地震波输入角度对钢网格盒式束筒结构响应的影响

杨志勇， 马克俭， 孙敬明

(贵州大学 空间结构研究中心， 贵州 贵阳 550003)



地震波输入角度对钢网格盒式束筒结构响应的影响

杨志勇， 马克俭， 孙敬明

(贵州大学 空间结构研究中心， 贵州 贵阳 550003)

为研究空间钢网格盒式束筒结构在地震作用下的弹塑性性能，采用ETABS有限元软件建立数值模型.通过改变地震波输入角度，对钢网格盒式束筒结构进行罕遇地震作用下弹塑性时程分析.从结构顶点时程位移、基底剪力、层间扭转角及各构件塑性发展进行对比分析，寻求对结构不利的地震波输入角度.分析结果表明：坐标轴方向并不是地震波作用的最危险方向，与结构X轴成45°左右的方向对该结构的影响最大；盒式束筒结构抗震防线明确，具有良好的抗震性能.

不同角度； 地震波； 盒式束筒结构； 弹塑性时程分析

空间钢网格盒式束筒结构体系是一种由网格式框架、协同式钢空腹夹层板和核心筒剪力墙构成的新型结构体系.该结构体系具有良好的空间受力性能，建筑功能和空间能够灵活划分，目前该结构主要应用于大跨空间结构、高层及超高层建筑结构中[1].Lu等[2]研究了钢-混凝土组合结构在改进塑性铰方法作用下，结构前、后屈服行为的非线性分析.Jeyarajan等[3]研究了钢-混凝土组合框架结构在柱失稳情况下的一些加强措施.余德冕等[4]研究了空间钢网格盒式“筒中筒”结构在水平力作用下产生的剪力滞后效应，讨论了墙架刚度、角柱刚度对该结构体系剪力滞后效应的影响.王建硕等[5]研究了空间钢网格盒式结构不规则楼板分别在刚性楼板假定和弹性楼板假定下板的应力集中现象.本文拟建空间钢网格盒式高层束筒结构，建立数值模型对其进行动力弹塑性时程分析.

1　结构数值分析模型

以某拟建工程为例，共30层，标准层层高为3.1 m，总高度为93 m,建筑平面尺寸为32.5 m×32.5 m，内核心筒尺寸为8.0 m×8.0 m，平面尺寸及核心筒大小满足 GB 50011-2010《建筑抗震设计规范》[6]和JG J3-2010《高层建筑混凝土结构技术规程》[7].假设防烈度为7°(0.10 g)；地震组为第一组；场地类别为Ⅱ类；场地特征周期为0.35 s；结构阻尼比为4%；地面粗糙类别为B类；基本风压为0.35 Pa；楼面附加恒载(自质量除外)为1.5 Pa，楼面活荷载为3.5 Pa(考虑隔墙线荷载折算面荷载)；空腹T型梁截面尺寸为100 mm×150 mm×8 mm×12 mm.根据组合梁中的规定，考虑两侧混凝土板的刚度贡献，按照抗弯刚度相等原则[1,8]，将空腹T型梁折算为截面尺寸为330 mm×150 mm×8 mm×12 mm的H型钢.钢网格式框架沿楼层层高划分为3小层,每小层层高由住宅的窗户高度来控制，层高分别为800，1 500，800 mm.钢梁、钢柱采用Q345，核心筒钢筋采用HRB 400，混凝土强度分别采用C35，C30，楼板混凝土强度均为C30，钢筋采用HRB 400.数值模型主要截面尺寸，如表1所示.模型结构平面图，如图1所示.

图1　平面布置图(单位： mm)Fig.1　Planlayout (unit: mm)

构件类型截面尺寸/mm构件类型截面尺寸/mm框架柱1框架柱2框架柱3框架柱4H450×400×14×24H400×350×13×22H350×300×12×20H300×300×11×18剪力墙1剪力墙2剪力墙3剪力墙4300250220200楼层框架梁H300×200×8×14层间框架梁H200×100×6×9

2　动力弹塑性分析

2.1非线性材料的定义[9-12]

ETABS有限元软件中提供了按照中国规范规定的非线性材料本构关系.根据文献[12]ETABS软件中默认的混凝土本构模型，钢材及钢筋采用双折线模型，在进行动力弹塑性分析之前，需要定义材料的本构关系和恢复力模型，混凝土采用Takeda模型，钢筋与钢材都采用随动硬化模型.

