基于贝叶斯AR(1)面板数据模型的A股和H股价差分析

林　　凌，曾　　璇，齐　　力

（1.湖南大学工商管理学院，湖南长沙410082；2.中国建设银行战略客户部，北京100033）

基于贝叶斯AR(1)面板数据模型的A股和H股价差分析

林凌1，曾璇1，齐力2

（1.湖南大学工商管理学院，湖南长沙410082；2.中国建设银行战略客户部，北京100033）

随着全球金融一体化趋势日益加强，新兴国家纷纷开放本国证券市场，促进了本国证券发行、证券投资、证券交易。由于在实际资本流通中存在一系列的交易障碍，造成了资本市场的分割现象，直接反映在同一上市企业在不同市场上的股票价格不一致。本文采用贝叶斯AR（1）面板模型对A股和H股价差进行分析，结果表明前一交易日的价差对后一交易日价差有着非常显著的影响，而且这一影响具有持续性。

双重上市公司；A股和H股价差；贝叶斯AR（1）面板数据模型

一、引言

随着世界金融一体化的不断推进，新兴产业国家纷纷向世界开放资本市场，在加大证券市场国际化的同时，不断扩大国际证券融资。中国股市在股票市场经历了1998年亚洲危机和2008年全球金融危机的冲击后，已经逐步发展成世界金融市场的生力军。但是，也正是因为中国证券市场起步较晚和发展较短，中国证券市场与发达国家金融市场还存在较大的差距。中国证券市场的国际化还处于有限制的开放阶段，证券产品结构、证券市场制度以及证券市场结构都还处于刚刚起步阶段，同时也存在着各种问题和挑战。例如，我国对金融市场的管制，境外投资者仍不能直接投资于境内市场的金融产品。中国境内市场与国外市场仍存在分割现象，这种分割现象表现在股票的价格差异上。目前我国的证券市场分为A股、B股、H股、N股等，上市企业大多来自于能源、银行、交通运输等行业，大部分属于国有股份有限公司。随着这些企业的市值不断增大，其在A、H市场上表现出的同股不同价的现象成为研究者关注的焦点。从中国证券市场的长远发展来看，我国证券市场将会不断开放外部资本的投资，研究A股和H股价格差异，有助于为中国的资本市场实现分割向整合、封闭向开放的发展提供重要的理论依据和决策支持。

20世纪70年代末，国外学术界开始对市场分割进行定量研究。自Bailey（1994）提出中国证券市场存在市场分割现象后［1］，国内外学者也纷纷对中国市场的分割现象展开了定量研究。如今，随着研究理论和计算技术的不断方法，对市场分割现象的定量研究方法也比较丰富。Alder&Dumas（1975，1983）研究发现，通过市场指数的相关性来判断市场之间是否存在分割，是不充分的［2，3］。Errunza&Losq（1895）提出了温和分割的概念，并用美国市场与九个不发达国家市场之间的交易数据建立了回归模型进行了实证检验，运用GLS（广义最小二乘法）方法对方程进行回归分析，结果表明国际市场的温和分割是存在的［4］。Bailey&Jagtiani（1994）运用回归分析，分别在横截面和时间序列两个方面对泰国证券市场分割问题进行研究，结果发现：在横截面上，跨境投资限制、市场流动性和信息可获得性差异是造成价格差异的主要原因；而在时间序列上，风险暴露差异和预期风险溢价是造成价格差异的主要原因［5］。Li，Greco&Chavis（2000）采用价格和指数的领先滞后模型，应用1996到1998年我国A股和H股市场数据的实证，证明H股市场的投资者在信息上领先于A股市场的投资者［6］。胡章洪和王晓坤（2008）采用滞后一阶的面板数据模型，建立了两个模型，分别从软分割（信息不对称假说、差别需求假说、流动性假说和风险差异假说）和硬分割（市场利率、投资者结果及公司治理）等方面进行了实证研究，总结了A股对H股存在普遍的溢价现象，并且这种现象呈先上升后下降的趋势，同时市场流动性和信息不对称是A股和H股价差的较强解释［7］。

为了更好地对A股和H股价差成因进行解释，本文采用贝叶斯面板数据模型对A股和H股价差成因进行分析。贝叶斯分析将模型参数设定为具有一定统计分布的随机变量；同时，通过参数的后验分布与先验分布的迭代运算，将数据迭代更新，并将不同时间段的数据信息有效地融合；最后通过贝叶斯预报分布综合模型参数的样本数据两方面的信息。

