航空发动机加速任务与等效应力试验方法研究

王奉明，朱俊强，徐纲

（1.中国科学院工程热物理研究所，北京100190；2.复杂航空系统仿真重点实验室，北京100076）

航空发动机加速任务与等效应力试验方法研究

王奉明1，2，朱俊强1，徐纲1

（1.中国科学院工程热物理研究所，北京100190；2.复杂航空系统仿真重点实验室，北京100076）

对于长寿命发动机，传统的航空发动机耐久性试验方法存在经济性差、试验周期长的问题。鉴于此，提出一种适用于较高温度裕度的航空发动机整机耐久性试车方法，阐述了编制试车谱的具体流程，说明了使用任务载荷谱和预测任务载荷谱的差异，给出了编制试车谱所必须的任务剖面、任务混频、环境混频等的具体算法，列出了编制试车谱所必须考虑的各种要素，并利用Norris-Landzberg模型确定了航空发动机等效应力加速系数。

长寿命发动机；耐久性试车；加速任务；等效应力；Norris-Landzberg模型；试车谱

1　引言

20世纪70年代以前，战斗机发动机的耐久性验证主要采用文献［1］中规定的固定程序试车方法和文献［2］中介绍的1：1模拟任务试车方法。20世纪70年代以后，为提高发动机耐久性试验的经济性和周期性，美国提出了加速任务试验方法。文献［3］中介绍了F-100发动机加速任务试车情况。国内对此也开展了一些研究，如发动机飞行任务剖面统计规律研究［4］，航空发动机设计任务循环选取方法研究［5］，航空发动机加速任务试车谱的制定方法、效益及局限性研究［6-7］等，但主要是针对某一具体发动机外场使用情况开展的加速任务应用研究，在方法系统性方面有所不足。

与战斗机发动机热端部件寿命1 500～2 000 h相比，运输机、教练机、无人侦察机配套动力的热端部件寿命已达5 000 h以上［8］，有些甚至已达到数万小时。为实现长寿命，发动机在设计上通常在热力循环参数选择方面留有更大裕度，如战斗机发动机的温度裕度（定义为涡轮能承受的极限工作温度与发动机设计限制温度的差值）一般在50 K左右，而长寿命发动机的温度裕度一般在100 K以上，这为进一步提升发动机耐久性试车加速效果从理论上提供了一种基于等效应力的技术途径。在前期加速任务试车基础上，本文针对运输机、教练机、无人侦察机配套动力具有温度裕度大、寿命长的特点，提出一种加速任务等效应力试车方法，在比实际使用更加严苛的载荷条件下对发动机进行加速任务试验，并阐明了加速系数的详细计算方法，以进一步降低发动机研制试验成本，缩短发动机研制周期。

2　加速等效任务试车谱制定方法

加速等效任务试车方法一方面直接反映产品的外场用法，剔除非损伤温度下对寿命没有影响或影响不大的稳定运行工作状态和时间，使试车的大状态工作时间和低循环疲劳次数尽量与外场使用一致；另一方面又通过适当加大应力，在比实际使用严苛的载荷条件下试验，加速产品设计缺陷的暴露，并根据理论模型预测产品在正常使用条件下的寿命。

2.1典型飞行任务剖面与发动机工作状态映射关系的确定

确定典型飞行科目的方法通常有两类：一类是根据实际飞行科目，适合于已经投入部队使用的装备，在现役机型后期的可靠性增长或延寿等情况下使用；另一类是预测飞行科目，适合新机研制阶段使用。

以民航客机的典型任务剖面（图1）为例，发动机的工作状态与每个飞行任务都有确定的对应关系（如起飞、爬升、巡航、下滑和着陆等），通过对应关系的映射，提供典型飞行任务剖面下发动机的四类参数：①发动机状态控制参数，包括工作状态选择，如反推力的开关、油门杆位置等；②发动机的内流参数与状态参数，包括发动机转速，发动机进口截面、压气机后截面、涡轮后截面等处的总温和总压等；③环境参数与飞行参数，主要包括飞行高度、飞行马赫数、大气温度等；④外部作用力参数，包括垂直、纵向和侧向的过载、速度及加速度等。

图1　长寿命航空发动机典型任务剖面示意Fig.1 The typical mission profiles of long life aero-engine

通过确定典型飞行任务剖面与发动机参数的映射关系，可以给出上述四类参数与飞行综合任务谱的对应关系。

根据上述确定典型飞行科目的方法，发动机任务载荷也分为两大类：一类是根据实际飞行科目制定的使用任务循环载荷，另一类是根据预测飞行科目制定的设计任务循环载荷。对于确定设计任务循环载荷，需要选择基准机进行严谨的新研机飞行剖面转换，要基于如下原则：①基准机与新研机类型相同，有相同的典型状态；②基准机与新研机作战性质相同；③基准机与新研机性能跨度不大；④基准机与新研机任务类似，使用训练大纲相当。具体的剖面转换方法为：

