基于主成分分析的河南省粮食产量影响因素分析

李心慧，朱嘉伟, 王 旋，董晓光

(河南农业大学资源与环境学院，河南 郑州 450002)

基于主成分分析的河南省粮食产量影响因素分析

李心慧，朱嘉伟, 王 旋，董晓光

(河南农业大学资源与环境学院，河南 郑州 450002)

以河南省1990—2014年粮食生产相关统计数据为基础，选取乡村从业人口、农业机械总动力、有效灌溉面积、化肥施用折纯量、农村用电量、农药实物量、农用塑料薄膜、农业生产资料价格总指数等8项数据，采用主成分分析法定量分析了影响粮食单产的主要因素。结果表明，河南省的粮食单产与第一主成分呈显著的线性相关关系，相关系数为0.95，与第二主成分相关关系不明显；塑料薄膜使用量、农用机械总动力、农村用电量、化肥施用折纯量、农药实物量、有效灌溉面积对河南省粮食单产的提高起到了重要推动作用，农业生产资料价格指数对粮食单产的提高具有一定的负影响，农村从业人口的减少对粮食单产无明显影响。

粮食单产；主成分分析；河南；增产

河南省是全国第一粮食生产大省、全国重要的粮食生产核心地区。2014年粮食总产量达577.23 亿 kg，粮食总产量实现“十一连增”，连续9 a稳定在500 亿 kg以上，曾连续14 a居全国第1位，不仅解决了河南省近亿人的吃饭问题，每年还调出150 亿kg原粮及加工制品，为国家粮食安全做出了贡献。依据《国家粮食战略工程河南核心区建设规划》，到2020年，全省粮食生产能力要在2010年550 亿kg的基础上增产100 亿kg，达到650 亿kg，粮食生产目标任务相当艰巨。改革开放30多年来，河南省粮食产量由1978年的209.74 亿kg增长到2014年的577.23亿kg，增长了175.2%，而期间的耕地面积仅增加了14.25%，粮食播种面积仅增加了11.91%。在河南省耕地和粮食播种面积增长有限的情况下，河南省粮食总产量的增长主要依赖于单位面积粮食产能的提高。河南省粮食平均单产由1978年的0.314 6万 kg·hm-2，增长到2014的年0.865 8万 kg·hm-2，粮食单产增长了145.9%。河南省耕地面积和粮食播种面积有限，因此，提升粮食单产是河南省实现粮食增产目标的根本途径。 理论上光热条件、土壤质地和肥力、耕作与管护技术、自然灾害是影响粮食单产的4大直接因素，若具体细化则主要包括生产要素投入、科技投入、国家政策、气候和自然灾害等因素。范东君[1],高卫等[2]采用C-D生产函数法，孙曦恋等[3]采用灰色关联法，于楠楠[4],宋宏红[6]采用多元回归分析法，顾乐民[5]采用最小一乘准则法，周志刚等[7]采用对数均值迪氏指数法分别从资源投入、气候变化、技术进步、制度政策等多个角度对我国粮食产量影响因素进行了研究。研究发现，先进的农作技术、高素质的劳动力、高效的灌溉系统等都极大地促进了粮食产量的增长[8-9]，财政补贴、土地流转制度、土地改良等都对粮食产量的增长产生了积极作用[19-21]。近年来，对影响河南省粮食产量因素的研究不多，数据过于陈旧[10-15]。因此，本研究结合河南省实际情况，收集了河南省1990—2014年近25 a来的数据，分别选取了乡村从业人口、农业机械总动力、有效灌溉面积、化肥施用折纯量、农村用电量、农药实物量、农用塑料薄膜、农业生产资料价格总指数等8个影响河南省粮食单产的指标，建立了影响粮食单产的各个变量间的相关系数矩阵，采用主成分分析法研究了影响河南省粮食单产的主要因素及其贡献率，依据研究结果，有针对性地提出了提高单位面积耕地粮食产量的对策建议，为有关部门制定粮食生产决策提供了依据，对促进河南省完成粮食生产目标任务具有重要的现实意义。

