聚酯系缆损伤对绷紧式系泊系统动力响应影响的数值分析

崔 华，刘海笑，连宇顺

(天津大学 建筑工程学院，天津 300072)

聚酯系缆损伤对绷紧式系泊系统动力响应影响的数值分析

崔 华，刘海笑，连宇顺

(天津大学 建筑工程学院，天津 300072)

由于聚酯缆绳具备优异的力学性能，促使以其为主体系缆的绷紧式系泊系统得以广泛应用和发展。但聚酯系缆具有复杂的黏弹性和黏塑性，且由于在安装和使用过程中可能产生不同程度的损伤，使得聚酯系缆的动刚度特性发生演变，从而对系泊系统的动力响应产生直接影响。以一系泊于1 020 m水深的Spar平台为例，运用ABAQUS软件建立了由聚酯缆绳组成的系泊系统有限元模型，并利用ABAQUS子程序将损伤缆绳动刚度经验公式进行导入计算，以更好地反映系缆真实的动刚度变化。基于该有限元模型，计算了在相同水流、波浪工况下，不同损伤度、不同损伤系缆的系缆张力历程和平台的横荡、纵荡位移响应，分析了不同损伤度、不同损伤系缆对系缆张力及平台位移的影响。这些成果对把握绷紧式系泊系统在聚酯系缆有损伤情况下的非线性动力响应及其安全应用具有重要的参考价值。

绷紧式系泊系统；动刚度；聚酯；损伤；系泊分析；海洋平台

Abstract: The taut-wire mooring system, which employs the polyester rope as the main part of mooring lines, is widely used due to the excellent mechanical properties of polyester ropes. However, the dynamic stiffness of mooring lines changes as a result of their complicated viscous-elastic and viscous-plastic properties and the possible damage resulting from installation, mooring service, etc. And what is more, the dynamic stiffness evolution of mooring lines further affects the dynamic response of the mooring system. Therefore, it is necessary to delve into the nonlinear dynamic properties of damaged synthetic fiber ropes used as mooring lines. In this paper, the commercial finite element software ABAQUS is used to create a finite element model for a Spar platform with polyester mooring lines in 1 020 m water depth. A UMAT procedure of the damaged dynamic stiffness equation is developed to describe the stiffness evolution of mooring lines. Based on the finite element model, the tension history of mooring lines and the sway and surge displacement histories of the platform are calculated, which are in different degrees of damage and different locations of damage under the same condition of fluent and wave loadings. These results are of great value to the safe operation of taut-wire mooring systems.

Keywords: taut-wire mooring system; dynamic stiffness; polyester; damaged; mooring analysis;Spar platform

