滨海新区软土地基沉降计算结果的误差分析

杨晓蓉，魏士淇，周永波

(1.军事交通学院 基础部，天津 300161； 2.71872部队，河南 信阳 464000)



滨海新区软土地基沉降计算结果的误差分析

杨晓蓉1，魏士淇2，周永波1

(1.军事交通学院 基础部，天津 300161； 2.71872部队，河南 信阳 464000)

为提高软土地基沉降计算精度，以天津市滨海新区津滨高速桥头水泥搅拌桩复合地基为例，分别利用数值分析法、基于分层总和法的复合模量法及压力扩散法对桥头水泥搅拌桩复合地基进行了沉降计算，将计算结果与实测沉降进行对比分析，基于误差产生的原因引入了桩体模量发挥程度的概念，对加固区复合模量计算表达式进行了系数修正。结果表明，通过误差修正可达到要求的计算精度。

软土地基；水泥搅拌桩；沉降计算；误差分析

目前，随着复合地基理论研究的深入与发展，以水泥搅拌桩为代表的柔性桩越来越多地被应用到软土地基的加固处理当中，涉及交通、市政、建筑、水利等各个领域。尤其是在滨海地区的深厚软土层上修建高速公路的过程中，水泥搅拌桩复合地基发挥着重要的作用。

目前，关于复合地基沉降计算的方法都是建立在一些基本假设的前提下，而且土的特性具有很高的随机性和复杂性，使得这些方法在适用性和计算精度方面存在一定的局限，采用现有的复合地基沉降计算方法得出的复合地基沉降值与实际情况相比存在一定的偏差，有必要对所用计算方法的计算精度进行分析，定量地计算其误差，给出误差修正方案[1-2]。

本文以津滨高速公路加宽工程桥头处理为例，分别利用基于分层总和法的复合模量法和压力扩散法以及数值分析法计算水泥搅拌桩复合地基沉降，并进行对比分析，提出修正误差方法。

1　工程概况

津滨高速公路桥梁路段，利用水泥搅拌桩处理桥梁及通道两端路基时，采用三角形布桩，桩径0.5 m，桩间距1.5 m，桩体模量为100 MPa，水泥搅拌桩处理深度为10～14 m。路堤与地基之间设置褥垫层，褥垫层厚度为 0.5 m。

2　沉降计算断面的选取

根据沉降实际观测的位置以及水泥搅拌桩加固深度、路堤填土高度的不同，从津滨高速公路中选取断面K10+50、K10+600、K11+240、K11+350进行沉降计算。所选断面的设计参数见表1，标准断面结构如图1所示。

表1　计算断面设计参数　m

图1　路堤横断面及平面桩位布置

3　复合地基沉降计算与分析

为计算路堤载荷作用下水泥搅拌桩复合地基的沉降值，将路堤看作柔性基础，基础底面附加应力由路堤填土以及垫层填土的自重产生。津滨高速公路填土平均重度为19.1 kN/m3，垫层土重度为20.0 kN/m3。断面处路堤填土高度见表1。故由断面1～4处填土高度、土体重度以及垫层厚度、垫层填土重度可求得，路堤载荷作用下路基底面附加应力分别为87.6、107、126.4、145.8 kPa。

3.1基于分层总和法的沉降计算

3.1.1加固区沉降s1的计算方法[3]

(1) 复合模量法

(1)

式中：n为加固区土体的总分层数；Δpi为第i层复合土体上的附加应力增量；Hi为第i层复合土层的厚度；Ecsi为第i层复合土层的压缩模量。

(2)复合模量的确定。复合模量通常可以用桩体抵抗变形的能力与桩间土体抵抗变形能力的某种叠加来表示，通过面积加权的平均算法得到，其计算表达式为

Ecs=(1-m)Es+Ep

(2)

式中：Ecs为复合模量；Es为桩间土体压缩模量；Ep为桩体模量；m为面积置换率。

3.1.2下卧层沉降s2的计算方法[4]

(3)

式中：p1i、p2i为固结压力，kPa；e1i、e2i为对应于p1i、p2i时的孔隙比；Hi为第i层的厚度；Esi为分层土的压缩模量，MPa。

下卧层上荷载的计算采用压力扩散法：

(4)

