基于因子分析法的河南省经济发展综合评价

郭 将，雷 雨

(上海理工大学管理学院，上海 200093)

基于因子分析法的河南省经济发展综合评价

郭 将，雷 雨

(上海理工大学管理学院，上海 200093)

运用因子分析法，构建了河南省经济发展综合评价指标体系，并对河南省的18个省辖市经济发展现状进行了综合评价。结果表明，豫中和豫西属于经济发展较好地区，豫东和豫南地区经济发展水平较为落后。进而提出调整产业结构，加强地区联动机制以及加大对落后地区投入的对策建议。

经济发展；评价；因子分析；河南

区域经济发展问题一直是社会运行的核心问题。改革开放以来，中国的经济发展飞速，取得了惊人的成就，但是这种“高投入、高消耗”的发展方式所带来的“高排放、低效率”问题也愈发突出，引人关注。党的十八届三中全会提出了转变经济发展方式的方针，强调了经济发展质量和效益的重要性，习近平总书记也提出“经济发展新常态”的概念，使人们开始思考并且重新认识区域经济发展问题。一个运行良好的经济体系，不仅仅依靠经济的快速增长，还需要社会、资源、环境、创新等各个系统的有效配合，才能实现高质量、高效率的协调可持续发展，这是目前中国经济发展的重要方向，而发展一个地区的经济首先需要对该地区的经济发展情况有一个全面的认识，这就赋予了区域经济发展评价以很强的现实意义。河南省自中部崛起战略实施以来，经济增长取得了一定成就，但长期粗放的经济发展方式很难转变，使得经济发展质量不高，资源环境消耗严重，且省内各地区发展不尽协调，不同区域差距很大。因此，为了改善河南省经济发展现状，亟需对省内经济发展状况进行综合评价，以此发现问题所在，为河南省未来的经济发展提供借鉴。目前关于经济发展水平的评价，国内外学者使用了不同的方法，大致可以归为以下3类：第一类方法侧重于测度区域经济发展的差异性和协调性，例如集中反映了绝对差异和相对差异的泰尔指数[1]，通过区域收入的集中程度来反映一个地区的经济发展差异；加权变异系数分解方法[2]，是在考虑了人口规模的影响之后产值标准差与均值的比率，可以反映各区域经济发展的相对差距；而协调发展度[3]则是近年来开始被广泛使用的一种方法，综合考量了区际经济联系、区域经济增长以及区域发展差异这3个因素的发展状况，进而概括出区域协调发展的状态。综合来看，第一类方法主要是从产值的角度出发来衡量协调与差距，并不能全面地评价地区经济发展状况。第二类方法则是从区域可持续发展的视角出发，在对经济发展进行综合评价的同时着眼于地区循环低碳经济的发展情况，总体思路是构建一个综合评价系统，能涵盖能源、环境、经济等方面，以层次分析法[4]和简单线性加权[5]为基础建模，最终得到一个综合指数，如循环经济发展指数[5]等。这类方法偏重于对经济发展方式的考察，属于综合评价的一个方面，而在模型操作过程中，评价的主观性和模糊性问题并没有充分予以考虑。第三类评价方法即是对经济发展的综合评价，方法主要有突变级数法[6]和综合指数法[9-10]等，前者由突变理论中的突变模型衍生而来，通过构建层次结构模型并确定各层次的突变系统模型来最终求出总控制变量的归一化得分；而后者是一个高度抽象和概括的数值，分为简单综合和加权综合两种，容易忽略细节和准确性。这类方法在操作时一般考虑使用描述统计的方法对细节进行补充，以便更好地反映地区经济发展水平。根据已有的经济发展水平评价方法，本文主要采用因子分析法对河南省经济发展状况进行综合评价。因子分析法是将一些具有错综复杂关系的变量，归结为少数几个无关的新的综合因子的一种多变量统计分析方法。其根据线性相关性的大小对变量进行分组，使得同组内的变量具有较高的相关性，而不同组的变量相关性较低，从而可以将每组变量表示为一个基本结构，即一般所称的公因子。这样做的好处是可以对原始变量进行分类，再现原始变量和因子之间的关系，同时也降低了变量维度，使特征和信息更加容易被提取和归类，从而减少需要分析的变量，降低问题的复杂性。与此同时，相较于其他分析方法，因子分析法还可以将多方面发展指标进行归类，从而尽可能全面地提取经济发展的信息，有利于对地区经济发展进行综合评价。因此，本研究构建了河南省经济发展综合评价指标体系，运用因子分析法对河南省不同地区的经济发展进行综合评价，为进一步发展河南经济提供参考。