（1）环境参数转换

根据所处理任务剖面的特点，将新研机与基准机的剖面高度分为相互对应的若干层（一般为3～4层）。转换原则是新研机与基准机的转换点在对应层内的相对位置相同，即：

式中：Hi,j、分别是基准机和新研机的第i层第j个高度值，Hi,d、分别是基准机和新研机的第i层底层高度值，ΔHi、分别是基准机和新研机的第i层高度。

层高值是体现基准机和新研机高度性能或使用高度差异。通常情况下，第一层高度为25 m左右，最高层由升限决定。基准机和新研机在高度H、H′下的标准大气压力分别记为pH、，大气温度分别记为TH和。一般大气压力与海拔高度对应的标准大气相差很小，因此转换前后；转换前的大气温度为实测值，转换后的大气温度：

（2）发动机工作状态参数转换

在基准机和新研机需用推力特性已知的情况下，可进行需用推力转换，进而转化为发动机的实际推力，从而确定发动机的工作状态。飞机的需用推力曲线一般由二次或更高次曲线族所构成，其横坐标为飞行马赫数，纵坐标为推力，每一条曲线对应一个飞行高度。每一条曲线上，都有若干特征速度点（图2），常用的特征速度一般有最小速度、久航速度、远航速度和最大速度，在图中分别用1、2、3、4表示。特征速度点对应的推力称为特征推力，对应的马赫数称为特征马赫数，这些特征速度点把曲线分为若干速度段。

图2　飞机需用推力示意图Fig.2 The required thrust of a plane

需用推力转换是在基准机和新研机需用推力特性已知的情况下进行。在高度已经转换的情况下，如果新研机与基准机的转换点在需用推力曲线对应速度段上相对位置一样，即转换点在需用推力上的位置相似，则由基准机的转换点即可确定对应新研机的工作点。具体转换关系为：

式中：Ma、Ma′分别为基准机和新研机转换点的马赫数，Matx、分别为基准机和新研机转换点所在速度段的下边界特征马赫数，Mats、分别为基准机和新研机转换点所在速度段的上边界特征马赫数，F、F′分别为基准机和新研机转换点的需用推力，Ftx、分别为基准机和新研机转换点所在速度段的下边界特征推力，Fts、分别为基准机和新研机转换点所在速度段的上边界特征推力。

然后根据需用推力与发动机实际推力的转化关系，换算得到实际推力F′：

式中：α表示发动机安装损失系数。

根据发动机转速和工作状态的对应关系，可确定出发动机转速：

据此，可建立基准机和新研机的转速函数关系，获取新研机的飞行综合任务谱与发动机转速谱的映射关系。

2.2发动机任务混频的确定

确定飞行综合任务谱与对应的发动机工作参数映射关系后，分别统计每个飞行科目的平均起落时间、次数和飞行时间，求出完成飞行训练大纲规定科目的任务混频，再结合发动机地面工作、起动检查等进行任务谱叠加，进而计算总飞行次数、总飞行时间和总平均起落时间，具体统计及数据处理算法如下。

任务i的飞行总时间：

式中：tj表示任务i的单次任务实际飞行时间，n表示任务i的总次数。

总任务飞行时间（飞机从起飞滑跑到着陆离开跑道为止的时间）Tf等于各个任务飞行总时间的和，即：

式中：m表示任务总数。

发动机总任务时间Tr等于Tf和飞行前后地面总工作时间（飞机起飞滑跑前和着陆离开跑道后发动机工作时间之和）Tdf之和：

发动机地面总工作时间Td，等于地面维护开车总时间Tdd与Tdf之和：

发动机总工作时间Tz为Tf与Td的某种比例之和：

式中：k为常数，其具体值由发动机使用说明书给定——根据我国航空发动机外场实际使用情况，国产发动机约为0.25，俄制发动机约为0.20，欧美发动机为1.00［9］。

根据对一批发动机履历本地面和飞行时间的统计，可估算同类发动机地面和飞行时间的比例均值μ：

式中：μi=（kTd/Tf）i，为某一发动机地面和飞行时间的比值；num表示子样数，一般要求不小于40，同时作为统计子样的发动机使用时间应不低于一个工作寿命期。计入发动机地面工作时间后，发动机1 000 h使用时间情况下执行任务i的工作频次由下式计算：