式中：B为复合地基上荷载作用宽度；D为复合地基上荷载作用长度；h为复合地基加固区厚度；p为复合地基上的荷载。

3.1.3沉降计算参数

计算所需地基各土层的压缩模量Esi及内摩擦角φ等相关参数(见表2)。计算过程中取复合地基压力扩散角θ=φ/4[5-6]。计算置换率m所需的试验参数见表3。

表2　力学性质及原位测试指标调查统计

表3　计算所需试验参数　kPa

3.1.4计算结果

根据基于分层总和法的复合模量法和压力扩散法复合地基沉降计算公式及编写的计算程序，代入地基土体参数进行计算，得到所选断面的沉降计算值。

3.2基于数值分析法的沉降计算

根据有限元计算方法，按照所选断面的实际情况，分别建立各个断面的群桩仿真模型，由于路堤断面结构的对称性，取半结构(即半幅路堤)进行计算，计算模型参数如下。

(1)桩体参数。桩体长度见表1，弹性模量为100 MPa，泊松比为0.20。

(2)垫层参数。垫层为碎沙石填料，弹性模量为30 MPa，厚度为0.5 m，泊松比为0.3。

(3)土体参数。由于地基土的各土层物理力学性质相近，分别对加固区和下卧层范围内土体参数取平均值，则得到加固区压缩模量为6.62 MPa，泊松比为0.49，黏聚力为21.9 kPa，内摩擦角为19.5°，土体重度为19.4 kN/m3。下卧层压缩模量为6.85 MPa，泊松比为0.47，黏聚力为19.6 kPa，内摩擦角为14.2°，土体重度为19.5 kN/m3。

结合以上参数，对津滨高速公路桥头所选断面进行仿真计算[7-9]。

3.3不同计算方法的比较分析

经过连续1 d的排水，水位标高由-2.2 m，下降到-3.2 m；顶板上浮高度由0.42 m，下降到0.27 m；底板上浮高度0.44 m，下降到0.28 m.

为检验上述两种复合地基沉降计算方法的可靠性与合理性，比较两种计算方法的优缺点，分析计算误差产生的原因，将所选断面沉降计算值与实测值进行汇总(见表4)。

表4　沉降计算结果统计

3.3.1计算结果分析

由表4可以看出，利用数值分析的方法通过有限元软件ANSYS对桥头复合地基进行仿真模拟，得到的沉降值较桥头复合地基实测值偏大。1号断面处相对误差最大，为22.3%。通过基于分层总和法所选用的复合模量法及压力扩散法计算出的地基沉降值普遍小于桥头地基沉降实测值，1号断面处计算沉降相对误差最大，为46.42%。

不难看出，利用数值仿真的方法计算出的复合地基沉降值与实际沉降值更为接近，具有较高的精度，且计算结果偏于安全，可作为水泥搅拌桩复合地基施工设计时的参考依据。通过调整模型参数，数值分析法可以较为直观地反映出不同因素对复合地基沉降变形的影响。这说明作为现代化的计算手段，数值分析法可以较好地模拟出水泥搅拌桩复合地基沉降变形特性，具有较高的应用价值。但由于数值分析的方法使用要求较高，需要建立准确的力学及数学模型，目前只在科研领域被普遍采用，实际工程中应用较少。

通过所选用的基于分层总和法的复合模量法及压力扩散法，计算路堤载荷作用下的复合地基沉降，具有简单方便、易被接受的优点。但由表4可以看出，使用该方法计算出的沉降值与津滨高速公路桥头实测沉降值相比误差较大，且由于计算结果明显偏小，使用该方法指导滨海新区复合地基的施工设计会给工程安全带来较大隐患。因此，需要根据滨海新区软土地基特点对该方法进行进一步的分析和修正。

3.3.2计算误差原因分析

复合模量法是基于刚性基础下复合地基沉降计算的理论，即桩与桩间土体竖向变形协调一致的假设条件下，采用面积加权的方法得到的。而路堤本身刚度较低，在路堤载荷作用下，桥头水泥搅拌桩复合地基中桩体会刺入填土路堤及下卧层软土，桩与桩间土的变形并不协调，存在沉降差异，二者在接触面上产生了竖向的相对位移，也就不再满足上述的“协调变形”假设。由于有部分桩体刺入填土路堤与下卧层，使得复合地基中桩的作用尤其是桩身模量的作用没有得到充分发挥，而所用复合模量法并没有考虑这一点，使得式(2)计算出的复合模量值偏大，复合地基沉降明显偏小。吴慧明等[10]通过有限元分析，也得出了在柔性基础下，复合模量法计算复合地基沉降的结果明显偏小的结论。另外，由于水泥搅拌桩的存在，一定程度上使下卧层原本的附加应力场发生了改变，而本文计算中所采用的压力扩散法并没有考虑这一因素，所以计算所得下卧层沉降值也存在着一定的误差。但实际上，相比较加固区而言，应用压力扩散法计算出的复合地基下卧层沉降误差要小得多，章定文等[11]通过有限元计算分析证实了这一观点，倪虹等[12]也通过与工程实例对比得出了类似的结论。

4　对复合模量计算表达式的修正

根据3.3分析引入桩体模量发挥程度对复合模量计算公式进行修正，修正表达式为

Ecs=(1-m)Es+βmEp

(5)

式中β为桩体模量发挥程度。

由津滨高速公路地层土力学性质及原位测试指标调查统计可知，加固区范围内各土层压缩模量相差不大，因此加固后复合模量值也较为接近。为方便计算，在进行反算研究时采用复合地基加固区各土层桩间土体压缩模量平均值以及复合模量平均值进行计算。定义在路堤载荷作用下水泥搅拌桩复合地基中桩体模量发挥程度β为发挥作用的桩体模量大小与复合地基中实际桩体模量大小的比值，则计算式为

