多功能支持船波浪载荷研究

林海花 孙承猛 周立师 张晓宇

（中国石油渤海装备研究院 海工装备分院 盘锦124010）

多功能支持船波浪载荷研究

林海花 孙承猛 周立师 张晓宇

（中国石油渤海装备研究院 海工装备分院 盘锦124010）

波浪载荷研究是船舶性能预报和结构安全评估的关键内容。文中利用势流理论直接数值求解多功能支持船遭受的波浪载荷（包括一阶波频力和二阶漂移力），利用统计方法得到波浪载荷的长期预报和短期预报极值，包括波浪总纵弯矩和垂向波浪剪力以用于后续的船舶整体结构安全评估，以及纵向漂移力、横向漂移力和首摇漂移力矩用于船舶的动力定位能力分析中。研究结果表明：求解波浪载荷的势流理论方法精确，能为后续的船舶性能预报和结构安全评估提供可靠的载荷输入。

多功能支持船；波浪载荷

引言

多功能生活支持船是为其他海上作业提供多种支持救助的船舶，可能遭遇的海况变化莫测，因此多功能船本身的安全性是保证其提供支持作业的最重要因素。外载荷、耐波性和强度是多功能支持船安全性的三个相互关联的因素，其中合理确定环境载荷是正确评价船舶总体性能和结构安全性的基础和关键。

环境载荷包括风、海流和波浪引起的载荷，其中风和海流引起的载荷可利用船级社提供的半理论半经验的方法进行计算，而波浪载荷是所有环境载荷中最为复杂的载荷，需要利用直接计算方法，因此本文对我院开发的多功能生活支持船所遭受的波浪载荷进行了研究。

1　波浪载荷研究方法

鉴于规范计算公式并不覆盖目标船的主尺度，本文利用势流理论［1-3］求解作用于多功能支持船上的波浪载荷。显著影响船舶整体性能的波浪载荷包括一阶波频力和二阶漂移力，一阶波频力是确定船舶运动响应和整体结构安全性的最主要载荷，二阶漂移力也是评估船舶定位性能的主要载荷。下面对这两种波浪载荷的求解方法逐一介绍。

1.1 一阶波频力的计算

一阶波频力，即频率等于入射波频率的一阶波浪力。波频力根据一阶速度势求解，是波浪力的主要成分，是引起船舶振荡运动和应力应变［1，4］的重要载荷。本文选择求解波频力的方法为线性势流理论，即假设流体为理想流体，利用频域格林函数法确定船舶周围流场的扰动。作用于船舶表面上的波浪力，包括波浪入射力、绕射力及与运动响应有关的静水恢复力和辐射力，将相应水动压力沿船舶湿表面积分即可得到波频力。具体方法如下：

假设结构物附近的流体是无粘性的，即流场是无旋有势的，速度势是空间位置和时间的函数，满足连续性方程，一阶速度势即线性速度势的定解条件是：

将上式代入定解问题中，显然、和 均满足Laplace方程和各边界条件，求解后得到船舶所遭受的波浪激励力和平台运动引起的附加质量与附加阻尼。波频力与波浪频率一致，与波幅成正比，求得多个方向多个波频下的波频力后，搜索到产生最大中拱/中垂的波浪应用于后续的船舶总强度分析中［4］。

1.2 二阶漂移力的计算

处于一个规则波列中的船舶将经历一个随时间变化的平均波浪漂移力［5-6］。如果波浪包含多个规则波列，即一个波谱，那么作用在船舶上的波浪漂移力可通过一个平均成分和一个慢变成分的二阶漂移力来表征。

二阶漂移力使船舶偏离其作业位置，需要船舶本身推进器发出推力来抵抗该环境载荷。尽管在数值上二阶漂移力可能比一阶波频力要小得多，但波浪本身的非线性相互作用会产生对船舶的低频作用，即对船舶产生较大的水平作用力，而船舶在水平方向的恢复刚度很小，对应的自然振荡周期较大，从而会与波浪的低频作用力产生共振，因此有必要对船舶所遭受的波浪漂移力进行研究。

二阶波浪漂移力可记为：

式中： 和是与时间无关的传递函数，即QTF，其分别是与波浪同相和异相的部分， 和 分别为每对波浪成分的圆频率， 和 是随机相位角。当=， 即为平均漂移力，平均波浪漂移力是缓变波浪漂移力的平均效应。由此可知，二阶波浪激励力包括二阶平均漂移力、二阶低频力（或慢漂力、差频力）及二阶高频力（或和频力）。对于本文所研究的多功能生活支持船，忽略和频成分，

