分岔隧道中夹岩柱围岩应力及最小厚度研究

唐陶文，傅鹤林，张加兵，孙明国

(1.中铁五局沪昆高铁云南段建设指挥部，云南 曲靖 655000；2.中南大学 土木工程学院，湖南 长沙 410075)



分岔隧道中夹岩柱围岩应力及最小厚度研究

唐陶文1，傅鹤林2，张加兵2，孙明国2

(1.中铁五局沪昆高铁云南段建设指挥部，云南 曲靖 655000；2.中南大学 土木工程学院，湖南 长沙 410075)

为揭示分岔隧道中夹岩柱围岩压力及最小厚度，基于分岔隧道小净距段平衡拱的2种极限情况，结合普氏理论，推导分岔隧道中夹岩柱的围岩压力表达式；并针对壁板坡分岔隧道小净距段，运用FLAC3D对不同厚度的中夹岩柱进行数值模拟。研究结果表明：当中夹岩柱仅采取普通锚喷支护时，中夹岩柱的最小厚度应控制在8 m以上，若想减小中夹岩柱厚度，则需对其进行加固处理。为确定分岔隧道中夹岩柱围岩压力及最小厚度提供了理论基础。

分岔式隧道；围岩压力；中夹岩柱；最小厚度

分岔隧道在结构形式上一般会涵盖大拱段、连拱段、小净距段以及普通分离式隧道4种结构衬砌形式，工程壁板坡特长分岔隧道不同之处在于其取消了连拱段，直接由大拱段过渡到小净距段，在造价及施工工艺方面，分岔隧道小净距段与连拱段相比有较大优势[1-2]，因而取消连拱段对于减少工程造价有比较大的意义。同时，由于分岔段中夹岩柱的最小厚度B(见图1)远小于普通分离式双洞隧道的最小净距，即表1中建议值，因此其围岩稳定性及支护结构受力远比普通分离式双洞隧道复杂，如果中夹岩柱的最小厚度过小，那么中夹岩柱的承载能力较低，容易遭到破坏，两洞室间施工会产生较大影响；如果中夹岩柱最小厚度过大，则必带来大拱段开挖跨度增加，在施工难度和成本方面都有所增加，同时也影响施工进度[3]。因此，有必要对中夹岩柱的围岩压力及其最小厚度进行研究，使隧道可以在合理位置进行左右洞分离，以达到安全经济的目的。

图1　分岔隧道平面图Fig.1 Plan figure of branched tunnel

Table 1 Minimum net distance of a common type of double hole tunnel

围岩级别IIIIIIIVVVI最小净距/m1.0×D1.5×D2.0×D2.5×D3.5×D4.0×D

1　分岔隧道中夹岩柱的围岩压力

由于分岔段存在中夹岩柱，中夹岩柱对上部岩体有一定承载能力，因此在运用普式理论时若取双洞开挖跨度计算的围岩压力要大于实际值。另外，由于分岔段中夹岩柱的厚度一般都比较小，因此在运用普式理论研究小净距段围岩压力平衡拱的形成时又不能像普通分离式双洞隧道一样可以在单侧洞室上方各自形成稳定的平衡拱[4-6]。众多研究表明，中夹岩柱的厚度、围岩参数以及加固措施对其平衡拱形成有很大影响[7-8]。

由以上分析并结合其他学者的研究，隧道分岔段平衡拱的形成有以下2种极限情况[9-10]。

1)单侧平衡拱(图2中曲线①)：分岔隧道开挖方式得当，且中夹岩柱的加固效果理想，则加固后的中夹岩柱具有较高的承载能力，可以阻止岩柱体上方松散土体的下沉，减小了平衡拱的形成范围，仅在单侧洞室上方各自形成稳定的平衡拱，左右洞的平衡拱无影响。

(1)

式中：Bm为单侧平衡拱跨度；B为单洞隧道宽度；H为隧道高度；h为单侧平衡拱高度；φ为围岩计算摩擦角；f为岩石坚固性系数。

图2　小净距隧道平衡拱的两种极限情况Fig.2 Two limit conditions of the balanced arch of the tunnel with small clear distance

2)极限平衡拱(图2中曲线③)：分岔隧道开挖方式不妥，且中夹岩柱的加固措施不合理，效果不理想，则中夹岩柱的承载能力很小，不能有效阻止岩柱体上方松散土体的下沉，左右洞室的平衡拱范围逐渐扩大，直至最后在左右洞室的上方形成一个共同的平衡大拱。

