免疫滑模观测器感应电机矢量控制系统研究

伍文俊，赵有乾，尹忠刚，2，刘静，钟彦儒

（1.西安理工大学电气工程系 陕西 西安 710048；2.西安交通大学电力设备电气绝缘国家重点实验室陕西 西安 710049）

免疫滑模观测器感应电机矢量控制系统研究

伍文俊1，赵有乾1，尹忠刚1，2，刘静1，钟彦儒1

（1.西安理工大学电气工程系 陕西 西安 710048；2.西安交通大学电力设备电气绝缘国家重点实验室陕西 西安 710049）

滑模观测器的存在引起系统抖振，而此抖振与滑模系数有直接的关系，影响了其在感应电机无速度传感器矢量控制系统中的应用。提出了一种基于可在线学习免疫算法的滑模观测器，将免疫算法植入到传统滑模观测器之中，充分利用了免疫算法的自适应性对滑模控制器实现在线调整，实现对滑模观测器的在线调整，有效地消除了抖振现象，同时改善了感应电机矢量控制调速系统的动静态性能。仿真和实验结果验证了免疫滑模观测器的正确性和有效性。

滑模观测器；抖振；矢量控制；感应电机；免疫算法

在现代电机控制领域中，无速度传感器控制成为了现代交流传动控制技术的一个重要研究方向，随着高性能数字信号处理器的飞速发展，各种转速估计方法层出不穷，如直接计算法、模型参考自适应、扩展卡尔曼滤波、自适应全阶观测器、高频信号注入法、滑模观测器［1-6］等。

文献［1］分析并设计了一种以滑模变结构理论为基础的速度观测器，适用于低速场合。文献［2］对滑模函数的模型进行了改造，使系统的抖振大大减弱，一般适用于中速和高速情况。文献［3-4］设计了一种带有定子电阻可在线辨识的滑模观测器，分析了引入定子电阻辨识方法对此系统调速性能的影响。滑模观测器因其结构简单，可以对系统实现简化控制，受到国内外学者的普遍关注。然而，在系统中引入滑模观测器会引起系统抖振，这影响了其在高性能变频调速系统中的应用。

针对滑模观测器引起系统抖振问题，结合滑模观测器和改进免疫算法［7］的优点，提出一种基于免疫滑模观测器的感应电机无速度传感器矢量控制方法。通过引入了一种改进免疫算法，分析了该算法的实现方式，并将此免疫算法引入到滑模观测器中，实现了对滑模观测器的在线自动调整，有效地消除了系统抖振现象，同时改善感应电机矢量控制系统的调速性能。仿真结果验证了此方法的正确性和有效性。

1　感应电机数学模型

假设异步感应电机的磁动势沿气隙圆周呈正弦分布，忽略磁路饱和与铁心损耗，异步感应电动机在两相静止坐标系（α-β）下数学模型的矩阵形式如下：

式中：Lr,Ls,Lm分别为转子电感、定子电感和定子与转子之间的互感；Rr,Rs分别为转子电阻和定子电阻；ωr为感应电机电角速度；usα,usβ分别为定子电压在α,β轴上的分量；isα,isβ分别为定子电流在α,β轴上的分量；Ψrα,Ψrβ分别为转子磁链在α,β轴上的分量；σ为总漏感系数，

2　感应电机滑模观测器

2.1滑模观测器

滑模观测器是一种基于理想模型的闭环磁链估计方法，它通过检测定子电流和定子电压实现对转子磁链和转速的估计。由式（1）和式（2）所示的感应电机矩阵方程可以看出，定子电流和转子磁链矩阵方程里均包含1个相同的矩阵，且该矩阵中电机转速和转子磁链是相互耦合的，如果将此矩阵用1个相同的滑模函数 f代替，则式（1）和式（2）所示的电机定子电流和转子磁链方程分别表示为

选取滑模函数为

式中：sign（x）为符号函数。

2.2转子磁链和转速估计

根据式（4）可以通过滑模函数估算转子磁链，但是采用符号函数会引起高频分量和波动，为了避免此高频分量对功率器件的损害，在滑模函数的输出端引入一阶低通滤波器，如下式所示：

式中：λ为一阶低通滤波器的时间常数。

转子磁链如下式所示：

根据式（2）和式（4）滑模等效代替关系分离出感应电机转速估计表达式如下式所示：

由式（8）可知，通过滑模观测器估计的定子电流和转子磁链可以对感应电机转速实时估计。

2.3滑模观测器稳定性分析

定义恒正的Lyapunov函数

如果滑模系数γ0满足式（11），则保证了此滑模观测器估计定子电流和转子磁链的正确性，最终实现对电机转速的估计。

3　基于IASMO的感应电机无速度传感器矢量控制系统

滑模观测器的滑模系数γ0大小影响系统趋近滑模面的速度和抖振幅值，即通常希望在距离滑模面较远的地方，γ0取较大的值，以增加趋近滑模面的速度，而当接近滑模面的时候希望γ0值比较小，以减小抖振提高系统精度。由于传统滑模观测器的γ0值为1个固定值，因此本文提出了一种免疫滑模观测器转速估计方法，将一种可在线学习的免疫算法引入到滑模观测器中，实现γ0随系统的变化而自动整定。