并引进Newman假设，则二阶波浪漂移力的计算公式如下：

波浪漂移力与流体的一阶势解有关，与远离物体处的反射波波幅的平方成比例。一旦波高增大，平均漂移力将显著增大。

1.3 波浪载荷预报

1.3.1 短期预报

则可根据下式求解得到波浪载荷的最大值［7］：

式中：n为该波浪载荷的短期循环次数。通常取3 h（即10 800 s）进行计算。

1.3.2 长期预报

长期海况用波浪散布图表示，P-M谱模拟波浪散布图中的每一个海况，船舶在长期海况下的波浪诱导载荷可视为多个短期海况下载荷的叠加。短期海况下的波浪载荷结果通常符合Rayleigh分布，其表达形式取决于唯一的参数R，根据R的长期分布概率密度函数就可预报波浪载荷的长期值。在波浪载荷预报中采用二参数Weibull分布拟合长期响应的分布FL：式中：α为尺度参数，β为形状参数，x为变量。取一定超越概率水平下的统计值作为长期预报值。

2　研究内容

本文的研究对象为公司自主设计研发的某多功能生活支持船，分析中所采用的坐标系为右手坐标系，坐标系原点位于主船体中纵面的底部下缘，x轴沿船长方向，指向船首为正，y轴沿船宽方向，指向左舷为正，z轴沿型深方向，指向上为正。0°浪向指与X轴平行的由船尾指向船首方向，在坐标系中按逆时针方向旋转增加至180°浪向为由船首指向船尾。具体的分析参数如表1所示。

表1 多功能支持船的分析参数

在分析中利用SESAM软件创建的面元模型如图1所示。

图1 面元模型

通过调节板厚和材质的密度使模型的质量分布与实船的质量分布、质量大小均相同，这样所创建的质量模型如图2所示。

图2 质量模型

为求取垂向波浪剪力和总纵波浪弯矩沿船长的分布，在计算开始前需设置所计算的剖面，具体如图3所示，其中沿船长均分为11个剖面，从船尾至船首各剖面的编号依次为1、2、……11。

图3 计算所取剖面

多功能支持船的分析工况包括航行工况和在位工况，航行工况取北大西洋环境条件，按10-8概率水平进行波浪载荷的长期预报。在位工况包括作业工况和自存工况，作业工况取船舶作业的限制环境条件，即在有义波高Hs为2.5 m、过零周期Tz（s）为6～12 s的环境条件下进行波浪载荷的短期预报；自存工况应取作业海域的最大环境条件，但多功能支持船具有航行功能，能够规避风暴环境条件，因此本文对自存工况下的波浪载荷不作预报。

3　研究结果

具体计算分析中，由于该船左右对称，因此研究中所取的浪向角范围为从0°～ 180°，其中每间隔15°作一次分析，具体研究分析结果如下。

3.1 一阶波频力研究结果

根据第1节中所阐述的分析方法以及第2节中给出的分析内容，统计分析得到该多功能支持船所遭受的总纵波浪弯矩和垂向波浪剪力。图4和图5为作业工况下最大波浪载荷沿船长的分布图。

图4 作业工况下最大波浪弯矩沿船长的分布图

图5 作业工况下最大波浪剪力沿船长的分布图

根据图4和图5的结果可知，最大波浪剪力和最大波浪弯矩所对应的波浪过零周期为7 s，下页表2给出此时波浪载荷极值的汇总结果，包括不同浪向下垂向波浪弯矩和垂向波浪剪力的极值以及所出现的剖面位置。

综合比较图4、图5和表2的分析结果可知，在作业工况下：

（1）波浪纵向入射时（即浪向为0°或180°时），船舶所遭受的总的波浪弯矩和剪力最大。

表2 作业工况下波浪载荷极值预报汇总

（2）在船中部区域约占船长40%的长度范围内，船舶所承受的波浪弯矩较大，最大波浪弯矩值出现在船中的6号剖面处，最大值为1.45E+08 N·m。

（3）船中区域承受的波浪剪力较小，各浪向下的波浪剪力最大值出现在距船首和船尾1/4船长的剖面处，最大波浪剪力值为3.78E+06 N。

图6和图7给出了航行工况下最大波浪载荷沿船长的分布图。

图6 航行工况下最大波浪弯矩沿船长的分布图

表3给出航行工况下波浪载荷极值的汇总，包括不同浪向下垂向波浪弯矩和垂向波浪剪力的极值以及所出现的剖面位置。

图7 航行工况下最大波浪剪力沿船长的分布图

表3 航行工况下波浪载荷极值预报汇总

综合比较图6、图7和表3的分析结果可知，在航行工况下：

（1）波浪纵向入射时（即浪向为0°或180°时），船舶所遭受的总的波浪弯矩和剪力最大。

（2）在船中部区域约占船长40%的长度范围内，船舶所承受的波浪弯矩较大，最大波浪弯矩值出现在船中的6号剖面处，最大值为9.49E+08 N·m。

（3）船中区域承受的波浪剪力较小，各浪向下的波浪剪力最大值出现在距船首和船尾1/4船长的剖面处，最大波浪剪力值为2.46E+07 N。

根据最大波浪弯矩和最大波浪剪力预报的结果，并结合相应载荷的RAO，可以挑选得到各工况下船舶总强度分析所需的设计波，从而开展后续的整体结构安全评估工作。

3.2 二阶波频力研究结果

多功能船舶进行支持作业时要求船舶具有很好的定位性能，二阶波频力的分析结果可为船舶定位研究提供载荷输入。本文仅对作业工况下的二阶波频力进行了研究，预报分析得到了二阶波浪漂移力的结果，包括0°～180°不同浪向下的纵向漂移力、横向漂移力和首摇力矩，如图8所示。

