基于多重分形和改进BP算法的环境图像识别

戴乐，王凯凯，朱烨

（1.江苏农牧科技职业学院江苏泰州225300；2.上海电子信息职业技术学院上海201411；3.中国水产科学研究院渔业机械仪器研究所，上海200092）

基于多重分形和改进BP算法的环境图像识别

戴乐1，王凯凯2，朱烨3

（1.江苏农牧科技职业学院江苏泰州225300；2.上海电子信息职业技术学院上海201411；3.中国水产科学研究院渔业机械仪器研究所，上海200092）

简单的分形算法虽然能很好的处理图像信息，但随着对图像精确度要求的提高，本文采用了多重分形和改进BP算法，使得图像识别精度提高，处理效果更好。通过与遗传算法、粒子群算法、毯子分形法这3种算法进行比较、仿真，得出对自然图像的多重分形方法分割效果优于前3种算法，并且分割的精确度高。再通过多重分形求出环境图像奇异指数和多重分形谱数等特性，运用改进BP神经网络对环境图像进行识别，从仿真结果可以看出，可以得到很高的识别效果。

多重分形；环境图像；图像识别；改进BP神经网络

环境问题是全球问题，随着智能化信息化发展，可以提高对环境图像处理要求，对环境图像分析，识别，建立数据库信息从而通过机器针对不同环境图像进行相应的处理，对环境起到智能化保护。图像分割是图像识别，分形的关键步骤，而在环境图像中，大部分都是不均匀，复杂的图像，由于信息度大，分割的难度大和精确度不高等问题。

分形理论在图像处理中取得广泛的应用和一系列的成果，随着研究的深入单分形以不能满足研究需要，Grassberge等［1］提出多重分形理论，多重分形考虑的是研究对象在几何上的空间奇异性。该理论如今应用各领域。施文等［2］应用多重分形方法进行油菜病虫害叶片图像分割，得到基于max和min容量测度分割优于sum容量测度，能清晰分割图像边缘。王正等［3］先通过阈值分割然后再应用多重分形谱对材料表面的损伤进行扫描，得到能对材料损伤度和裂纹进行定量分析和解释。叶吉祥等［4］分形不同语音情感下的多重分形特征，在结合支持向量机进行语音情感识别，结果表明识别系统的准确率和稳定性有很大的提高。郭鹏程等［5］利用多重分形谱算法提取的振动故障的特征向量，作为BP神经网络的输入进行分类识别，方法能提高诊断智能化和人性化，结果令人满意。王维锋等［6］构建了应用多重分形谱描述方法，识别出四种不同沥青混泥土样块，并证明多重分形是一种有效方法。B.Chakraborty等［7］通过对海底表征多重分形方法，调查得到使用两种多重分形形式可以表征海底反向散射和海深数据，提供数据进行比较。

如今在处理复杂度高、信息量大、难以捕捉的环境图像时，导致精度不高，而研究很少。对于环境图像主要侧重对信息的分析，从而得出不同环境图像特征，结合统计方法，利用得出的图像信息通过BP神经网络，训练后从而对环境图像的识别。

文中提出利用多重分形理论方法对不同环境信息图像进行独立分析，将提取的数据用来识别。首先对多重分形理论定义进行分析，推导出简单的多重分形计算方法，通过仿真计算可以得到我们所需要的多重分形参数值，对自然环境图像进行分割处理，并与遗传算法、粒子群算法、毯子分形法进行比较，最后利用改进的BP神经网络和多重分形谱对不同环境图像进行识别，可得多重分形在识别环境图像中是可行的。

1　多重分形理论的模型建立和分形谱的计算

1.1多重分形理论

多重分形是在简单分形理论上建立起来的，从而进一步发展，它与简单分形的区别在于多重性从小尺度质量相似度研究大尺度特征，并根据图像质量的不规则性，可以有很多个不同分形维数，通过这类奇异性集构成了一个连续的分形谱。

1.2简单模型建立

根据我们不规则的二分集，每操作一次，将原有的线段三分集舍去中间1/3段后，余下两段按照质量分布概率P和1-P，类似操作，接着再两个1/3线段内分别用生成元作类似操作，这样4个线段质量分布概率有3种，最左边最低线段为P2中间两段对于P（1-P），最右最高一段为（1-P）2，这样操作k次后Pi（ε）=Pm（1-P）k-m，具有相同概率分布线段数为：N（Pi）=k！/［m！（k-m）！］。

可以把全部概率分布Pi（ε）组成一系列子集，并满足Pi=（i=1，2，…，N）来表征，则有，ai是研究对象某个小区域的分维数，反映了这一区域生成概率的大小，将子集内线段数或单元数N（ε）和ε的关系定义为N（ε）=ε-f（a）（ε→0），则有，通过由不同a得出相同组不同序列谱函数f（a），可得描述多重分形参量。