二、模型设计

众所周知，股票市场存在惯性现象，表现为当天得交易情况对前一日交易情况的延续。造成这一现象的原因可能前一交易日未能完全消化当日信息，所以需要在当日继续对前一交易日信息继续消化。根据这一原理，若影响因子对A股和H股价差的影响有持续性，那么，前一交易日的价差必定会影响当天交易的价差。本文假设前一交易日的股价对当日股价有影响，同时不考虑当日其他影响因素，建立了AR（1）模型：

yit=λyi，t-1+αi+εit（1）其中αi为表示个体的差异，εit～N（0，σ2），yi，t-1表示前一交易日估价差。

当每个个体过程是从无限大开始的，同时yi0是一个固定的分布，形如）的正态分布，考虑自回归贝叶斯面板数据模型：

yi=γiyi，-1+αi+ui，i=1，∧，N（2）其中|γi|＜0，yi=（yi1，yi2，∧，yiT）'是因变量和yi，-1=（yi0，yi1，∧，yi，i-T）'是T×1阶的观测向量，γi和αi是非时变的、截面间不同的系数。假定随机扰动ui=（ui1，ui2，∧，uiT）是独立同分布的，且服从ui～N（0，δ2uI）。

Hsiao（2003）［8］提出，上式可以改写成如下空间状态模型：

yit=ωit+ηi；ωit=γiωi，-1+uit（3）其中ω是一个隐常数，是个体的长期均值。

在随机系数模型中，不论是自回归系数γi还是长期均值ηi都是随机变量。希望求得的参数包括：均值系数μγ=E（γi）和μη=E（ηi）、其对应的方差=Var（γi）和σ2γ=Var（ηi）以及协方差δγη=Coν（γi，ηi）。因为假设每一个体过程都是一个平稳的过程，即|γi|＜1，所以γi的分布值域为［-1，1］。假设γi服从值域为［-1，1］的Logit正态分布，即，其中服从正态分布。Logit正态分布是一种灵活地将随机变量约束至一个区间的分布。假设是二元正态分布，其均值为¯θ=，协方差矩阵为△。另外，假设每个个体之间是相互独立的，即Coν（θi，θj）=0，i≠j。

对自回归贝叶斯模型，我们使用的是分层贝叶斯分析方法，具体步骤如下：

其中 IW为逆 Wishart（Inverse-Wishart），ν0和∧0分别是自由度和尺度矩阵，μ0为先验均值，κ0为△的先验测量个数。σ2u的无信息先验可以表示为：p（σ2u）～（σ2u）-1，则联合后验密度可表示为：

由此可以推导出δ*和η的后验条件概率密度：

其中C1和C2为常数，

其中，IW为逆Wishart分布，N为正态分布，Iχ2为逆卡方分布；，分别为：

HPT运用Gibbs抽样估计动态面板数据模型，但是在上述模型中，显然的条件后验分布很难获得。因此可以使用一种特殊的方法——Metropolis Hasting within Gibbs sampling algorithm进行计算。具体步骤如下［9］。

三、实证研究

1.数据与指标选取

本文选取20家同时在A股和H股双重上市的企业，如表1所示，样本时间跨度为2004年1月1日至2010年12月31日，建立面板数据模型，采用贝叶斯方法对模型的参数进行分析。

2.实证结果

根据自回归面板数据模型方法，运用Winbugs软件对参数进行20000次模拟，得以下结果：

由图1、图2可知，双重上市的A股和H股价差影响因素的AR（1）模型的各参数的动态迭代轨迹已经基本保持平稳，且较稳定的分布于一条水平直线的附近，证明了参数各模型的后验分布已达到基本较稳定状态。验证后验分布是否为正确估计，通过G-R诊断方法检验模型的收敛性，由图3和图4所示。

表1　20家在A股和H股上市企业

表2　AR（1）模型参数的贝叶斯分位估计

图1　C［j］的动态迭代轨迹图

图2　参数Y的动态迭代轨迹图

图4　参数Y的GR统计量收敛性检验图

图5　C［j］的后验密度分布

图6　参数Y的后验密度分布

由图3和图4可知，双重上市的A股和H股价差影响因素的AR（1）模型各参数的GR统计量都无限收敛于一个固定的参数，表明这些抽样方法的收敛性好。因此，可以对模型参数的后验密度进行估计，可以得到模型中各参数的后验密度分布图，如图5和图6所示。

