例谈如何发展学生的空间观念

虢玉新

例谈如何发展学生的空间观念

虢玉新

“长方体的认识”一课是高年级学生深入认识立体图形的起始课，是学生的空间观念由二维向三维发展的转折阶段。如何引导学生由原来的面的认识过渡到体的认识，发展空间观念，培养空间想象能力是这节课教学的关键。笔者通过几个教学片段谈谈如何在课堂中落实空间观念的培养。

片段一：切果成形，渐次展示长方体的三要素。

师：（取一个土豆）这里有一个土豆，把它沿着竖直方向切一刀（课件展示），就切出了一个平面。

学生动手操作，切一刀，并摸一摸这个平平的面。

师：再垂直于竖直切面切一刀（课件展示），又切出一个面。

学生再次对照课件操作，切第二刀。

师：观察一下，现在有了什么新的变化？

生：多了一条边。

师：大家都摸一摸这条边，想一想它是怎么形成的。数学上，像这样由两个面相交形成的边叫做棱。再垂直于棱切一刀（课件展示），现在有几个面？观察一下，又有了什么新的变化？

生：多了一个点。

师：这个点是怎么形成的？（从而揭示出3条棱相交的点叫做顶点）

可以肯定的是，在立体图形的教学过程中，教师需要多设置这样的操作活动，让学生通过实践抓住图形的本质特征，积累数学活动经验，逐步发展空间观念。

片段二：教师先复习长方形的特征，再由长方形纸片叠加、累积，过渡到长方体书本的演示，并提问：“一张白纸可以看成一个长方形吗？”“50张、100张、200张……同样大小的白纸重叠，就成了这样的书本，还可以看成长方形吗？”“将一张白纸看成长方形，可以不考虑它的厚度，但是当很多张白纸重叠在一起时，就不能忽视它的厚度了。”在这样的动态演示和观察中，学生的空间观念从平面扩展到立体，认识了面和体的联系与区别。

然后教师又举出讲台、学生课桌以及学生熟悉的长方体的实物，帮助学生积累丰富的感性认识，初步形成长方体的整体表象。接着出示一些长方体的、非长方体的模型，请学生分类：分出长方体以及不是长方体的物体，拿不定主意的放在中间。学生上台分，把玻璃及一组对面是正方形的长方体模型放在中间。

在学生概括出长方体的特征后，教师要求学生用特征检验“长方体实物”的正确性，并引导学生对玻璃及一组对面是正方形的长方体模型等物体进行讨论。这一过程既培养了学生的逻辑思维能力，又加深了他们对长方体及其特征的认识。

教师从直观入手，引导学生思考探究，归纳概括，逐步抽象，最后又进行验证，举例演绎。这样一来，学生在从实物到图形的不断转换中发展了空间观念。

片段三

师：（出示长方体直观图，如图1）看一看，再闭上眼睛，能不能想象出它的形状和大小？擦去一条棱（如图2），还能吗？再擦去几条棱，左面完全没有了（如图3），还能想象出它的形状和大小吗？如果再擦去几条棱（如图4），还能吗？根据什么来补？（相对的棱长度相等）再擦去一条棱（如图5），还能想象得出它的形状和大小吗？擦去的棱决定了长方体的什么？（长）

图1

图2

图3

图4

图5

这一教学过程，让学生感受到长方体的长、宽、高决定了长方体的形状和大小。学生在这一过程中始终伴随着想象、分析、抽象、推断，实现了认识上的一次飞跃。它要求学生摆脱对象的非本质属性而去理解其本质属性，使学生的空间观念从感知不断发展为一种能力。

片段四：学生动手测量同一个长方体模型的长、宽、高，竟然得到三组不同的结果。教师巧妙设疑，把学生的注意力引向长方体位置的不同摆放。长方体摆放的位置和方向不同，它的长、宽、高是可以互换的。这样，学生较准确、全面地认识到长、宽、高的内涵，在变与不变中发展了空间观念。

空间观念的培养是一个长期的经验积累的过程。在课堂教学中，教师应该结合教学内容恰当地安排学生的操作活动，利用多种途径创设条件发展学生的空间观念。

（作者单位：长沙市望城区教研培训装备中心）