1.3多重分形谱计算

根据定义原则，只要计算每个观测尺度下a的值，以及对应的f（a）就可以足够了，但这种计算带来很大的误差，下面介绍的不是从局部出发，而是从整体出发，计算不同观测精度下新的参数q，对概率P（ε）用q次方进行加权求和，数学表达式［8］为：

则可得到质量指数τ（q），∑Pi（ε）q表示为每一小块盒子的质量分布：

其中是一个参数，可以取所有实数，是在精度下所有小盒子的个数。在这些盒子中，有很多盒子有相同的质量，对于每个都有个小盒子，则可以写出

也就是说我们可以把对不同的小盒子i的求和转化为对不同的盒子质量pi求和，而且根据前面的定义

于是代到和式中：

由于当时间趋于无穷大时候，εi会远远小于1，因此求和号中最小项会有很大作用，则我们可以得到下面的近似式

将上式带入定义可得到

τ（q）min（qa-f（a）），然后对定义式求导

2　多重分形谱的环境图像分割

对环境图像的处理识别，要先对图像进行分割处理，可以有区域分割，边界分割，边缘分割，能够把纹理差明显的，等不同物体分割开，然后对检测出的物体特征值进行度量，得到某个度量值，度量值可以是尺寸、颜色、形状等。

采用多重分形谱的环境图像分割，更能得到边界的信息和图像的特征值，它是分形的提升，从整体到局部，每个区域，每个像素点去分析图像。

遗传算法、粒子群算法对数据问题的处理有很大的帮助，在图像处理方面也有很大的应用，在图像分割方面应用很广泛。而且分割的效果比起传统的算法要好。

下面通过多重分形谱算法、遗传算法、粒子群算法、毯子分形算法对图像1处理，进行对比和分析如图2～5所示。

从上图可以看出分割的阈值分割的效果最不好，很多细节都没显示出来；毯子分形只能将树完全分割出，远景都没显示出，效果只比阈值好一点；而遗传算法和粒子群算法通过迭代，比较得到最优值是相同的，则本文用图3表示，信息度高好于阈值和毯子分形；多重分形分割效果好于前三者算法，近景的树还有旁边的柳条都能很清晰的表现出来，桥墩的雕刻也能模糊看清，远处桥梁和宿舍楼也能很看清楚。

可以看出多重分形谱处理后的图像精度很高，其处理的时间也只需要3.253s，所以多重分形能作为处理图像的工具。

图1　原始图像

图2　阈值法

图3　遗传算法

图4　毯子法

图5　多重分形谱法

3　多重分形谱特征提取识别

3.1环境图像的特征提取

运用Matlab编程仿真，运用第二小节推导的算法，进行编程计算得出多重分形谱，根据得出的数据，可以绘出多重分形谱曲线。并提取一些重要信息其中包括：奇异指数a和多重分形谱值f（a）以及它们各自相对应的最大值和最小值，还可得到谱宽记作△a=amax-amin，以及谱值差△f=f（amax）-f（amin）。

根据环境图像局部边缘提取的图片绘制出a~f（a）多重分形谱曲线，并将其作为本研究的分析数据。图6为多重分形处理后所获取的各个环境图像样本。

表1为图6多重分形谱a~f（a）谱曲线。

图6　多重分形处理后各环境图像样本

表1　6组图像样本特征值

在表1中列出了这6组图像样本的多重分形谱特征值，其中△a=amax-amin，△f=f（amax）-f（amin）。

其中q的取值范围为-10~10但是以步长为0.1计算的，所以我们看到的图像分布趋势是比较完整的。可以从图7和表1看出6种环境曲线图形形状不同，可以得出不同类图像的样本之间奇异值分布，多重分形谱分布是有差别的。△a反应了概率测度分布的不均匀度，值越大反应纹理波动越大，则反应纹理大小峰值分布，在干旱图像中由于纹理波动大△a教高，而多云纹理波动不大则△a很小。在干旱、多云、闪电环境图像中取出10组进行识别，这里我们根据提取的图像特征，运用改进的BP算法进行图像的识别。

3.2改进的BP神经网络识别

BP神经网络最大优点为自学习能力，在样本进行训练时，通过不断调整权值，最终找出最好的分类的权值，但对初始权值敏感，收敛速度慢，易陷入局部极小，不能得到全局最优。因此我们将BP神经网络改进，其中我们将图像6个多重分形谱特征作为识别，故输入层为6；在样本图像中进行样本数据选择，选择较好的初始数据进行训练；输出层节点数为3，隐含层为输入层输出层几何平均数的两倍，则隐含层为9；选择传输函数为Sigmoid，容错性较好；网络误差为0.01，将3类环境图像的期望输出分别为（0，0，1）、（0，1，0）、（1，0，0）。在初始化各权值和阈值时，参数的范围在-1到1之间；通过改进BP神经网络反复训练，让误差在给定的范围内，得到满意的误差值，测试率为100%，模型建立完成。