随着海洋油气开发逐渐向深海推进，新型深水绷紧式系泊系统逐渐成为深海系泊的主要方式。其主体系缆为密度与海水接近的合成纤维缆绳，同等强度下其系缆自重较小，给定预张力后系缆处于绷紧状态，具有较小的系泊半径，主要依靠系缆的张力来维持平台的定位，其工作原理有别于传统的悬链式系泊系统。鉴于采用具有高强度、低蠕变和抗疲劳等优秀力学性能的聚酯缆绳作为主体系缆的绷紧式系泊系统具有更好的系泊性能，被普遍使用在深水绷紧式系泊系统。但是由于聚酯通常表现出复杂的非线性黏弹性、黏塑性，使得其在复杂海况下呈现出复杂的非线性动力特性[1]：1)动刚度特性；2)绷紧-松弛特性；3)蠕变和应力松弛特性；4)疲劳破坏特性。为了更好地把握绷紧式系泊系统的动力响应，显然需要深入理解和把握聚酯缆绳的力学特性。因为动刚度是影响缆绳张力和平台位移响应的主要因素，所以学者们对系缆的动刚度特性进行了大量的研究。1992年Del Vecchio[2]基于聚酯缆绳模型试验，首次提出了常温、循环荷载作用下聚酯缆绳的动刚度经验公式。1999年Fernandes等[3]针对全比尺聚酯缆绳进行模型试验研究，指出周期对动刚度影响不明显，并基于Del Vecchio的公式进行改进，忽略了周期的影响。1999年Bosman和Hooker[4]针对全比尺缆绳的动刚度特性进行实验研究，指出小比尺的模型试验可以反映大比尺缆绳的动刚度特性，在Del Vecchio经验公式的基础上进行了改进，但只考虑了平均张力的效应，未进行量纲归一化处理。2000年Casey等[5]研究了聚酯缆绳的动刚度，在动刚度的经验公式中考虑了平均张力和应变幅值两个因素，忽略了荷载周期的影响。2002年Davies等[6]分别对三种系缆材料——聚酯、芳香族尼龙、高强聚乙烯进行了全比尺缆绳实验研究，获得了三种材料的动刚度实验数据，认为系缆动刚度的主要影响因素是平均张力。2003年Wibner等[7]收集巴西石油公司以及其他研究机构关于聚酯系缆动刚度特性的模型实验数据，进行分析并提出了刚度上限值及下限值的计算公式。2003年Leech等[8]针对计算程序FRM(fibre rope modeller)进行了改进，将动刚度引入该程序中，认为在循环荷载作用下，缆绳张力-伸长量曲线会形成滞回环，滞回环的面积反映了材料的阻尼和滞后特性，其反应的刚度值比静力作用下的大。2005年Casey和Banfield[9]采用聚酯系缆进行模型实验，总结了系缆轴向刚度测量的影响因素。2008年Francois和Davies[10]针对聚酯缆绳进行实验研究，提出了准静力刚度的概念，以此经验值反映缆绳蠕变特性所产生的影响，并对动刚度经验公式进行了量纲归一化处理，给出了系数的建议取值，但只考虑了平均张力的作用。2014年刘海笑等[11]分别采用三种系缆材料——聚酯、芳香族尼龙、高强聚乙烯进行实验研究，结果表明平均张力、应变幅值、荷载循环周次对动刚度都有不同程度的影响，周次超过一定限值后对动刚度影响很小。在此基础上，提出了动刚度经验公式，并给出了三种材料系数的建议取值，进行了量纲归一化处理。此外，生产、运输、安装和使用过程中的磨损、蠕变破坏、轴向压缩以及热量累积等均会对合成纤维系缆造成不可避免的损伤。因此，对于损伤缆绳的研究也显得尤为重要，刘海笑等[12]等提出了合成纤维缆绳损伤情况下系缆的动刚度经验公式。

基于动刚度是影响绷紧式系泊系统动力响应的主要因素和对系缆动刚度影响因素的认识，学者们在开展对绷紧式系泊系统动力响应的研究时引入了动刚度，以期更准确把握绷紧式系泊系统的动力响应。