1 因子分析法的基本原理

因子分析法假定观察到的变量是一些潜在的(假设的或未被观察到的)因子的线性组合。这些因子中有一些被假定是两个或更多变量的共同因子，即公因子；而另一些则被认为是各变量独有的因子，是特殊因子。一般地，设x=(x1,x2,…,xn)T是n维可观测的随机向量，E(x)=μ,D(x)=∑,且设f=(f1,f2,…,fk)T(k

x=μ+Af+ε

(1)

式中：f1,f2,…,fk称为x的公因子(f1,f2,…,fk对x的每个分量x1都有影响)；ε1,ε2,…,εn称为x的特殊因子(εi只对xi有影响)；A=(aij)n×k为因子载荷矩阵，系数aij表示fj对xi的影响程度，称为xi在fj的载荷，一般将式(1)称为正交因子模型。

求出公因子并非是因子分析的目的，更主要的操作是要找到每个公因子的实际意义，并作出合理解释。分析载荷矩阵就是合理解释公因子的途径，但若求出的初始因子所代表的意义不是很明确时，则可以对公因子及载荷矩阵做进一步的因子旋转，使得公因子意义更加明确便于解释。若Γ为任一k阶正交矩阵，则由式(1)得

x=μ+AΓΓTf+ε

(2)

可以证明,对任一正交矩阵Γ，f*=ΓTf也是满足正交因子模型的公因子向量，而相应的A*=AΓ是公因子f*的因子载荷矩阵。利用这一点，在实际应用中常常求出一个载荷矩阵A后，再按照一定的规则求得合适的正交矩阵Γ，使得AΓ能有更好的实际意义，这样一种变换载荷矩阵的方法，称为因子旋转。而最常用的因子旋转方法是最大方差旋转法，因为因子载荷矩阵的每一列数值越分散，即因子载荷向量的方差越大，越容易对公因子进行合理的解释。

2 基于因子分析法的河南省经济发展综合评价

2.1河南省经济发展综合评价指标体系的建立

区域经济的有效发展不仅仅是指地区经济总量的提升，而应是经济、社会、环境、资源等各个方面的协调发展。基于此，文章依据代表性、科学性、系统性和易获得性等原则，采集了2015年《河南统计年鉴》和《中国城市统计年鉴》的相关数据，将河南省各个省辖市的经济发展指标分成3大类，分别是经济综合实力、社会发展潜力和资源环境状况。以期能够较全面地反映出一个地区的经济、社会、资源和环境各子系统的运行情况，并对区域未来的综合发展潜力进行评价。河南省经济发展综合评价指标体系见表1。

表1 河南省经济发展综合评价指标体系Table 1 Comprehensive evaluation index system of economic development in Henan Province

2.2河南省经济发展水平评价与类型划分

根据因子分析法的基本原理，首先对因子分析的条件进行检验，运用SPSS20.0软件对原始数据进行标准化处理后得到相关系数矩阵，其中的相关系数大部分都处于0.4以上，各变量的线性相关性较高，能够从中提取出公因子，较适合进行因子分析。并且在KMO检验中，KMO值近似等于0.7，比较接近1，而且巴特利特球度检验的统计量为386.792，显著性水平为0.000，表明相关系数矩阵不是单位阵，用因子分析效果较好。接下来利用主成分法进行因子提取，要求特征值大于1，累计贡献率大于85%，从表2可以看出，符合要求的主因子有3个，累计贡献率达到了86%，说明这3个主因子的信息能比较充分地反映出各地区的综合经济发展状况，此次的因子提取过程对原始数据的解释较充分，信息损失量较少。

表2 河南省经济发展水平的主要公因子统计指标Table 2 The main common factor statistical index of economic development level in Henan Province

