农村居民文化消费的空间溢出效应分析

■ 李　伟　博士（长江师范学院财经学院　重庆　408100）

农村居民文化消费的空间溢出效应分析

■ 李伟博士（长江师范学院财经学院重庆408100）

本文利用Moran’I指数在检验我国农村居民文化消费是否存在空间相关性的基础上，进一步建立空间滞后模型（SAR），分析了我国农村居民文化消费的空间溢出效应以及农村居民纯收入、消费倾向、城镇化水平和基础设施状况对农村居民文化消费的影响。实证分析的结果表明，我国农村居民文化消费存在明显的空间溢出效应，一个地区农村居民文化消费将通过“示范效应”对邻近地区农村居民文化消费产生正向影响。此外，农村居民的纯收入、消费倾向、城镇化水平和基础设施状况对农村居民文化消费均具有显著的正向影响。

农村居民文化消费空间溢出效应空间滞后模型

问题的提出及文献综述

文化消费是指居民为获得知识、艺术熏陶、精神享受与满足，通过教育学习、艺术欣赏、休闲娱乐活动而实施的消费行为。文化消费不仅可以显示出社会主体的精神状况，同时还可以通过影响社会主体的精神状况来影响社会秩序与经济秩序。党的十八大报告提出：“让人民享有健康丰富的精神文化生活，是全面建成小康社会的重要内容”。随着我国经济的快速发展，人们对文化消费的需求日益扩大，但是城乡居民在文化消费支出方面存在巨大差距，2013年城镇居民用于文化、教育和娱乐的人均消费支出为2294元，而农村居民只有486元。城乡居民在文化消费支出上的差距远大于城乡居民在收入上的差距。目前农村文化建设滞后、农村居民精神文化生活匮乏问题十分严重，已成为我国社会主义新农村建设的重要障碍。

表1　变量描述性统计

目前已有许多学者对制约我国农村居民文化消费的因素开展了大量研究。李钒和孙林霞（2013）利用1990-2011年的时间序列数据，通过建立误差修正模型分析影响西部地区农村居民文化消费因素，其研究结果表明收入水平、消费结构和消费倾向是影响农村居民文化消费的主要因素，其中文化消费对收入的反应并不是很敏感。刘晓红（2013）利用ELES模型对江苏省农村居民文化消费进行了实证分析，结果表明农村居民纯收入是影响其文化消费的主要因素。陆立新（2009）利用我国1993-2006年的省域面板数据，通过建立动态面板模型分析影响我国农村居民文化消费的因素，其研究结果表明当期的农村居民收入、滞后一期的农村居民收入和滞后一期的文化消费对当期农村居民的文化消费具有显著的正向影响。向明（2015）利用我国2005-2013年的省域面板数据分析了影响我国农村居民文化消费的因素，其研究结果表明农村居民纯收入对文化消费具有显著正向影响，地区基础设施建设水平对农村居民文化消费具有显著负向影响，而农村文化设施建设水平对农村居民文化消费具有显著正向影响。

上述研究对认识我国农村居民文化消费的规律具有重要作用，但是上述研究存在一个重要的缺陷，即未考虑农村居民文化消费的空间溢出效应。Goodchild（1992）指出，空间数据几乎都具有空间自相关特征，一个地区空间单元的某种经济地理现象与邻近地区空间单元上同一现象往往是相关的。LeSage（1999）认为，空间相关是事物和现象本身所固有的属性，是地理空间现象和空间过程的本质特征。由于相邻地区在经济文化方面具有相似的特征，并且在文化消费上会相互学习，因此农村居民文化消费可能会存在空间相关性。如果在实证分析中忽略了农村居民文化消费的空间相关性，将不能准确估计各种影响因素对农村居民文化消费的边际效应。本文利用我国2013年31个省（市、自治区）的截面数据，集中考察我国农村居民文化消费是否存在空间相关性，并在此基础上分析其它因素对我国农村居民文化消费的影响。本文的研究对于进一步认识我国农村居民文化消费规律和促进我国农村居民文化消费，具有一定的参考意义。

农村居民文化消费的空间自相关检验

（一）空间权重矩阵构建

空间权重矩阵是进行空间数据分析的重要前提。在目前有关空间计量分析的文献中，最为常见是的0-1邻接权重矩阵。为了使实证分析的结果更具有稳健性，本文除了使用0-1邻接权重矩阵外，还将使用地理距离空间权重矩阵。

1.0-1邻接权重矩阵。0-1邻接权重矩阵是根据地理空间单元是否“相邻”来进行设置，地理位置相邻的地区取值为1，否则取值为0。相邻的方式一般有两种，一种是车相邻（rook），一种是后相邻（queen）。车相邻（rook）是指两个地区有共同的边，后相邻（queen）是指两个地区有共同的边或顶点。本文采用的是车相邻（rook）的方式，该权重矩阵的元素定义如下：

2.地理距离权重矩阵。如果空间单元之间的联系仅仅是因为位置是否相邻，那么用0-1邻接矩阵对空间数据进行分析就足够了。事实上，两个地区的位置并不相邻，由于其地理距离比较近，这两个地区也有可能发生联系。地理学第一定律认为：任何事物均与其周围事物存在联系，而距离越近的事物总比距离较远的事物联系更为紧密。本文基于这样的事实构建了地理距离权重矩阵，该权重矩阵的元素定义如下：

