大型舰船斜角甲板布置影响因素的主成分分析

郑 茂

（中国舰船研究院 北京100192）

大型舰船斜角甲板布置影响因素的主成分分析

郑 茂

（中国舰船研究院 北京100192）

归纳6种影响大型舰船斜角甲板布置的特征属性，采用主成分分析法，对不同特征属性进行整合，获得影响斜角甲板布置的特征属性主成分。在此基础上对6种特征属性的重要性进行排序，明确指出对斜角甲板布置影响最大的因素是上层建筑位置，便于设计人员更好把握主要设计影响因素。

大型舰船；斜角甲板；主成分分析；特征属性

引言

斜角甲板是现代常规起降方式大型舰船的标志，它可将舰载机的起飞和着舰作业分开，使舰载机一旦着舰失败，便得以迅速复飞，提高着舰作业的安全性。斜角甲板设计是飞行甲板设计的重要内容，优秀的飞行甲板设计方案必然要求斜角甲板的设计能均衡满足各方面性能要求。

图1 斜角甲板关键尺度示意图

确定斜角甲板在整个飞行甲板上的位置是斜角甲板设计的关键。定义斜角甲板中线与舰体中线的夹角为斜角甲板斜角度数，定义斜角甲板中线舰尾端与舰体中线的横向距离为斜角甲板横向位置，如图1所示。斜角甲板的斜角度数和横向位置受很多因素的限制，在开展设计工作时，难以把握各种限制因素的重要性。

一方面，斜角甲板与舰体中轴线呈一定角度，导致着舰飞机的飞行方向与大型舰船航向不同，角度越大，飞机着舰时对准降落跑道的难度越大，从降低着舰作业难度的角度看，斜角甲板的斜角度数越小越好。另一方面，若要减小斜角甲板上的着舰作业对甲板上其他机务作业的影响，又需要增大斜角度数，同时使斜角甲板偏左舷布置。可见斜角甲板的布置受很多因素的限制和影响，有的甚至相互矛盾，在设计大型舰船飞行甲板时，难以确定主要矛盾，使设计工作缺乏依据。针对这类影响因素复杂的问题，孟祥印［1］使用专家群决策的方式，利用直觉模糊几何算子整合专家意见，从而获得合理的设计方案。这种方式需要建立在专家经验基础上，对于复杂问题，由于需要考虑的因素过多，专家很难做出准确判断，从而影响设计结果。李冬琴［2］将核主成分分析法引入船型方案选优中，找出对船舶性能影响最大的因素进行重点分析。高尚［3］在对作战飞机效能进行评估时采用主成分分析法对飞机众多性能指标进行整合，便于进行对比研究。

本文在对影响斜角甲板布置的众多因素进行分析与提炼的基础上，引入主成分分析理论，获得主成分，使设计人员能更好地把握影响斜角甲板设计的主要因素。

1　大型舰船特征属性

为研究问题的普适性，本文选择10型较典型的大型舰船作为研究对象，基本囊括各国建造的所有现代大型舰船。斜角甲板布置的难点主要是确定斜角度数和横向位置，其受诸多因素的影响（包括大型舰船的大小、飞行甲板的布置形式、舰载机的数量等）。经过分析和归纳，得出以下6个主要特征属性对斜角甲板的布置会产生不同程度的影响。

1.1 排水量

排水量是大型舰船最重要的特征属性，它表征大型舰船的大小，决定舰载机的架数。排水量大的大型舰船飞行甲板相应也长，但斜角甲板的长度主要取决于舰载机的最小安全阻拦距离，各型大型舰船斜角甲板的长度相差并不大。因此，从理论上讲，大型舰船越大，斜角甲板对飞行甲板上其他航空作业的干扰程度就越低，布置的灵活性就越大，可选择更小的斜角度数降低舰载机着舰难度。相反，大型舰船越小，若要布置同样长度的斜角甲板，就更容易对其他航空作业产生干扰，只能加大斜角甲板的斜角度数，以尽量减小对甲板其他区域的影响。