3.1免疫控制算法

根据免疫系统的基本原理，引入免疫控制算法。假设第k代抑制性Ts细胞浓度为CTs（k）和辅助Th细胞的浓度为CTh（k），引入的“疫苗”后增加的抑制性Ts细胞浓度为CTs1（k），则B细胞受到的刺激u（k）可以表示为

在实际免疫系统中，CTs（k）,CTh（k）和CTs1（k）与抗原浓度w（k）的变化并非严格地按照线性增长，而是满足希尔函数变化曲线，则

式中：Δu1（k）为注入疫苗后受到的刺激。

则反馈控制率可表示为

式中：f（x）为一种满足希尔函数曲线的非线性函数；g［Δu（k）,Δu1（k）］为一选定的非线性函数。

3.2免疫算法在滑模观测器中的实现

结合滑模函数和希尔函数的相似性，实验中取 f（x）为sigmod函数。探讨免疫响应过程中注入的疫苗和抗原浓度变化对机体抗体产生的影响，取

将滑模观测器估计电流与实际电流之差作为第k代的抗原浓度，将滑模观测器估计转速与给定转速之差作为系统注入的疫苗，结合式（16）～式（18）可以得到改进免疫算法的滑模观测器，具体如图1所示。通过该改进免疫控制器实现对滑模系数进行自主寻优，最终实现对感应电机转速实时估计。

图1　免疫滑模观测器结构框图Fig.1　Block diagram of immune algorithm sliding mode observer

3.3免疫滑模观测器在矢量控制系统中的实现

免疫滑模观测器感应电机无速度传感器矢量控制系统结构图如图2所示。该矢量控制系统采用3个PI调节器，构成转速外环和电流内环的双闭环控制系统，其中，外环PI调节器根据给定转速与免疫滑模观测器估计转速的误差调节转矩电流的给定值，转矩电流及励磁电流PI调节器根据检测电流与电流给定值的偏差调节相应的d，q轴定子电压给定值，然后经过2r/2s反变换后得到两相静止坐标下的电压，最后经SVPWM的调制，驱动三相逆变器工作。

图2　免疫滑模观测器感应电机无速度传感器矢量控制结构图Fig.2　Block diagram of sensorless vector control of the induction motor based on immune algorithm sliding mode observer

4　仿真验证

为了验证免疫滑模观测器的感应电机无速度传感器矢量控制系统的性能，利用Simulink仿真软件对此系统进行了对比仿真。仿真采用的感应电机参数为：功率1.1 kW，额定电压380 V，额定电流2.67 A，额定频率50.00 Hz，额定转速1 410 r/min，极对数2，定子电阻5.27 Ω，转子电阻5.07 Ω，定子电感0.423 mH，转子电感0.479 mH，互感0.421 mH，转动惯量0.02 kg·m2。

4.1额定转速1 500 r/min时有效性验证

图3为给定转速1 500 r/min，空载时，采用传统SMO启动时估计转速与实测转速对比波形及其误差波形。图4为相同条件下，采用免疫SMO启动时估计转速与实测转速对比波形、转速估计误差波形以及滑模系数变化波形。由对比波形可知，在额定转速1 500 r/min空载启动时，免疫SMO比传统SMO具有更好的动态响应性能，同时可以消除系统的抖振。

图3　1 500 r/min启动时传统SMO波形Fig.3 Waveforms of traditional SMO when start-up at 1 500 r/min

图4　1 500 r/min启动时IASMO波形Fig.4　Waveforms of IASMO when start-up at 1 500 r/min

图5为额定转速1 500 r/min，2.5 s突加5 N·m负载时，分别采用传统SMO与免疫SMO感应电机的估计转速和实测转速对比波形、转速估计误差波形以及采用免疫SMO时滑模系数变化波形。这说明免疫SMO在1 500 r/min时具有较好的动态加载特性，同时可以消除调速过程中系统的抖振。

4.2低速30 r/min时有效性验证

图6为给定转速30 r/min，空载时，采用传统SMO启动时估计转速与实测转速对比波形及其转速估计误差波形。图7为相同条件下，采用免疫SMO启动时估计转速与实测转速对比波形、转速估计误差波形以及滑模系数变化波形。

