基于CEEMD-EEMD的局部放电阈值去噪新方法

王恩俊，张建文，马晓伟，马鸿宇



基于CEEMD-EEMD的局部放电阈值去噪新方法

王恩俊，张建文，马晓伟，马鸿宇

(中国矿业大学信息与电气工程学院，江苏 徐州 221008)

为了解决局部放电信号去噪过程中自适应性不足，提出了基于完全经验模态分解和总体平均经验模态分解 (CEEMD-EEMD)的局部放电阈值去噪新方法。首先将放电信号进行CEEMD分解，其次对分解出来的固有模态函数进行EEMD分解，根据数理统计的知识将分解后的信号进行阈值去噪。利用该算法对局部放电的仿真信号和实测信号进行去噪处理，并与常规的小波去噪算法比较分析。仿真和实验的去噪结果表明，基于CEEMD-EEMD的局部放电阈值去噪方法取得了良好的去噪效果，验证了该方法的有效性，从而为局部放电信号的预处理提供了一种新思路。

局部放电；完全经验模态分解；总体平均经验模态分解；阈值去噪；小波去噪

0 引言

局部放电在线监测是一种广泛用于检测电力设备绝缘性能的重要手段[1-7]。由于在提取局部放电信号的过程中，会存在大量的干扰信号，尤其是白噪声，因此，如何从被污染的信号中准确提取出局部放电信号成为局部放电在线监测的关键。

局部放电信号是一种非线性强，不平稳的放电信号。目前，针对局部放电信号的去噪方法主要有FFT[8]，小波自适应阈值去噪[9]等方法。虽然它们在去噪方面取得了很大的成果[10-12]，但是由于FFT适用于平稳信号的去噪，而小波变换去噪不具有自适应性，与人的经验有关，去噪后的效果不是令人满意。

经验模态分解( Empirical Mode Decomposition，EMD)具有良好的时频特性，能够较好的处理非线性，非平稳信号，而且具有很强的自适应性，在信号去噪方面发挥着重要的作用[13-14]。EMD算法直观简单，具有正交性、完备性和自适应性等特点，然而它却存在着严重的模态混叠现象，这对于信号去噪分析很不利。为了解决这个问题，Huang[15]等人通过研究白噪声信号，提出了总体平均经验模态分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD)。之后，Torres[16]等人提出了完全经验模态分解(Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition，CEEMD)，该方法通过向每个尺度的剩余分量中添加不同的高斯白噪声，然后求其平均值，从而使分解的结果很彻底，进一步减轻了模态混叠，减少了虚假分量。

由于CEEMD能够使分解结果彻底，且模态混叠的现象大大减轻，所以本文首先利用CEEMD将含噪信号分解，其次利用EEMD对分解出的各个模态函数再次分解，根据数理统计的知识本文提出了基于CEEMD-EEMD的局部放电阈值去噪新方法。

1 基本原理

1.1 CEEMD的原理

CEEMD算法的具体步骤如下：

(2)

(4)

(6) 若剩余残量中至多有1个极值点，则分解结束。否则再次返回到步骤4-6中进行计算，直到剩余残量满足条件[17]，最终获得的剩余残量。

(6)

所以

式(7)说明CEEMD能够完全分解，并且可以获得精确的重构信号。式(3)中出现的运算符号,表示获得EMD分解的第个固有模态函数，式(6)中表示获得的总个数。

EEMD的原理限于篇幅问题，在此不再赘述。

1.2 阈值的选择和能量门限法

由于端点效应的影响，EMD分解得到的固有模态函数中会有虚假的固有模态分量，为了抑制这种现象，利用能量门限法[19]来识别虚假的。能量门限法的核心思想：每个进行 CEEMD 分解的信号都是由能量大小相近的信号分量组成，经过 CEEMD 分解得到的也应该有相同等级的能量，因此能量相对较小的可以认为是伪。

设

进行归一化可知：

(10)

2 基于CEEMD-EEMD阈值去噪

文献[17]提出了基于EMD的局部放电阈值去噪算法。该算法一方面没有考虑EMD分解所存在的模态混叠和端点效应，且将分解出的第一个固有模态函数当成高频噪声直接滤除，这样会丢失局部放电信号的信息，不利于局部放电信号的模式识别；另一方面在对去噪信号的评价上，其是基于均方根误差和局部相关指数，不能全方位的反映去噪性能的好坏。鉴于此，本文提出了基于能量门限法的CEEMD-EEMD阈值去噪算法，其算法流程图见图1。

图1 基于CEEMD-EEMD阈值去噪算法流程图

3 仿真信号的分析

由于得到的局部放电信号是衰减型的，因此构造两种衰减信号来模拟局部放电。

(1) 单指数衰减模型

(2) 双指数衰减模型

(12)