(2)

式中：Bm为极限平衡拱跨度；hm为极限平衡拱高度；其余参数同情况(1)。

在分岔隧道实际施工时，对中夹岩柱进行加固，中夹岩柱的承载能力得到一定程度的提高，但相比普通分离式双洞隧道由于中夹岩柱厚度较小，加固后也不易在单侧洞室上方各自形成稳定的平衡拱，所以小净距段平衡拱的形成介于以上2种极限状态之间(图2中曲线②)，隧道围岩压力的计算值应在单洞宽度与两个隧道开挖宽度相应的松动压力之间取值。

图2中阴影部分表示小净距段实际施工时平衡拱范围较单侧平衡拱范围的增加值，从图中可以看出，平衡拱增加的部分主要集中在隧道顶部和中夹岩柱上部(图2虚线范围内)，隧道两侧部分增加不大。

由上分析可知，隧道拱顶以及中夹岩柱上部的垂直荷载由以下几部分组成。

1)基本垂直荷载q：单侧洞室形成的稳定平衡拱下的垂直荷载，可以用来描述普通分离式双洞隧道的围岩压力，假定其为均布荷载。

2)附加垂直荷载q'(图2阴影部分)：极限平衡拱下的垂直荷载减去基本垂直荷载。

刘继国等[9]在进行深埋小净距隧道围岩压力计算研究时，将附加垂直荷载q'假定为梯形分布荷载，但是通过图2可以看出，附加垂直荷载主要集中在隧道顶部和中夹岩柱上部，因此为简化计算在本节分析时将附加垂直荷载假定为三角形分布。

因而分岔隧道中夹岩柱处的荷载分布可简化为如图3所示，由此可以推导出中夹岩柱的围岩压力。

隧道的基本垂直荷载q为

(3)

附加垂直荷载q'最大值为

(4)其中，ξ为附加垂直荷载修正系数，一般根据经验进行取值，当中夹岩柱顶部围岩下沉较少时，取ξ = 0.2 ～ 0.4；反之，取ξ = 1，一般情况取ξ = 0.5 ～ 0.8。

中夹岩柱顶部的垂直荷载为基本垂直荷载和附加垂直荷载最大值的叠加，即

(5)

根据三角形比例关系可以得出隧道拱顶上部的附加垂直荷载为

(6)

则隧道拱顶上部的垂直荷载为

(7)

作用在隧道外侧衬砌上的水平围岩压力为

(8)

式中：e1和e2分别为隧道拱顶与底部的水平围岩压力；

作用在隧道内侧衬砌上的中间岩柱水平围岩压力为

(9)

基本垂直荷载q可以用来计算普通分离式双洞隧道的围岩压力，由分岔隧道拱顶上部和中夹岩柱顶部的垂直压应力可以看出，相对分离式双洞隧道而言，分岔隧道小净距段的围岩压力计算公式中多了两个参数，即附加荷载修正系数ξ和中夹岩柱厚度Bz，而ξ与Bz之间也有很大的关联，其他条件不变时，随着Bz增大，中夹岩柱顶部围岩下沉少，则ξ的取值也相应减小，当Bz增大到一定值时，中夹岩柱顶部围岩下沉很少，则ξ趋近于0，此时隧道拱顶上部的垂直荷载变为

(10)

即此时隧道拱顶上部的垂直荷载只有基本松散土压力，分岔隧道逐渐由小净距段向普通分离式双洞隧道过渡。

2　分岔隧道中夹岩柱最小厚度取值

2.1中夹岩柱最小厚度取值判断准则

影响中夹岩柱最小厚度取值的因素较多，包括围岩级别、施工方法、支护手段等，针对如何进行最小厚度取值，其实质就是选择哪种判断准则作为判据。葛玉芹[11]在研究小净距隧道合理取值时提出了4条基本准则：1)洞周塑性区不重叠；2)洞周围岩位移量不超过容许值；3)洞周不出现张应力破坏区；4)隧道造价不显著增加。这为中夹岩柱最小厚度的取值提供了基础。

