基于参数化有限元的发动机推力销强度包线计算与分析

牛宏伟，张强，雷晓波

（中国飞行试验研究院，西安710089）

基于参数化有限元的发动机推力销强度包线计算与分析

牛宏伟，张强，雷晓波

（中国飞行试验研究院，西安710089）

根据航空发动机推力销的工作特性和受力建立其有限元模型，利用ANSYS软件的APDL语言编写参数化的结构应力有限元分析程序，并利用地面校准加载试验验证了计算结果的准确性。利用自编程序计算推力销在全飞行包线下的力学响应，并选取合理的安全系数，绘制出推力销的强度包线。对强度包线和工作包线的分析表明，推力销的工作包线被完全包络在强度包线内，结构强度满足重复测量的要求。

航空发动机；推力测量技术；推力销；安装节；载荷测量；参数化有限元；校准试验；强度包线

1　引言

飞行推力是航空涡扇/涡喷发动机的一项重要性能指标，推力测量的准确性对发动机性能品质的评价至关重要。目前，国内外对发动机飞行推力的确定，以基于计算模型的推力校正方法居多，且其预测精度被证明较为合理；但其缺点是需要进行复杂、昂贵的发动机建模，需要在整个发动机上布置较多的传感器，数据处理量很大［1］。与之相比，利用发动机推力销进行推力的直接测量具有很大的优势。陈颖才等［2］采用的推力测量方法属于推力直接测量法的一种应用形式，其优点是只需要在推力销上布置少量的应变传感器，不受建模和输入参数的影响，且应变片具有较高的动态响应能力，数据处理量小，可用于发动机实时监控；不足之处在于测力传感器布置在试车台架上，只能在台架试验中测量推力。

国外关于飞行推力直接测量的研究已较为成熟。美国NASA德莱顿飞行试验中心，对装在F-106上的J85发动机、装在F-14A上的TF-30发动机，及装在F-15上的F100-PW-229发动机，均进行了推力直接测量［3-4］。其中F100-PW-229发动机飞行推力的直接测量涉及整个飞行包线，并考虑了矢量力的影响。经数十年积累，NASA已全面掌握涡扇/涡喷发动机推力测量技术，并形成标准［5］。

国内目前尚未开展过面向飞行试验的推力直接测量研究，主要原因是直接测量法与基于计算模型的推力校正方法相比，更依赖于试验条件，需要高精度的测试和校准设备，要进行载荷标定、温度修正等复杂试验，涉及飞机的重大改装，需要多方配合。本研究的背景是在发动机安装节推力销上布置应变传感器，实现推力的直接测量。该方法不仅限于台架试验，也可应用于飞行试验，且能测量矢量推力。本文主要结合测试需求研究推力销在飞行条件下的结构强度问题。推力销安装在某型涡扇发动机的两个主支点上，对其应变的测量要求具有重复性，这与推力销承载能力、应变片测量精度、数据采集系统精度及测量系统对温度的敏感性等都有关。从结构强度角度，则要求推力销完全处于线弹性状态，这就需要结合飞行状态的所有极限载荷条件，对推力销进行精确的有限元分析。一般的基于GUI交互界面的有限元方法，难以适用于同一几何模型、不同载荷条件下的多次计算［6］。因此，需要结合参数化有限元的思想，计算推力销在各个复杂工况下的极限应力，得到强度包线，并能验证计算结果的准确性。

2　有限元模型

该型涡扇发动机安装节的受力模型如图1所示，在发动机前部两个对称的主安装节处用推力销和安装支座固定发动机，在后部安装一根垂向拉杆。推力销不仅承受着发动机的推力和大部分垂向力，在实际试验中还测到了附加的横向力和绕X、Y、Z三个轴的弯矩，但这些载荷的量级都比较小，在95%转速下横向力数值仅为推力的5%左右，弯矩最大为1 N·m，且分析认为这些附加载荷主要是由于发动机安装位置偏差所致。因此，可认为在发动机位置正确安装的情况下，侧向载荷的影响可以得到消除，推力销仅承受轴向和垂向载荷。