图2 局部放电的仿真信号

首先对含噪信号进行CEEMD分解，得到11个固有模态函数，其中是剩余残量，见图3。

在对非线性强的局部放电信号去噪的过程中，为了解决模态混叠的现象，本文提出对分解后的固有模态信号用EEMD进行分解，这样可以使模态混叠的现象大大减轻。为了消除端点效应的影响，本文设置能量门限阈值，由表1可知，最后的三个是虚假分量，应当舍弃。

表1 固有模态函数能量值

图3 固有模态函数

为了与本文提出的方法做比较，分别采用小波阈值去噪算法和基于EMD的阈值去噪算法与其对比。对于小波去噪算法，选用的母小波是db2和db8,采用的阈值是基于准则，分解层数为6层。图4中(a)、(b)、(c)分别是db2小波去噪，db8小波去噪和基于EMD的阈值去噪，图4(d)是本文提出的方法进行局部放电去噪。

图4中(a)、(b)比较，可以看出(a)去噪后的波形要比(b)更接近于原始信号，这是因为仿真信号的波形与db2母小波的波形更匹配。图4(c)、图4(d)进行比较，(d)比(c)保留的放电信息要多，且波形与原始信号的波形近似相同，因为分解后的固有模态函数经EEMD再次分解后模态混叠现象减轻，显露出更多的局部放电细节信息,并且利用能量门限阈值法抑制了端点效应。而图4 (c)、图4 (d)无论从信号的波形上，还是从保留的信息量上来看，都要比(a)、(b)要好。

图4定性比较了去噪后局部放电信号的波形，为了定量的评价去噪效果，本文从信噪比()，幅值误差()，波形相似系数()和波形畸变率()[20]四个不同的指标全方位进行比较。

信噪比和幅值误差是从宏观上衡量去噪的效果，信噪比越大，幅值误差越小，说明去噪效果越好；波形相似系数和波形畸变率是从微观上衡量去噪的效果，波形相似系数越大，波形畸变率越小，说明波形畸变的越小，去噪效果越好。表2给出了不同去噪算法在四个评价指标上值的大小。

图4 仿真信号去噪

表2 不同去噪算法的评价指标值

4 实测信号的分析

利用本文提出的去噪方法对实测的局部放电信号进行去噪，在高压实验室中进行了三种类型的局部放电实验[21]，分别是固体绝缘内气隙放电，油中中电晕放电，油中沿面放电。图5是固体绝缘内气隙放电去噪前后图形，图6是油中电晕放电去噪前后图形，图7是油中沿面放电去噪前后图形。从去噪后的图形来看，去噪效果非常好，有利于局部放电的模式识别。

图5 气隙放电去噪前后图形

图6 电晕放电去噪前后图形

图7 沿面放电去噪前后图形

5 结论

本文对局部放电的仿真信号利用传统的去噪算法和新算法进行去噪，首先从去噪后的波形上直观的看出新算法去噪效果最好，然后从四个去噪评价指标上定量的分析得出新算法有较强的去噪能力，最后利用新算法对实测的局部放电信号进行去噪，取得了良好的去噪效果，为局部放电信号的预处理提供了一种新思路。

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(编辑 张爱琴)

A new threshold denoising algorithm for partial discharge based on CEEMD-EEMD

WANG Enjun, ZHANG Jianwen, MA Xiaowei, MA Hongyu

(School of Information and Electrical Engineering, China University of Mining and Technology, Xuzhou 221008, China)

To solve the problem that the adaptability of partial discharge signals is not insufficient in denoising process, a new algorithm of partial discharge thresholding denoising based on complete ensemble empirical mode decomposition and ensemble empirical mode decomposition is proposed. Firstly, the discharge signals should be decomposed by CEEMD. Secondly, the intrinsic mode functions which have been broken out by CEEMD should be decomposed by EEMD. Thirdly, the thresholding denoising of decomposed signals is carried on based on the knowledge of mathematical statistics. This paper makes use of the new algorithm to denoise for simulation signals and measured signals and to compare with the conventional wavelet denoising algorithm. The simulation results and experimental results show that the thresholding denoising algorithm for partial discharge based on CEEMD-EEMD gets a satisfactory effect, showing validity of the method, which provides a new way for the partial discharge signals to denoise.

partial discharge; CEEMD; EEMD; thresholding denoising; wavelet denoising

10.7667/PSPC151487

2015-08-21；

2015-09-24

王恩俊(1990-)，男，通信作者，硕士研究生，研究方向为电气设备状态监测与故障诊断研究； E-mail: 15610031270@163.com 张建文(1968-)，男，博士，教授，研究方向为电气设备状态监测与故障诊断研究，高电压与绝缘检测技术；马晓伟(1992-)，男，硕士研究生，研究方向为电气设备状态监测与故障诊断研究。