由图5和图6可知，c和Y的后验密度分布基本为平滑曲线，且都有比较明显的单峰对称特征，这说明c和Y的估计比较接近于真实值，参数误差较小。总的来说，模型中所有参数的总的趋势和分布形态都具有单峰对称特征，可以说明建立双重上市的A股和H股价差影响因素的AR（1）模型是合理且有效地。

A股和H股价差成因的贝叶斯静态面板数据模型各参数估计结果如下：

对于参数c而言，其代表着A股和H股价差成因研究中单位成员之间的个体差异，即选取的20家同时在A股和H股上市的公司之间存在差异。从表2可以看出，不同上市公司对股价差异的影响大小不同，最大的为海螺水泥，均值为0.23；最小的为东北电气，均值为0.05984。

对于参数而言，其贝叶斯估计的最后均值为0.7701，均值绝对值的数值比较大，说明其对A股和H股价差存在显著影响。

由于参数值远大于0且接近于1，说明前一交易日的股价差对后一交易日的股价差有很大的影响，而且对股价差是持续影响的。因此说明在考虑A股和H股价差成因时，我们不能只单纯地考虑当期影响，还要综合考虑前期影响。

四、结论

本文运用贝叶斯面板数据模型对A股和H股价差成因进行实证研究，一方面从横截面和时间序列两个轴上扩大样本数量，另一方面运用贝叶斯分析能够使得估计的结果更加的精确。实证结果表明：通过运用AR（1）模型表明，前一交易日的股价差对后一交易日的股价差有很大的影响，而且对股价差是持续影响的，这对于帮助决策者制定更加合理投资策略具有实际意义。

［1］W.Bailey.Risk and return on China's new stock markets: Some preliminary evidence［J］.Pacific BasinFinance Journal，1994，2（2）:243-260.

［2］M.Adler，B.Dumas.Optimal international acquisitions. Journal ofFinance［J］.1975，30（1）:l-19.

［3］M.Adler，B.Dumas.International portfolio selection and corporation finance［J］.A synthesis.Journal of Finance，1983，38（3）:925-984.

［4］V.Errunza，E.Losq.International asset pricing under mild segmentation［J］:theoryand test，Journal ofFinance 1985，40（1）:105-24.

［5］ W.Bailey，J.Jagtiani.Foreign ownership restrictions and stock prices in the Thai capital market［J］.Journal of Financial Economics，1994，36（1）:57-87.

［6］Y.Li，F.Joseph，B.C.Greco.Lead-lag Relations between A Shares and H Shares in the Chinese Stock Markets，2000 www.NBER.com.

［7］胡章宏，王晓坤.中国上市公司A股和H股价差的实证研究［J］.经济研究，2008，（4）:119-131.

［8］ C.Hsiao.Analysis of panel data［M］.Cambridge University Press，Cambridge，2007.

［9］W.R.Gilks，S.Richardson，S.David.Markov Chain Monte Carloin Practice［M］.Chapman&Hall，1996.

（责任编辑：周小红）

On Price Difference Analysis between A and H Shares Based on Bayesian AR（1）Panel Data Model

LIN Ling1，ZENG Xuan1，QI Li2
（1.School ofBusiness Administration，Hunan University，Changsha 410082；2.Strategic Clients Department，China Construction Bank，Beijing100033）

With the rapid global financial integration，many emerging countries open up their securities international liberalization of offerings，investment and trading.However there are a series of obstacles in transactions，resulting in the capital market segmentation，which makes the same listed companies have different prices in different markets.In this paper，we use Bayesian AR（1）panel data model to analyze the price differences between dual listed companies in A and H shares.The results show that the previous day's share price has a very significant and continuous effect on the intraday share price.

dual listed companies；price differences between A and H shares；Bayesian AR（1）Panel Data Model

F830.91

A

1008-2107（2016）04-0112-10

2016－06－16

林凌（1988—），男，湖南大学工商管理学院博士生，研究方向：金融工程与风险管理，资源与环境管理；曾璇（1985—），女，湖南娄底人，湖南大学工商管理学院硕士研究生；齐力（1985—），男，湖南湘潭人，管理学博士，中国建设银行战略客户部，中级经济师。