图1　某型涡扇发动机安装节的受力模型Fig.1 Mechanical model of an engine installation mount

推力销的三维几何模型及其受力和约束情况如图2所示。推力销基本为轴对称构型，前端圆柱面插入发动机安装节，受到推力Ft和垂向力Fg的作用（Ft与Fg并不是集中力，而是分布作用在发动机与推力销的接触面上）。推力销中间部位的轴肩上分布有6个安装孔，用安装螺栓将推力销固定在支座上，安装孔部位轴向位移受到约束，即UX=0。推力销后端圆柱面插入安装支座相应的配合孔中，接触面在垂直轴向的面内位移受到约束，即UY=UZ=0。

图2　推力销受力模型Fig.2 Mechanical model of the thrust pin

使用有限元前处理软件Hypermesh建立网格模型，采用二阶四面体单元SOLID92进行网格划分，输入ANSYS软件计算。对模型相应的倒角、圆孔及面与面过渡处的网格细化处理，网格模型见图3。

图3　推力销网格模型Fig.3 Mesh of the thrust pin

推力销可能处在给定范围内的Ft和Fg的任意组合作用下，计算量巨大。本文利用ANSYS软件的APDL语言设计了参数化的有限元计算程序，从网格模型输入，位移约束和载荷施加，到模型求解、结果后处理，均实现了自动化操作，只需输入Ft、Fg的范围，即可得到所有Ft、Fg组合下的分析结果；加载步长ΔFt、ΔFg可自由设定。程序流程如图4所示。

图4　参数化有限元程序流程图Fig.4 Parametric FEM program flow chart

3　有限元分析结果及试验验证

通过推力销地面校准试验得到的载荷-应变数据，来验证有限元分析结果的准确性。在推力销锥面的4个对称位置分别布置应变桥路，其中沿锥面母线方向布置的应变片组成半桥，可以测量弯矩；与锥面母线方向交叉45°布置的应变片组成全桥，可以测量剪力。图5示出了推力销应变片布置的示意图和实物照片。

分别取Ft=50.0 kN和Ft=31.7 kN的桥路应变数据进行对比。图6为Ft=50.0 kN时X方向的应变云图。可见，Z=0平面处存在明显的中性层，符合梁弯曲理论；图上标出的4个节点为应变传感器所在位置。

图5　推力销应变片布置图Fig.5 Strain gage arrangement of the thrust pin

图6　推力等于50.0 kN时推力销X方向的应变云图Fig.6 TheXdirection strain of the thrust pin whenFt=50.0 kN

根据电桥原理，由公式（1）可得到桥路应变ε桥：

式中：ΔU/U为桥路电压测量值；K为灵敏度系数，本文取K=2。

载荷校准试验测量结果与计算结果的对比见表1。可见，在两种载荷作用下，计算值与试验值的相对偏差分别为-6.2%和2.4%，在可接受范围内。这说明有限元计算的应力结果较为准确，可作为强度评价依据。

表1　载荷校准试验测量结果与有限元计算结果的对比Table 1 Comparison of measurement strain and FEM results

4　推力销强度包线分析

安装节最大推力Ftmax≈100 kN，最大垂向载荷Fgmax≈80 kN。预设Ft和Fg变化范围均为0～200 kN，加载步长ΔFt、ΔFg均为10 kN。图7为不同垂向力下推力销最大等效应力σemax随Ft的变化。可见，给定Fg时，σemax首先随Ft的增加而缓慢增加，当Ft增加到与Fg相当时，σemax开始迅速增加，说明Ft与Fg存在一定抵消作用；Fg越大，σemax的整体水平越高。

推力销所选材料18Mn2Ni4WA，是一种高强度的渗碳结构钢，其材料参数为：弹性模量209 GPa，泊松比0.295，密度7.91×103kg/m3，屈服极限1 029 MPa，断裂极限1 175 MPa。

