深水波浪破碎时波浪演化特征实验研究

梁书秀，张怡辉，孙昭晨

(大连理工大学 海岸和近海工程国家重点实验室，辽宁 大连 116024)

深水波浪破碎时波浪演化特征实验研究

梁书秀，张怡辉，孙昭晨

(大连理工大学 海岸和近海工程国家重点实验室，辽宁 大连 116024)

采用能量聚焦的方式产生深水破碎波，并通过增加输入波陡使发生不同强度的波浪破碎现象。实验中，沿水槽中心位置布置22个浪高仪，分析波浪传播过程中的波面演化特征。对水槽不同位置处波面数据进行波能谱与小波能谱分析，发现在聚焦波传播过程中，低频能量部分保持相对稳定，而一次谐波高频部分先逐渐拓宽，经过破碎区域后又逐渐恢复。能量在高频部分有所损失，这种现象在破碎时更加明显，且破碎强度越大，越显著。波浪未破碎时，由于波浪传播过程中高频部分拓宽，导致聚焦前后特征频率略有增加，特征群速和特征周期略有减小；当波浪破碎时，由于破碎导致的能量损失比较明显，且卷破时更加明显，导致破碎后特征频率减小，特征群速和特征周期增大。

能量聚焦；波浪破碎；波能谱；特征波参数；聚焦波；波面演化

Abstract:In this paper,deep-water breaking waves are generated by the method of energy focusing in a wave flume and the intensity of wave breaking is toned by changing input wave steepness.In the experiment,the time series of surface elevation fluctuation along the flume is obtained utilizing 22 wave probes which are mounted along the mid-stream of the flume.The evolution characteristics of wave surface are analyzed.The spectrum is computed for surface elevations by a fast Fourier transform (FFT) and wavelet transformation.It is concluded that the energy keeps stable in low frequencies part and spreads toward the higher frequencies of the first harmonic band as the wave approaches the breaking zone.As the wave disperses again downstream,the spectrum returns to almost its initial shape,but the spectrum energy is lost in the high-frequency end of the first harmonic band,which is more appreciable when the wave breaking happens and is stronger.As the energy is spreaded to higher frequencies for non-breaking wave,the characteristic wave frequency becomes bigger and the characteristic group velocity and characteristic period become smaller after the wave focusing.When the wave breaking occurs,the loss in energy is obvious,leading to the characteristic wave frequency decreasing and the characteristic group velocity and characteristic period increasing after wave breaking,which is more appreciable for plunging wave.

Keywords:energy focusing; wave breaking; wave energy spectrum; characteristic wave parameters; focusing wave; wave surface evolution

波浪破碎是海洋中常见的现象，是许多海洋工程和海岸工程问题的重要影响因素。深水波浪(主要是风浪)发生破碎，会产生白浪，破碎波若遇到建筑物会产生很大的冲击力[1]。深水波浪破碎在海气作用中起着非常重要的作用，如能量从风向水体的转换、动量从波浪向水流的转移、湍混的生成以及湍-波的相互作用，是非常重要的流体动力学过程。该破碎过程影响着波浪成长、表面流的生成以及近海表湍流的分布[2]。由于实际海洋中的波浪破碎无论是在时间上，还是在空间中，存在着不连续的情况，这往往导致进行大洋中深水波浪破碎的连续观测是非常困难的。而在实验室中，可以控制波浪破碎产生的初始情况，同时详细地测量也是可行的。因此进行实验室的实验研究对于理解波浪破碎特点是一种重要的手段。