由任务名和Fri组成的表，就是任务混频。

另外，还要进行外场调查，确定其他与发动机使用相关的特征量，主要包括：单次地面维护开车的平均时间（min）

式中：nd表示地面维护开车总次数。

飞行与维护起动比

式中：NQd、NQf分别为地面维护开车次数和飞行开车次数。

冷起动次数：式中：NQld、NQlf分别为地面维护和飞行冷开车次数。

热起动次数：

式中：NQrd、NQrf分别为地面维护和飞行热开车次数。

综合以上数据，根据表1中列出的科目信息，可确定发动机不同工作状态的时间、循环数等，换算出每百工作小时典型科目飞行次数、飞行时间所占的比例，以及完成每个典型科目的时间算术平均值，计算出发动机不同状态工作时间：

每百小时最大状态时间（min）

每百小时额定状态时间（min）

表1　发动机主要状态工作时间Table 1 The time of typical aero-engine working state

2.3环境混频的确定

环境混频是指发动机在不同大气条件下工作的百分比。在环境混频中所考虑的大气条件，仅限于对发动机热力循环有影响的大气温度和大气压力，大气中其他因素（如湿度、盐度等）对发动机特定构件的影响在构件损伤分析中另行考虑。从耐久性角度，涡喷/涡扇发动机主要考虑机场和低空大气环境对发动机的影响。表2给出了国家气象中心提供的我国典型地区的海拔高度和大气温度的统计均值。

表2　我国典型地区的海拔高度和大气温度Table 2 The altitude and atmospheric temperature in the typical area of China

确定出环境混频后，需对发动机的工作状态进行修正。通常情况下，考虑环境混频后，发动机大状态工作时间将有所增加，循环强度也有所增强。

2.4发动机模拟飞行任务试验载荷谱的确定

整机载荷由多种因素构成，通常采用多种载荷参数矩阵方法确定。载荷参数矩阵由载荷参数大小和出现数量组成，每种载荷参数矩阵对应一定的构件损伤。具体算法如下：

式中：［MZ］为整机在规定使用时间（一般为1 000 h）下的载荷参数矩阵；［MIX1］=［H1,H2,…,HN］，为环境混频行矩阵；［MIX2］=［R1,R2,…,RN］T，为任务混频列矩阵；，为剖面参数循环矩阵。

确定剖面参数循环矩阵，需要给出发动机两个或两个以上相关参数在1 000 h使用中的联合分布，常用的有转速/温度、转速/角速度、过载/角速度/角加速度等，主要用于发动机低循环疲劳计算。具体确定方法为：将所处理参数的峰（谷）值，按时间顺序从飞行剖面中提取出来，并形成按时间顺序排列的峰谷值序列，然后用雨流计数法剔除无效循环，统计出所需循环。

根据获取的矩阵参数，采用载荷参数矩阵装配法进行载荷谱编制。由于发动机无法模拟飞机机动载荷和环境气动负荷的作用，因此载荷参数矩阵装配法的核心，是仅对剖面中的发动机转速循环、状态工作时间和大气温度三个参数进行归并处理。具体方法为：①将飞行剖面按典型大气温度分组，一般可分为常温组（15℃）和高温组（35℃）；②将飞行剖面按转速主循环分组，一般每个温度组分1～2个主循环组；③进行任务混频，得到转速循环矩阵、转速分配矩阵；④由转速循环矩阵和转速分配矩阵，按照一般飞机发动机使用规律，每组装配出一个综合飞行剖面。

对获取的典型科目综合飞行剖面（实测图谱或预测图谱）进行归纳简化，将发动机转速变化小的部分划成直线段，将部分非主要工作状态合并，然后将各科目图谱叠加，确定出发动机模拟飞行试验任务循环，如图3所示，并最终根据试验时间制定试车谱。

图3　发动机模拟飞行试验任务循环示意图Fig.3 The simulation of engine flight test mission cycle

2.5标准加速任务试验载荷谱的制定

获取发动机模拟飞行试验任务载荷谱后，根据发动机使用特点，抓住影响发动机使用寿命的工作状态，删除次要工作状态，获得初步的加速任务试验谱，增加某些必要循环，使加速任务试验载荷谱与实际使用情况保持相当。对加速任务试验谱进行完善，应考虑的主要因素和具体原则包括但不限于以下方面：