2.2中夹岩柱最小厚度数值模拟

以壁板坡隧道为背景，对分岔隧道中夹岩柱取不同厚度的情况下进行数值模拟，分析隧道开挖对围岩以及中夹岩柱的扰动程度，并总结中夹岩柱塑性区的变化规律，进而分析中夹岩柱的稳定性。虽然塑性区不能作为判断净距合理取值的唯一标准，但可以将其作为参照，再结合规范要求、施工难易程度、工程造价等其他标准，进而确定中夹岩柱的最小厚度。

2.2.1计算模型的建立

1)计算模型

中夹岩柱厚度分别取2(0.17D)，3(0.25D)，4(0.33D)，6(0.5D)，8(0.67D)，10(0.83D)，12(1.0D)和24(2.0D)共8种工况，以分析在IV级围岩的情况中夹岩柱厚度对其稳定性的影响程度。

由于中夹岩柱厚度的限制，在此不考虑大拱段的影响。隧道长度为30 m，以3 m为一个进尺循环，施工方法均采用台阶法。由于中夹岩柱是分岔隧道建设成败的关键，对整个围岩稳定性起到至关重要的作用，施工中都会对中夹岩柱进行一系列的加固措施，本节对中夹岩柱仅设置对拉锚杆和喷射混凝土加固，对比分析不同厚度的中夹岩柱在锚喷支护下围岩的稳定性，支护模型见图4。土体围岩、注浆加固区及预支护区采用8节点6面体实体单元模拟，初期支护采用壳单元模拟，被开挖围岩用空模型模拟，锚杆用锚索单元模拟。

图4　支护模型Fig.4 Supporting model

2)围岩与支护结构参数

本次模拟计算的基本参数取值参照壁板坡隧道勘察报告及类似工程模拟计算的取值情况进行，小净距段围岩级别为IV级，具体的计算所采用围岩和支护结构的物理力学参数见表2～3。

3)边界及初始条件

边界条件：模型左右边界(x方向)约束x方向位移；前后边界(y方向)约束y方向位移；底面约束全部x，y，z方向位移，模拟固定端的边界条件；顶面为自由面。初始地应力由土体自重引起。

2.2.2数值计算结果

1)塑性区分析

隧道采用台阶法开挖、初期支护采用锚喷支护，中夹岩柱取不同厚度时隧道最终的塑性区分布如图5所示。

表2　围岩及支护参数

表3　Cable结构单元力学参数

(a)厚度2 m；(b)厚度4 m；(c)厚度6 m；(d)厚度8 m；(e)厚度12 m；(f)厚度24 m图5　中夹岩柱厚度取不同值时隧道塑性区分布图Fig.5 Distribution map of the plastic zone of the tunnel when the thickness of the clip is different

由隧道的塑性区图可以观察到，中夹岩柱厚度不同时，塑性区基本出现在相同的部位，但是分布范围大小有所不同。随着中夹岩柱厚度的减小，其塑性区范围显著扩大，当厚度为2～6 m时，中夹岩柱的塑性区基本完全贯通，厚度增大到8 m时，塑性区呈减小趋势，当厚度增大到10 m时，中夹岩柱的塑性区已经基本分离不再贯通。

中夹岩柱厚度的大小除了对其本身的塑性区有影响之外，对隧道拱顶上部的塑性区也有一定的影响，将数值模拟结果中隧道拱顶上方塑性区的最大高度绘制曲线如图6所示。

由上述图表可以看出，当中夹岩柱厚度较小时，后行洞的开挖会对先行洞产生较大影响，同时先行洞反过来也会对后行洞产生影响，与后行洞未开挖时的塑性区相比，塑性区高度有所增加，随着厚度增大，先行洞和后行洞的相互影响有所减弱，塑性区高度的增加也逐渐降低，当厚度增至8 m时，双洞间的影响降到比较低的水平，塑性区高度的增加也不再明显。

2)应力分析

对中夹岩柱应力演变过程进行分析时，得知中夹岩柱的应力状态与其塑性区有较大关系，塑性区未贯通时，弹塑性区交界处应力会升高，构成围岩承载区；塑性区贯通时，中夹岩柱因失去弹性区无法形成高承载区，承载能力会逐渐降低。下面提取数值计算中中夹岩柱测点的应力值，测点分布示意图见图7，并绘制成曲线，以验证上述中夹岩柱应力演变过程分析方法的可行性。

图6　隧道拱顶塑性区高度与中夹岩柱厚度的关系Fig.6 Relationship between the height of the plastic zone of the tunnel and the thickness of the middle clip