找出公因子之后，需要对因子进行命名解释，以便研究实际问题，这是因子分析的核心内容。然而，原始的载荷矩阵往往会存在信息重合现象，因此需要采用方差最大法对因子载荷矩阵实施正交旋转以使因子具有命名解释性，由旋转后的因子载荷矩阵可知，公因子F1在指标变量X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7、X8上有较大的载荷，即F1与产业结构发展水平、工业生产能力、区域资本积累水平、城镇居民生活水平等指标具有较强的相关性，这些指标反映了经济发展的综合情况，因此把公因子F1命名为经济综合实力因子，其贡献率为51.105%；公因子F2在X9、X10、X11、X12、X13、X14、X15、X16上有较大的载荷，其与教育投资水平、交通状况、科研发展状况、医疗卫生状况等指标有较强的相关性，反映了社会基础建设状况，可将其命名为社会发展潜力因子，贡献率为28.682%；而公因子F3在X17、X18、X19上载荷较大，它们反映了社会环境和资源运行情况，所以把F3作为资源环境因子，其贡献率为7.027%。最后观察因子得分系数矩阵，计算因子得分，根据矩阵中的系数，可以得到以下因子得分函数：

F1=0.123×1+0.119×2+0.067×3+…-0.059×18+0.003×19

F2=-0.075×1-0.088×2+0.077×3-…+0.054×18-0.038×19

F3=0.012×1+0.021×2+0.045×3-…+0.648×18+0.482×19

利用因子得分函数分别计算出河南省18省辖市的3因子变量得分，并以3个因子变量的方差贡献率比例作为相应权数，建立描述区域经济发展状况的综合评价模型：

F=0.588 7F1+0.330 4F2+0.080 9F3

最后，再根据综合评价公式计算出各个省辖市经济发展的综合评价得分(表3)。

表3 河南省区域经济协调发展水平综合评价Table 3 Comprehensive evaluation of coordinated economic development level in Henan Province

经过因子分析法的深入研究，利用最终的因子得分将河南省分成了4类经济发展程度不同的地区(表4)，分别为发达地区、较发达地区、欠发达地区和落后地区。其中，洛阳、三门峡、新乡、焦作、许昌、漯河为较发达地区，南阳、鹤壁、济源、开封、安阳、濮阳为欠发达地区，平顶山、信阳、周口、商丘、驻马店为落后地区。

表4 河南省区域经济发展类型划分Table 4 Types of regional economic development in Henan Province

3 结论与建议

通过实证分析，本研究对河南省不同省辖市经济发展程度进行了划分，展示了省内协调发展现状。研究表明，河南省经济发展较为落后的省辖市集中在豫东和豫南地区，豫中和豫西属于经济发展较好地区。从因子分析的结果来看，豫东地区的城市商丘、周口、驻马店，在主因子F1上的得分排名靠后，其经济发展的综合实力较弱；豫西地区的主要城市济源、三门峡等在主因子F2上的得分较低，社会发展和建设质量有待提高，而豫东的城市如周口、商丘等在F2上的得分较高，体现出其较高的社会生活质量；在主因子F3的排名方面，豫东和豫南地区的部分城市占据靠后位置，资源环境状况亟需进一步改善。

对以上结果进行分析，资源禀赋、区位条件以及投资政策的差异是造成各地区发展不协调的主要原因。首先，河南省的矿藏资源优势是自西向东递减的，而农业生产潜力却是自西向东递增，因此，地处平原交接地带的中部偏西地区就会比农业资源发达的豫东和豫南地区更加适合发展工业，因而经济发展更佳。其次，经济发达的郑州、洛阳等地均位于国家级铁路干线的通过或交汇处，资源流动便捷；而经济欠发达的地区由于交通、通讯等基础设施相对落后，信息和资源的传递效率不高，相应的经济发展也会比较迟缓。最后，政府对于不同地区的投资政策倾斜程度也不一样，例如省会郑州因其中心身份而是投资重点地区，而经济欠发达地区则在接受国家和省内投资的机会和能力方面都很有限。由此形成了河南省不同地区在区域发展能力上的差距。为此作者提出了以下建议。

第一，调整产业结构，促进区域间产业的合理分工与协作。产业结构优化升级的生命力在于其目标导向的归宿点，是直指高效率的，这就使得调整产业结构对资源的高效配置可以合理引导区域之间的分工合作，进而弥补因资源禀赋差异而造成的区域发展差距。具体应努力培育地区特色产业和特色产品，发展区域特色经济，比如豫东和豫南地区发展农业有着得天独厚的优势，那么就可以顺势着重发展农畜产品的深加工，建设出一定规模的粮食和畜产品加工基地，实现劳动力转移，增加就业。同时，应鼓励发达地区有实力的企业向落后地区投资，实现资源从发达地区向落后地区的流动，通过跨区域的资源开发，帮助落后地区建设一批具有扩散效应和示范作用的项目，提高落后地区的自我发展能力。

