改进Mohr-Coulomb算法在湖泊地区基坑开挖中的应用

李荣华

（杨凌职业技术学院陕西咸阳712100）

改进Mohr-Coulomb算法在湖泊地区基坑开挖中的应用

李荣华

（杨凌职业技术学院陕西咸阳712100）

针对湖泊地区的复杂富水软土地基坑开挖施工时经常发生失稳坍塌问题。利用最大拉应力准则分析岩土介质的抗张强度以此改进Mohr-Coulomb算法策略，并运用该算法策略对湖泊地区基坑开挖钻孔壁稳定性进行分析，结合FLAC3D数值仿真模拟软件，重点分析了不同地下水深、稳定液比重、开挖直径条件下的基坑开挖的变形规律进行了一系列的数值模拟研究与评价，结果表明：基坑开挖钻孔深度达到10m至15m之间时，土层孔壁的横向变形将显著增大。该改进算法策略为湖泊地区基坑开挖的设计与施工提供参考。

基坑开挖；Mohr-Coulomb算法；塌陷问题；稳定性

在湖泊地区广泛分布着河相沉积的软弱黏性土层［1］。含水量大、强度低、压缩性高、透水性差、埋藏深厚是该类土的特点，在荷载作用下会产生相当大的沉降和沉降差，其承载力和稳定性也往往不能满足工程要求［2］。基坑开挖以承载力高、无挤土、施工时无振动、噪音小和宜于在城市建筑物密集地区使用等优点，被广泛应用于湖泊地区现代基础工程建设中［3-5］。然而，基坑开挖失稳问题是施工过程中普遍存在并一直备受困扰的重大工程问题，在施工过程中稍有不慎，极易发生塌陷等工程质量事故［6］。基坑开挖稳定性问题的出现在很大程度上影响施工的进度、增加施工成本、降低桩基的承载力，严重制约着开挖的应用与发展。

Mohr-Coulomb强度理论能较好地描述岩土材料的强度特性和破坏行为，然而Mohr-Coulomb屈服面在主应力空间是一个六角锥面，角点处的导数不连续，给计算带来了不便，导致Mohr-Coulomb算法不便应用到有限元数值计算中［7］。本研究结合拉伸型和剪切型Mohr-Coulomb屈服准则［8］，运用最大拉应力准则改进Mohr-Coulomb算法，并以FLAC3D

1　改进的Mohr-Coulomb算法

以应力不变量形式表示的剪切型Mohr-Coulomb屈服准则可以表示为［9］：

式中：c、φ分别为粘聚力和内摩擦角；σm=I1/3为平均应力；为等效应力；I1、J2分别为应力第1不变量和应力偏量第2不变量；θ为Lode角；本研究规定拉应力为正，压应力为负。其中，

以应力不变量形式表示的拉伸型Mohr-Coulomb屈服准则可以表示为：

式中：ft为岩土介质的抗拉强度。拉伸型Mohr-Coulomb屈服准则是一个等边三角形，在主应力空间屈服面由3个分别垂直于主应力轴的平面组成［10］；剪切型Mohr-Coulomb屈服准则是一个不等角的六边形，在主应力空间为一个棱锥面，中心轴线与等倾线重合［11］。

采用双曲线方程对拉伸型Mohr-Coulomb屈服准则和剪切型Mohr-Coulomb屈服准则进行拟合。通过调整参数m的大小来反映岩土介质的抗张强度的大小，取值范围为0≤m≤1。当m=0时，复合屈服准则退化为剪切型Mohr-Coulomb屈服准则；当m=1时，岩土介质的抗张强度为0。同时，参数m可以修正屈服面上的尖顶，使尖角变的光滑，避免了数值计算的发散和收敛的缓慢。

由于Mohr-Coulomb屈服面存在6个棱角这些奇异点，使数值计算变繁和收敛缓慢［12］。为了尽量逼近和接近屈服面，使得改进后的屈服面尽量接近Mohr-Coulomb屈服面，并且在棱角处得到光滑连续的处理。则改进的Mohr-Coulomb屈服准则的表达式为

2　数值计算分析模型的建立

在建立开挖模型中，模拟实际开挖，不考虑施工机械或人为因素对基坑壁稳定性的影响，地面无超载，土体模型均采用改进的Mohr-Coulomb模型，使用非对称求解器［13］进行求解，根据最大拉应力准则，调整参数m=0.5以平衡岩土介质之间的抗张强度。假设各层土体土质为均质各向同性的弹塑性体，目的是为了反映出一些具有普遍性的规律。