其中，dij为两地区中心位置的经纬度距离。

为了消除或减少区域之间的外在影响，本文对以上两种空间权重矩阵进行了行标准化处理，使得空间权重矩阵每一行的元素之和等于1。

（二）空间自相关检验

2013年我国农村居民人均文化消费支出在700元以上的分别是北京、浙江、江苏、上海和天津，不足300元的分别是新疆、广西、青海、云南和西藏。表明农村居民文化消费存在显著的空间分异，又呈现出显著的空间集聚，本文用Moran's I指数检验农村居民文化消费的空间相关性。Moran's I的值在-1和1之间，如果Moran's I的值大于0，则表明地区之间存在正自相关；如果小于0，则表明地区之间存在负自相关。Moran's I指数的计算公式为：

本文基于0-1邻接权重矩阵计算的Moran's I值为0.442，对应的p值为0.000，基于地理距离权重矩阵计算的Moran's I值为0.203，对应的p值为0.000。无论是使用0-1邻接权重矩阵还是地理距离权重矩阵，Moran's I检验均拒绝了我国农村居民文化消费不存在空间自相关的原假设，即我国农村居民的文化消费具有显著的空间溢出效应。当然Moran's I检验只是对我国农村居民文化消费是否具有空间自相关的初步认识，更深入的分析还有待于建立正式的空间计量模型。

空间计量模型的设定、变量选择及数据来源

（一）空间计量模型的设定

本文使用2013年全国31个省（市、自治区）的横截面数据进行实证分析，如果不考虑农村居民文化消费的空间效应，则传统的线性回归模型为：

其中，Y为N×1阶向量，表示被解释变量。ιN是一个N×1阶单位向量，α是与之相关的估计参数。X是一个N×k阶外生解释变量矩阵，β是与之相关的 k×1阶参数估计向量。ε=（ε1，…，εN）T为干扰项向量，假设εi服从独立同分布，并且期望为零方差为σ2。这种模型通常都使用普通最小二乘（OLS）进行估计，因此被称为OLS模型。

遵循Anselin（1988）的思路，可以将农村居民文化消费支出的空间效应纳入上述OLS模型中。根据空间因素引入的方式不同，可将空间计量模型分为两种：一种是反映被解释变量之间空间相关性的空间滞后模型（spatial lag model，SAR），另一种是反映误差项之间存在空间相关性的空间误差模型（spatial error model，SEM）。

空间滞后模型（SAR）的一般形式为：

其中，W为预先设定的 N×N维空间权重矩阵。WY为N×1阶空间滞后被解释变量向量，ρ是与之相关的空间滞后参数。如果ρ的取值不显著异于零，表明被解释变量之间不存在空间相关性，空间滞后模型（SAR）可简化为OLS模型。

空间误差模型（SEM）的一般形式为：

Y=αιN+ Xβ+μ，μ=λWμ+ε

其中，μ表示空间自相关的误差项向量，λ为空间误差系数。如果λ的取值不显著异于零，则空间误差模型（SEM）可简化为OLS模型。

在实践中，还需要对应该选择空间滞后模型（SAR）还是空间误差模型（SEM）做出判断。Anselin and Rey（1991）给出了判断准则。他们认为如果空间滞后模型（SAR）的拉格朗日乘子检验（LM）及稳健的拉格朗日乘子检验（Robust LM）比空间误差模型（SEM）更显著，则设立空间滞后模型（SAR）更为恰当，反之则设立空间误差模型（SEM）更加恰当。

（二）变量选择及数据来源

本文的被解释变量为农村居民的文化消费支出（COLCON），包括农村居民用于教育、文化和娱乐方面的支出。参考其他学者的研究，本文将农村居民人均纯收入（INCOME）、农村居民的消费倾向（PROCON）、城镇化水平（URBANI）和基础设施状况（INFRAS）作为解释变量引入计量模型。其中农村居民消费倾向用农村居民人均消费支出占农村居民人均纯收入的比重表示，城镇化水平用城镇常住人口比重占总人口的比重表示，基础设施状况用各地区单位国土面积的公路密度表示。本文用于计量分析的数据均来自《中国农村统计年鉴》（2014）和《中国统计年鉴》（2014）。为了消除或减少异方差的影响，本文对所有解释变量均取对数，变量的描述性统计如表1所示。

表2　LM以及稳健的LM检验结果

空间计量模型估计与分析

（一）模型估计

根据Anselin（1988）和Anselin and Bera（1998）等的研究，对于SAR模型，OLS估计不但有偏而且是不一致的。对于SEM模型，OLS虽然能得到无偏估计量，但不是最有效的。因此OLS方法不适合SAR和SEM等空间计量模型的估计，而极大似然估计法（ML）可以克服以上问题，本文将采用极大似然估计法（ML）对空间计量模型进行估计。