在国外，2003年Ding等[13]基于细长杆理论，采用改进的有限元程序CABLE3D进行模拟，对系泊系统缆绳张力及平台位移的响应进行了分析。缆绳动刚度采用Del Vecchio的经验公式，只考虑了平均张力、张力幅值两个因素，忽略了周期的影响。2004年Kim[14]采用数值模拟方法将Del Vecchio的动刚度经验公式引入计算模型，分析了系泊系统缆绳张力及平台位移的响应。2008年Tahar和Kim[15]基于细长杆理论，考虑了非线性应力-应变关系的影响，采用有限元方法，计算了不同工况下系泊系统缆绳张力及浮体位移的动力响应。系缆的动刚度基于Bosman和Hooker[4]提出的动刚度经验公式，但只考虑了平均张力的影响。2011年Montasir和Kurian[16]采用MATLAB编写了计算程序TRSPAR，用于预测系泊系统的时域动态响应。计算时将系泊缆绳假设为弹簧，推导了刚度随位移变化的整体刚度矩阵。2012年Tahar等[17]基于文献[18]考虑聚酯缆绳动态轴向刚度的思想，改进了完全耦合动态分析工具CHARM3D，将其与API的建议方法联系起来，采用双重刚度法和传统方法分别计算了一个Spar平台系泊系统的动态响应，结果发现平台在横向运动上有很大不同，但SCR(钢制悬链线立管)的力学响应差别很小。2013年Tahar和Sidarta[19]再次采用双重刚度法和传统方法计算了一个半潜式平台的动力响应，探究了上部浮式结构的不同对SCR力学响应的影响。在国内，2006年以来，刘海笑等[20-26]针对深水绷紧式系泊系统开展了研究，在合成纤维系缆的动刚度、绷紧松弛、系缆疲劳、绷紧式系泊系统循环动力等方面取得了宝贵的认识。在绷紧式系泊系统动力响应的数值考察方面，2007年刘海笑和黄泽伟[23]采用数值模拟方法将动刚度引入系泊系统动力响应分析中，计算了系缆张力及平台位移的响应。其中动刚度采用量纲一的表达方式由迭代算出，该表达式基于Fernandes等[3]的理论，考虑了平均张力和张力幅值两个因素，忽略了周期的影响。2011年黄维等[20]采用数值模拟方法将动刚度引入系缆的动力响应分析中，比较了采用静刚度和动刚度两种方法的计算结果，结果表明：采用静刚度法容易低估系缆的轴向张力，而动刚度法可以更合理的计算系泊系统的动力响应分析。缆绳动刚度采用Francois等[10]提出的经验公式，只考虑了平均张力的影响。2013年连宇顺等[25]采用数值模拟方法将动刚度引入系泊系统的动力响应分析中，分别比较了以聚酯缆绳、高强聚乙烯缆绳、混合缆绳(高强聚乙烯和聚酯)为主体系缆的浮体的位移响应以及系缆张力的最值和平均值等。动刚度的计算采用Francois等[10]提出的经验公式，只考虑了平均张力的影响。

综上所述，虽然学者们对于系泊系统动力响应的数值研究取得了诸多的成果，但是目前在针对损伤缆绳动刚度对系泊系统动力响应影响的数值考察方面，鲜有综合考虑缆绳损伤、平均张力、应变幅值(张力幅值)以及荷载循环周次四种影响因素的数值研究成果。这里针对损伤聚酯系缆在循环荷载作用下的动刚度特性开展了数值研究。基于对损伤聚酯缆绳动刚度经验公式的认识，利用ABAQUS二次开发模块，将该经验公式编写入UMAT子程序，建立了系泊系统模型，进而研究了在同等海洋环境荷载下缆绳损伤对系泊系统动力响应的影响。所建立的有限元模型首次综合考虑了系缆的损伤、张力幅值、应变幅值以及荷载循环周次四个因素对缆绳动刚度的影响，进而对这些影响因素下系泊系统动力响应的差异进行了分析探究，以期为深水绷紧式系泊系统的安全应用提供参考。

1 损伤缆绳动刚度经验公式及系泊系统动力分析方法

1.1 损伤缆绳动刚度经验公式

2014年刘海笑等[12]对聚酯缆绳进行了试验研究，引入损伤度D(缆绳损失承载面积与初始承载面积的比值)，D是连续单调增函数，值域[0,1]，缆绳完好状态时其D值为0，完全破坏状态时其D值为1,用D定量反映损伤，研究了循环荷载作用下损伤缆绳的动刚度特性，得出了损伤缆绳动刚度经验公式：

式中：MBL为最小破断强度；Lm为平均张力与最小破断力MBL的比值；εa为应变的百分比；N为荷载循环周次；α,β,ω,ψ,γ,δ和κ是与缆绳结构和材料相关的系数，对于聚酯缆绳其取值如表1所示。其中α(1-D)ω一方面代表缆绳的初始状态即有无损伤情况，另一方面也与刚度的最终稳定值密切相关；β(1-D)ψ反映了平均张力对动刚度的影响程度，由于平均张力对动刚度影响显著且对于不同的损伤缆，相同平均张力下的各纤维承受的有效应力是不一样的；γ反映了应变幅值对动刚度的影响程度；ω和ψ作为幂指数反映损伤度的影响程度，对于同种材料为定值；κ影响动刚度何时达到稳定，对于同种材料是一个固定值。

表1 损伤聚酯缆绳试样动刚度经验公式参数值Tab. 1 Coefficients in empirical expressions of dynamic stiffness for damaged polyester ropes