事实上，斜角甲板度数并非随排水量而变化，如图2所示。俄罗斯“库兹涅佐夫”号大型舰船（以下简称库舰）满载排水量为59 400 t，斜角度数为7°，反而小于美国“尼米兹级”号大型舰船的9°3′。美国、法国和英国的大型舰船均采用“大斜角+右偏”的布置形式安排斜角甲板，而库舰的斜角甲板采用“小斜角度数+左偏”的布置形式，体现出俄罗斯在大型舰船设计思路上与西方国家的不同。表1为国外主要大型舰船排水量统计［4-5］。

图2 国外两型航母斜角甲板对比

表1 国外大型舰船排水量统计

1.2 斜角甲板长度比

斜角甲板前段需要向左舷舷外伸出很大距离，飞行甲板的宽度在这一点达到最大，对舷台结构的要求很高。加上大型舰船船体在这个位置开始内收，更增大了舷台的外伸宽度。故斜角甲板前段的外伸宽度往往对斜角甲板度数和横向位置确定产生制约作用，如图3所示。

图3 斜角甲板长度比

由于不同大小的大型舰船在斜角甲板前段的水线宽度不同，单纯比较斜角甲板前段的绝对外伸宽度并不能表征舷台结构设计的难度。本文提出无因次斜角甲板长度比KCL来表征斜角甲板前段舷伸布置的难度，KCL越大，斜角甲板前段越接近舰首，需要的舷台结构相对船体就越大，外伸布置的难度也越大。式中：LC为斜角甲板长度；LFD为飞行甲板总长度。

表2为国外大中型大型舰船的斜角甲板长度比。

表2 国外大型舰船斜角甲板长度比

1.3 斜角甲板宽度比

斜角甲板的宽度在很大程度上决定了降落作业对飞行甲板上其他机务作业的干扰程度，同样也影响斜角甲板的布置方案。斜角甲板越宽，需要更大的斜角度数和左偏布置来减小对停机区、起飞区的干扰。相反，斜角甲板越窄，就不需要采用很大的斜角度数即可满足需求。

如图4所示，斜角甲板宽度对飞行甲板布置的影响并不绝对，若较大的大型舰船的斜角甲板宽度大，同样也需要增大斜角度数；反之，如果较小的大型舰船的斜角甲板宽度较小，也可采用较小的斜角度数。因此采用无因次的斜角甲板宽度比KCW来表征斜角甲板宽度对布置的影响，若KCW越大，则需要更大的斜角度数和相应的左偏布置。式中：WCW为斜角甲板宽，本文统一取大型舰船斜角甲板安全区宽度（即降落区安全停机线与斜角甲板边缘所围区域）；WFD为飞行甲板总宽。

图4 斜角甲板宽度比

表3为国外大型舰船斜角甲板宽度比的统计情况。

表3 国外大型舰船斜角甲板宽度比

1.4 斜角甲板面积比

斜角甲板的布置很大程度上受斜角甲板面积与飞行甲板面积之比KCF的影响，若KCF越大，说明斜角甲板相对飞行甲板越大，则越难进行布置，理论上需要更大的斜角度数和左偏来减小斜角甲板对停机区的干扰。斜角甲板面积比为：式中：SCD为斜角甲板总面积，由于各国大型舰船斜角甲板布置形式不同，为研究问题方便，本文统一取斜角甲板安全停机线所围区域的总面积为斜角甲板面积，如图5所示；SFD为飞行甲板总面积，即飞行甲板外边缘（不含甲板四周走廊）所围区域面积。

图5 斜角甲板面积比

表4为国外大型舰船斜角甲板面积比统计数据。

表4 国外大型舰船斜角甲板面积比

1.5 上层建筑位置比

上层建筑的纵向位置会对斜角甲板的布置产生影响，若上层建筑过于靠后，其激起的空气湍流会对下滑道飞行的飞机产生不利影响，斜角甲板需要一定程度的左偏布置并减小斜角度数来缓解湍流的影响。若布置得靠前，斜角甲板的布置就比较灵活。