图8 二阶波频力预报值

由图8的预报结果可以看出：

（1）与图4和图5比较，在作业工况相同的波浪环境条件下，二阶波频力的数值要小于一阶波频力的数值。

（2）虽然在数值上二阶波频力小于一阶波频力，但船舶在水平方向的恢复刚度很小，仍将使船舶在水平面内产生大幅漂移运动，因此二阶波频力是船舶定位分析中必须考虑的关键载荷之一。

（3）90°浪向时，横向漂移力达到最大。

（4）0°浪向和180°浪向时，纵向漂移力达到最大。

（5）60°浪向和120°浪向时，首摇力矩达到最大。

（6）横向漂移力远远大于纵向漂移力，且在横浪条件下达到最大，这是由于此时船舶受载面积较大的缘故，在船舶定位能力分析中应重点研究横向受浪的情况。

4　结　论

本文利用线性势流理论方法对某多功能支持船所遭受的一阶波频力和二阶波频力进行研究分析，综合以上分析结果得出以下结论：

（1）利用线性势流理论直接数值计算预报船舶所遭受的波浪载荷是比较可靠的方法。

（2）一阶波频力是船舶整体结构安全评估中最重要的载荷，二阶波频力在数值上小于一阶波频力，是影响船舶定位能力的关键载荷。对船舶进行波浪载荷分析，应包括一阶波频力和二阶波频力。

（3）在波浪纵向入射时，一阶波频力中的船舶总纵波浪弯矩和垂向波浪剪力达到最大，在船中部40%船长的区域内总纵波浪弯矩较大，分别距船首、船尾各1/4船长位置处的垂向波浪剪力较大。

（4）在波浪纵向入射时，二阶波频力中的纵向漂移力达到最大；在波浪横向入射时，二阶波频力中的横向漂移力达到最大。

（5）斜浪和横浪时船舶所遭受的总的二阶波频力较大，定位能力分析时应重点考虑此浪向范围内的二阶波频力。

［1］ 钱昆.浮体在大幅波浪中的运动和荷载计算研究［D］.大连：大连理工大学，2004.

［2］ 林海花，孙友杰，张国东，等.自升式平台拖航工况下运动响应预报［J］.船舶，2015（2）： 20-25.

［3］ 郭兴乾.深水钻井船波浪载荷预报［J］.船舶，2012（3）：40-44，67.

［4］ 汪战军，孙雪荣.深水起重铺管船结构强度分析［J］.船舶，2013（6）： 20-22，39.

［5］ 缪国平，刘应中.船舶与海洋工程中的二阶波浪力理论［J］.船舶工程，1993（4）： 15-26.

［6］ 王磊，李欣，杨建民.浅水浮式生产储油系统（FPSO）二阶定常力数值仿真研究［J］.海洋工程，2006（1）：9-13.

［7］ ABS.Rules for Building and Classing Mobile Offshore Drilling Units［R］. 2012.

On wave loads of multi-functional ships

LIN Hai-hua SUN Cheng-meng ZHOU Li-shi ZHANG Xiao-yu
(Offshore Engineering Equipment Research Institute , CNPC Bohai Equipment Manufacturing Co., Ltd., Panjin 124010, China)

The study of wave loads is a key task in the ship performance prediction and the structural safety evaluation. The potential theory is used to directly calculate the wave loads of a multi-functional ship， including the fi rst-order wave forces and the second-order drift forces. Then the extreme values of the wave loads are predicted using the statistical method based on the long term and short term. The fi rst order wave forces include the wave bending moment and the wave shear force which can be applied to the further structural safety evaluation， and the second order drift forces include the longitudinal drift force， transversal drift force and the yaw drift force moment which can be applied to the further dynamic position analysis. The results show that the wave loads solved by the potential theory can be taken as reliable inputs for the ship performance prediction and the structural safety evaluation.

multi-functional ship； wave loads

U661.4

A

1001-9855（2016）01-0053-06

2015-10-09；

2015-11-17

林海花（1979-），女，博士，高级工程师，研究方向：船舶与海洋工程结构物计算分析。孙承猛（1979-），男，博士，高级工程师，研究方向：船舶与海洋工程结构物总体设计与计算分析。周立师（1986-），女，硕士，工程师，研究方向：船舶与海洋工程结构物计算分析。张晓宇（1975-），男，高级工程师，研究方向：船舶与海洋工程结构物总体设计。