时间之箭

苗千

时间的流逝是有方向的，这似乎不言自明，但是时间为什么要有方向，这就不大说得明白了。我们常说光阴似箭，但时间的流逝是否必须要有一个固定的方向？时间的本质又是什么？这种疑问属于哲学问题，还是物理学问题，或者纯粹是人类的主观感受呢？

爱因斯坦在他去世前不久发表的一次致辞中写道：“对于我们有信仰的物理学家来说，过去，现在和未来之间的区别只是一种顽固不去的幻觉而已。”这句话揭示了时间在物理学中的意义。无论时间如何流逝，是从过去到未来，还是从未来到过去，物理学的基础理论都不会改变。

时间究竟是什么，时间之箭从何而来？2016年6月27日，在加拿大滑铁卢市的圆周理论物理研究所（Perimeter Institute for Theoretical Physics），一群物理学家和几位哲学家聚在一起，在一个名为“宇宙学中的时间”（Time in Cosmology）的会议上讨论在物理学意义上和哲学意义上时间的本质。

会议主要讨论了三个问题：过去，现在与未来究竟有什么区别？为什么时间看上去只是往一个方向流逝？时间的本质究竟是基础的（fundamental），还是衍生的（emergent）？时间之所以会成为一个问题，在于人们的感受与目前科学理论的描述有所不同。量子力学或是相对论都相对于时间对称，但是人们在宏观世界中所感受到的时间流向非常清晰，总是从过去到未来，时间从未倒流。

并非一切物理定律都相对于时间对称。从19世纪初开始，人类在对热机的研究中逐渐开始领悟，最终由奥地利物理学家路德维希·玻尔兹曼（Ludwig Boltzmann）总结出热力学第二定律，定律表述了热力学过程的不可逆转。一个孤立系统的混乱程度——即它的熵——总是会不断增加，因此一切事物都总是沿着一个方向演进，这也就决定了时间的流向，人们称为时间之箭。

热力学第二定律实际上是一条经验定律，人们利用系统的熵增加的方向与时间流逝的方向一致而彼此相互验证，但这两者也有可能是同一样东西。如果热力学第二定律是建立在一系列更为基础的关于时间对称的法则之上，那么熵的演化方向可能是增加也可能是缩小——这显然与人们的感受不符。

要使热力学第二定律始终成立，并与时间之箭的方向保持一致，哥伦比亚大学的物理哲学家大卫·阿尔伯特（David Albert）认为，首先需要做出一个“过去假设”（past hypothesis）：假设在大约137亿年前发生宇宙大爆炸时，爆炸产生出了一个最小熵状态的宇宙。因此，整个宇宙的熵值没有其他的选择，只能一直增加，也就形成了宇宙最基本的规律之一。

过去假设或许可以解释热力学第二定律，乃至时间之箭的来源，但是这样的假设难免会令人感到不安，把我们目前所不理解的一个问题归结于137亿年前，看上去不过是从一个问题转移到了另外一个问题。另外，让圆周理论物理研究所的理论物理学家李·思莫林（Lee Smolin）感到不解的是，如果说宇宙的熵值一直增大，那么为什么在宇宙诞生14亿年之后，仍然还没有达到最大熵值的热平衡状态？（这是宇宙最有可能达到的状态）

要解决时间之箭的来由，是否一定需要过去假设？加拿大新不伦瑞克大学的理论物理学博士后蒂姆·科斯洛夫斯基（Tim Koslowski）提出了另外一种可能性，他把时间之箭的产生归结于宇宙中无处不在的引力作用。他认为，正是因为引力的存在，才使得宇宙中的物质都倾向于集中在一起，这种聚合的趋势增加了系统的复杂程度（熵值增大了），因此可能是因为引力的存在定义了时间之箭的方向。

科斯洛夫斯基早在2014年就与另外两位物理学家在《物理评论快报》（PRL）杂志发表了论文《引力性时间箭头的鉴定》（Identification of a Gravitational Arrow of Time）。在论文中，他最初只是设定了一个极其简单的宇宙模型：其中只有1000个点状的粒子，而粒子之间只受到牛顿引力的作用。科斯洛夫斯基发现，在这个简单的宇宙模型中，系统总会出现一个密度最大而复杂性最低的时刻。在这种情况下，系统无论发生怎样的变化，它的复杂性（熵值）都会增加。此时对于系统内的观察者来说，系统复杂性更低的时候，就属于“过去”，而系统复杂性更高的状态则属于“未来”，时间的箭头由此就产生了。

对于这样的一个宇宙模型来说，时间仍然是对称的，但是在任何时刻，观察者都会在其中发现一个时间箭头（向前或者向后）——在这个宇宙模型中，时间之箭未必总是从过去到未来，也有可能反过来，人类只是恰好生活在其中的一种状态中。而依据这个假说，人们就不再需要宇宙在最初时熵值最低的假设，因为这个条件完全可以从模型的演化过程中产生出来。

科斯洛夫斯基认为，由引力作为产生出时间之箭的最根本的原因，还有另外一个意义：在引力的作用下物质会聚合在一起，并且会产生出某种不容易随时间改变的结构，而这种结构可能存储“信息”。人类研究历史变迁所发掘的化石，正是这种通过引力作用下保存下来的关于过去的信息。在这个意义上，宇宙中的一切信息，都与引力作用有关，这也是人类之所以可以记得过去而不是记得未来的原因。

一群理论物理学家和哲学家在一起讨论时间的本质和时间箭头的来源，难免给人一种坐而论道的感觉。尽管可以讨论各种各样或经典或离奇的理论模型，却都不大可能让人们真正理解时间的本质。但另一方面，这样的讨论对于普通人来说也并非是毫无意义——人们自出生起，就已经习惯了对于时空的感觉，空间如同一个方方正正的盒子容纳一切，时间则像是一条无声无息、永无止境流淌的河流，我们头脑的结构不习惯去思考时间与空间真正的意义。尽管目前的科学水平或许还不足以让我们理解时间的本质，但是能够从日常思维的惯性中跳脱出来，也是一种乐趣。而人类下一次对于自然界的认识取得突破的契机，或许也正在这种清谈之中。

（本文写作参考了《Quanta Magazine》的报道）