随机波浪载荷作用下海洋平台结构动力响应分析

王　宏，刘贤贺

（渤海船舶职业学院，辽宁兴城125105）

随机波浪载荷作用下海洋平台结构动力响应分析

王宏，刘贤贺

（渤海船舶职业学院，辽宁兴城125105）

海洋平台是海洋工程结构物的重要形式之一。在考虑海洋环境各种因素对平台结构动力特性影响的基础上，对起主要作用的随机波浪载荷进行研究。利用线性波浪理论和Morison方程，求出作用在导管架平台上的波浪力谱，并将平台简化为一线性系统，利用模态分析的方法计算出平台结构的随机响应谱，并对随机响应谱进行概率统计分析，确定结构的动力响应。

海洋平台；波浪载荷；随机响应分析；Morison方程

0　前言

随着经济的发展、科技的进步，人们对能源的需求也越来越大，特别是对石油的需求。陆地石油资源已被大面积的开采，逐步枯竭，人们把目光转向了辽阔的海洋。海底蕴藏着丰富的石油资源，海洋资源的开发具有重大的战略意义。要利用海洋资源就离不开海洋工程结构物，其最重要的形式之一就是海洋平台。与陆地工程结构物相比，海洋平台结构更加庞大复杂且造价高昂，其所受到的载荷也十分复杂，作用在其上的风、浪、流，水面漂浮物，地震等随机载荷都是随时间和空间变化的，会对海洋平台结构的强度和疲劳产生不利的影响，同时海底生物的附着、海水腐蚀、材料老化等因素进一步影响了平台结构使用性、安全性和耐久性。因此，对海洋平台结构在海洋波浪等随机载荷作用下的动力响应研究具有重要的意义。特别是近年来，人们对海洋的勘探逐步向深海发展，随着水深的增加，海洋平台结构刚度变小，柔性增加，其固有频率变小，平台更易在外界载荷作用下发生共振，产生剧烈的响应，造成严重的后果，必须对结构的动力响应进行分析。

本文采用谱分析的方法，利用线性的波浪理论和Morison方程，分析了深水导管架平台的随机波浪载荷，并计算了在其作用下的结构动力响应。

1　波浪力谱的确定

根据海洋平台工作海域波浪的长期统计资料，按照五十年一遇的有效波高数据和波浪周期值，采用国际船模试验水池会议及国际船舶结构力学会议建议的波浪谱，即I.T.T.C波浪谱进行估算，得到计算分析所需要的波浪谱：

为了计算分析导管架式平台在频域内的随机响应，需要按照线性波浪理论对Morison方程进行线性变换，将Morison方程中的速度平方项，用曲线拟合的最小二乘法求得的直线代替拖曳力和速度关系曲线，即对Morison方程中的拖曳力项进行线性处理，可以求得的Morison方程的线性表达式：

则任意单位长度上柱体的Morison方程波浪力谱可由式（3）求得，其形状如图1所示，即为导管架式海洋平台的激励谱曲线。

图1　波浪力谱曲线

2　随机响应的结构模态分析

线性系统在受到多个激励作用下其响应也是线性的，几个激励之和的响应等于几个激励的相应响应之和，且激励增大几倍则响应也增大几倍。通过以往对海洋平台固有频率的研究发现可以将海洋平台结构简化为一个线性系统，这样便于分析其动力响应。

将海洋平台简化为自由度线性系统，其动力学方程为：

利用杜哈曼积分对式中的每个微分方程进行随机响应计算可得：

转化为矩阵形式，即：

进一步可求出响应的自相关矩阵：

对响应的功率谱作傅立叶变换，可得到响应的相关函数矩阵：

以上通过对系统结构的模态分析得到系统的固有频率和固有振型，然后对结构系统的复频响应函数矩阵进行计算，求出随机激励和随机响应之间的传递函数，继而得到位移、速度和加速度等随机响应的功率谱，完成对平台结构系统的随机响应分析。

3　导管架平台的计算结果

导管架式海洋平台是一种固定式海洋平台其结构简单、造价低，具有较强的适应性与安全性。导管架式海洋平台是一个空间桁架结构它由柱腿和柱腿之间的支撑杆系所构成。柱腿中间是空的，用于固定平台的钢管桩通过柱腿打入海底，二者共同起到支承作用。支撑分为斜支撑和水平支撑，这些支撑传递纵向和横向的水平载荷，同时能够保证平台结构的整体稳定性。