图6 上层建筑位置比

为研究问题的方便，选择上层建筑位置比作为衡量上层建筑纵向位置的指标。定义上层建筑位置比为：式中：LUS为上层建筑长度中点距舰首的距离；LFD为飞行甲板总长。当KUS越大时，上层建筑位置越靠后。

表5 国外大型舰船上层建筑位置比

1.6 舰载机架数

大型舰船搭载的舰载机数量是固定的，舰载机在飞行甲板上的布列方案也是预先予以确定。舰载机的搭载量影响停机区的布置，也会间接影响斜角甲板的布置。理论上，舰载机数量越多，需要停机区面积就越大，则需要更大的斜角度数来减小飞机降落对甲板上停放舰载机的影响。

考虑到直升机停放时的占地面积小于固定翼飞机，对甲板上舰载机的布列方案影响较小。通过对比国外典型舰载直升机折叠后的占地面积，认为直升机的占地面积约为固定翼舰载机的2/3，可将搭载的直升机数量转化为等效的固定翼舰载机搭载量。表6为国外主要大型舰船搭载的固定翼舰载机架数和直升机架数。

2　基于主成分分析的综合特征属性提取

在对国外大型舰船斜角甲板设计方案进行研究时，数据样本含有很多特征属性，这些特征属性对斜角甲板的布置均有一定的影响，但重要性不同，过多的特征属性会使设计和分析工作变得复杂。通常，众多特征属性之间会存在一定程度的联系，有时这种联系甚至具有相当高的关联性，这种信息的关联性使降维成为可能，从而得以简化问题，尽量减少无关紧要的属性对设计和分析工作的影响。

主成分分析法由皮尔森于1901年首先提出，后由霍特林于1933年发展成熟。这是一种通过降维技术实现把多个原始变量转化为少数几个综合变量的统计分析法，这些综合变量可以反映出原始变量的绝大部分信息。

表6 国外大型舰船搭载舰载机数量

2.1 主成分相关矩阵的获取

表7为国外10艘大型舰船影响斜角甲板布置的主要特征属性参数。

表7 国外大型舰船飞行甲板属性参数

考虑到斜角甲板相关属性参数的量纲或数量级差别很大，首先进行标准化处理。设xij为第i艘大型舰船的第j个属性值，于是标准化后的xij可表示为：

于是可得标准化后的属性矩阵为，其中，n为大型舰船数量，m为属性数量。表7中10艘大型舰船的属性数据可写为：

2.2 主成分的确定

获取相关矩阵R之后，可求出R矩阵的特征值，以及各特征值对应的特征向量ui，i=1，2，…，m 。

设标准化后第i艘大型舰船飞行甲板的6个属性分别为，写为向量形式：，则主成分可写为：

6个主成分得分计算公式可写为：

2.3 主成分解释

主成分分析中，首先要保证提取的主成分具有较高的累计贡献率；其次，还需给出这些主成分合理的意义解释。

将10艘大型舰船的属性参数由式（5）标准化，再代入式（6），可计算前3个主成分得分 、、 。下页图7 -图9为国外10艘大型舰船第1、第2和第3主成分的得分值。

第1个主成分 对满载排水量 和上层建筑位置比 具有很大的正载荷，而对斜角甲板面积比 具有较大的负载荷。由此可见，排水量越大、上层建筑越靠舰尾、斜角甲板相对整个飞行甲板越小，第1个主成分越大。“福特”号大型舰船得分值最高，于是可定义第1个主成分为“接近‘福特’号指数”。

表8 相关矩阵的特征值、特征向量及贡献率

图7 大型舰船第1主成分得分　

图9 大型舰船第3主成分得分

图8 大型舰船第2主成分得分

第2个主成分 对斜角甲板长度比 具有很大的正载荷，对斜角甲板宽度比 具有较大的负载荷。可见，斜角甲板相对整个飞行甲板越长、斜角甲板宽度相对整个飞行甲板越窄，则第2个主成分越大。“戴高乐”号得分值最高，因此可定义第2个主成分为“接近‘戴高乐’号指数”。

