新课标下小学数学如何培养学生的发散思维

王美花

【摘 要】心理学研究表明：发散思维是一种沿着不同方向、不同角度、对同一问题寻求多种答案的思维方式。发散思维可以拓展学生的知识视野，扩大原有构造，使学生学会理顺知识的方法，有利于学生对知识的识记和运用，发展学生求知、探索的能力。因此，新课标下小学数学教学中学生发散性思维能力的培养，既是数学学科教学必有的品质，也是衔接数学思维能力与其他学科思维训练点的桥梁。

【关键词】新课标；小学数学；培养；思维能力

随着新课程改革向纵深方向发展，发散思维成为造就创新型人才的重要途径，是实施素质教育的重要内容。因此，义务教育阶段小学数学教学不能忽视培养学生的发散性思维。教学中要围绕发散思维的积极性、求异性、广阔性和联想性等特性对学生进行训练与培养，既可提高学生的发散思维能力，又可以提高小学数学教学的质量。那么，新课标下小学数学中如何培养学生的发散思维呢？

一、激发兴趣，有效培养学生发散思维

兴趣是培养学生发散思维极其重要的基础。在教学中，教师要十分注意激起学生强烈的学习兴趣和对知识的渴求，使他们能带着一种高涨的情绪进行学习和思考。例如：在小学教学中，教师可先出示几道连加算式让学生改写为乘法算式。由于有乘法意义的依托，小学生能较顺畅地完成了这样练习。而后，教师又出示5+5+5+5+4，让学生思考、讨论能否改写成一道含有乘法的算式呢？经过学生的讨论与教师及时予以点拨，学生列出了5+5+5+5+4=5×5-1=5×4+4=4×6……虽然课堂费时多，但这样的训练却有效地激发了学生寻求新方法的积极情绪。同时，在数学教学中还可以利用“问题性引入”、“趣味性引入”等等，以激发学生对新知识、新方法的探知思维活动，这将有利于激发学生的学习动机和求知欲。在学生不断地解决知与不知的矛盾过程中，还要善于引导他们一环接一环地发现问题、思考问题、解决问题。例如，在学习“角”的认识时，学生列举了生活中见过的角，当提到墙角时出现了不同的看法。到底如何认识呢？我们让学生带着这个悬念学完了角的概念后，再来讨论认识墙角的“角”可从几个方向来看，从而使学生的学习情绪在获得新知中始终处于兴奋状态，这样有利于发散思维活动的积极开展与深入挖掘。

二、融洽关系，有效培养学生发散思维

美国心理学家罗杰斯认为：“成功的教学依赖于一种真诚的理解和信任的师生关系，依赖于一种和谐安全的课堂气氛。”和谐的师生关系便于发挥学生的主动性、积极性，如果师生关系紧张，学生畏惧老师，那么学生的学习主动性、积极性定然要受到压抑。首先，要使学生积极主动地探求知识，发挥创造性，必须克服那些课堂上老师是主角，少数学生是配角，大多数学生是观众、听众的旧的教学模式。因为这种课堂教学往往过多地发挥教师的主导作用，限制了学生思维开发。教师应训练学生创新能力为目的，发散学生思维为根本，保留学生自己的空间，尊重学生的爱好、个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生有在教育教学中能够与教师一起参与教和学中，真正做学习的主人，形成一种宽松和谐的教育环境。只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力。其次，班集体能集思广益，有利于学生之间的多向交流，在班集体中，取长补短，课堂教学中有意识地搞好合作教学，使教师、学生的角色处于随时互换的动态变化中，设计集体讨论，差缺互补，分组操作等内容，锻炼学生的合作能力。特别是一些不易解决的问题，让学生在班集体中开展讨论，这是营造新环境发扬教学民主环境在班集体中的表现。学生在轻松环境下，畅所欲言，各抒己见，学生敢于发表独立的见解，或修正他人的想法，将几个想法组合为一个最佳的想法，从而在学习过程中培养学生发散思维能力。