1 研究区概况

河南省地处中国中东部，东接安徽、山东，北界河北、山西，西连陕西，南临湖北，素有中原之称。河南地处黄河中下游地区，属我国第二阶梯向第三阶梯的过渡地带，东西横跨东部华北平原与西部山地两大地貌单元，北、西、南三面为山地，中、东部为黄淮海冲积平原，西南部为南阳盆地，地貌类型复杂多样。全省土地总面积为16.69 万 km2，平原和盆地、山地、丘陵占土地总面积的比例分别为 55.7%、26.6%、17.7%；农用地面积1 345.77 万 hm2，占土地总面积的81.23%，其中：耕地面积817.75 万hm2，占土地总面积的49.36%，集中分布在黄淮海平原、南阳盆地及豫西黄土区[22]。河南地处北亚热带-南暖温带、半湿润-湿润季风气候区，区内气候温和，雨量适中，光热条件优越，适宜于多种农作物生长，是全国重要的粮、棉、油和畜产品生产基地。

2014年末全省总人口10 489万人，其中：城镇人口4 255.4万人，农村人口6 233.6万人，城镇化率为40.57%，是全国第一人口大省、农业大省。全年粮食种植面积986.00 万 hm2，比上年增长1.2%，其中：小麦种植面积532.33 万 hm2，增长0.8%；棉花种植面积39.67万 hm2，下降15.1%；油料种植面积157.89 万 hm2，增长0.9%；蔬菜种植面积172.01 万 hm2，增长0.9%，全年粮食产量577.23 亿kg[23]。改革开放30余年来，全省粮食产量由1978年的209.74 亿 kg增长到2014年的577.23 亿 kg(图1)，增长了1.75倍；粮食平均单产由1978年的0.314 6 万 kg·hm-2增长到2014年的0.8 658 万 kg·hm-2，增长了1.46倍，单位面积粮食生产能力逐年提高(图2)。

图1 河南省1990—2014年粮食产量变化图Fig.1 The grain output variation from 1990-2014 in Henan province

图2 河南省1990—2014年粮食单产变化图Fig.2 The grain yield per unit area variation from 1990-2014 in Henan province

2 数据来源与研究方法

2.1数据来源

本研究以河南省1990—2014年粮食单产为研

究对象，评价指标体系的数据主要来源于《河南省2014年统计年鉴》和《2014年河南省国民经济和社会发展统计公报》。在结合相关文献研究成果的基础上，考虑资料收集的完整性和数据的可获得性，并结合河南省的实际状况[5]，主要选取了8项指标，分别为：乡村从业人口(x1)、农业机械总动力(x2)、有效灌溉面积(x3)、化肥施用折纯量(x4)、农村用电量(x5)、农药实物量(x6)、农用塑料薄膜(x7)、农业生产资料价格总指数(x8)，如表1所示。由于河南省历年的粮食财政补贴数据不易获得，故本研究不涉及讨论。考虑到所获资料的连续性，故未选择农田灌溉用水量这一影响因素。自然灾害对粮食产量有较大的负面影响，受灾面积可以反映粮食生产中受自然灾害影响的程度[20]，因无法收集到受灾面积的数据，所以没有将受灾面积作为指标。

表1 河南省1990—2014年粮食单产影响因素Table 1 The influencing facter of commissariat unit area yield from 1990 to 2014 in Henan province

2.2主成分分析法

主成分分析法(principal component analysis,简称PCA)，是研究如何将多指标问题转化为较少的综合指标的一种重要统计方法,它能将高维空间的问题转化到低维空间去处理,使问题变得比较简单、直观,而且这些较少的综合指标之间互不相关,又能提供原有指标的绝大部分信息[16,18]，是一种常用的基于变量协方差矩阵对信息进行处理、压缩和抽取的有效方法。方差分解所提取的主成分信息一般需要满足特征值大于1且方差累计贡献率大于85%[17]2项条件。通过主成分载荷矩阵中的数据除以特征值的开平方根来确定各项指标在不同主成分线性组合中的系数。