Rapp等[3]提出了在实验室中利用聚焦波理论产生深水破碎波浪的方法，分析了波浪在水槽传播过程中的波谱演化特性。Kway等[4]利用聚焦波浪的方法产生了破碎波，对比了不同输入谱型时，分析了波浪传播过程中的波面变化及能谱变化，指出波浪破碎强度与一阶频谱高频部分的斜率有很强的相关性。Tulin等[5]在实验室中利用不稳定三波系统产生非线性波群并发生破碎，详细分析了深水波群的非线性演化和波谱演化情况，指出波浪破碎会导致能量从高频向低频转移，并伴随着明显的谱能下降。Banner等[6]在水槽中进行了波群演化和波浪破碎过程的实验测量，证实了Song等[7]提出的使用无量纲化波能聚焦速率参数和群落演化中的最大波陡作为衡量波浪破碎强度的合理性。Ma等[8]用小波变换方法分析研究了聚焦波浪在中等水深情况下的非线性演化过程和频谱演化过程。黄金刚[9]利用实验的方法对频谱形式、频率宽度和中心频率对聚焦波浪传播过程中的波面特性、波谱演化的影响进行了详细分析，指出极限波浪聚焦后能量在高频部分有一定的损失拓宽。王岩[10]通过实验进行了聚焦波浪的谱特性分析和小波分析，并分析了不同谱型对谱特性的影响。李金宣等[11]在实验室中开展了方向对三维聚焦波浪特征的影响研究。孙一艳[12]应用JONSWAP谱生成不同谱峰频率、不同频率范围和不同波幅的聚焦波浪，研究了波浪的聚焦过程、波面特性及振幅谱等的变化情况，并对聚焦波浪的非线性特性进行了详细地研究。此外，宁德志等[13]进行了无限水深聚焦波浪的完全非线性数值模拟，为数值分析聚焦波浪特性提供了可能。

尽管国内外对聚焦波浪以及波浪破碎的非线性特性进行了大量地研究，但主要是集中在浅水或中等水深，一些学者[3-4,14]文中提到的深水波浪也只是组成波的部分满足深水波浪，其次对于波浪破碎后波浪特征参数如群速、周期变化的研究很少。这里将在实验室中生成完全的深水聚焦波浪，并分析不同破碎强度(未破碎、崩破、卷破)状态下波浪的波面演化情况，分析波谱演化和小波能谱的演化规律，以及破碎下的群速、频率以及周期的变化情况。为认识深水波浪破碎的特点及对波参数的影响提供指导，并为进一步分析波浪破碎的能量损失、能量耗散和湍混特征作准备。

1 实验方法及设备

1.1聚焦波的生成

实验室采用能量聚焦的方法产生深水波浪破碎现象，该方法是由Longuet-Higgins[15]提出的，随后Rapp等[3]和其他一些学者[4,14,16]对该方法进行了发展和完善。所谓聚焦波浪即在水槽中生成一个含有不同频率波的波群，通过调整每个波浪成份的相位，使在预定位置处产生聚焦，从而形成破碎。其产生的机理是由于长波传播的快，短波传播的慢造成的。对于二维情况，根据线性叠加原理，波浪产生的自由水面可以表示为：

其中，N为组成波的个数，an为第n个变量的振幅，kn为波数，σn=2πfn为角频率，φn为初始相位。波数与频率满足色散关系：

其中，g为重力加速度，h为水深。

设定在位置(xb，tb)发生聚焦，即各组成波的波峰在tb时刻在xb处叠加，可以令相位满足：

则各组成波的初始相位可写为：

将式(4)代入式(1)，并取m=0，可得任意波面的自由水面表达式为：

由此可知，对于给定的聚焦位置(xb，tb)，影响聚焦波面的参数主要取决于各组成波的振幅值ai。

在式(5)中，各组成波的振幅ai取决于波浪的频谱分布形式，聚焦波波幅A由输入的频谱参数决定，假设把A定义为聚焦点处的波浪振幅，则有：

振幅谱一般可以采用多种形式，一是等振幅分布(CWA)，即每个组成波的振幅相同，为常数，可得：

另一种称为等波陡分布(CWS)，即每个组成波的波陡相同，即s=knan为常数，则有：

此外谱型还可以采用JONSWAP谱[1]、Pierson-Moskowitz谱等。

本实验中采用等波陡分布(CWS)谱来聚焦生成深水破碎波，这是因为在深水波浪中，波陡s=ka通常是波浪摄动展开时一个较小的量值，希望深水波浪的非线性影响在波浪场接近破碎达到强烈非线性前在整个频谱区域内保持均匀。这样的设置可以在改变造波信号时，各组成波相速度的改变是大致相等的。这是因为在弱非线性波浪理论下，精确到三阶的色散关系方程可以写为：

则可得近似到三阶非线性的波浪相速度为：

其中，Cnonlin和Clin分别表示非线性和线性相速度。因此具有等波陡s=ka的各组成波产生的影响是相同的，因而聚焦波的叠加是不受影响的。

实验中取中心频率fc=1.019 Hz，Δf/fc=0.46，N=64，输入的整体波陡S=ks∑an=0.268 5、0.276 6、0.357 8，分别对应的波浪破碎状态为即将破碎(未破碎)、崩破、卷破，其中波陡的计算时根据x=3.65 m处浪高仪波面数据进行傅里叶谱分析后计算得出，详细说明见2.3.2节。实验中每组工况重复进行3次，取三次的平均值作为实验结果值。