(6)

(7)

(8)

式中：Δs1为实测沉降与下卧层计算沉降的差值；hi为加固区第i层土的厚度；Δpi为加固区第i层复合土层的附加应力增量。

结合表1所选断面土体参数及断面实测沉降，利用式(6)—(8)进行计算，求得津滨高速公路桥头水泥搅拌桩复合地基各断面发挥作用的桩体模量、加固区复合模量反算均值、桩体模量发挥程度(见表5)。

表5　津滨高速公路桥头所选断面反算结果

由表5可知，桥头水泥搅拌桩复合地基中，桩体模量发挥程度大致在0.5左右，进一步证实在路堤载荷作用下，水泥搅拌桩复合地基中桩体模量并不是完全发挥的。因此，根据桥头复合地基断面反算结果，结合滨海新区土层地质情况，建议复合模量修正表达式(5)中，桩体模量发挥程度β取值为0.5。

5　结　论

(1)利用数值分析法仿真计算出的沉降值与路基实际沉降值较为接近，具有较高的精度，可以作为复合地基设计施工时的参考依据。

(2)利用基于分层总和法的复合模量法及压力扩散法计算出的复合地基沉降值结果偏小，误差较大。

(3)在路堤载荷作用下，复合地基中桩体会发生刺入路堤垫层及下卧层软土的情况，桩体模量的作用不能够完全发挥。而采用复合模量法计算加固区沉降时没有考虑这一点，致使计算出的复合模量值较实际情况偏大，是复合地基沉降计算值较实际沉降偏小的主要原因。

(4)通过结合滨海新区复合地基沉降实际情况，利用分层总和法对水泥搅拌桩复合地基加固区桩体模量进行了反算研究，得出滨海新区水泥搅拌桩复合地基中桩体模量的发挥程度在50%左右。并根据桩体模量的发挥程度对复合模量计算表达式进行了修正，得到了修正公式(5)。

[1]韦科成.水泥搅拌桩在软基处理中的设计优化[D].桂林:桂林理工大学,2012.

[2]李立山.环城道路水泥搅拌桩复合地基沉降计算分析及数值模拟[D].上海:同济大学,2007.

[3]苏晓樟.路面载荷下水泥搅拌桩复合地基沉降计算方法探讨[J].浙江建筑,2006(2):27-29.

[4]陶冶.车辆载荷作用下路基沉降计算方法研究[D].杭州:浙江大学,2012.

[5]王宝峰,马石城.水泥土复合地基沉降计算[J].湖南工程学院学报(自然科学版), 2009(3):71-74.

[6]李晓芳.深层搅拌复合地基承载力可靠度分析[D].天津:天津大学,2003.

[7]左伟.路堤下复合地基桩土应力比的有限元分析[J].河北科技大学学报,2006(2):43-45.

[8]刘胜群,周晖.水泥土搅拌桩复合地基非线性有限元分析[J].铁道建筑,2006(1):62-65.

[9]李喜安,王继华.水泥土搅拌桩复合地基载荷试验有限元数值模拟[J].工程地质学报，2012(20)：824-827.

[10]吴慧明,陈洪,候涛.现行复合地基沉降理论在不同刚度地基中的应用[J].土工基础,2004,18(1):16-19.

[11]章定文,刘松玉.路堤载荷下柔性桩复合地基沉降实用计算方法[J].岩土力学,2007,28(6):1133-1138.

[12]倪虹,邬陈玲.搅拌桩复合地基沉降计算方法分析[J].工业建筑,2008(38):755-757.

(编辑：张峰)

Error Analysis of Soft Foundation Settlement Calculation in Tianjin Binhai New Area

YANG Xiaorong1, WEI Shiqi2, ZHOU Yongbo1

(1. General Course Department, Military Transportation University, Tianjin 300161, China; 2. Unit 71872, Xinyang 464000, China)

For the purpose of improving the settlement calculation accuracy of soft foundation, the final settlements of cement mixing pile composite foundation at the Binhai Highway bridgehead were calculated with numerical analysis, composite modulus and pressure diffusion methods. The calculating results were compared with actual settlement. The definition of Pile Modules Exerting Degree was introduced according to the causes of the calculating errors and the computational expressions of composite modulus in reinforced area were corrected. The result shows that the required calculation accuracy can be obtained by error correction.

soft foundation; cement mixing pile; settlement calculation; error analysis

2015- 09-29；

2015-10-23.

杨晓蓉(1970—)，女，博士，副教授.

10.16807/j.cnki.12-1372/e.2016.04.019

TU472.3

A

1674-2192(2016)04- 0074- 06

● 基础科学与技术Basic Science & Technology