式(1)综合考虑了缆绳损伤、平均张力、应变幅值以及荷载循环周次四个影响因素。此外，俞俊[26]根据量纲分析方法，得出模型与原型之间的相似准数为1，因而可以将该小比尺缆绳的损伤动刚度经验公式应用于大比尺缆绳。

1.2 系泊系统的动力分析方法

由于系泊系统所受外部荷载的时间相关性以及系泊缆绳的非线性特性，故应采用非线性动态分析方法进行计算。系泊系统动力方程：

由上述方程可知控制方程是时域相关的复杂的非线性方程，适合采用数值方法求解。ABAQUS拓展了ABAQUS/Standard在海洋工程中的应用，编制了ABAQUS/Aqua模块。利用Aqua模块可以有效解决由稳定流和波效应引起的拖曳力、浮力和流体惯性荷载加载问题。ABAQUS/Aqua与ABAQUS/Standard兼容，可以考虑静力、动力或频率分析中的线性和非线性效应。在ABAQUS中，缆绳可以采用truss单元模拟，该单元为桁架单元，只有轴向力，与理想状态缆绳的受力模型假设相一致。

2 实验验证

为了验证本数值方法的适用性，采用俞俊[26]的损伤聚酯缆绳的动刚度试验结果与本数值结果进行对比，工况设计和对比结果如下。

图1 实验及数值模拟简图Fig. 1 The brief of experiment and numerical simulation

2.1 工况设计

实验工况采用聚酯缆绳试验工况数据[26]进行对比验证。试验及数值模拟简图如图1所示：缆绳左端固定，右端施加水平向右的外部激励荷载F，其中F=1 500+100sin3.14t。聚酯缆绳参数如表2所示，其中d为缆绳试样直径；ρ为缆绳试样密度；D为缆绳试样损伤度；MBL为聚酯缆绳最小破断强度；Lm为平均张力与最小破断力MBL的比值；εa为应变的百分比。

表2 聚酯缆绳参数Tab. 2 The parameters of polyester ropes

2.2 动刚度实验与数值结果对比

选用俞俊[26]论文中3.1工况的损伤动刚度随荷载循环周次变化的试验结果。采用同样的工况，在ABAQUS软件中进行模拟，得出损伤动刚度随荷载循环周次变化的数值结果。实验与数值对比结果如图2所示，二者相对误差如图3所示。

图2 实验结果与数值结果对比Fig. 2 Comparison of experiment results and numerical results

图3 实验结果与数值结果相对误差Fig. 3 Relative error of experiment results and numerical results

通过图2发现，实验与数值结果吻合较好；通过图3发现，在整个荷载循环周次内，二者相对误差值较小，且通过计算发现平均相对误差仅为1.16%。说明采用此数值方法可以很好地模拟损伤聚酯缆绳的动刚度特性。

3 模型建立及系泊系统布置

以一系泊于1 020 m水深的Spar平台为例。具体的海洋环境参数取值为：有效波高Hs=14.905 m，峰值周期TP=14.9 s，海表面流速Vc=1 m/s。为了计算简便，绷紧式系泊系统采用4条系缆为例进行说明，系泊系统分布如图4和图5所示，参照Tahar等[15]和唐友刚等[27]的研究方法，将Spar平台简化为一点考虑，将其整体提供的预张力简化为竖直向上的外力F1直接施加在缆绳交点，文中主要针对系泊系统缆绳在循环荷载下的动力响应进行分析，人为施加了外部激励荷载循环正弦荷载F，近似代替平台上部结构对缆绳的作用力，以期模拟动刚度随荷载循环周次变化的过程。

系缆采用聚酯材料，每条系缆长1 414 m，系泊半径为1 000 m，系缆直径为259 mm，空气中密度为889 kg/m3，系缆最小破断强度MBL为1 960 MN，4根系缆施加的预张力均为20%MBL，系泊缆绳与水平面的夹角为45°。外部激励荷载为作用于缆绳交点平行于海底且沿x轴的正弦荷载F=333 000sin0.628t。