1.2实验装置

1.2.1 实验水槽

实验是在波流水槽内进行的，水槽尺寸为69 m×4 m×2.5 m(长×宽×深)，最大工作水深2.0 m，本次实验水深h=1.5 m。配有引进美国MTS公司的不规则波造波机，微机控制与数据采集系统及2台0.8 m3/s轴流泵的双向造流系统。实验水深h=1.5 m时，根据输入的频率参数fc=1.019 Hz，Δf/fc=0.46，利用色散关系，可得kminh=3.72以及kmaxh=9.48，满足kh>>1，即生成的为深水波。每次实验需要有8～10 min的时间间隔，以保证水槽水面恢复平静。在水槽的末端布置吸波装置，减小波浪反射的影响。

1.2.2 浪高仪布置

波面的测量是通过沿水槽波浪传播方向布置的22个电阻式浪高仪测量的，浪高仪的具体位置如图1所示。浪高仪在正式实验前，都进行了严格的率定，以确保测量的精度。浪高仪采集频率为100 Hz，即采集间隔为0.01 s。实验中，采集时长为163.84 s。

图1 实验布置简图Fig.1 Experimental layout schematic

2 实验结果讨论

2.1波面演化分析

图2给出了等波陡谱型下(CWS)卷破波(S=0.357 8)时沿水槽不同位置处的波面时间过程线。波浪在水槽17～21 m之间，发生了三次不同程度的破碎现象。从图2中可以看出，随着波浪向聚焦点处传播，波峰逐渐增大，组成波逐渐叠加，参考实验过程中波面图像记录，波面的陡度逐渐增大。由式(6)可知，实验中若“输入波陡S”比较小时，波浪在聚焦点附近产生的聚焦波浪振幅较小，不发生破碎，并继续向下游传播。若S比较大，聚焦点处的振幅也较大，产生的波面陡度也较大，当S达到一定值时，波浪在聚焦点附近产生微弱崩破。继续增加S值，聚焦点处的振幅和波面陡度继续增大，破碎强度也逐渐变强，逐渐由崩破变为卷破，且破碎次数也随着S的增加而增加。不同的S值，在聚焦位置前后会产生一次、两次、三次、甚至四次不同强度的破碎现象。这是由于当S值较大时，在波浪向聚焦位置传播过程中，由于组成波逐渐叠加，产生的波面陡度逐渐变大；波面陡度达到一定值时，此时组成波虽然还未完全叠加，但产生的波面陡度已不足以支撑波面的稳定，因此产生破碎；随着波浪继续向聚焦位置传播，虽然此前的破碎导致了一定的能量损失，但组成波的进一步叠加导致波面陡度的进一步增大，产生一次较大的破碎(如卷破)；此后波浪继续向下游传播，若上次破碎损失的波面陡度使得此时产生的波面陡度仍达不到稳定情况，则会继续产生一次破碎(小破碎)。

图2 卷破波状态时水槽不同位置处的波面时间过程线Fig.2 The times series of surface elevation at different locations of the flume for plunging breaker

2.2波谱演化分析

波浪在沿水槽传播、聚焦以及发生破碎的过程中，波面发生了很大的变化，这表明波浪的能量在频域上亦有很大的变化。通过波面的变化分析，可知波浪沿水槽传播过程中由于波浪破碎会导致波浪动量与能量的损失，而通过对水槽不同位置处波浪能量在频域分布的变化分析，可以了解波浪破碎过程中耗散谱的情况，也就是能量耗散在频域上的分布情况。为此，对水槽沿同位置处的波面数据，采用快速傅里叶变化(FFT)方法进行谱分析。

然而傅里叶变化有一个缺点：变化之后使信号失去了时间信息，它不能反应出频率在时间过程线上的演化。为了克服傅里叶变化的缺点，采用小波变换的方法，对时间信号x(t)的小波变换为：