(a)仅左洞开挖；(b)双洞开挖图7　应力测点分布示意图Fig.7 Stress measurement point distribution

图8表示中夹岩柱厚度为2 m仅左洞开挖时测点应力曲线，当仅开挖左洞时，厚度不同不会影响应力的变化趋势，因此这里仅以厚度2 m为例。中夹岩柱中心左侧应力低于原岩应力，右侧一定范围内应力高于原岩应力，随着距离的增加应力逐渐降低，在距中夹岩柱中心约16 m处降至原岩应力水平。

双洞开挖完毕后，提取中夹岩柱取不同厚度时测点的应力值，测点分布如图7所示，并绘制应力分布曲线，见图9。

图8　仅左洞开挖时测点应力曲线Fig.8 Stress curve of point stress in the excavation of the left hole

(a)厚度2 m；(b)厚度4 m；(c)厚度6 m；(d)厚度8 m；(e)厚度12 m；(f)厚度24 m图9　双洞开挖时测点应力曲线Fig.9 Stress curve of point stress in double hole excavation

由图9可以看出：

1)当中夹岩柱厚度不低于10 m时，测点应力曲线呈双峰分布形式，这是由于此时中夹岩柱的塑性区未贯通，弹塑性区交界处构成应力高于原岩水平的围岩承载区。随着厚度增大，波峰峰值逐渐减低，当净距增至24 m时，峰值大小与原始应力中接近，且支护结构轴力与弯矩也在逐渐降低，说明此时双洞间的相互影响在逐渐减弱。

2)当中夹岩柱厚度为2～8 m时，测点应力曲线呈单峰分布形式，这是由于此时中夹岩柱的塑性区已贯通，中夹岩柱失去弹性区，无法形成应力值较高的围岩承载区，因而应力降低。随着厚度减小，峰值逐渐降低，中夹岩柱的竖向位移逐渐增大，说明中夹岩柱的承载能力在逐渐降低，支护结构的轴力与弯矩也因而逐渐增大，若对中夹岩柱不采取加固措施则会面临失稳的风险。

3)通过上面分析可知，数值模拟结果与上节中夹岩柱应力演变过程的理论分析结果基本吻合，从而验证了用该理论来分析中夹岩柱应力演变过程的可行性。同时也说明了当从应力方面考虑时中夹岩柱的厚度不应低于10 m。

3　结论

1)结合普氏理论，提出了分岔隧道小净距段平衡拱的两种极限情况，确定了分岔隧道中夹岩柱的围岩压力计算方法。

2)运用FLAC3D对不同厚度的中夹岩柱进行了数值模拟，当对中夹岩柱仅采取普通锚喷支护时，中夹岩柱的最小厚度应控制在8m以上，若想减小中夹岩柱厚度，则需对其进行加固处理。

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Research on surrounding rock pressure and minimum thickness ofmiddle rocky column in the branched tunnel

TANG Taowen1, FU Helin2, ZHANG Jiabing2, SUN Mingguo2

(1. China No.5 Railway Construction Bureau, Qujing 655000, China；2. School of Civil Engineering, Central South University University, Changsha 410075, China)

This paper reveded reveal the surrounding rock pressure and minimum thickness of middle rocky column in the branched tunnel. Based on two limit cases of the balanced arch in the forked tunnel small clear distance zone, the expression of surrounding rock pressure of middle rocky column in the forked tunnel were deduced by Protodyakonov's theory. According to the small clear distance zone in forked tunnel, the numerical simulation of the middle rocky column in relation to different thickness were carried out. The results show that: when the middle rocky column is only taken ordinary bolting and shotcrete lining, the minimum thickness of the middle rocky column should be controlled in more than 8 m. More reinforcement should be applied to reduce the thickness of middle rocky column. It can provide a theoretical basis for determining the rock pressure and minimum thickness of the middle rocky column in forked tunnel.

branched tunnel; surrounding rock pressure; middle rocky column; minimum thickness

2015-10-30

国家自然科学基金资助项目(51578550)；国家自然科学重点资助项目(51538009)

唐陶文(1967-)，男，湖南祁阳人，高级工程师，从事铁路工程施工技术管理工作；E-mail:874401229@qq.com

TU 471.8

A

1672-7029(2016)08-1578-07