第二，加强地区联动机制，优化空间开发结构。联动机制之于区域发展的意义是联结与激活，加强区域整体的经济联系以及为区域经济发展注入活力使得联动机制具有先天的优势，而不同的区位条件所造成的省内资源差距使得联动一体发展变得愈发迫切且重要。实证结果显示，豫中和豫西主要城市在综合经济实力和资源环境保护方面成绩显著。因此建议选取核心城市的产业规划方案和产业发展经验与落后地区城市形成对接，必要时可以进行产业布局的调整或者产业转移，以此形成联动机制，达到优化省内空间开发结构、缩小地区差距的效果。

第三，加大对经济发展落后地区的支持力度，增加对落后地区的投入。以投入促协调是缩小地区差距的一种有效方式，该方式在短期内的效率是毋庸置疑的。这种投入具体而言可以分为三个方面，财政资金、区域政策以及人才教育。对豫东和豫南地区加大投资政策倾斜力度，吸引企业投资，并且提高财政拨款对工业技术创新的支持，着重改善豫东和豫南地区主要城市的资源利用情况，提高能源的利用效率。加大对低能耗企业的扶持力度，鼓励企业技术创新，开发并使用新设备、新能源，减少环境污染。与此同时，还需要进一步提升地区的教育品质，大量引入知识和人才，提升自身的经济发展实力。

[1] 李旸，陶向伟，刘旗.河南区域经济差异的泰尔指数分析[J].河南农业大学学报,2008,42(1):116-120.

[2] 安乾.基于加权变异系数分解方法的河南区域经济差异研究[J].平顶山学院学报，2009，24(2):28-34.

[3] 覃成林,张华,毛超.区域经济协调发展：概念辨析、判断标准与评价方法[J].经济体制改革,2011(4):34-38.

[4] 陈跃,王文涛，范英.区域低碳经济发展评价研究综述[J].中国人口资源与环境，2013,23(4):124-130.

[5] 钟太洋,黄贤金,李璐璐,等.区域循环经济发展评价：方法、指标体系与实证研究——以江苏省为例[J].资源科学,2006,28(2):154-162.

[6] 冯建中,何先平.突变级数法在中部六省经济发展评价中的应用[J].宜春学院学报,2012,34(12):9-11.

[7] 庄亚明,李晏墅,李金生,等.区域经济协调发展的GAH-S评价体系研究——基于江苏的数据[J].中国工业经济,2008(6):127-137.

[8] 张伟丽,杨慧敏.中原经济区省际边界经济协调发展及空间格局演化分析——兼与长三角省际边界区的比较[J].经济经纬,2015,32(1):6-11.

[9] 王少剑,方创琳,王洋,等.广东省区域经济差异的方向及影响机制[J].地理研究,2013,32(12):2244-2256.

[10] 钞小静,任保平.中国经济增长质量的时序变化与地区差异分析[J].经济研究,2011(4):26-30.

(责任编辑：蒋国良)

ComprehensiveevaluationofeconomicdevelopmentinHenanProvincebasedonfactoranalysis

GUO Jiang,LEI Yu

(School of Management,Shanghai University of Science and Technology,Shanghai 200093，China)

Using the factor analysis,the paper builds the comprehensive evaluation of economic development index system for Henan Province,in order to synthetically evaluate economic development situation of eighteen provincially-administered cities in Henan.The results show that the middle and western area of Henan Province has better development situation.Meanwhile,the eastern and southern area of Henan Province has relatively backward economic development level.In addition,the paper presents the measures and suggestions that adjusting industrial structure,strengthening regional linkage mechanism,and increasing the investment in backward areas of Henan Province.

economic development ; evaluation； factor analysis； Henan

F061.5

：A

2015-12-20

教育部基金项目(20113120120010)

郭 将(1978-)，男，山西太原人，副教授，博士，从事技术创新和区域经济发展方面的研究。

1000-2340(2016)03-0422-05