其中，ψ(t)为母小波，ψτ,s(t)为子波，表达式为：

式中：*表示复共轭，τ为时间上的平移量，l为缩放量(与频率相对应)，|l|-0.5是标准化系数。

小波变换是把信号分解为不同尺度小波的叠加，正是这些小波在时域上的平移和缩放保证了小波变换的多分辨特性。小波能谱可以定义为：

沿尺度区间对W(l,τ)进行积分，得到小波局部能谱W(τ)，它表示信号在尺度l1和l2之间平均的波动能量，表达式为：

在海洋工程中，应用最多的母小波为Morlet小波，它是一个由高斯包络调制的复平面波，表达式为：

其中，ω0为小波的频率。下面将从能量谱(FFT转换)和小波能谱(小波变换)两个角度来分析波谱在水槽传播中的演化情况。

对浪高仪记录的波面数据以最大波高为中心，左右对称截取20.46 s的波面数据，进行谱分析，这样既能包含所有主要的波成分，又能避免由于分析时间过长而掺入反射波的影响。图3分别是等波陡谱型下(CWS)，即将破碎(未破碎，波陡S=0.268 5)、崩破(波陡S=0.276 6)、卷破(波陡S=0.357 8)三种破碎形态波时，波浪能量谱沿水槽的演化情况。其中虚线为初始位置，即x=3.65 m处的能谱形态，作为入射波谱形态进行参考。

图3 不同破碎强度时波谱沿水槽演化Fig.3 The spectrum for non-breaking wave,spilling breaker and plunging breaker at selected locations of the flume

图3(a)为波浪未破碎状态下的波能谱沿水槽演化情况，波浪在水槽19 m处产生聚焦。从入射波能谱可以看出，能量主要分布在一次谐波频域范围内，随着波浪向聚焦位置处传播，不同组成波之间的非线性作用增强，一次谐波频域范围内的谱型开始变化，能量有所减小，频率范围逐渐拓宽，且主要是高频部分频率逐渐拓宽，相应的波面线在接近聚焦位置时逐渐变陡。经过聚焦点后，谱型又逐渐向初始谱型恢复，经过一段距离后(x=30.05 m)，组成波之间的非线性作用减弱，一次谐波谱型与初始谱型接近，在一次谐波高频部分，能量有稍许减少，且产生了较大的二次谐波能量。从整个聚焦波传播过程中可以看出，一次谐波低频部分能量略有增加。

图3(b)是崩破状态下波谱沿水槽的演化情况，波浪在水槽17～20 m之间，发生了三次不同程度的崩破现象。随着波浪接近破碎区域，也即期望的聚焦位置，与未破碎时相似，受组成波之间非线性作用影响，一次谐波频域范围内的谱型开始变化，高频部分逐渐拓宽，越是接近破碎区域，高频部分获得了能量使得波面也变得更陡，谱型变得扁平。随之波浪发生崩破，耗散一部分能量，主要集中在高频部分，较未破碎时，这种高频部分的能量减少更明显。当破碎结束后，波浪继续往下传播，组成波之间的非线性作用减弱，一次谐波频域内谱型开始恢复，在破碎区域的下游远离破碎区域的位置(x=30.05 m)，一次谐波在低频部分与初始谱型接近，而在高频部分相较未破碎时能量有很大减少。此外，与未破碎时相似，一次谐波低频部分能量略有增加。

图3(c)是卷破状态下波谱沿水槽演化情况，波浪在水槽17～21 m之间，发生了三次不同程度的破碎现象。整个过程波谱的演化与崩破状态下相似，主要区别在波浪破碎导致的一次谐波高频部分能量损失，此状态下高频部分的减少更加明显(如x=17.03 m、x=18.89 m、x=19.73 m处)，在破碎区域的下游(x=30.05 m)处，与初始波形及崩破状态下相比，一次谐波高频部分能量的损失更加显著。

图4 不同破碎强度时水槽不同位置小波能谱变化情况Fig.4 The change of wavelet spectrum for non-breaking wave,spilling breaker and plunging breaker at selected locations of the flume

由图4小波能谱可知，开始高频波浪在前，低频波浪在后，随着波浪接近破碎区域(聚焦区域)，高频部分增加，这与波能谱演化中高频拓宽相一致；同时低频部分波浪逐渐与高频部分波浪重合，即此时波浪聚焦或破碎，这与产生聚焦波时长波传播快、短波传播慢的理论是一致的；随着波浪继续向下游传播，高频组成波逐渐减少，且随着破碎强度的增强，这种减少现象更加明显。