图4 系泊系统有限元模型Fig. 4 Finite elements model of mooring system

图5 模型俯视图Fig. 5 Vertical view of model

系缆1、3为外部激励荷载主要承力系缆，假设系缆1损伤，用于研究主要承力系缆损伤对系缆张力响应及平台位移响应的影响；系缆2、4为非主要承力系缆，假设系缆2损伤，用于研究非主要承力系缆损伤对系缆张力响应及平台位移响应的影响。系缆1、2分别设置了10%和20%两个损伤度，用于研究不同损伤度对系缆张力及平台位移响应的影响。综上，设计工况如表3所示，共5组。其中工况1系缆无损伤；工况2和工况4为系缆1损伤；工况3和工况5为系缆2损伤。

表3 聚酯缆绳工况Tab. 3 Model cases of polyester ropes

4 计算结果比较

将5组工况分别在ABAQUS中进行计算。由损伤动刚度经验公式分析可得，当周次达到800周左右时系缆的动刚度趋于稳定，故计算过程设计为1 000周，以期由结果直观地观察到动刚度由不稳定到达稳定的整个过程。计算结果提取了系缆1、2、3、4的张力历程，以及Spar平台简化点沿x、y方向的位移历程，以此对系泊系统的动力响应进行分析。对于工况1、2、和4，系缆2和系缆4完全对称，故只提取了系缆2的张力历程。由于计算过程循环周次过多，提取的数值结果随周次的变化过于密集，故本文数值结果只选取了其中的部分时间段(4 000 s至4 100 s)进行展示，以便直观地比较各个工况之间张力及位移的变化。

由图6可知，当系缆1损伤时，系缆1的平均张力随着其损伤度D的增加而逐渐减小，由损伤动刚度经验公式可以解释：随着系缆1损伤度D的增加，其动刚度逐渐减小，进而承担的外力减小，平均张力减小。

由图7可知，当系缆1损伤时，系缆2的平均张力随着系缆1损伤度D的增加而逐渐增加。由于系缆1损伤，其动刚度减小，应变幅值增加，导致其对称面一起承担外力的系缆3应变幅值增加，动刚度减小，进而承担的外力减小，平均张力减小。所以，系缆2、4所需承担的外力更大，平均张力增大。

图6 系缆1损伤度不同时系缆1的张力历程Fig. 6 Time history of tension of Rope 1 when Rope 1 is in different degrees of damage

图7 系缆1损伤度不同时系缆2的张力历程Fig. 7 Time history of tension of Rope 2 when Rope 1 is in different degrees of damage

由图8可知，当系缆1损伤时，系缆3的平均张力随着系缆1损伤度D的增加而逐渐减小。由于系缆1损伤后，其动刚度减小，应变幅值增加，导致其对称面一起承担外力的系缆3应变幅值增加，动刚度减小，进而承担的外力减小，平均张力减小。

图8 系缆1损伤度不同时系缆3的张力历程Fig. 8 Time history of tension of Rope 3 when Rope 1 is in different degrees of damage

图9 系缆1损伤度不同时x轴方向位移历程Fig. 9 Displacement history in x direction when Rope 1 is in different degrees of damage

图10 系缆1损伤度不同时系缆点y轴方向位移历程Fig. 10 Displacement history in y direction when Rope 1 is in different degrees of damage

由图9可知，当系缆1损伤时，平台的横荡位移响应平均位置由x正向逐渐向x负向移动。这是由于未损伤时，平台受力为外部激励荷载F和沿x正向的波浪和水流作用的合力，故未损伤时平台整体位移向x正向。当系缆1损伤，导致系缆1的动刚度小于系缆3的动刚度，故在x向施加正弦荷载后，系缆1的应变幅值明显大于系缆3，故平台的横荡位移响应平均位置由未损伤时的x正向逐渐向x负向移动。

由图10可知，当系缆1损伤时，平台的纵荡位移响应几乎为0，这是由于外部激励荷载为x方向的正弦荷载，对y向位移无影响，而小幅度的y向位移主要是由波浪和水流等外部环境荷载引起的。

由图11、12可知，当系缆2损伤时, 系缆1、3的平均张力随着损伤度D的增加而逐渐增大，这与系缆1损伤的情况相反。由于系缆2损伤，导致系缆2、4动刚度值变小，进而承担的外力变小，张力响应减小，故系缆1和系缆3承担的外力增大，张力响应增大。

