一种基于形态学分水岭算法的图像分割改进算法

毕浩宇，李燕

（1.长治医学院生物医学工程系，山西长治046000；2.长治学院化学系，山西长治046011）



一种基于形态学分水岭算法的图像分割改进算法

毕浩宇1，李燕2

（1.长治医学院生物医学工程系，山西长治046000；2.长治学院化学系，山西长治046011）

文章针对细胞图像的特点，在形态学分水岭算法基础上，对分水岭算法提出改进。该算法首先对图像进行中值滤波预处理，然后在数学形态学的基础上提取边界，达到分割图像的目的。通过Matlab实验证明，该方法算法简单，运行速度快，可以较好地削弱经典分水岭算法产生的过分割现象，分割效果较好。

图像分割；MATLAB；中值滤波；分水岭算法；形态学

1　引言

经典的分水岭算法（watershed）也叫模拟浸水法，在处理图像时，它会把图像看成是一个具有拓扑结构的地形图，该地形图有山峰和山谷，地势低的地方可以看成是盆地，分水岭就是盆地之间的山脊，山峰对应于图像中的高灰度值区，山谷对应于图像中的低灰度值区[1]。

这种方法的思想是：首先找到图像中各盆地的极小值，在此处打一洞并注水,水面则从低处上升。因此，低洼处形成集水盆地，为了阻止水的汇合，建造水坝阻挡,若所有盆地都被水坝阻挡后，水位就不会上升。水坝就是所谓的分水岭。

从上面的表述中可以看出，不同的盆地对应着有多个极小阈值，分水岭算法是具有多个阈值的，不过这些阈值都是自动寻找出的。

经典的分水岭算法有其优点：一是可以得到封闭的物体边缘线；二是能够得到比较准确的边缘。但它也有明显的缺点：在作用于梯度图像时，医学图像往往存在一些噪声且灰度值不连续，导致它在寻找时找到一些虚假极小值，然后就会有过度分割现象。文章针对经典分水岭算法加以改进，从而减小或削弱过分割现象。

2　改进算法

在本算法中，第一步对待分割图像作中值滤波；第二步运用形态学，对中值滤波处理后的图像作区域填充操作，目的是消除一些图像内部孔洞[2]；第三步则将第二步提取的结果作分水岭变换，最后得到输出图像。

2.1应用中值滤波

经典的分水岭算法是利用梯度图像进行分割，这种分割存在一个最大缺点，即对噪声抗干扰能力弱，容易导致过分割的现象[3,4]。在这种情况下，文章提出了一种改进，即应用中值滤波取代经典分水岭方法中的梯度变换。经实验证明，这种取代可以较好消除噪声，加强原图像的边缘，方便后续分割工作。

该处理过程是用3*3的中值滤波模板遍历整幅图像，把图像中一点的值用该点的一个邻域中各点值的中值代替，让周围的像素值接近真实值，从而消除孤立的噪声点。计算公式（1）如下：

公式（1）中，f（x,y），g（x,y）分别为原始图像和处理后图像。W为二维3*3模板。图1显示了采用中值滤波处理后图像模型，其中（a）为输入原图像，（b）为处理后图像。从图1中可以看出，取代梯度变换后，用中值滤波不仅可以适当降低图像中噪声点，达到平滑图像的效果，而且较好地保留了图中细胞边缘。

图1　(a)输入及(b)中值滤波处理后图像

2.2应用二值形态学

从图1（b）中可以看出，中值滤波处理后的图像虽然去除了噪声，但细胞内部存在较严重的颜色差，如果直接利用分水岭算法，这些色差会导致较多的孔洞，影响最后的分割效果[5,6]。因此，可利用二值形态学对这些孔洞进行填充。填充的方法是对图像进行二值化形态学处理。

区域填充是指在待处理图像中的封闭区域的基础上，先将区域中的某一点赋予指定颜色，然后将该点颜色扩散到整个区域的所有点的过程。该过程是以图像的膨胀、求补和交集为基础，通过下列迭代运算实现的：

公式（2）中，f代表待处理图像集合，fc为集合f的补集；b是结构元素；X1～Xk是历次迭代结果，如果Xk=Xk-1，迭代结束。效果图如图2所示。

图2　(a)二值化图像及(b)区域填充后效果图

然后运用形态学原理[7]对图2（b）进行边界提取。若用β（f）表示集合f的边界，b表示结构元素，则边界可以用f减去b对f的腐蚀效果来定义，即：

图3是提取边界后的示意图，分别采用了不同结构元素半径[8]。

图3　(a)半径为2和(b)半径为3的边界提取效果

由图3可知，半径为2或3时提取边界的效果均不错，边界具有连续性，每个细胞都可以被分割出来。

2.3实验结果

图4是用两种分水岭算法分割后的图像对比。

图4　改进算法与经典分水岭算法对比图(a)输入图像；(b)经典分水岭算法结果；(c)改进算法结果

实验采用Matlab仿真软件进行实验结果分析（硬件环境为一个台式计算机：XP32位，双核2.60GHz，2GB内存），两种算法的结果如表1所示。

表1　两种算法之间的比较

一般用区域数量来评价分割结果，从图4和表1可以看出，图4（b）中分割的区域数量为5864，图4（c）中的区域数量为45，效果上可以说有了质的飞跃，算法时间和边缘效果也有了一定程度的改善。

3　小结

阐述了经典的分水岭算法原理及其优缺点，并对此算法进行了一种改进。改进算法首先基于中值滤波和数学形态学对输入图像做预处理，然后再进行分割，最后得到了比较理想的分割结果。改进分水岭算法尤其适用于细胞类医学图像的分割，对医学和相关科研工作者有一定的参考意义。

［1］盛仲飙.基于对比度增强的分水岭分割算法［J］.计算机技术与发展.2012,(12):90-92.

［2］张红民,王一博.一种改进的细胞图像分水岭分割方法［J］.重庆理工大学学报（自然科学版）. 2012,26(11):59-62.

［3］张艳.基于数学形态学的医学图像分割方法研究［D］.西南大学.2011.

［4］王一博.基于形态学分水岭的医学图像分割方法研究［D］.重庆理工大学.2013.

［5］王海岚.基于形态学理论的图像边缘检测方法研究［D］.长沙理工大学.2011.

［6］于飞,郭爱平,黄骅,李俊,王光辉.基于标记的改进分水岭算法解决多色问题［J］.世界科技研究与发展.2013,35(1):72-74.

［7］李林.基于多帧重构的车牌图像超分辨率的研究［D］.华南师范大学.2010.

［8］谢文娟.基于改进分水岭算法的细胞图像分割［D］.中南民族大学.2010.

（责任编辑铁军）

Bi Hao-yu1，Li Yan2
（1.Department of Biomedical Engineering,Changzhi Medical College,Changzhi Shanxi 046000 2.Department of Chemistry,Changzhi University,Changzhi Shanxi 046011）

TP391.41

A

1673-2014（2016）02-0069-03

山西省高等学校教学改革项目（J2013104）。

2016—02—16

毕浩宇（1974—），男，山西长治人，硕士，主要从事生物医学工程、图像处理研究。