第3个主成分 对等效舰载机架数 具有很大的正载荷，对斜角甲板宽度比 具有较大的负载荷。由此可见，舰载机架数越多、斜角甲板宽度相对整个飞行甲板越窄，则第3个主成分越大。“中途岛”号得分值最高，因此可定义第3个主成分为“接近‘中途岛’号指数”。

“福特”号、“戴高乐”号和“中途岛”号分别在第1个～第3个主成分上得分最高，说明这3型大型舰船的相关性最低，其飞行甲板的设计特征最明显。

2.4 特征属性重要性排序

在获取综合特征属性指标后，设计人员可以通过该计算模型确定设计方案更接近于哪类大型舰船的特点，从而明确是哪类大型舰船的斜角甲板布置方案更具参考价值。但在实际设计工作中，还需给出各特征属性的重要性程度排序，便于设计人员抓住影响斜角甲板布置的主要因素。

定义第j个主成分特征向量uj的第i个分量为uij，则该分量在第j个主成分中的重要程度可定义为：

于是第i个特征属性的重要性指数为：式中：gj为第j个主成分的贡献率。

由此可得飞行甲板6个特征属性的重要性指数M，如图10所示。

图10 不同属性参数的重要性指数

可见上层建筑位置比是对斜角甲板布置影响最大的因素，在进行斜角甲板布置时，需要重点研究上层建筑位置的影响。紧随其后的特征属性是斜角甲板宽度比、斜角甲板面积比。相对影响较小的是满载排水量、等效舰载机架数和斜角甲板长度比。斜角甲板设计过程中，在与更重要的影响因素出现矛盾时，应首先舍弃相对不重要的影响因素，从而尽量满足更为重要影响因素。

3　结　论

本文首先对影响斜角甲板布置的6种特征属性进行归纳和分析，引入主成分分析理论，并对国外10艘大中型舰船的相关属性参数进行分析，获得了3个主成分。最后对6种特征属性的重要程度进行比较，得出以下结论：

（1）采用主成分分析理论可将影响大型舰船斜角甲板布置的因素简化为3个综合特征属性，代表3种飞行甲板设计风格。

（2）影响斜角甲板布置最主要的因素是上层建筑在飞行甲板上的位置，其次是斜角甲板宽度比和斜角甲板面积比。

（3）通过主成分分析，设计人员可以掌握对设计方案产生影响的不同特征属性的重要性，同时也能更好地选择参考对象。

［1］ 孟祥印，黄胜.应用直觉模糊混合几何算子的大型船舶主尺度决策方法［J］.哈尔滨工程大学学报，2010（8）：1000-1006.

［2］ 李冬琴，王丽铮，王呈方. 核主成分分析方法在船型方案综合评价中的应用［J］. 船海工程，2007（2）：1-3.

［3］ 高尚. 基于主成分分析和支持向量机的作战飞机效能评估［J］. 航空计算技术，2005（3）：17-20.

［4］ 孙诗南.现代航空母舰［M］.上海：上海科学普及出版社，2000.

［5］ 大塚好古.世界军事大百科——最强航母［M］.北京：中国民族摄影艺术出版社，2012.

［6］ 王学民.应用多元分析［M］.3版.上海：上海财经大学出版社，2009.

Principal component analysis of general arrangement of angled deck on large-scale ship

ZHENG Mao
(China Ship Research and Development Academy,Beijing,100192, China)

This paper summarized six attributes that infl uence the general arrangement of the angle deck on a large-scale ship. These attributes were integrated by the principal component analysis method to obtain the main attribute. By ranking the importance of the six attributes， it is obviously indicated that the position of the superstructure is the most important factor that infl uences the general arrangement of the angled deck. It is convenient for designers to better consider the major design factors.

large-scale ship； angled deck； principal component analysis； attribute

U662.3

A

1001-9855（2016）01-0037-08

2015-08-10；

2015-09-28

郑 茂（1987-），男，博士，工程师，研究方向：船舶设计理论。