三、換位思考，有效培养学生发散思维

发散思维活动的展开，其重要的一点是要能改变已习惯了的思维定向，而从多方位多角度——即从新的思维角度去思考问题，以求得问题的解决，这也就是思维的求异性。从认知心理学的角度来看，小学生在进行抽象的思维活动过程中由于年龄的特征，往往表现出难以摆脱已有的思维方向，也就是说学生个体或群体的思维定势往往影响了对新问题的解决，以至于产生错觉。所以要培养与发展小学生的抽象思维能力，必须十分注意培养思维求异性，使学生在训练中逐渐形成具有多角度、多方位的思维方法与能力。例如，四则运算之间是有其内在联系的，减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算，加与乘之间则是转换的关系。当加数相同时，加法转换成乘法，所有的乘法都可以转换成加法。加减、乘除、加乘之间都有内在的联系。如156-6可以连续减多少个6？应要求学生变换角度思考，从减与除的关系去考虑。这道题可以看作156里包含几个6，问题就迎刃而解了。这样的训练，既防止了片面、孤立、静止看问题，使所学知识有所升华，从中进一步理解与掌握了数学知识之间的内在联系，又进行了求异性思维训练。在教学中，我们还经常发现一部分学生只习惯于顺向思维，而不习惯于逆向思维。在应用题教学中，在引导学生分析题意时，一方面可以从问题入手，推导出解题的思路；另一方面也可以从条件入手，一步一步归纳出解题的方法。更重要的是，教师要十分注意在题目的设置上进行正逆向的变式训练。比如进行语言叙述的变式训练，即让学生依据一句话改变叙述形式为几句话。逆向思维的变式训练则更为重要，教学的实践告诉我们，从小学开始就重视正逆向思维的对比训练，将有利于学生不囿于已有的思维定势。

四、一题多解，有效培养学生发散思维

广阔性是发散思维的又一特征，要求学生举一反三。狭窄性表现在只知其一，不知其二，稍有变化，就不知所云。因此，教学中反复进行“一题多解”、“一题多变”的训练，使帮助学生克服思维狭窄性的有效途径。可通过讨论，启迪学生的思维，开拓解题思路，在此基础上让学生通过多次训练，既增长了知识，又培养了思维能力。在数学教学中，可以抓住一道典型题目，寻求多种途径的解法，促使学生多方位、多层次的思考分析。例如，六年级（1）班的体育课上，老师把28个实心球分配给男、女同学分两组练习，男、女同学人数之比是4：3。男、女同学各分到实心球多少个？对于改题，先不急于规范学生的解题行为，而是引导学生自主探究解题的方法。学生得出了很多方法：①用“份数”的思路考虑：28÷（4+3）×4=16（个），28-16=12（个）；②用“分数乘法的意义”的思路考虑：4+3=7，28×4/7 =16（个），28-16=12（个）；③用“正比例解应用题”的思路考虑：设男同学分到实心球X个，X/28=4/（4+3）X=16，28-16=12（个）；④用“分数除法应用题”的思路考虑：28=（1+3/4）=16（个），28-16=12（个）……采用“一题多解”时要引导学生从不同角度来观察和思考，以寻求不同的解题途径，同时引导学生对多种方法进行比较，优化解题方法，并注意找出同一问题存在各种解法的条件与原因，挖掘其内在规律。另外，“一题多变”是题目结构的变式，将一题演变成多题，而题目实质不变，让学生解答这样的问题，能随时根据变化的情况思考，从中找出它们之间的区别和联系，以及特殊和一般的关系。使学生不仅能复习、回顾、综合应用所学的知识，而且是使学生把所学的知识、技能、方法、技巧学牢、学活，培养了思维的灵活性和解决问题的应变能力。

总之，新课标下小学数学教学中多进行发散性思维的训练，不仅要让学生多掌握解题方法，更重要的是要培养学生灵活多变的创新思维，从而既提高教学质量，又达到培养能力、发展智力的目的。

参考文献：

[1]任孝东.小学数学教学中如何培养学生的发散思维[J].学周刊.2011年20期

[2]张胜女.小学数学教学中发散思维的培养[J].新作文.2009年07期

[3]何生普.在小学数学教学中如何培养学生的发散思维能力[J].新课程.2010年07期