图11 系缆2损伤度不同时系缆1的张力历程Fig. 11 Time history of tension of Rope 1 when Rope 2 is in different degrees of damage

图12 系缆2损伤度不同时系缆3的张力历程Fig. 12 Time history of tension of Rope 3 when Rope 2 is in different degrees of damage

由图13可知，当系缆2损伤时，系缆2的平均张力随着其损伤度D的增加而逐渐减小，由损伤动刚度经验公式可以解释：随着系缆2损伤度D的增加，系缆2的动刚度逐渐减小，进而承担的外力减小平均张力减小。

图13 系缆2损伤度不同时系缆2的张力历程Fig. 13 Time history of tension of Rope 2 when Rope 2 is in different degrees of damage

图14 系缆2损伤度不同时系缆4的张力历程Fig. 14 Time history of tension of Rope 4 when Rope 2 is in different degrees of damage

由图14可以看出，当系缆2损伤时，系缆4的平均张力随着系缆2损伤度D的增加而逐渐减小。由于系缆2损伤后，其动刚度减小，应变幅值增加，导致其对称面一起承担外力的系缆4应变幅值增加，动刚度减小，进而所能承担的外力减小，平均张力减小。

由图15可知，当系缆2损伤时，平台的横荡位移响应几乎不变，这是由于外部激励荷载为x方向的正弦荷载，主要由系缆1、3承担，系缆1、3没有损伤，故系泊系统的横向刚度与原来相比变化很小，故引起的x向位移响应变化很小。

图15 系缆2损伤度不同时系缆点x轴方向位移历程Fig. 15 Displacement history in x direction when Rope 2 is in different degrees of damage

图16 系缆2损伤度不同时系缆点y轴方向位移历程Fig. 16 Displacement history in y direction when Rope 2 is in different degree of damage

由图16可知，当系缆2损伤时，随着其损伤度的增加，平台的纵荡位移响应明显增大。这是由于系缆2损伤，导致系泊系统的纵向刚度减小，此外又由于系缆2与系缆4的不对称性，最终导致平台的纵荡位移响应增大。

5 结 语

调研了绷紧式系泊系统合成纤维系缆动刚度的研究现状，总结得出了系缆的动刚度主要与平均张力、应变幅值(张力幅值)、荷载循环周次和缆绳损伤度有关，然而目前绷紧式系泊响应分析中鲜有引入综合以上四种影响因素的动刚度进行的数值计算。值得注意的是，在实际的绷紧式系泊工程应用中，由于生产、运输、安装和使用过程中的磨损、蠕变、轴向压缩以及热量累积等均会对合成纤维缆绳造成不可避免的损伤，加之复杂的海洋环境，这必然会导致缆绳的动刚度产生演变。因此为了更准确地预测绷紧式系泊系统的动力响应，针对由聚酯系缆所组成的绷紧式系泊系统开展了数值研究，采用ABAQUS软件引入了聚酯缆绳损伤动刚度的经验公式，进行了含损伤缆绳的绷紧式系泊系统的动力响应分析。

算例中采用由4根聚酯缆绳所组成的绷紧式系泊系统，每根系缆长1 414 m，系泊半径为1 000 m，分别计算了在绷紧式系泊系统受到同一方向的波浪和水流荷载作用下，缆绳未损伤工况、不同位置损伤工况以及不同损伤度工况下缆绳的张力响应和平台的位移响应。在相同的环境荷载作用下，所得的计算结果表明：1)当与波浪传播方向平行的缆绳损伤时，该组缆绳张力随损伤度的增加逐渐减小，与波浪传播方向垂直的系缆张力反而逐渐增大，平台沿波浪传播方向的位移响应增大，垂直波浪传播方向的位移响应则无明显变化；2)当与波浪传播方向垂直的缆绳损伤时，该组缆绳张力随损伤度的增加逐渐减小，与波浪传播方向平行的系缆张力反而逐渐增大，平台垂直波浪传播方向的位移响应增大，沿波浪传播方向的位移响应则无明显变化。这说明缆绳损伤时，其所能承担的外部荷载减小，并且也对同组缆绳造成巨大影响，诱发同组缆绳承担的外部荷载也减小，而使其他缆绳承担的外部荷载增大，而且平台偏移在缆绳有损伤的方向变大，导致系泊系统的定位精度降低，这些均给系泊系统带来很大的安全隐患。因此，在工程实际中，应注意防止缆绳损伤的扩展，否则可能引起平台倾覆。

