由一道数学试题想到的……

沈国兵

[摘 要]教师应准确、全面地了解学生间的个体差异，并充分利用差异资源，不断提升自己的教育智慧，使每个学生都能获得不同的发展。

[关键词]生活背景差异 生活经验差异 数学信息 实践活动

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）23-036

学生来自不同的环境，有不同的知识背景，所以学生个体之间必然存在着差异。因此，教师在课堂教学过程中要因人而异，因材施教。

学期准备结束时，我市小学五年级举行了统一的数学期末测试，其中有这样一道试题：“某城市出租车起步价为2千米5元，以后每增加1千米车费增加1.5元（不足1千米按1千米计算）。小芳从家到少年宫付出租车费20元，请你帮小芳算一算，她家离少年宫有多远？”

试卷批改后，我就一所农村小学和一所城市小学五年级学生的答题情况进行了分析统计，结果如下。

真是不统计不知道，一统计吓一跳，两所学校的学生在此题的正确率上居然相差这么大。带着困惑，我对被统计的这所农村小学五年级学生进行了一次比较细致的调查和了解，结果发现有15个学生的家里拥有出租车，他们全部答对了此题，而没答对的学生大多数没乘过出租车，连“起步价”的含义都不知道，也有少数学生虽乘过出租车，但并不了解出租车的收费标准。

思考一：数学教学需要关注学生的生活背景差异

15个拥有出租车的家庭的学生全部答对了此题，正是由于他们拥有解决该题所需的生活背景，由此可见生活背景在解决实际问题方面的重要作用。具有一定的生活背景，有利于需要这样背景支撑的实际问题的解决。如具有出租车运营家庭背景的学生解决出租车问题的能力会强一些，具有经商家庭背景的学生解决购物问题的能力会强一些，具有工程设计家庭背景的学生解决图形方案设计问题的能力会强一些……就此题解答所需的生活背景而言，城市学生拥有出租车或私家车的家庭以及外出乘坐出租车的机会明显多于农村学生，正是生活背景的差异，导致学生在此题正确率上的悬殊差异。

思考二：数学教学需要关注学生的生活经验差异

有时仅有一定的生活背景对于解题还不行，还需依赖一定的生活经验。就此题而言，是一道很好的生活实践题。试卷改完后，一些农村教师发出了“农村学生真笨，居然连这样简单的生活题也不会”的感慨。真是农村学生笨吗？这句话无疑是有失偏颇的。很多农村学生缺乏这方面的生活经验，他们大多没有乘坐出租车付钱的经历，有些学生即使乘过出租车，但常常是大人付钱，有些即使是自己付钱，也常常是听司机说了算，自己压根儿不知道出租车的收费标准，因此解决这类问题自然颇为困难，甚至根本不会解决。一道稍有乘车付费经验的人就能解决的生活问题，在这所农村学校答对的学生人数中仅仅略过一半，这不得不令人深思。

思考三：数学教学需要引导学生关注生活

通过此题的解答，可以看出数学距离我们的生活虽“近在咫尺”，但仿佛“远在天边”。因此，在教学中，教师要更多地引导学生关注生活，用敏锐的数学眼光观察生活，从多维的数学角度思考生活，以较高的数学素养丰盈生活。引导学生关注生活可从以下两个方面进行：

1.引导学生广泛收集生活中的数学信息

数学信息广泛存在于我们的生活中，生活中不是缺少数学信息，而是缺少發现数学信息的眼睛。因此，教师可经常引导学生收集生活中的各种数学信息，收集的途径有看一看、问一问、查一查等。收集生活中的数学信息，可以使学生增强对数学的亲近感，体会到数学与生活的密切联系。如学习小数的知识时，课前可要求学生到超市去看一看商品的标价，让他们初步认识、了解小数，体会小数与实际生活间的联系。

2.引导学生从事丰富的数学实践活动

数学知识只有在生活中应用，才能凸显数学学习的价值。因此，教师应帮助学生体会到数学在生活中的价值，增强数学的应用意识，从而获得学习数学的持久动力。如教学“圆柱的表面积”后，教师可让学生通过一定的测量，计算出制作圆柱形物体所需的材料，从而体会到数学知识在实际生活中的应用价值。

有人曾说：“一个缺乏胃液的胃袋难以消化食物，一个缺乏反思的脑袋也难以消化四面八方涌来的知识，使它升华为智慧。”教师倘若每天坚持从备好一节课开始，上好一节课，反思好一节课，就不难从一向熟视无睹的事物中发现隐藏其中的真知，也就不难从自认为普通平凡的现象中发现蕴含其中的深意。因此，教师应准确、全面地了解学生间的个体差异，并充分利用差异资源，不断提升自己的教育智慧，使每一个学生都能获得不同的发展。

（责编 杜 华）