我们将对每类取10幅图作为训练样本，建立6-9-3的神经网络，选择初始学习率为0.05。训练完成后取未训练过的作为测试样本，进行测试。经过改进BP神经网络的训练及测试后，得到训练的误差如图8所示。

图76　种多重分形谱

图8　最优训练均方误差

从图8可以看出，通过训练在迭代249步收敛，达到误差要求，则训练达到要求。神经网络建立完成。

表2　测试结果

通过训练，分别取4组图像数据进行测试，测试实验数据和结果值如表2。

以上是部分测试结果，可以得出干旱环境的识别效果最好识别率为100%，因为干旱环境纹理有规则性，波动近似相同，易于区分不同土壤环境；多云环境，闪电环境由于分布不规则，分别只有75%和50%，形状变化较大导致识别效果不是很好。总体上来看将提取图像的多重分形谱特征作为改进BP神经网络输入是可行的，多重分形能够进行环境图像的识别。

4　结论

1）针对环境图像处理，提出了多重分形的图像分割，通过实验仿真，取得很好的效果，处理精度和速度都有很大提高。

2）文中多重分形方法是基于图像本身，所以像素信息是不少的，有的多重分形方法是基于阈值分割后的图像，可能会丢掉一些重要的图像信息。

3）运用多重分形处理的各类环境图像，提取数据，根据得到奇异指数、多重分形谱值、谱差、谱宽，应用编码化的改进BP神经网络算法对识别结果的处理，增强机器识别率，提高人机交互，有利于智能化，人性化。实验证明了这种方法能够对环境图像进行识别，结果满意。

4）在识别率方面，由于环境图像样本种类相对较少，比如闪电环境图像，很难捕获，所以在数据的提取方面还是要做补充的，尽量补充多一些同一种类和不同种类的环境图像样本，通过增加训练样本的数量和次数，提高识别。

［1］Grassberger P.An optimized box-assisted algorithm for fractal dimensions［J］.Physica Letters A，1990，14（8）:63-68.

［2］施文，邹锐标，王访，等.基于多重分形的油菜病虫害叶片图像分割［J］.湖南农业大学学报：自然科学版，2014，40（5）:556-560.

［3］王正，陈楠，王璐，等.多重分形在高温疲劳损伤中的应用［J］.机械工程学报，2013，49（14）:59-64.

［4］叶吉祥，王聪慧.多重分形在语言情感识别中的研究［J］.计算机工程与应用，2012，48（13）:186-189.

［5］郭鹏程，孙龙刚，李辉，等.基于多重分形谱和改进BP神经网络的水电机组振动故障诊断研究［J］.水力发电学报，2014，33（3）:299-305.

［6］王维锋，严新平，肖旺新，等.路面纹理的多重分形特征描述与识别方法［J］.交通运输工程学报，2013，13（3）:15-21.

［7］Chakraborty B，Haris K，Menezes A.Multifractal approach for seafloor characterization［J］.IEEE Geosci.Remote Sens.Lett.，2014，11（1），54-58.

［8］孙霞，吴自勤，黄畇.分形原理及其应用［M］.中国科学技术大学出版社，2006.

Environment images based on multifractal and improved BP algorithm recognition

DAI Le1，WANG Kai-kai2，ZHU Ye3
（1.Jiangsu Agri-animal Hushandry Vocational College，Taizhou 225300，China；2.Shanghai Technical Institute of Electronics and Information，Shanghai 201411，China；3.Fishery Machinery and Instrument Research Instiute，Chinese Academy of Fishery Sciences，Shanghai 200092，China）

Although the simple fractal algorithm can deal with the image information，but with the improvement of the accuracy of the image，this paper uses a multi fractal and improved BP algorithm，so that the image recognition accuracy is improved，and the processing effect is better.Compared with genetic algorithm，particle swarm algorithm，blanket fractal method，the results are better than the first three algorithms，and the accuracy is high.And then，by using the multi fractal，the characteristics of the singular index and the multifractal spectrum of the environment image，the improved BP neural network is used to identify the environmental image.From the simulation results，it can be seen that a high recognition effect can be obtained.

multifractal；environmental image；image recognition；improved BP neural network

TN99

A

1674－6236（2016）17-0167-04

2015-09-07稿件编号：201509059

戴乐（1984—），女，江苏泰兴人，硕士，助教。研究方向：计算机应用与教学，农业信息化。