由此可见，不同损伤位置以及不同损伤度均对绷紧式系泊系统动力响应产生显著影响，需要在后续工作中进行深入地研究。然而计算过程仅考虑了系缆的动刚度特性，对于其他特性如蠕变回复、应力松弛等都未考虑，如何将其引入系泊系统的数值分析也是今后有待深入认识和解决的关键问题。

[1] 黄维. 合成纤维系缆非线性动力特性及绷紧式系泊系统响应研究[D]. 天津: 天津大学， 2012. (HUANG Wei. Nonliner dynamic behavior of synthetic fiber ropes and dynamic resp[D]. Tianjin: Tianjin University, 2012. (in Chinese))

[2] DEL VECCHIO C J M. Light weight materials for deep water moorings [D]. Thesis, UK: Reading University, 1992.

[3] FERNANDES A C, DEL VECCHIO C J M, CASTRO G A V. Mechanical properties of polyester mooring cables [J]. International Journal of Offshore and Polar Engineering, 1999, 9: 208-213.

[4] BOSMAN R L M, HOOKER J. The elastic modulus characteristics of polyester mooring ropes [C]//Proceedings of the Offshore Technology Conference. 1999: OTC10779.

[5] CASEY N F, BELSHAW R, PATON A G, et al. Short-and long-term property behaviour of polyester rope [C]//Proceedings of the Offshore Technology Conference. 2000: OTC12177.

[6] DAVIES P, FRANÇOIS M, GROSJEAN F, et al. Synthetic mooring lines for depths to 3 000 meters [C]//Proceedings of the Offshore Technology Conference. 2002: OTC14246.

[7] WIBNER C, VERSAVEL T, MASETTI I. Specifying and testing polyester mooring rope for the Barracuda and Caratinga FPSO deepwater mooring systems [C]//Proceedings of the Offshore Technology Conference. 2003: OTC15139.

[8] LEECH C M, BANFIELD S J, OVERINGTON M S, et al. The prediction of cyclic load behaviour and modulus modulation for polyester and other large synthetic fiber ropes [C]//Proceedings of the OCEANS /IEEE Conference. 2003.

[9] CASEY N F, BANFIELD S J. Factors affecting the measurement of axial stiffness of polyester deepwater mooring rope under sinusoidal loading [C]//Proceedings of the Offshore Technology Conference. 2005: OTC17068.

[10] FRANCOIS M, DAVIES P. Characterization of polyester mooring lines [C]//Proceedings of the 27th International Conference on Offshore Mechanics and Arctic Engineering. American Society of Mechanical Engineers, 2008.

[11] LIU Haixiao, HUANG Wei, LIAN Yushun, et al. An experimental investigation on nonlinear behaviors of synthetic fiber ropes for deepwater moorings under cyclic loading [J]. Applied Ocean Research, 2014, 45: 22-32.

[12] LIU Haixiao, LIAN Yushun, LI Linan, et al. Experimental investigation on dynamic stiffness of damaged synthetic fiber ropes for deepwater moorings [J]. Journal of offshore Mechanics & Arctic Engineering,2015,137(6):10.1115/1.4031392.

[13] DING Y, KIM M, CHEN X, et al. A numerical code (COUPLE6D) for coupled dynamic analysis of moored offshore structures [C]//Proceedings of the International Symposium, Deep Water Mooring Systems. 2003.

[14] KIM M S. Dynamic simulation of polyester mooring lines [D]. Texas, USA: Texas A&M University, 2004.

[15] TAHAR A, KIM M H. Coupled-dynamic analysis of floating structures with polyester mooring lines [J]. Ocean Engineering, 2008, 35(17): 1676-1685.