图2　导管架式海洋平台结构几何模型

本文所分析的导管架式海洋平台如图2所示，其所工作处水深100 m，导管架高125 m 长62 m，宽25 m，桩腿直径2 000 mm，壁厚40 mm，水平支撑直径1 200 mm，壁厚30 mm斜向支撑800 mm，壁厚20 mm。采用前面介绍的方法进行随机响应分析，平台的边界条件在桩腿的底部固定，根据线性波浪理论，应用Morison方程来分析计算随机波浪力谱，再利用模态分析方法，对导管架式平台在频域内的随机响应进行求解。图2给出了响应计算点位置。

计算过程中考虑了导管架平台桩腿中海水质量及相关附连水质量的作用，由于对平台结构响应起主要作用的是低阶频率，因此本文只计算了前四阶固有频率，其结果为一阶为1.305 rad/s，二阶为2.012 5 rad/s，三阶为7.235 5 rad/ s，四阶为9.536 5 rad/s。

波浪力作用方向为Y轴方向，作用力谱按照前面图1的计算结果应分布在0.36～1.85 5 rad/ s之间。对平台结构的各个振型取相同的阻尼比，并在频域内对结构进行响应谱分析。海洋平台结构的位移响应谱曲线如图3所示，应力响应谱曲线如图4所示。

图3　导管架平台结构位移响应曲线

图4　导管架平台结构应力响应曲线

从以上两图可以看出，对于导管架式海洋平台结构，其低阶的固有频率与波浪载荷的随机激励频率接近，在固有频率附近易于发生共振，产生剧烈响应，使得平台结构在固有频率处的位移和应力响应远远大于最大波浪载荷谱作用时的响应。

4　结论

本文采用线性波理论和Morison方程对外部的随机波浪载荷进行处理分析，计算了作用在导管架平台桩腿上的波浪力，并将平台简化为一线性系统，利用模态分析的方法求得平台结构的随机响应。从计算结果可以看出，当外界激励的频率与平台固有频率相同时，其位移、速度、加速度和应力的响应都较最大波浪载荷作用时大，系统产生共振。

［1］龚顺风，何勇，金伟良.海洋平台结构随机动力响应谱疲劳寿命可靠性分析［J］.浙江大学学报（工学版），2007（1）：12-17.

［2］王锋，路晓东，崔洪宇.基于动态刚度阵法的海洋平台动力响应分析［J］.舰船科学技术，2011（6）：103-107.

［3］杨勇，赵南，曾骥，等.自升式钻井平台结构动力响应研究与等效建模要点分析［J］.船舶工程，2015（9）：86-89+108.

［4］周焕廷，王燕，朱雷鸣.海洋平台动力响应分析的复模态法［J］.青岛建筑工程学院学报，2004（4）：111-116.

［5］马红艳，刘书田，顾元宪，等.随机波浪作用下海洋平台响应分析与结构优化设计［J］.工程力学，2005（1）：129-134.

［6］陆浩华.自升式海洋平台结构动力响应分析［M］.武汉：武汉理工大学，2005.

［责任编辑：刘月］

The Dynamic Response Analysis of Offshore Platform Structure Under Random Wave Loading

WANG Hong，LIU Xianhe
（Bohai Shipbuilding Vocational College，Xingcheng 125105，China）

The ocean platform is an important form of offshore engineering structure.On the basis of considering the influence of various ocean environment factors on the dynamic characteristics of platform structure，the researcher makes research on the random wave loading which plays a major role.Using the linear wave theory and Morison equation，the researcher calculates the wave force spectrum on the jacket platform，simplifies the platform into a linear system，calculates the platform structure's random response spectrum using the modal analysis method，analyzes the probability statistics of random response spectrum，and determines the dynamic response of the structure.

ocean structure platform；wave loading；random response analysis；Morison equation

U663.2

A

2095-5928（2016）04-28-04

10.16850/j.cnki.21-1590/g4.2016.04.009

2016-04-15

王宏（1973-），男，辽宁本溪人，副教授，博士，研究方向：船舶与海洋结构物性能与安全。刘贤贺（1978-），女，辽宁葫芦岛人，实验师，学士，研究方向：船舶与海洋工程。