立的电源；由于系统解列为平衡有功被切除的负荷；系统潮流不收敛时，由于调整系统的有功和无功需要切除的负荷。前两类失负荷较易确定，后两类可以通过最优潮流的方法求解。

在系统实际运行中，多重原发性故障和多台保护装置同时故障的发生概率极低。基于此，作以下适当简化：

（1）只考虑单重原发性故障。

（2）保护故障事件考虑线路主保护的故障和相邻一级保护域内保护的故障。

（3）发电机故障不予考虑，且发电机出口保护100%可靠。

因此，应用原发性故障和主保护故障的二阶停运模型，后备保护以概率正确动作，进行N-2潮流计算故障造成的负荷损失。采用枚举法遍历待修保护集中所有保护，依据保护的实际故障率计算各自故障风险为

对待修继电保护进行故障风险分析，能识别出系统中哪些位置的保护故障对系统的风险影响大，这些位置的保护即电网保护中的薄弱环节，应该优先考虑维修或者更换。

2.3基于效用分析的维修决策

继电保护的维修采用2.1节所述的最小维修模型和完全维修模型。

1）故障率的减少量

2）故障风险的减少量

式中，Ri为分别采用两种模式维修后系统的风险。

3）维修效用

定义维修效用U为维修后故障率的减少量和故障风险减少量的乘积，即：

4）维修决策

通过与给定的维修阈值的比较，一定程度上能帮助决策者进行维修决策，但某些情况下决策者可能还对具有高故障率减少量-低故障风险减少量、低故障率减少量-高故障风险减少量的维修事件感兴趣，但维修效用值小于或者接近给定阈值，表现为系统中某重要度较低的保护具有较高的实际故障率和某重要度较高的保护具有较低的实际故障率。对于这样的维修事件决策采用下文所述分割多目标效用分析方法。

如图1所示，分割多目标效用分析方法将维修效用分割为多个范围，通常是3个范围：高ΔR低Δλ，中等ΔR中等Δλ，低ΔR高Δλ。故障风险减少量范围由系统运行人员根据系统规模和运行经验给出两个分割点ΔRH，ΔRL；故障率减少量由分割点ΔλH，ΔλL分为（0，ΔλL）、（ΔλL，ΔλH）、（ΔλH，1）3个范围，按不同故障率对设备运行状态的影响确定。根据分割多目标效用分析的维修决策方法如下。

首先讨论超级人工智能。超人无比强大。对于人类与超人的关系，不是人类面对超人人类该怎么办，因为人类根本没有应对能力，根本无法控制超人，而是超人会如何对待人类。

图1　分割多目标效用分析方法Fig.1　Partitioned multi-objective utility analysis

（1）按系统容量规模和设备类型确定故障风险减少量分割点和故障率减少量分割点。计算不同维修模式下故障率减少量Δλ和故障风险减少量ΔR，维修效用U。

（2）当Δλ＜ΔλL且ΔR＜ΔRL，即图1中C区域时，表明维修后故障率减少不多，故障风险减少量也不大，可以维持现状；在B区域中，Δλ较小，ΔR中等，此区域保护要加强注意观察；E中Δλ中等，ΔR较小，表明保护处于劣化中等状态，但故障前后风险变化量不大，加强监视；A区域中，Δλ较小，ΔR很大，表明故障率的微小改变对系统风险影响很大，保护为系统薄弱环节，可采用最小维修模型；区域F中，Δλ较大，表明保护劣化严重，考虑根据U值大小进行完全维修，即更换设备；当ΔλL＜Δλ＜ΔλH且ΔR＞ΔRL时，维修效用U值较大，按U值大小顺序进行维修安排。

（3）当且仅当完全维修模型下故障率的减少量Δλ＞ΔλH，即设备严重劣化时，采用更新设备的维修决策。

3　维修决策流程

本文所述保护状态评估算法及决策流程如图2所示，该方法具有以下优势：①程序实现较简单，能利用程序进行数据处理；②在计算系统故障风险时，计及了元件的实际故障率、实时故障率、偶然故障率，比其他方法更加精确；③维修决策时，考虑维修后元件故障率的减少和对系统风险的减少，将设备状况和电网运行风险结合起来，依据多目标维修效用决策更科学。

图2　状态评估决策流程Fig.2　Flow chart of condition assessment and decisionmaking

4　算例分析

本文采用IEEE39节点测试系统为例对所提出的维修决策方法进行验证，如图3所示。故障风险评估中考虑保护区内线路故障主保护故障的二阶停运，由后备保护以概率切除故障。