2.1数值模拟方案和基本条件的设定

为了深入分析基坑开挖稳定性在实际开挖施工不同工况条件下的变化规律，采用数值软件FLAC3D［14］，在不同地下水埋深、稳定液比重、开挖直径、开挖间距的施工工况下模拟开挖，针对工程施工区域的地质背景，具体设计了四种不同工况下开挖模拟方案，如表1所示。

表1　模拟方案设定

在对基坑开挖工程区域进行基坑数值模拟分析时，计算模型均采用三维计算模型，采用模型长宽均为15m，大于十倍的开挖直径以此来消除边界约束对基坑壁稳定性的影响，深度55m（大于开挖深度加十倍的开挖半径半径），为了更好地反映开挖的实际受力状态和变形规律，充分考虑边界条件并将其边界条件约束如下［15］：1）单约束开挖模型的左右边界，取u1=0，u2≠0，u3≠0（u1为X轴方向的位移，u2为Y轴方向的位移，u3为z轴方向的位移）；2）单约束开挖模型底边边界，取u1≠0，u2≠0，u3=0；3）单约束开挖模型前后边界，取u1≠0，u2=0，u3≠0；4）初始基坑水压力场的设定，根据工程实际施工地下水位，设定地下水位埋深1.5m处初始孔隙水压力为0；在模拟降水施工时设定降水一侧同降水深度的基坑水压力场为0；5）模型的上边界不予约束为自由边界。

2.2模型计算参数的设定

文中选取具有代表性的参数，地层主要由第四系人工填土层（Q4ml）、第四系全新统的风-水堆积层（Q4eol+m）、沼泽相沉积层（Q4h）、海陆相交互沉积层（Q4mc）、第四系上更新统的海陆相交互沉积层（Q3mc）、冲、洪积层（Q3al+pl）、残积层（Q3el）以及燕山期花岗岩（γ52-3）构成［16］。由于该场区地层的特殊性和项目装置的特殊要求，场区重要装置及管廊全部采用桩基基础。但由于该工程区地基特殊的松散地层地质条件与地下水动力等因素，在基坑开挖钻孔灌注桩施工中，常常出现比较大的钻孔孔壁变形现象，有时也会演变成较为严重塌孔问题。

因此，蜡油加氢污水提升装置的灌注桩基坑开挖施工区域进行系统的模拟分析。该联合区域内，地层条件复杂多变，砂层厚度较厚，而且在施工中部分基坑已经出现塌孔现象。根据岩土体地层结构分布特点，并结合勘察报告内的场区主要土层分布图和各土层等高线图，将周围的岩土体作为主要的研究对象，并把复杂的岩土体性质、材料参数等单一化和理想化，得到钻孔灌注桩基坑壁稳定性分析的地层分布简图，如图1所示。

图1　数值模拟底层分布简图

假设各地层的物理力学参数详见表2。

2.3计算单元网格划分

在研究模型中，岩土体均采用八节点六面体等参实体单元，为了更好地模拟研究钻孔灌注开挖基坑壁的变形情况及稳定性，将钻孔附近的单元进行局部加密，图4为钻孔三维模型单元网格划分图。

表2　地层参数

图2　单元划分的三维模拟

3　基坑开挖稳定性的数值模拟分析

由于该研究区域的灌注桩基坑开挖工程施工现场临近湖泊，其地下水埋深较浅，地下水对孔壁土体的静水压力作用较大，为了分析地下水埋深对钻孔开挖基坑壁稳定性的影响规律，文中基于研究区域灌注桩基坑开挖工程施工场地的地质背景，针对不同地下水埋深条件下进行模拟钻孔并分析其基坑壁的稳定性。模型建立以后，首先加载重力并设置3种地下水埋深条件分别为0.5m、1.5m、2.0m。然后分别在3个模型中开挖直径是800 mm的钻孔基坑开挖，钻孔基坑开挖的设计深度为45m，采用比重为1.15的护壁稳定液，分别得出地下水埋深为0.5m、1.5m、2.0m的工况下基坑开挖钻孔壁横向位移变形云图，如图3至图5所示。

图3　水深0.5m时孔壁横向位移

图4　水深1.5m时孔壁横向位移

图5　水深2m时孔壁横向位移

由图3至图5可见，不同地下水埋深件下基坑开挖钻孔孔壁的横向位移云图可以发现，在该研究区域地层条件下模拟施工钻孔孔壁呈现非线性的变形，在砂土层及其夹层中基坑壁的横向变形显著大于其他土层，且在其他施工条件一定的情况下，随着地下水埋深的增加，基坑壁变形总体上有减小的趋势。根据改进的Mohr-Coulomb屈服准则，土体模型在拉应力的作用下，基坑侧面对开挖钻孔产生横向压力，得到不同稳定液比重条件下基坑开挖钻孔壁横向位移值，如表3所示。