3 结果与分析

3.1影响因素间相关性分析

影响粮食单产的因素众多，运用SPSS 19.0软件对所选取的8个变量无量纲化后的数据进行相关分析，如表2所示。由表2 可看出，农业机械总动力(x2)、有效灌溉面积(x3)、化肥施用折纯量(x4)、农村用电量(x5)、农药实物量(x6)、农用塑料薄膜(x7)间均呈正相关关系，其相关程度均高，其相关系数均大于0.9，反映了随着经济社会和科学技术的进步，在农业生产的多个方面均加大了投入，取得了较为均衡的发展；乡村从业人口(x1)、农业生产资料价格总指数(x8)与农业生产投入之间呈较弱的负相关关系，相关系数均小于0.5，乡村从业人口(x1)与农业生产投入之间的负相关关系，反映了农业科学技术的进步将部分农村劳动力从农业生产中解放了出来，劳动生产效率有所提高；农业生产资料价格总指数(x8)与农业生产投入之间的负相关关系，反映了农业生产资料价格的上涨对农业生产投入的负面影响。

表2 各因素相关系数矩阵Table 2 The correlation coefficient matrix

3.2影响因素主成分分析

从影响粮食单产因素间的相关性分析可看出，变量间并不是相互独立的，其间存在着一定的相关关系，为了剔除变量间相关性包含的冗余信息，同时为了定量研究变量对研究对象的重要性和影响程度的差异，需要对众多变量进行主成分分析。

表3 方差分解主成分提取分析表Table 3 Total variance explained

通过计算得到8个统计变量的方差提取分析表(表3)和初始因子载荷矩阵表(表4)。表3显示的是数据输出的主成分特征值，方差贡献率及方差累计贡献率。主成分特征值从某种程度上可以被看成是表示主成分影响力度大小的指标，而方差贡献率则可以反映某一主成分综合x1～xp能力的大小。其中第一主成分分量对应的特征值为5.870，第二主成分分量对应的特征值为1.230，均大于1[18]，且前2个主成分分量的累计贡献率已经达到了88.754%，大于要求的85%，可以完全代表所有影响因素的信息，丢失的信息很少[10]，故提取这2项主成分。因此只需要求出前2个主成分的载荷矩阵，见表4。载荷矩阵是主成分与变量之间的相关系数，显示了变量在主成分中的相对重要性的大小。

表4 初始因子载荷矩阵Table 4 Component matrix

用表4中的数据除以主成分相对应的特征值的开平方根，从而得到2个主成分中每个指标所对应的系数。各个主成分系数平方和为1，第一主成分分量为F1，第二主成分分量为F2，F1、F2的构成如下：

F1=-0.136x1+0.410x2+0.393x3+0.402x4+0.407x5+0.401x6+0.412x7-0.033x8

(1)

F2=0.679x1+0.008x2+0.200x3-0.014x4-0.091x5+0.060x6+0.013x7-0.698x8

(2)

从上面主成分表达式可以看出，在第一个主成分中x2、x3、x4、x5、x6、x7的系数较大，说明这6个指标起主要作用，因此可以把第一主成分看成是由农业机械总动力、有效灌溉面积、化肥施用折纯量、农村用电量、农药实物量、农用塑料薄膜这6项指标共同反映的基础设施投入水平和农业现代化程度，其贡献率达73.376%，在第二个主成分中x1、x8的系数较大，说明基本要素投入及农业生产资料价格指数对河南省粮食产量也产生了较大的影响，贡献率达15.377%。这2个主成分的累计贡献率已经达到88.754%，可以完全代表所有影响因素信息。

3.3主成分对粮食单产影响定量分析

通过上述分析，可用F1、F22个相互独立的主成分替代影响粮食单产的8个原始变量来进行粮食单产影响因素分析。依据F1、F2的信息构成(式1和式2)，通过计算可得到1990—2014年各年份的F1、F2值，如表5所示。对F1、F2与粮食单产进行相关分析可以看出，河南省的粮食单产与第一主成分F1间呈高度线性相关关系(图3)，相关系数为0.95；河南省的粮食单产与第二主成分F2间无明显的相关关系(图4)，相关系数为0.22。

