一种用于人体安检的三维稀疏太赫兹快速成像算法

刘 玮　李 超　张群英　方广有

①（中国科学院电磁辐射与探测技术重点实验室 北京 100190）

②（中国科学院大学 北京 100039）

一种用于人体安检的三维稀疏太赫兹快速成像算法

刘 玮*①②李 超①张群英①方广有①

①（中国科学院电磁辐射与探测技术重点实验室 北京 100190）

②（中国科学院大学 北京 100039）

太赫兹全息成像技术在人体安检成像、隐匿武器检测、无损检测等领域具有广阔的应用前景。该文提出了一种能够避免产生距离混叠现象的3维稀疏太赫兹快速成像体制和成像算法。该方法通过对太赫兹雷达的3维成像几何及相应回波模型的分析，利用随机稀疏频点数据来有效消除距离混叠现象；同时利用对稀疏回波数据的频谱搬移和插值来获得包含目标完整信息的3维数据，以实现对目标的3维分辨成像。通过对0.2 THz波段的仿真和实验数据的重建，验证了算法的正确性和有效性。

太赫兹全息成像；快速稀疏成像；人体安检

引用格式：刘玮，李超，张群英，等.一种用于人体安检的三维稀疏太赫兹快速成像算法［J］.雷达学报，2016，5（3）：271-277.DOI：10.12000/JR15116.

Reference format：Liu Wei，Li Chao，Zhang Qunying，et al..Fast three-dimensional sparse holography imaging algorithm for personal security verification［J］.Journal of Radars，2016，5（3）：271-277.DOI：10.12000/JR15116.

1　引言

太赫兹（Terahertz，THz）波广义上是指频率范围在0.1～10 THz（波长为3 mm～30 μm）范围内的电磁波。太赫兹波在频谱上处于微波和红外光之间，是宏观电子学向微观电子学过渡的区域，被称为电磁波谱的“太赫兹空隙（THz Gap）”。太赫兹波具有许多独特的优越性，与可见光和红外光相比，太赫兹波能够轻松穿透诸如塑料、衣物、木板等非极性材料的遮蔽物；与低频段的微波和毫米波相比，太赫兹波成像可以获得更高的图像分辨率；与X射线相比，太赫兹波光子能量低，只有毫电子伏特，对人体是无害的。由于具备上述众多优点，近些年来，太赫兹技术在安全检查、无损检测等领域得到了广泛的应用［1-3］。

目前已经研制出的太赫兹成像系统大都采用聚焦波束成像方法体制［4，5］。相比于聚焦波束成像体制，太赫兹全息成像体制可对任意距离的目标进行聚焦成像，更利于在安检等领域的应用。在设计太赫兹全息实时成像系统时，不仅要求太赫兹成像雷达能够对大场景范围的目标进行实时的高分辨率成像，同时雷达系统的复杂度和图像处理的计算复杂度要尽可能的低。根据雷达成像理论，不论是线性调频连续波体制雷达还是步进频连续波雷达，发射信号带宽决定了距离向分辨率，频率采样间隔决定了最大不混叠距离。当提高成像场景景深或者为了得到更高的距离分辨率而提高发射信号带宽时，太赫兹雷达的采样频点数会大幅增加。这不仅要求雷达系统具有更高的采样率，而且雷达回波信号的采样时间和数据量也随之增加，这会对雷达实时成像系统的储存深度和处理能力有更高的要求。为了减少全息成像对数据量的要求，需要一种有效的数据获取方式和与之相对应重建算法。

由于太赫兹波的无法穿透人体皮肤的特性，人体目标在太赫兹3维全息图像中的距离向呈现稀疏特性。因此满足奈奎斯特采样定理的3维回波数据具有冗余性。这启发我们可以通过稀疏频点数据进行高分辨率成像。近几年来，压缩感知理论广泛应用于雷达成像方法中，其主要原理是信号在满足一定的稀疏特性下，可通过远低于奈奎斯特采样率的数据精确重建原始信号。然而目前压缩感知原理中的常用的重建算法，比如正交匹配追踪法［6］和迭代收缩法［7］，都需要复杂的处理流程和多次迭代，不利于低成本的实时太赫兹全息成像系统中。

本文利用稀疏随机频点采样能有效消除距离向模糊的原理，提出了一种适用于人体安检3维稀疏太赫兹快速成像体制和相应的算法。该成像体制能有效降低对距离向采样频点数的要求，降低系统复杂度；同时，本文提出一种快速而有效的重建算法，实现了在去除距离模糊的同时保留目标的完整信息。数值仿真和实验结果验证了文中提出的成像体制和成像算法的有效性，对设计用于人体安检领域的低成本的3维太赫兹全息成像系统提供了一种有效的解决方案。