（1）低循环疲劳次数，包括0-最大-0循环油门杆移动次数和慢车-最大-慢车循环油门杆移动次数；

（2）应力断裂和蠕变考核效果，大状态工作时间应等于或大于外场实际使用的起飞推力（带加力发动机应等于或大于最大推力状态/中间状态）的时间；

（3）递增运转以寻找高循环疲劳故障模式，即每个转速台阶运转106～109次循环，包括加速任务试车中没有着重考核、但实际使用中可能出现的低功率运转状态（如巡航、慢车等）时的危险转速（轴和叶片）范围；

（4）任务混频；

（5）在工作包线内每一点上，飞行马赫数、高度和持续时间的比例；

（6）主油门杆变换的顺序及保持时间；

（7）加力点火次数和加力工作时间，反推力切换次数；

（8）地面运转时间和剖面，即调试运转、台架运转等；

（9）引气和功率提取；

（10）外场调整的程序和频次；

（11）滑油温度和燃油温度；

（12）代表设计任务循环的加热进口条件；

（13）截去小油门状态和低于中间状态/军用功率状态的持续时间；

（14）若使用任务中包含冲击、高速冲刺等特殊使用用法，也需要考虑。

对于标准加速任务试验谱，其加速系数为：

式中：te为试验时间。

2.6加速等效任务试车谱的编制

对于温度裕度较大的发动机，可通过加大发动机应力载荷的方式对加速任务试验载荷谱进一步加速，以追求更短的试验周期和更少的试验经费。试验前，调整发动机的燃油控制程序和可变流道截面，使发动机在更高的工作状态（温度和转速）下试验，在确保发动机起动、再起动、过渡态以及各工作状态能稳定工作的同时，提升发动机各工作状态的转速、温度等相关条件，实现在比研制总要求中规定的发动机各工作状态的转速、温度更高的情况下严酷试车。另外，高周疲劳寿命考核时还要尽量增大振动应力，将发动机转子不平衡量调节到靠近振动极限值，然后完成爬台阶试验。可设定25个台阶或根据有效包含叶片振动频率分散度的方法确定转速台阶，在地面台架和高空台上完成。在慢车和最大转速之间的任何状态，一旦存在大的振动峰值点，需完成累积运行107～109次的高周循环疲劳考核，但运转时间最多不超过总运转时间的50%。

航空发动机的寿命主要受制于高压涡轮部件，为确定其加大试验应力后的加速系数，以通过涡轮部件的载荷情况进行分析。本文利用文献［10］中的Norris-Landzberg模型来确定。

假定将发动机最高工作温度由Tmax提高到（对应温差由ΔT提高到ΔT′），最高转速由nmax提高到，工作循环频率由f调整为f′，则加速系数为：

3　结束语

本文在加速任务试验方法的基础上提出了加速等效任务试验，给出了制定航空发动机加速任务试车谱的具体流程，阐明了编制试车谱所必须的任务剖面、任务混频、环境混频等的具体计算方法，以及编制加速任务试车谱所必须考虑的各种要素，并利用Norris-Landzberg模型确定了航空发动机等效加速系数。该方法适合用于温度裕度较大的发动机，可进一步提高长寿命航空发动机的试车经济性，具有较高的工程实用价值。

［1］MIL-E-005007E，Engine,aircraft,turbojet and turbofan, general specification for［S］.

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［3］Sammons J，Ogg J.Using accelerated mission testing as a tool within the F-100 engine CIP program［R］.AIAA 78-1085，1978.

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［6］程卫华，雷友锋，魏德明.航空发动机加速任务试车方法初步研究［J］.燃气涡轮试验与研究，1999，12（1）：7—10.

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Method study on accelerated mission and equivalent stress testing of aero-engine

WANG Feng-ming1，2，ZHU Jun-qiang1，XU Gang1
（1.Institute of Engineering Thermo Physics，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100190，China；2. Science and Technology on Complex Aviation Systems Simulation Laboratory，Beijing 100076，China）

A key problem to test the endurance of the long life engine is time and expense.To overcome this,a method on accelerated mission and equivalent stress testing（AMEST）of aero-engine was proposed. The basic principle and details of aero-engine AMEST were presented.The difference between the operational and the forecast load spectrum was explained.The method to calculate the mission profile,mission mix and circumstance mix was illuminated and the attentive points were listed.At last,the Norris-Landzberg model was introduced to calculate the accelerated coefficient.

long life aero-engine；endurance testing；accelerated mission；equivalent stress；Norris-Landzberg model；test procedure

V263.4

A

1672-2620（2016）03-0001-06

2015-12-20

2016-06-23

王奉明（1979-），男，山东五莲人，高级工程师，博士研究生，主要从事航空发动机论证工作。