图2　剪力和弯矩及PMM的耦合铰默认属性Fig.2　Hinge default properties of shear force, bending moment and PMM coupling

2.2塑性铰指定及分层壳定义[13-14]

数值模型中的梁、柱采用框架单元，钢框架梁考虑弯曲屈服而产生的塑性铰，在两端指定默认M3型铰，混凝土连梁的塑性铰指定与钢框架梁相似，都采用默认的M3型铰，不同的是需将连梁的的配筋面积输入到连梁的框架属性当中，钢框架柱考虑轴力与弯矩的作用，两端设置默认P-M2-M3型铰，如图2所示.

ETABS软件中，对剪力墙的模拟采用分层壳单元.分层壳在厚度方向上允许存在任意数量的层，每层都具有独立的位置、厚度及材料.因此，可以用分层壳模拟混凝土剪力墙中的混凝土、水平和竖向钢筋.具有分层截面属性的壳单元可以考虑线性、非线性、混合材料行为.对每层选择一个材料、材料角及每层的平面内应力-应变关系分别对应是线性非线性无效.

2.3地震波的选取

结构的弹塑性时程反应根据输入地震波的不同，计算分析结果相差较大[15-16].为了使弹塑性时程分析结果能够真实反映出结构的动力响应及构件变形，应该合理选取地震波.根据《建筑抗震设计规范》及条文说明规定，选取两条天然波与一条人工波，并将选取的地震波输入ETABS软件进行弹性时程计算.将弹性时程结果与反应谱结果进行对比，计算结果如表2所示.表2中：Vd为基底剪力.数值模型中选取的3条地震波时程曲线，如图3所示.图3中：a为加速度;t为时间.

表2　地震波与反应谱计算结果对比

(a) Chi-Chi波 (b) Northridge波 (c) RH4TG035人工波图3　地震波时程曲线Fig.3　Time history curves of seismic wave

由表2可知:在两条天然波和一条人工波的弹性时程作用下，基底剪力均位于反应谱计算结果的65%～135%之间；在3条地震波弹性时程作用下，基底剪力的平均值均大于反应谱计算结果的80%，且小于120%.因此，选取的3条地震波均满足规范要求.将选取的地震波按照规范的要求根据设防烈度调至罕遇地震220 cm·s-2，并且分别进行了X，Y方向的地震响应时程分析.为了确保地震波的实用性，在进行动力弹塑性之前，对所选择的地震波通过Seismo Signal软件进行傅里叶变换.

图4　反应谱对比图Fig.4　Comparison of thedesign response spectrum

将地震波主波与规范的反应谱在结构的主要振型周期进行对比，如图4所示.图4中：η为地震影响系数；t为时间.由图4可知：前3阶周期相差不到20%，吻合程度很好.

3　动力弹塑性分析结果

3.1顶点位移时程曲线

盒式束筒结构分别在0°，15°，30°，45°，60°，75°，90°输入地震波的地震作用下的弹塑性分析顶点位移时程曲线,如图5,6所示.图5,6中：s为位移；ω为地震波输入角度；smax为最大顶点位移.在地震波作用初期，结构处于弹性阶段，材料刚度和强度没有退化，无论地震波与X轴成0°，30°，60°，90°输入，还是与X轴成15°，45°，75°输入，结构沿X，Y向的顶点位移相差较小.由图5可知：由于结构两个方向的刚度不同，随着地震波作用的持续进行，地震波与X轴成0°，15°，30°，45°，60°，75°，90°方向输入时，结构X方向弹塑性反应的最大时程位移分别为210.7，155.6，95.6，50.8，67.4，121.2，178.4 mm；Y方向弹塑性反应的最大时程位移分别为181.6，228.4，260.5，279.5，275.5，242.9，212.5 mm.由图6可知：结构X方向的顶点位移随地震波作用的角度增大，先减小后增大，在地震波X轴方向输入时达到最大值210.7 mm，则说明该数值模型在地震波X方向作用时，结构X向为薄弱方向；结构Y方向的顶点位移随地震波作用的角度增大，先增大后减小，在地震波与X轴成45°方向输入时达到最大值275.5 mm，而并不在Y轴方向输入达到最大值，说明该数值模型在地震波与X轴成45°方向时，结构Y向为薄弱方向；结构两个方向的顶点均远小于《高规》所规定的位移限制775 mm，说明盒式束筒结构具有良好的抗侧刚度.