2　3维太赫兹成像几何及回波信号模型

图1为用于人体安检的太赫兹全息成像系统示意图。雷达天线在2维口面上发射太赫兹高斯波束照射目标，目标的回波信号在接收端通过相干接收，通过IQ解调得到幅度和相位信息。设平面扫描孔径的中心为坐标原点，图中x方向和y方向为雷达天线移动方向，统称为方位向；z方向为雷达照射方向，称为距离向。雷达天线沿方位向进行机械扫描形成平面扫描孔径。假设人体目标的反射模型由一系列的位于（x'，y'，z'）理想点目标组成，理想点目标的反射系数为σ（x'，y'，z'）。雷达天线相位中心位于（x，y，0），其在扫描平面z=0上发射束腰半径大小为w0的太赫兹高斯波束。假设发射的高斯波束的中心频率为fc，带宽为B。则雷达天线接收到的人体目标的回波为［8］：

图1　用于人体安检的THz全息成像系统示意图Fig.1 THz imaging geometry for personal security verification

式中ΔR=max［R（x'，y'，z'，k）］-min［R（x'，y'，z'，k）］为人体目标在高斯波束照射范围内的等效距离分布范围。通过式（3）可以得到，回波信号的带宽跟照射范围内的等效距离分布范围成正比关系。

3　基于频谱搬移的3维稀疏重建算法

3.13维稀疏重建算法

对于大部分的雷达成像系统来说，目标有可能分布在整个雷达系统的最大不混叠范围Rmax内。根据奈奎斯特采样定理，在距离向上，雷达系统的采样频点数M需满足：

而对于用于人体安检的3维太赫兹全息成像系统来说，虽然人体目标可能分布在最大不混叠范围Rmax的任意位置，而利用太赫兹波不能有效穿透人体的皮肤的特性，能够发现人体目标在高斯波束照射范围内的等效距离分布范围是很小的。如图1所示，当雷达天线运动到某一位置时，被高斯波束照射的人体目标在距离向的分布范围为［z1，z2］，其占据的空间范围ΔR=z2-z1≪Rmax。这意味着人体目标在距离向上呈现出稀疏特性，根据式（3）、式（4）可得，雷达成像系统的回波信号带宽变小，对应的对距离向采样频点数的要求大大降低。

设雷达系统发射的高斯波束的频率点数为N（N ＜ M），发射的高斯波束信号频率向量为在带宽B范围内随机均匀分布的频率：

相对应的回波信号向量表达式为：

式中：

3.2频点数N的选择

式中f（u）为随机相位项kxqu的累加。对比式（13）、式（14）可得，两式都是对随机相位项的累加结果。定义最大旁瓣与主瓣的功率比不超过γ的置信水平为β，则需满足：

于是，根据式（4）、式（15）可得，频点数N需满足：

3.33维稀疏太赫兹快速成像算法流程

根据上文所述，3维稀疏太赫兹快速成像算法可以概括为以下几个步骤：

（1）根据雷达系统参数和成像场景范围，确定采样频点数N；

（2）将采集的稀疏回波信号通过频谱搬移原理和插值得到频点数为M的回波数据；

（3）利用增强相位偏移算法得到目标的3维重建结果。

算法的流程可以概括为图2所示的处理过程。

图2　算法流程图Fig.2 Flowchart of the algorithm

4　仿真及实验数据验证

为了验证成像算法的有效性，对理想点目标进行仿真成像。仿真时高斯波束的束腰大小为2.7 mm，雷达的中心频率设为0.2 THz，发射信号为步进频连续波，带宽为20 GHz，成像距离为0.6 m，原始满采样频点数为200。根据式（4），对应的最大不混叠距离为1.5 m。根据先验知识，高斯波束照射范围内的等效距离分布范围设为0.1 m，设最大旁瓣与主瓣的功率比不超过-5 dB的置信水平为95％。由式（16）可得，稀疏频点数设为20。图3（a）所示选取的20个随机频点的距离估计结果，可以看到目标位置位于中心为0.6 m，跨度为0.1 m的范围内，最大旁瓣与主瓣的功率比不超过-5 dB，目标距离位置的估计满足算法成像的要求。由20个稀疏随机频点恢复数据结果的相位信息与原始200个满采样频点数据相位的对比如图3（b）所示，相位分布完全吻合，验证了算法重建结果满足进行太赫兹3维全息成像要求。

