数学核心素养：维度认知、教学指向及融通策略（下）

孙士海

数学核心素养：维度认知、教学指向及融通策略（下）

孙士海

二、数学核心素养的教学指向及融通策略

1.数学核心素养的教学指向

教学的进程是以数学知识、方法、技能的学习逐步展开的，而在知识、方法、技能、思想的累积过程中，要始终把相关的核心素养蕴含其中，使教学设计更有助于学生形成相关的数学核心素养。教师应基于教学内容，开发具有明确目标指向的教学资源及素材，突出数学思维发展及素养提升这个核心，构建开放性课堂，让学生有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动，引导学生独立思考、主动探究、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能，体会和运用数学思想与方法，获得数学基本活动经验，逐步建立和形成数学核心素养。例如，在数学课堂中，教师不仅应鼓励学生运用听、说、读、写去交流他们对数学符号、概念的理解，还要鼓励学生用口头的、符号的、图表的和数字的形式对数学概念进行表达［7］。再如，解决现实生活中的许多问题时，应当引导学生先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴含的信息。在教学中，教师要为学生创造收集数据的机会，引导学生解读数据所蕴含的信息，并建立随机性的初步体验等。在这里，还要强调的是，数学素养不仅是作为一个复合体所包含的知识能力思维、情感等要素内容，还突破了以往对数学知识、数学技能、数学能力的孤立认识，强调各要素之间所具有的关联性、整体性和融通性。

2.小学数学核心素养培养的融通策略

发展、培养学生的数学核心素养，立足点、出发点是教学，是教学服务数学核心素养的实践策略。这一策略依附于数学核心素养达成的系统与综合性的策略，并依据学生的认知起点，以教师为组织者、引导者、合作者，形成促进师生积极参与、交往互动、共同发展的教学架构。教师在充分研究学生、教材、课堂的基础上进行预设，构建以发展学生综合数学素养的开放性课堂，面向全体、关注个体，在师生交互、融通的基础上，开发生成教学资源，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，构建数学深度思维课堂，融通多种策略，培养学生的综合素养。具体来说，可以从以下方面强化。

（1）开发课堂教学资源，丰富课堂教学呈现形式

“巧妇难为无米之炊”。如何建构丰富多彩、趣味盎然的数学课堂，数学课程资源开发与创新的意义重大。不管是名优课还是常规课，做到这一点，数学课堂教学就成功了一半。在这样的课堂上，学生的兴趣已被充分激发。这些从学生已有生活经验出发，从数学知识被发现的历史出发，从数学与现实生活的联系出发的教学资源或素材，往往给学生带来耳目一新的感觉。这是既有教材内容无法实现及达成的方面。做到这一点，也就构建起了以国家课程为引领，以区域或者地方课程为基础，以特色校本课程为渗透的多样化教学资源体系，是服务学生数学核心素养的融通策略的体现。教学素材的选择和利用要充分考虑学生已有的数学基础和数学生活经验，在知识的顺应和迁移中，消除学生建构新知的心理抵触因素的影响。这种建立在原有生活知识基础上的新知建构更积极、自然，学生也能很好地理解数学的抽象和应用，并实现从现象到问题和从问题到现象的良好认知。从这个意义上说，素材的选择应在反映数学本质的前提下，尽可能地贴近学生的生活现实、数学现实和其他学科的现实。

（2）创新课堂教学模式，让高效课堂有迹可循

创新课堂教学模式，体现的是新的课程思想与教学价值观，是教学思想、教学观念体系与教学实践契合的生长点。特别是在建构主义、人本主义及多元智能理论等教育思想理论的影响下，新一轮课程改革大潮中不断涌现的课堂教学新模式、新理念，极大地丰富了课堂教学改革实践。其中，郭思乐教授的“生本教育”，倡导高度尊重学生，全面依靠学生，教学主要依靠学生的学，教师调动学生的内在积极性，组织学生自主学习。“生本教育”从理论和实践层面确立了师生的课堂角色，为课堂教学模式的创新改革领航。在课堂教学模式的研究中，翻转课堂无疑是当下的一个热点。它突破了传统课堂教学的局限，重构了课堂教学的结构，使知识传授通过信息技术的辅助在课前完成。课堂教学中，学生在老师的帮助与同学的协助下完成知识的内化。翻转课堂变“先教后学”为“先学后教”，变“以教导学”为“以学定教”，强化了学生的自主、合作及个性化学习。在优化课堂教学的组织方面，江苏省小学数学特级教师仲广群等开展的“助学课堂”提供了清新的思路，强调“三助”：一是“自助”，倡导先学后教，通过“助学单”提高学生的自主学习能力；二是“互助”，通过提问、补充、质疑、辩论等形式，使自主探究与小组合作、同伴交流等多种学习形式得以互配实施；三是“师助”，以学定教，在发展学生的思维能力上下功夫，把培养学生的创新精神和实践能力落到实处。在信息技术及移动互联网语境下，课堂教学模式的改革与创新呈现加快之势，师生的角色定位更趋科学合理，学生的自主学习得到强化，课堂教学变得更加开放，教学资源的开发走向专业、多元。