表3　不同地下水埋深条件下基坑开挖钻孔横向位移

由表3可见，在基坑开挖钻孔深度10m至15m之间的土层孔壁的横向变形显著增大，而该土层区间内主要成分是砂土，由此可见砂土层对于钻孔施工的扰动极其敏感。砂土具有独特的物理力学特征，其粘聚力的理论值为零，实际工程地质条件下砂土成份中含有一定量的黏土颗粒，对砂土颗粒起到一定的胶结作用，但仍然不足以提高其土体结构的整体稳定性。因此，开挖钻孔施工引起的重分布应力作用于砂土层时其土体结构容易发生失稳，在数值仿真模型的基坑开挖钻孔中表现为孔壁向临空面的横向位移变形；而在实际的灌注桩基坑开挖施工钻孔中表现为该土层孔壁土体的脱落、滑塌现象，甚至引起整个开挖的塌陷。由此可见，砂土层的稳定对于灌注桩基坑开挖施工孔壁的稳定性起着举足轻重的作用，在含砂土层中灌注桩基坑开挖钻孔施工应予以足够的重视，采取相应防治措施，有针对性的防治灌注桩基坑钻孔施工基坑壁失稳问题。

随着地下水埋深的增加，基坑开挖孔壁位移变形总体上呈现减小的趋势，在地下水位埋深分别为0.5m、1.5m、2m的条件下，数值模拟孔壁的横向位移最大值分别为15.37 mm、14.19 mm和13.67 mm，可见地下水埋深越浅，对灌注桩基坑开挖施工孔壁的稳定性越不利。地下水埋深即反映地下水位的高低，根据钻孔灌注桩孔壁稳定性力学评价模型可知，地下水对灌注桩基坑开挖施工孔壁产生静压力作用。根据液体压强的基本原理，地下水位越高，其对与基坑开挖孔壁土体产生的压强越大，即地下水对基坑壁引起较大的致塌力。因此地下水埋深越浅，基坑壁土体越不稳定。因此，在含水丰富的地基土中进行灌注桩基坑开挖钻孔施工前，对施工区域采取一定的降水措施降低地下水位，即增加地下水埋深，对于开挖施工基坑壁失稳问题的防治具有积极的作用。

4　结论

本研究运用最大拉应力准则改进Mohr-Coulomb算法，以FLAC3D数值仿真模拟软件为平台，针对湖泊地区地质分层和地下水埋深的特点，采用灌注桩基坑开挖钻孔进行施工。利用FLAC3D数值分析软件对岩石、土层和支护结构等建立高级三维模型，运用改进的Mohr-Coulomb算法计算出不同地下水埋深条件下基坑开挖钻孔横向位移，并重点分析了湖泊地区的复杂富水软土地基坑开挖过程中，不同地下水深、稳定液比重、开挖直径条件下的基坑开挖的变形规律进行了一系列的数值模拟，为湖泊地区基坑开挖的设计与施工提供参考。

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Study on the improved Mohr-Coulomb algorithm for excavation of foundation pit in the lake area

LI Rong-hua
（Yangling Vocational&Technical College，Xianyang 712100，China）

In view of the lake district rich water complex in construction of soft soil foundation pit excavation often buckling collapse problem.Using maximum tensile stress criterion analysis the tensile strength of rock and soil medium so as to improve the Mohr-Coulomb algorithm strategy，and the strategies of using the algorithm to the lake district of borehole wall stability of foundation pit excavation is analyzed，combining with FLAC3D numerical simulation software，with different groundwater depth，stable liquid proportion，the excavation diameter under the condition of the deformation law of foundation pit excavation research and evaluation，conducted a series of numerical simulation results show that the excavation hole depth up to 10m to 15m，between the lateral deformation of the soil hole wall will increase significantly.The lake district of the strategy of the improved algorithm provides reference for design and construction of foundation pit excavation.

excavation of foundation pit；Mohr-Coulomb algorithm；collapse problem；stability

TN473.2

A

1674－6236（2016）17-0011-04

2016-03-08稿件编号：201603098

国家自然科学基金项目（41301442）；杨凌职业技术学院科学研究基金项目（A2013051）

李荣华（1986—），女，山东郓城人，硕士，讲师。研究方向:道路与铁道工程。