表3　估计结果

在估计之前，还需要根据Anselin and Rey（1991）提出的判断准则，对应该选择空间滞后模型（SAR）还是空间误差模型（SEM）做出判断。从表2可以看出，在0-1邻接权重矩阵下，空间滞后模型（SAR）的LM检验以及robust LM检验在10%的水平上都是显著的，而空间误差模型（SEM）的LM检验以及robust LM检验均不显著，表明空间滞后模型（SAR）更为恰当。在地理距离权重矩阵下，空间滞后模型（SAR）的LM检验在10%的水平上是显著的，robust LM检验在5%的水平上都是显著的，而空间误差模型（SEM）的LM检验以及robust LM检验都不显著，表明空间滞后模型（SAR）仍然是最合适的选择。

本文运用Matlab2012b软件及其Spatial econometric模块采用极大似然估计法（ML）分别对基于0-1邻近权重矩阵和地理距离权重矩阵的空间滞后模型（SAR）进行估计，同时为了对比分析，本文还对不包括空间滞后项的传统线性回归模型进行了普通最小二乘（OLS）估计，具体的估计结果如表3所示。

（二）估计结果分析

基于0-1邻接权重矩阵的空间自相关系数的值为0.219，基于地理距离权重矩阵的空间自相关系数为0.528，并且其在5%的水平上均是显著的，表明我国农村居民文化消费存在显著的空间溢出效应，当一个地方的农村居民具有较高的文化消费支出时，会导致邻近地区的农村居民也具有较高的文化消费支出。杜森贝利（Duesenberry，1949）的相对收入消费理论认为人们的消费行为具有“示范效应”，即消费者的消费行为要受周围人们消费水准的影响。本文的研究也从一个侧面验证了杜森贝利的这一理论。

从表3可以看出，模型（2）和模型（3）对收入、消费倾向、城镇化水平和基础设施状况的估计系数非常接近，并且都通过了1%的显著性水平检验，表明农村居民纯收入、消费倾向、城镇化水平和基础设施状况对农村居民文化消费具有显著正向影响。收入对农村居民文化消费具有正向影响，这与其他学者的研究结论一致。目前我国农村居民收入水平还较低，通过提高农村居民收入水平从而促进农村居民文化消费还具有很大空间。目前我国农村居民在食品和衣着等物质上的需求已基本得到满足，其在消费支出上的增加将更多地用于文教娱乐和医疗保健等方面，因此农村居民消费倾向的提高可以促进农村居民文化消费。由于城镇化可以提供更丰富的文化娱乐设施，基础设施越好，可以使农村居民文化消费更为便捷，因此城镇化水平和基础设施状况对农村居民的文化消费具有显著正向影响。

结论及政策含义

本文利用我国2013年31个省（市、自治区）的横截面数据，分别使用0-1邻接权重矩阵和地理距离权重矩阵，在对我国农村居民文化消费是否存在空间相关性进行检验的基础上，进一步建立空间滞后模型（SAR），分析了我国农村居民文化消费的空间溢出效应以及农村居民人均纯收入、消费倾向、城镇化水平、基础设施状况对农村居民文化消费的影响。实证分析结果表明，我国农村居民文化消费存在明显的空间溢出效应，某个地区农村居民文化消费将通过“示范效应”对邻近地区农村居民文化消费产生正向影响。此外，农村居民纯收入、消费倾向、城镇化水平和基础设施状况对农村居民文化消费均具有显著正向影响。

以上研究结论具有明显的政策含义：第一，各地区在制定促进农村居民文化消费的政策时，要注意加强与邻近地区的沟通与交流，保持相互之间政策的协调性，充分利用文化消费的空间溢出效应，提高政策实施效果。第二，收入水平仍然是影响农村居民文化消费的重要因素，当前要通过大力发展现代农业和为农村剩余劳动力提供更多就业机会，不断提高农村居民农业经营收入和工资性收入，从而为农村居民文化消费提供经济基础。第三，我国城乡居民在文化消费支出上的差距要远大于城乡居民的收入差距，农村居民消费倾向低是重要原因之一。目前我国农村居民在医疗和养老等问题上还存在较大压力，因此需要进一步健全农村社会保障体系，解除农村居民的后顾之忧，有助于提高农村居民消费倾向，从而提高农村居民文化消费水平。第四，继续推进城镇化发展和加强交通等基础设施建设力度，为农村居民文化消费提供更多的便捷性。

1.李钒，孙林霞.西部地区农村居民文化消费的时间序列协整分析［J］.青海社会科学，2013（3）

2.刘晓红.江苏农村居民文化消费需求实证分析［J］.江苏农业科学，2013（4）

3.陆立新.区域差异及动态效应分析［J］.统计与决策，2009（9）

4.向明.中国农村居民文化消费研究［J］.农业技术经济，2015（7）

教育部人文社会科学研究规划基金项目“基于风险管理的农地流转中农民权益保障研究”（13YJA630042）；重庆市社会科学规划项目“新型城镇化中农民群体分化与农民权益保障研究”（2015YBSH042）；长江师范学院科研创新团队建设计划资助项目“武陵山片区区域发展与扶贫攻坚科研创新团队”（2014XJTD03）

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