（3）建设丰富的课程，为数学核心素养培养增效

在课改理念的引领下，特别是在数学核心素养的强化以及基层实践的推动下，课程的开发可谓千姿百态、丰富多彩。然而基于学生数学核心素养发展及学生心智发展建构主义理论，相关课程的开发和建设多半是点状的，没有形成系统化、衔接式、模块化的功能指向明确的资源系统。这将直接影响学生数学素养的系统达成，所以基于儿童心智成长及课程资源开发的规律，重在以能力发展为主的系统化的主题拓展课程开发就显得意义重大。

在众多课程建设实践中，“1+X”课程、“主题拓展”课程、“创想课程”多样化的课程形态，通过不断创新课程理念，在数学综合素养培养中效果明显。特别是整合课程的研究及教学导向的强化显著推进了数学与科学、信息、综合实践等的整合力度，重点体现出这一类学科在实践、创新方面的优势。“主题拓展”数学教学是根据不同年级学生的心智特点，围绕数学教学的系列价值主题，跨越课堂内外，突破学科边界，通整教学内容，实现由个及类、由类及理，促进个性与共性相融，从而取得立体式教学效果，为数学核心素养的培养打开了另一扇窗。在创新能力培养方面，“创想课程”提供了很好的借鉴和思考。这一课程分别形成低、中、高不同层次的创想教育重点，其中低段是创想游戏与好奇心理，中段是创想技能与想象习惯，高段是创想精神与创造人格。这样将创想素养的核心指标分化到各年级的课程目标中，强化了不同年级学生的创想教育实践。

新的知识观强调开放性、变革性、整合性和个体主观体验的重要性，深刻影响了当今课程的发展：课程是一种发展过程，而不是特定知识体系的载体；课程是师生共同参与和探求知识的过程；课程发展的过程具有开放性和灵活性；课程的组织不再囿于学科界限，而是向跨学科和综合化的方向发展；从强调积累知识走向发现和创造知识；承认和尊重人们意见和价值观的多元性［8］。知识观的变革，映射到课程领域，要求我们必须打破单一的分科课程，不是以学会知识，而是以学会学习、学会合作、学会生存为指向设计课程，为此课程整合的必要性日渐凸显［9］。

（4）营造数学文化，提升文化育人的境界

文化是什么？文化是以文化人。把握小学数学文化内涵，我们不仅要关注“四基”“四能”，更要关注隐含在其中的数学思想与方法及数学学习的情感态度和价值观。其实，从文化功能的实现来看，与小学数学教学相关联的数学文化资源非常丰富。教师应走进数学史，立足儿童学情，从儿童的认知起点和生活经验出发，开发系列课堂教学文化资源、学生的数学学习资源，从数学知识的发展史中寻求生命对数学本真的理解、感悟与热爱，同时积极顺应学生数学思维发展的特点与规律，实现以课程建设为根本的数学文化育人。更为重要的是，在这一过程中，学生经历了数学思维的发展、理性精神的培养，在获得数学知识的同时，还得到了文化的浸润、启迪与唤醒。在这样的课堂上，师生对数学的热爱是自然的，是发自内心的。在数学文化的滋养下，学生领悟数学之美、数学之用，并在各自已有的数学经验基础上不断生发，内隐于数学中的文化因子得以外显，成为师生可感受、回味的一种存在。在这样一种文化存在的影响下，数学核心素养的培养就是学生体会数学思维抽象性、逻辑性的过程，应该是学生学会数学地思维的过程，应该是学生学会从数学角度思考问题，进而建立数学模型并做出解释与应用的过程，同时也应该是学生获得理性态度与精神品质的过程［10］。

（作者单位：江苏教育报刊总社）

［1］薛晓阳．人的教育：一种社会哲学的考察［J］．教育理论与实践，2006，（01）．

［2］张晓光．PISA项目对我国考试评价的启示——以阅读素养、数学素养为例［J］．大学研究与评价，2008，（06）．

［3］马云鹏，张春莉．数学教育评价［M］．北京：高等教育出版社，2003：199．

［5］马云鹏．关于数学核心素养的几个问题［J］．课程·教材·教法，2015，（09）．

［6］孔凡哲，曾峥．数学学习心理学［M］．北京：北京大学出版社，2012：10．

［7］THOMPSONDR，CHAPPELLMF．Communication andrepresentationaselementsinmathematical．literacy［J］．ReadingandWritingQuarterly，2007（23）：179-196．

［8］罗琴．论知识观的变化与课程改革的关系［J］．成都教育学院学报，2004，（04）．

［9］石中英．知识增长方式的转变与教育变革［J］．教育研究与实验，2001，（04）．

［10］张齐华．数学文化与素养:两个高度相关的问题［J］．江苏教育，2009，（01）．