[16] MONTASIR O A, KURIAN V J. Effect of slowly varying drift forces on the motion characteristics of truss spar platforms [J]. Ocean Engineering, 2011, 38(13): 1417-1429.

[17] TAHAR A, SIDARTA D, RAN A. Dual stiffness approach for polyester mooring line analysis in time domain [C]//Proceedings of the 31st International Conference on Ocean, Offshore and Arctic Engineering. American Society of Mechanical Engineers, 2012.

[18] TAHAR A. Hull/mooring/riser coupled dynamic analysis of a deepwater floating platform with polyester lines [D]. Texas, USA: Texas A & M University, 2001.

[19] TAHAR A, SIDARTA D. Dual stiffness approach for polyester mooring line analysis in time domain: semisubmersible case [C]//Proceedings of the 32nd International Conference on Ocean, Offshore and Arctic Engineering. American Society of Mechanical Engineers, 2013.

[20] HUANG Wei, LIU Haixiao, SHAN Guimin,et al. Fatigue analysis of the taut-wire mooring system applied for deep waters [J]. China Ocean Engineering, 2011, 25(3): 413-426.

[21] HUANG Wei, LIU Haixiao, LIAN Yushun, et al. Modeling nonlinear creep and recovery behaviors of synthetic fiber ropes for deepwater moorings [J]. Applied Ocean Research, 2013, 39: 113-120.

[22] HUANG Wei, LIU Haixiao, HU Cun. Modeling the stress-strain properties of synthetic fiber mooring lines under cyclic loading [C]//Proceedings of the Twenty-fourth International Ocean and Polar Engineering Conference. International Society of Offshore and Polar Engineers,2014.

[23] 刘海笑, 黄泽伟. 新型深海系泊系统及数值分析技术[J]. 海洋技术, 2007, 26(2): 6-10. (LIU Haixiao, HUANG Zewei. A new type deep-water mooring system and numerical analytical techniques [J]. Ocean Technology, 2007, 26(2): 6-10. (in Chinese))

[24] 黄维, 刘海笑. 新型深水系缆非线性动力特性研究进展[J]. 海洋工程, 2009, 27(4): 140-144. (HUANG Wei, LIU Haixiao. Research progress on dynamic nonlinear properties of new type deep-water mooring lines [J]. The Ocean Engineering, 2009, 27(4): 140-144. (in Chinese))

[25] 连宇顺, 刘海笑, 黄维. 超深水混合缆绷紧式系泊系统非线性循环动力分析[J]. 海洋工程, 2013, 31(3): 1-8. (LIAN Yushun, LIU Haixiao, HUANG Wei. Cyclic nonlinear analysis of ultra-deepwater hybrid mooring systems [J]. The Ocean Engineering, 2013, 31(3): 1-8. (in Chinese))

[26] 俞俊. 深水绷紧式系泊系统含损伤系缆的力学特性及动力响应研究[D]. 天津: 天津大学，2014．(YU Jun. Nonliner dynamic behavior and dynamic response of taut-wire mooring system for deep waters with damaged synthetic fiber mooring ropes [D]. Tianjin: Tianjin University,2014. (in Chinese))

[27] 唐友刚, 张若瑜, 刘利琴, 等. 深海系泊系统张力有限元计算[J]. 海洋工程, 2009, 27(4): 1-7. (TANG Yougang, ZHANG Ruoyu, LIU Liqin, et al. Dynamic tension of mooring system in deep sea with finite element method [J]. The Ocean Engineering, 2009, 27(4): 1-7. (in Chinese))

Numerical investigation on the dynamic response of the taut-wire mooring system accounting for damaged polyester ropes

CUI Hua, LIU Haixiao, LIAN Yushun

(School of Civil Engineering, Tianjin University, Tianjin 300072, China)

1005-9865(2016)04-0071-09

P751

A

10.16483/j.issn.1005-9865.2016.04.010

2015-05-25

国家自然科学基金(51179124)；天津市应用基础与前沿技术研究计划重点项目(14JCZDJC39900)

崔 华(1987-)，女，河北人，硕士研究生，主要从事深海锚固结构和深水系泊技术研究。

刘海笑，男，博士，教授，博士生导师。E-mail：liuhx@tju.edu.cn