此外，通过三种不同波浪破碎强度下的波谱演化和小波能谱变化可知，在波浪传播过程中，无论是否产生破碎，以及强度大小如何，低频能量部分在整个传播过程中基本保持相对稳定，耗散主要发生在高频能量部分。

2.3特征波参数分析

2.3.1特征波参数定义

为进一步研究聚焦波浪在水槽传播以及破碎过程中的特性，对传播过程中的特征波参数进行分析。由于研究的是聚焦波(即波群)在深水中的传播及破碎特性，这里提到的特征波参数主要是指与波群有关的参数，如特征群速、特征波频、特征波数和特征周期等。

准确地描述聚焦波的特征群速对于利用波面过程线计算沿程能量损失是必要的[17]。通常，用中心频率对应的群速来描述聚焦波的传播是比较常用的，对于本文的实验情况，如等波陡(CWS)情况，以及波浪传播过程由于波谱的演化，存在着低频部分能量较高频部分能量大，若用中心频对应的群速来描述会显得不够准确，因此Drazen等[17]提出了更好地描述聚焦波传播特性的群速，即“谱权重群速”(Cgs)，来作为描述波群传播的特征群速：

其中，an和Cgn分别表示第n个组成波的振幅和线性波速，(Δf)n表示各组成波的频率差，此处取常值。Drazen等[17]指出选择“中心频率群速(Cgc)”在表征波群速度时存在较小和较差；Tian等[18]也通过对比Cgc和Cgs，认为Cgs能更好地表征聚焦波传播速度，因此此处采用Cgs作为特征群速。

此外Tian等[18]指出采用“谱权重波频”基于线性波浪理论和有限水深色散关系时得出的群速与“谱权重群速Cgs”更接近，同时考虑与谱权重群速Cgs保持统一，因此选择“谱权重波频”作为特征波频，定义为：

其中，fn表示第n个组成波的频率。同时根据fs按照线性有限水深色散关系得出相应的特征波数ks。

由谱矩计算波浪周期有多种公式，相当于按波面上跨零点法定义的平均周期[1]，计算公式：

在计算波特征参数时，式中的an、fn、(Δf)n根据浪高仪波面数据进行谱分析得出的振幅谱进行选取。由2.2节波谱分析可知，文中聚焦波浪的能量主要集中在[0.6 Hz 1.5 Hz]频率范围内，为充分考虑各组成波的影响，在计算波特征参数时频率截取范围取[0.3 Hz 4.0 Hz]。

2.3.2 波特征参数变化分析

图5分别是等波陡谱型下(CWS)不同破碎强度下的特征波参数fs、Cgs、T02沿水槽的演化情况。可以看出在中心频及频宽保持一致的情况下，特征波参数fs、Cgs、T02在破碎带(聚焦区域)上下游沿水槽保持稳定状态，且在破碎带上游，各参数在不同破碎强度下保持一致，即用特征波参数fs、Cgs、T02来表征不同中心频及频宽下的聚焦波特性是合理的。根据特征波参数沿水槽演化可以看出，在破碎带区域(聚焦区域)，各参数变化比较混乱，这主要是在该区域由于非线性作用增强，此时基于线性波浪理论计算各参数时的值的误差将增大，因此该区域的各参数的变化不具有规律性。

图5 不同破碎强度时特征波参数沿水槽演化过程Fig.5 The change of spectral waves for non-breaking wave,spilling breaker and plunging breaker along the flume

观测图5(a)，对于未破碎波状态，由聚焦区域上下游fs的变化可知，下游的fs比上游值略有增加，平均由破碎前的0.922 3 Hz变为了破碎后的0.927 7 Hz，增大了约0.6%。对比波谱沿水槽演化可知，这主要是由于聚焦波浪在演化过程中，一次谐波高频部分拓宽，即使高频部分能量有所损失，综合作用下，fs仍略有增大。崩破波时，下游的fs比上游值略有减小，平均由破碎前的0.925 1 Hz减小到了破碎后的0.910 5 Hz，减小了约1.6%；卷破波时，下游的fs比上游的值明显减小，平均由破碎前的0.920 0 Hz减小到了破碎后的0.868 6 Hz，减小了约5.6%。这主要是聚焦波浪在沿水槽传播过程中，受波浪破碎影响，损失一部分高频部分的能量，且卷破时这种高频部分能量损失更加显著，因此导致了fs的减小。