图3　测试系统Fig.3　Test system

首先由历史统计的健康指数值与实际故障率数据，拟合基于状态监测量的保护实际故障率模型，得到式（4）中的待定系数：K=86.40，C=-0.159 58。然后根据保护的状态监测量评估所有保护的状态，一般情况健康指数值在正常范围（80～100）不进入维修决策。

表2给出某批次已运行10 a，状态评估健康指数值在注意及以下范围内的保护位置、故障风险（失负荷量EDNS）、实际故障率，维修效用。表2中的EDNS为保护区内线路故障，主保护故障，系统总的失负荷原因是保护5的实际故障率远远大于保护1，实际故障风险值既考虑保护的重要度又考虑了设备的实际状态。

给定故障率减少量分割点ΔλL=0.006、ΔλH= 0.140，基本对应健康指数60，40时的实际故障率。故障风险减少量分割ΔRL=1.0、ΔRH=3.0。按照分割多目标维修效用分析方法，保护4、5采用完全维修后故障率减少量Δλ2＞0.140，保护严重劣化，建议更换新设备；保护7维修后Δλ1＜0.006，ΔR1＜1.0，不采用维修措施；保护6维修后Δλ1＜0.006，1.0＜ΔR1＜3.0，属于故障率减少量较小，故障风险减少量中等，要加强监视。保护1的Δλ1＜0.006但是ΔR1=3.57＞3.0，表明保护整体性能劣化不严重但保护在网络中具有很高的重要度，保护装置故障率微小的减少能使故障风险大大降低，建议维修；保护2、3满足维修条件，按效用值循序进行维修。若按传统依据保护状态维修决策方法，评分值≤60的设备进行维修，则健康指数值为60的保护1、6均进行维修，而按多目标维修效用分析，保护1为加强监视，保护6为低故障率减少量-高故障风险减少量维修事件，建议维修，本文方法将保护状态和系统风险结合了起来。

假设维修决策者关注较大维修效用的事件，故障风险减少量的分割点ΔRL=2.0、ΔRH=5.0，故障率减少量分割点不变，得出的新维修决策为：保护4、5采用完全维修，即更换设备，保护7维持现状，保护2、3进行最小维修模式维修，而保护1由之前决策维修变为加强监视，保护6的维修决策由加强监视变为维持现状。原因是决策者对高维修效用更感兴趣，使得原有的中等维修效用事件变为低维修效用事件被决策者放弃。

对于不同规模的电力系统，维修决策者根据经验可以设定不同的高、低故障风险减少量阈值，对于不同设备，可以设置不同的高、低故障率减少量阈值，本文所提出的维修决策方法具有很强的实用性和适用性。

表2　继电保护状态评估数据Tab.2　Assessment data of relay protection

5　结语

本文提出基于故障风险和维修效用的继电保护维修决策方法，既考虑了保护实际状态，又考虑了不同位置保护的重要度；同时定义保护故障率减少量和故障风险减少量的多目标维修效用。通过故障风险能方便辨识电网保护的薄弱环节，分割多目标维修效用分析为决策者提供更多维修决策信息来进行差异化维修，避免传统维修决策仅考虑保护自身状态而忽略不同位置保护故障对系统风险的不同影响。算例分析验证了本文所提方法的有效性和可操作性，为继电保护状态维修决策提供了科学的依据。

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Relay Protection Maintenance Strategy Considering Failure Risk and Utility

WANG Congwei，LYU Feipeng，GU Xin
（School of Electrical Engineering and Information，Sichuan University，Chengdu 610065，China）

In view of the condition-based relay protection maintenance，a decision-making method is proposed based on failure risk and maintenance utility.First，the actual failure risk model is built based on the assessment index of protection condition.Then，the theory of risk assessment is introduced，and by combining the protection condition and grid operation risk，the system risk after failure is calculated according to the actual failrue rate.Finally，a partitioned multiobjective maintenance utility analysis is proposed，and the strategies of whether and how to maintain the equipment are determined based on equipment failure rate reduction and failure risk reduction.The example analysis shows that the proposed method fully considers the protection condition and the system's failure risk caused by the relay，which can quickly and effectively make decisions on maintenance.

relay protection；condition-based maintenance；multi-objective utility analysis；maintenance strategy

TM77

A

1003-8930（2016）09-0106-06

10.3969/j.issn.1003-8930.2016.09.017

王从威（1990—），男，硕士研究生，研究方向为电力系统微机保护及控制。Email：459909713@qq.com

吕飞鹏（1968—），男，博士，教授，研究方向为电力系统继电保护和故障信息处理智能系统。Email：fp.lu@tom.com

古昕（1989—），男，硕士研究生，研究方向为电力系统继电保护。Email：418425689@qq.com

2014-08-12；

2016-03-02