(a) X方向　　　　　　　　　　(b) Y方向　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图5　位移时程曲线 图6　最大顶点位移随地震波作用变化　　　　Fig.5　Time history curves of displacement　　　　　　　　Fig.6　Maximum top displacements 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 for different seismic waves

3.2基底剪力时程曲线

盒式束筒结构分别在0°，15°，30°，45°，60°，75°，90°方向输入地震波时，双向地震作用下的弹塑性分析基底剪力时程曲线，如图7所示.由图7可知：地震波作用初期，结构处于弹性阶段，整个结构的刚度和强度还未退化，结构X，Y向的基底剪力大小基本相同.由于结构两个方向的刚度不同，随着地震波作用的持续进行，地震波与X轴成0°，15°，30°，45°，60°，75°，90°方向输入时，结构X方向弹塑性反应的最大基底时程剪力分别为8 534.717，6 451.443，3 931.585，1 275.306，2 414.603，5 023.373，7 304.383 kN；Y方向弹塑性反应的最大基底时程剪力分别为11 403.667，13 959.492，15 949.337，16 952.326，16 847.001，15 558.936，13 068.39 kN.

最大基底剪力，如图8所示.图8中:Vd,max为基底最大剪力.由图8可知：结构X方向的基底剪力随地震波作用的角度增大，先减小后增大，在地震波与X轴成45°方向输入时达到最小值1 275.306 kN，则说明该数值模型在地震波X轴成45°方向作用时，结构X向刚度分担的基底剪力最小；而结构Y方向的顶点位移随地震波作用的角度增大，先增大后减小，在地震波与X轴成45 °方向输入时达到最大值16 952.326 kN，而并不在Y轴方向输入时达到最大值，说明该数值模型在地震波与X轴成45 °方向作用时，结构Y向刚度分担的基底剪力最大.

(a) X方向　　　　　　　　　　(b) Y方向　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图7　结构基底剪力时程曲线 图8　最大基底剪力随地震波作用变化　　　　　　　　Fig.7　Structural base shear 　　　　　　　　　　　Fig.8　Maximum base shear forces 　　　　　　force time history curves　　　　　　　　　　　　　　for different seismic waves

3.3层间位移角

盒式束筒结构分别在0°，15°，30°，45°，60°，75°，90°方向输入地震波时，地震波在双向地震作用下的弹塑性分析层间位移角曲线，如图9所示.图9中：f为楼层；θ为层间位移角；θmax为最大层间位移角.由图9可知：由于结构两个方向的刚度不同，地震波与X轴成0°，15°，30°，45°，60°，75°，90°方向输入时，结构X方向弹塑性反应的最大层间位移角分别为1/326，1/448，1/774，1/1532，1/1122，1/613，1/388，分别出现在结构的第14，14，14，7，8，9，14层；Y方向弹塑性反应的最大层间位移角分别为1/480，1/387，1/343，1/330，1/332，1/361，1/415，均出现在结构的第24层.

最大层间位移角，如图10所示.由图10可知：结构X方向的层间位移角随地震波作用的角度增大而先减小后增大，在地震波与X轴成45°方向输入时达到最大值1/1 532，则说明该数值模型在地震波X轴成45°方向作用时结构X向影响最小；而结构Y方向的层间位移角随地震波作用的角度增大，先增大后减小，在地震波与X轴成45°方向输入时达到最大值1/330，而并不在Y轴方向输入达到最大值，说明该数值模型在地震波与X轴成45°方向作用时对结构Y向最不利.在盒式束筒结构中.根据《抗规》规定筒中筒结构的弹塑性层间位移角限值为1/120，由此可见，结构在与X轴成0°，15°，30°，45°，60°，75°，90°不同角度的罕遇地震作用下，弹塑性反应的最大层间位移角均满足规范1/120的要求，表明该结构具有良好的抗扭刚度和抗侧刚度.

(a) X方向　　　　　　　　　　(b) Y方向　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图9　结构层间位移角曲线 图10　最大层间位移角随地震波作用变化　　　Fig.9　Curves of structural layer drift angle　　　　　　　Fig.10　Maximum layer drift angles for 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　different seismic waves

3.4结构的力学特性及塑性发展

由于结构在不同角度的地震波作用下，结构各构件的塑性发展顺序相似，结构振动特性未出现的差异，仅在结构的变形与结构损伤程度上存在着不同.结构在地震波作用下，核心筒连梁两端发生剪切破坏，出现剪切铰，说明核心筒连梁首先起到消耗地震能量的作用，使得剪力墙不会过早发生破坏.核心筒底部、角部及变截面楼层底部位置为剪力墙抗剪薄弱部位，随着地震波的输入，这部分的混凝土最先进入塑性状态，即混凝土层压应力达到屈服状态.随着混凝土层达到极限状态，由混凝土层承担的力转向钢筋层.紧接着网格式框架中的层间梁开始出现塑性铰，层间梁作为结构外围钢网格筒的第一道防线.首先，消耗地震能量，此后，楼层框架梁开始出现塑性铰，至此弹塑性时程分析结束，结构的框架柱未出现塑性铰.综合所述，结构中各构件屈服顺序依次是：核心筒连梁、剪力墙、网格式框架层间梁、楼层框架梁、框架柱.结构在不同角度的地震作用下结构各构件的塑性发展特点，如图11所示.