试验测定试车时推力销表面的最高温度为37.6℃，根据材料手册［7］，此时可直接使用室温屈服极限。根据机械设计手册，考虑结构应力集中等问题，确定安全系数n=1.2［8］，得到强度判断依据为：σemax≤σs/n=857.5 MPa。

由于推力销的结构和载荷都具有对称性，所以以Ft为横坐标、Fg为纵坐标，将受力状态点绘制在坐标系第一象限内，并将符合强度要求的点相连，就构成了推力销强度包线，如图8中实线所示。被实线和坐标轴围起来的区域为安全工作区，虚线为工作包线。工作包线完全被包络在强度包线内，且最大工作状态点（Ft=100 kN，Fg=80 kN）距离强度边界仍有一定承载裕度，说明推力销强度能满足使用要求。同时，结合多次台架试验，得到的载荷-应变曲线几乎重合，这也验证了强度校核结论。

图7　不同垂向力下最大等效应力随Ft的变化关系Fig.7 The maximum equivalent stress byFtunder differentFg

图8　推力销强度包线Fig.8 Strength envelope of the thrust pin

5　结论

本文根据航空发动机推力直接测量所用推力销的工作原理和受力模型，基于参数化有限元分析的思想，利用ANSYS软件的APDL语言编写了有限元计算程序。通过分析推力销在载荷作用下的应力应变响应，并与地面校准加载试验结果进行对比，证明了计算结果的准确性。然后分析了推力销在不同推力和垂向载荷下的应力分布，按照材料特性确定强度判据，给出了推力销的强度包线。工作包线被完全包络在强度包线内，能够保证测量具有良好的重复性。所采用的参数化方法有效提高了有限元计算效率，可为其他强度包线分析提供参考。

［1］孙淑荣，王传煌.测定飞行推力和极曲线新方法［J］.飞行力学，1992，（2）：60—68.

［2］陈颖才.提高航空发动机推力测量精度的途径［J］.航空测试技术，1984，（1）：47—49.

［3］Fogg A.Direct measurement of in-flight thrust for aircraft engines［C］//.Proceedings of the Thirteenth Annual Symposium,Society of Flight Test Engineers.1982：33—41.

［4］Conners T R，Sims R L.Full flight envelope direct thrust measurement on a supersonic aircraft［M］.National Aeronautics and Space Administration，Dryden Flight Research Center，1998.

［5］In-flight thrust determination［R］.SAE AIR 1703，2014.

［6］张健滔，朱华，赵淳生.行波型杆式超声电机定子的参数化有限元法优化设计［J］.振动与冲击，2009，28（7）：122—125.

［7］耀卿.常用金属材料手册［M］.北京：中国标准出版社，2007.

［8］闻邦椿.机械设计手册［M］.北京：机械工业出版社，2010.

Structural reliability analysis of an aero-engine thrust pin based on parametric FEM

NIU Hong-wei，ZHANG Qiang，LEI Xiao-bo
（China Flight Test Establishment，Xi'an 710089，China）

A Finite Element Model（FEM）of the aero-engine thrust pin was established according to the operation characteristic and loading condition.By utilizing APDL language of FEM Software ANSYS,a parametric FEM program was formed to simulate the stress distribution of the pin.The results of simulation were verified by ground calibration experiments.The mechanical response of the pin under full flight envelope was calculated in order to obtain the strength envelope of the pin with reasonable safety factor.The analysis shows that the working envelope is fully contained in the strength envelope,which ensures the repeatability of the load measurement.

aero-engine；thrust measurement technology；thrust pin；installation mount；load measurement；parametric FEM；calibration test；strength envelope

V231.91

A

1672-2620（2016）03-0035-04

2015-02-08；

2015-06-18

牛宏伟（1989-），男，陕西商洛人，助理工程师，硕士，主要从事航空动力装置结构强度飞行试验研究。