图5　1 500 r/min加载时比较波形Fig.5　Comparison waveforms when upload at 1 500 r/min

图6　30 r/min启动时传统SMO波形Fig.6　Waveforms of traditional SMO when start-up at 30 r/min

图7　30 r/min启动时IASMO波形Fig.7　Waveforms of IASMO when start-up at 30 r/min

由对比波形可知，在低速30 r/min启动时，免疫SMO比传统SMO具有更快的动态响应性能，同时具有较好消除抖振的能力。

图8为低速30 r/min，在2.5 s突加5 N·m负载时，采用传统SMO与免疫SMO感应电机的估计转速和实测转速对比波形、转速估计误差波形以及采用免疫SMO时滑模系数变化波形。这说明免疫SMO低速30 r/min时具有较好的动态加载特性，可以消除调速过程中系统的抖振。

图8　30 r/min加载时比较波形Fig.8　Comparison waveforms when upload at 30 r/min

5　实验验证

在仿真研究基础上，以TMS320F28335为内核搭建1.1 kW实验平台上实现转速闭环试验，实验平台所用感应电机参数与仿真参数相同，为了与仿真研究比较，以仿真研究中电机的速度给定值进行实验研究。

图9和图10分别为给定1500 r/min与30 r/min阶跃启动时电机转速、电流及其估计误差波形。由图可知，估计转速都能稳定地跟踪上实际转速，稳态时转速估计误差平均值接近0，因此，IASMO在高速和低速都具有良好的稳态性能。

图9　1 500 r/min启动时IASMO波形Fig.9　Waveforms of IASMO when start-up at 1 500 r/min

图10　30 r/min启动时IASMO波形Fig.10　Waveforms of IASMO when start-up at 30 r/min

6　结论

本文针对传统滑模观测器的无速度传感器矢量控制系统存在抖振等问题，引入了一种改进免疫算法，实现对滑模观测器进行自动调节。仿真和实验表明，该方法通过引入免疫算法对滑模系数进行实时调整，减小了采用传统滑模观测器带来的系统抖振现象，同时提高了系统的调速性能。

［1］李山，肖慧蕙.基于预测控制的双三相异步电机直接转矩控制策略［J］.电机与控制应用，2008，35（10）：31-35.

［2］Kim H，Son J，Jangmyung L.A High-speed Sliding-mode Observer for the Sensorless Speed Control of a PMSM［J］.IEEE TransactionsonIndustrialElectronics，2011，58（9）：4069-4077.

［3］Zaky M S，Khater M M，Shokralla S S.Wide-speed Range Estimation with Online Parameter Identification Schemes of Sensorless Induction Motor Drives［J］.IEEE Transactions on Industrial Electronics，2009，56（5）：1699-1707.

［4］Zaky M S.Stability Analysis of Speed and Stator Resistance Estimators for Sensorless Induction Motor Drives［J］.IEEE Transactions on Industrial Electronics，2012，59（2）：858-870.

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［7］尹忠刚，牛剑博，钟彦儒，等.采用免疫算法的感应电机内模控制策略［J］.中国电机工程学报，2013，33（24）：97-105.

Researches on Vector Control System of the Induction Motor Based on the Immune Algorithm Sliding Mode Observer

WU Wenjun1，ZHAO Youqian1，YIN Zhonggang1，2，LIU Jing1，ZHONG Yanru1
（1.Department of Electrical Engineering，Xi'an University of Technology，Xi'an 710048，Shaanxi，China；2.State Key Lab.of Electrical Insulation and Power Equipment，Xi'an Jiaotong University，Xi'an 710049，Shaanxi，China）

The existence of sliding mode observer（SMO）could cause system chattering phenomenon and the chattering phenomenon has a relationship with the sliding coefficient constant directly，so that its application of sensorless vector control system in the induction motors is influenced.A kind of SMO based on online learning immune algorithm（IA）was proposed.The IA was introduced into the SMO，and the SMO adjustment on-line was realized by taking full advantage of the adaptability of the IA，so that the chattering phenomenon had been reduced effectively and the static and dynamic performance of the induction motor（IM）vector control system had been improved.The simulation and experimental results demonstrate the correctness and efficiency of the immune algorithm sliding mode observer.

sliding mode observer（SMO）；chattering；vector control；induction motor（IM）；immune algorithm（IA）

TM346+.2

A

2015-01-27

修改稿日期：2016-03-08

国家自然科学基金项目（51307139）；陕西省工业攻关项目（2014K08-30）；陕西省重点学科建设专项资金资助项目（105-00X1201）

伍文俊（1967-），女，博士，副教授，Email：xlgwwj@xaut.edu.cn