为了进一步验证算法的正确性和有效性，基于实验室已开发的0.2 THz成像原型机获取的实验数据，分别对金属条目标和携带金属枪的人体模特进行3维全息重建。原型机天线发射的高斯波束的束腰大小为2.7 mm，发射信号为步进频连续波，带宽为30 GHz，原始满采样频点数为200，同理根据式（4），对应的最大不混叠距离为1 m。根据先验知识，高斯波束照射范围内的等效距离分布范围设为0.1 m。为了避免噪声对成像结果的影响，设最大旁瓣与主瓣的功率比不超过-5 dB的置信水平为95％。由式（16）可得，稀疏频点数设为20。金属条目标的重建结果如图4所示。对比图4（b）和图4（c），20随机频点稀疏数据重建结果的方位向分辨率与200满频点数据基本吻合，本文提出的算法的聚焦效果并没有因为频点数的减少而出现恶化；由图4（d）可知，10随机频点数据聚焦结果变差，这是因为算法过程中距离估计偏差造成的结果，证明了式（16）中对频点数的要求。

图3　点目标仿真验证Fig.3 Reconstructed result of the point target

图4　金属条目标成像结果Fig.4 Reconstructed images of the metal strips target

图5显示了携带金属枪的人体模特目标的重建结果。对比图5（b）和图5（c），20频点稀疏数据重建结果的同200满频点数据重建效果基本保持一致，能够对隐匿危险物品进行探测。由图5（d）可知，20均匀频点数据聚焦结果变差，这是由于采样频点是均匀稀疏采样而带来的距离模糊现象造成的。图6显示了3种频点选择的距离向重建结果，进一步说明了本文提出的算法的聚焦效果并没有因为频点数的减少而出现恶化。

图5　人体模特成像结果Fig.5 Reconstructed images of the mannequin target

图6　距离向重建结果Fig.6 Range profile of the reconstructed results

5　结束语

本文提出了一种基于随机稀疏频点的3维稀疏太赫兹快速成像体制和成像算法，能够有效消除频点稀疏造成的距离混叠现象。仿真和实验结果验证了算法在人体安检快速成像中的有效性，重建结果包含人体目标完整信息的3维数据。

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［5］Gao X，Li C，et al..Design，analysis and measurement of a millimeter wave antenna suitable for standoff imaging at checkpoints［J］.Journal of Infrared，Millimeter and Terahertz Waves，2011，32（11）：1314-1327.

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刘 玮（1989-），男，博士生，主要研究方向为太赫兹成像体制和成像算法。

E-mail：simba5@163.com

李 超（1976-），男，副研究员，主要研究方向为太赫兹成像技术、微波及太赫兹波段的左手材料设计和计算电磁学等。

张群英（1972-），女，研究员，博士生导师，主要研究方向为超宽带雷达成像理论与方法、太赫兹成像技术。

方广有（1963-），男，研究员，博士生导师，主要研究方向为超宽带雷达成像理论与方法、地下资源电磁勘探技术、超宽带天线理论与技术和太赫兹成像技术等。

Fast Three-dimensional Sparse Holography Imaging Algorithm for Personal Security Verification

Liu Wei①②Li Chao①Zhang Qunying①Fang Guangyou①

①（Key Laboratory of Electromagnetic Radiation and Sensing Technology，Institute of Electronics，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100190，China）

②（University of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100039，China）

Terahertz holographic imaging has broad applications in the field of personal security verification，concealed weapon detection，and non-destructive testing.To suppress the range ambiguity，a fast sparse image reconstruction approach and imaging scheme is proposed for three-dimensional terahertz holography.The proposed algorithm establishes the terahertz imaging geometry and corresponding echo model.The range ambiguity is eliminated using the random step frequency method，and a frequency shift procedure is applied to recover the targets with a high computational efficiency.Simulation and experimental results verify the proposed algorithm.

Terahertz holography imaging； Fast sparse imaging； Personal security verification system

TN95

A

2095-283X（2016）03-0271-07

10.12000/JR15116

2015-11-04；改回日期：2016-01-05；网络出版：2016-02-03

刘玮 simba5@163.com

中国科学院知识创新工程项目（YYYJ-1123），国家863计划（2012AA121901），国家自然科学基金（11174280）

Foundation Items：The Knowledge Innovation Program of the Chinese Academy of Sciences（YYYJ-1123），The National High Technology Research and Development Program of China（2012AA121901），The National Natural Science Foundation of China（11174280）