图5(b)为“谱权重群速”(Cgs)沿水槽演化情况。对于未破碎波状态，下游Cgs比上游略有减小，平均由0.874 9 m/s减小为0.869 5 m/s，减小了约0.6%；崩破波状态时，下游略有增大，平均由0.874 4 m/s增大到0.883 8 m/s，增加了约1.1%；而卷破波时，增加更加明显，平均由0.876 2 m/s增大到0.926 7 m/s，增加了约5.8%。这主要是由于组成波低频部分有较大的波速，而高频部分相对波速较小。在传播过程中，根据波谱沿水槽演化可知，未破碎时，一次谐波高频部分拓宽导致高频小波速组成波增加，根据式(18)，虽然高频部分有能量损失，但综合作用使得Cgs略有减小；而在破碎状态时，高频部分能量损失的影响强于高频部分拓宽产生的影响，而这种效果在卷破波时更加显著，因此导致在破碎状态时Cgs在破碎区域下游增加的现象。

图5(c)是波群特征周期T02沿水槽的演化情况，变化规律与Cgs相似。对于未破碎波状态，周期在破碎区域(聚焦区域)上下游变化不大，平均由上游的1.062 6 s减小到了1.057 6 s，减小了约0.5%；崩破状态下，平均由上游的1.057 7 s增大到下游的1.078 7 s，增加了约2.0%；而卷破状态下，增加比较明显，平均由上游的1.066 6 s增大到下游的1.129 6 s，增加了约6.0%。分析这种变化主要与波谱在不同波浪状态下沿水槽演化时的能量转换有关：未破碎时，高频部分拓宽；破碎时，虽然高频部分拓宽，但由于破碎导致的能量损失比较明显，且卷破时更加明显，因此导致破碎后周期增加。

3 结 语

基于聚焦波浪理论生成了深水聚焦波，并产生了未破、崩破与卷破三种强度下的波浪，研究三种状态下波浪演化的特征。

聚焦波生成后，随着波浪向聚焦点处传播，波峰逐渐增大，组成波逐渐叠加，波面的陡度逐渐增大，随着输入波陡的增大，聚焦点处的波面陡度也逐渐增大，当波陡足够大时，产生崩破甚至卷破波，且破碎次数也随着输入波陡的增加而增加。不同的输入波陡大小在聚焦位置前后产生一次、两次、三次、甚至四次不同强度的破碎现象。

对水槽不同位置处波面数据进行波能谱与小波能谱分析。可知在聚焦波传播过程中，随着波浪接近破碎区域，波浪一次谐波高频部分逐渐拓宽，且能量有所损失，这种现象在破碎时更加明显，且破碎强度越大，越显著。波浪通过破碎区域后，波浪破碎会导致波浪能量在高频部分的损失。无论波浪是否发生破碎，以及强度如何，整个传播过程中低频能量部分保持相对稳定。

通过对比不同破碎强度下波特征参数沿水槽变化情况，发现特征波参数fs、Cgs、T02在破碎带(聚焦区域)上下游沿水槽保持稳定状态，表明用特征波参数fs、Cgs、T02来表征不同中心频及频宽下的聚焦波特性是合理的。对于未破碎波，由于波浪传播过程中高频部分拓宽，导致聚焦前后征波参数fs略有增加，Cgs、T02略有减小；当波浪破碎时，虽然高频部分频率拓宽，但由于破碎导致的能量损失比较明显，且卷破时更加明显，因此导致破碎后fs减小，Cgs、T02增大。

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Experimental study on the evolution characteristics of deep-water breaking waves

LIANG Shuxiu,ZHANG Yihui,SUN Zhaochen

(State Key Laboratory of Coastal and Offshore Engineering,Dalian University of Technology,Dalian 116024,China)

TV139.2

A

10.16483/j.issn.1005-9865.2016.01.010

1005-9865(2016)01-0071-09

2015-03-30

国家自然科学基金(51279028)；国家重点基础研究计划(973)-我国南海极端环境的工程相关特征及其模拟方法(2011CB013701)

梁书秀(1972-)，女，辽宁凤城人，副教授，博士，主要从事海洋环境数值模拟及海洋信息化数值化研究。 E-mail:sxliang@dlut.edu.cn