(a) 梁塑性铰数量图 (b) 剪力墙混凝土层最大压应力 (c) 剪力墙竖向钢筋层最大压应力图11　不同角度地震波作用下结构塑性发展特点Fig.11　Structural plastic development characteristics under seismic wave actions of different angles

图11中：n为塑性铰的数量；σc，max为混凝土的最大压应力；σs，max钢筋的最大压应力.由图11(a)可知：结构梁构件的塑性铰的数量随地震波作用的角度增大，先增大后减小，在地震波与X轴成45°方向输入时梁的塑性铰数量达到最大值，说明结构在此方向地震波作用下影响最大.由图11(b)可知：剪力墙混凝土层最大压应力随地震波作用的角度增大，先增大后减小，在地震波与X轴成45°方向输入时达到最大值9.75 MPa，说明此方向地震作用下，剪力墙混凝土层承担的压应力最大.由图11(c)可知：剪力墙竖向钢筋层最大压应力随地震波作用的角度增大，先增大后减小，在地震波与X轴成45°方向输入时达到最大值91.1 MPa，说明此方向地震作用下，剪力墙竖向钢筋层承担的压应力最大.综合上述，坐标轴方向并不地震波作用的最危险方向，而是与结构X轴成45°左右方向对该结构的影响最大.

4　结论

1) 地震波沿不同角度输入对结构的顶点位移、基底剪力、层间位移角影响十分明显，根据计算结果，对结构X向最危险的地震波作用方向为X轴，对结构Y向最危险的地震波作用方向为与结构X轴成45°角左右.在结构设计中，可以合理的调整结构的强度分配和刚度分布，在一定程度上能够控制结构在地震作用下的弹塑性反应.

2) 通过结构塑性发展规律可知：盒式束筒结构各构件屈服顺序依次为连梁、剪力墙、层间梁、楼层框架梁、框架柱.结构在罕遇地震下，连梁先发生屈服，核心筒底部、角部及变截面楼层底部位置混凝土和竖向钢筋均受压屈服,但受拉屈服部位面积较小，未出现严重破坏，外框架柱未出现塑性铰,处于弹性状态，满足性能目标的要求.因此，盒式束筒结构在罕遇地震下具有良好的抗震性能，满足大震不倒的抗震设防标准和结构抗震设计性能.

3) 盒式束筒结构在不同角度的地震作用下结构各构件的塑性发展特点：结构梁构件的塑性铰的数量、剪力墙混凝土层最大压应力、剪力墙竖向钢筋层最大压应力随地震波作用的角度增大而先增大后减小，在地震波与X轴成45°方向输入时达到最大值，说明坐标轴方向并不是地震波作用的最危险方向，而是与结构X轴成45°角左右方向对该结构的影响最大.

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(责任编辑： 陈志贤英文审校： 方德平)

Effects of Seismic Wave Input Angle on Response of Steel Grid Cassette Bundled Tube Structure

YANG Zhiyong, MA Kejian, SUN Jingming

(Space Structure Research Center, Guizhou University, Guiyang 550003, China)

In order to study the elastic and plastic properties of space steel grid cassette bundled tube structures under the earthquake action, the numerical model was established using ETABS software. The elastic-plastic time-history analysis of the structures under rare earthquake action was performed with different input angles of seismic waves. The analysis results including structural top displacement, the base shear force, floor displacement angles and plastic development of components are compared to find unfavorable seismic wave input angle against structure. Analysis results show: the most unfavorable direction of the earthquake actions is not theXaxis, but is the angle of 45° toXaxis; the cassette bundle tube structure has good seismic performance.

different angles; seismic waves; cassette bundled tube structure; elastic-plastic time history analysis

10.11830/ISSN.1000-5013.201605006

2016-05-08

马克俭(1934-)，男，教授，院士，主要从事大跨度、高层及超高层空间结构的研究.E-mail:makejian2002@163.com.

国家自然科学基金资助项目(50978064/E080502)； 贵州大学研究生创新基金资助项目(2015025)

TU 973

A

1000-5013(2016)05-0552-06