表5 F1、F2与粮食单产数值表Table 5 The Table of commissariat unit area yield and F1，F2

综上所述可看出，影响河南省的粮食单产的因素为第一主成分F1，其间呈正相关关系，相关系数为0.95。通过一元线性回归分析，建立粮食单产(Y)与第一主成分F1间的线性回归模型如下：

Y=0.063F1+352.62

(3)

将第一主成分F1的信息构成代入(3)式，得到河南省粮食单产与其影响因素间的定量数学模型，如下：

Y=-0.008 6x1+0.025 8x2+0.024 8x3+

0.025 3x4+0.025 6x5+0.025 3x6+0.026 0x7-

0.002 1x8+352.62

(4)

图3 河南省粮食单产与第一主成分相关关系Fig.3 The correlativity between commissariat unit area yield and F1 in Henan province

图4 河南省粮食单产与第二主成分相关关系图Fig.4 The correlativity between commissariat unit area yield and F2 in Henan province

4 结论

1)农业机械总动力、有效灌溉面积、化肥使用折纯量、农村用电量、农药实物量、农用塑料薄膜使用量对河南省粮食单产的提高起到了重要作用，对粮食单产的影响从大到小的序次为:塑料薄膜使用量(x7)>农用机械总动力(x2)>农村用电量(x5)>化肥施用折纯量(x4)>农药实物量(x6)>有效灌溉面积(x3),但是权重系数差异较小，说明x2～x7在粮食增产中的作用都是重要的，因此应当加大上述各个因素的投入。

2)农业生产资料价格对粮食单产具有一定的负面影响。当农业生产资料价格上涨时，农民的预期福利就会下降，理性的农民就会选择少种地或者减少对土地的投资，如减少化肥用量、少购买高产作物、购买机械的愿望降低等。粮食单产下降，就会导致来年粮食生产总量的下降。因此国家要适当控制农业生产资料价格指数，保证农民生产的积极性。

3)乡村从业人口的减少与粮食单产无明显关系。从1990—2014年，河南省乡村从业人口不断下降，但是粮食单产仍保持上升趋势，但这并不意味着粮食要增产就要减少乡村从业人口的数量，只能说明随着农业生产多个方面投入的增多，从中解放了一部分劳动力。

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(责任编辑：朱秀英)

AnalysisofinfluencingfactorsofgrainoutputinHenanprovincebasedonprincipalcomponentanalysis

LI Xinhui, ZHU Jiawei, WANG Xuan, DONG Xiaoguang

(College of Resources and Environment，Henan Agricultural University，Zhengzhou 450002，China)

This paper takes the related statistics of grain output in Henan province from 1990 to 2014 as the basic data and selects eight factors, rural working population, farm machinery production,effective irrigation area, consumption of chemical fertilizer by 100% effective component, electricity consumption in rural areas, consumption of chemical pesticides, plastic film use for agriculture and price index number of rural means of production，to quantificationally analyze the main factors influencing the commissariat unit area yield. The result shows that the commissariat unit area yield of Henan province has significant linear correlation with the first principal component, and the correlation coefficient is 0.95, while the commissariat unit area yield has no obvious correlation with the second principal component；plastic film use for agriculture, farm machinery production，electricity consumption in rural areas，consumption of chemical fertilizer by 100% effective component，consumption of chemical pesticides and effective irrigation area played an important role in promoting the commissariat unit area yield in Henan province. The price index number of rural means of production has a negative impact on improving the commissariat unit area yield. And the decrease of rural working population has no obvious effect on the commissariat unit area yield.

commissariat unit area yield; principal component analysis; Henan; increasein food production

F326.11

：A

2015-04-23

国土资源部科研专项(201411022-03)

李心慧(1992-)，女，河南南阳人，硕士研究生，主要从事土地资源调查评价与规划方面的研究。

朱嘉伟(1963-)，男，河南淅川人，副教授，博士。

1000-2340(2016)02-0268-06