考虑受电弓设备的高速列车列车风数值模拟研究

朱春丽，梁习锋，陈敬文，杨志刚，3

(1.中南大学 交通运输工程学院，湖南 长沙 410075;2.中南大学 轨道交通安全教育部重点实验室，湖南 长沙 410075；3.中国空气动力研究与发展中心空气动力学国家重点实验室，四川 绵阳 621000)



考虑受电弓设备的高速列车列车风数值模拟研究

朱春丽1,2，梁习锋1，2，陈敬文1,2，杨志刚1，2，3

(1.中南大学 交通运输工程学院，湖南 长沙 410075;2.中南大学 轨道交通安全教育部重点实验室，湖南 长沙 410075；3.中国空气动力研究与发展中心空气动力学国家重点实验室，四川 绵阳 621000)

采用分离涡模拟(DES)方法，对缩比为1：8且考虑受电弓设备(受电弓及“浴盆式”导流罩)的高速列车列车风特性进行研究。研究结果表明：数值计算结果与风洞试验数据吻合较好，尤其是较好网格列车各部分气动阻力系数均与风洞试验结果一致，误差在4%以内。列车风峰值主要出现在流线型头部、受电弓设备及近尾流区域，列车风速度及湍流度在距离轨面及车体表面越近的位置波动较大。“浴盆式”导流罩对受电弓基座部分减阻效果较明显，但其也是受电弓侧部列车风峰值出现的主要原因。受电弓及导流罩周围的空气绕流作用使沿车顶的边界层分离并产生涡脱落，是受电弓及其附属设备产生较大气动阻力的原因。

DES；列车风；高速列车；受电弓设备；数值计算

高速铁路以其在加快沿线资源互通、城市群建设及加快产业结构调整等方面的巨大优势在我国得到了快速发展。列车高速运营给生活带来便利的同时，其气动效应所带来的气动阻力、列车风等问题也变的越来越突出[1]。列车风是指列车高速行驶时，使周围静止空气产生的复杂流动[2]，列车高速行驶及过站时列车风对线路两侧的维修人员、乘客等的安全性影响不可小觑。作为列车从接触网获得电能的重要设备，受电弓的气动阻力是整车气动阻力的重要来源，约占整车的7%～19%[3-4]。导流罩因其可有效降低受电弓设备产生的气动阻力[5]而被逐渐应用到运营中，但对于安装有受电弓设备(受电弓及导流罩)的列车周围流场的研究却非常少。

数值模拟(CFD)作为研究高速列车周围流场的主要方法，在与试验进行相互验证后可提供更为细致的流场分析结果，从而规避实车试验受环境影响较大及风洞试验不考虑车辆与地面间相对运动的问题。DES在降低计算资源(相对LES)及更为精确预测复杂的非稳态分离流动(相对RANS)方面优势明显，且适合预测高雷诺数流动现象。Hassan等[6]对缩比为1:20的ICE2列车所产生的列车风速度变化进行研究，研究表明列车风风速最大值出现在列车流线型头部与近尾流区域。黄莎等[7]对缩比为1:25的CRH2型列车所产生的列车风进行数值模拟研究并由此得出安全退避距离。郭迪龙等[8]采用基于SST的DES对1∶1实物受电弓模型进行非定常气动特性的研究，表明受电弓脱体涡强度、脱落频率对受电弓气动升力系数影响很大。蔡军爽等[9]采用基于Realizable k-ε的DES对高速列车不同区域气动阻力系数进行研究，得出头车、尾车的头部曲面区域及各个车辆转向区域的气动阻力占整车气动阻力的77.8%。Muld等[10]采用Spalart-Allmaras (S-A)模型的改进型DES (DDES)研究了编组长度对列车尾流的影响。上述研究中，对缩比列车的研究忽略了受电弓及其附属设备对列车周围流场的影响，而采用实物受电弓模型模拟时并没有考虑列车顶部边界层厚度沿列车长度变化对受电弓设备周围流场结构的影响。本文采用基于Realizable k-ε的DES方法，对缩比为1∶8的考虑受电弓设备(受电弓及导流罩)的高速列车列车风特性进行研究，得到考虑受电弓设备的列车周围流场特性并为列车安全运行提供依据。

1　分离涡模拟 (DES)

DES[11]是LES与RANS的结合，其处理方法是在边界层内采用RANS进行求解以减小对计算资源的消耗，而在其余空间由LES进行求解。本文采用基于Realizable k-ε的DES方法，该方法所采用的增强壁面处理(enhanced wall treatment)使得数值计算时RANS与LES之间的过渡更为平滑，其输运方程如下：

Gk+Gb-ρε-YM+Sk

(1)

(2)

其中，模型常数分别为C1ε=1.44, C2=1.9, σk=1.0 及σε=1.2；模型湍流黏度μt由湍动能k及湍动能耗散率ε推导得出，如公式(3)所示。

(3)

除k方程的耗散项之外，另外一个耗散项定义如公式(4)所示。

(4)

2　风洞试验及列车模型

风洞试验在中国空气动力研究与发展中心8×6 m低速风洞第2试验段(测试段长×宽×高分别为16.1 m×8 m×4.94 m)进行。除另外说明，本文所述尺寸均为实际尺寸。风洞试验段平面布置图如图1(a)所示，360°旋转的转盘可模拟不同风向角下列车的气动性能；采用由5块独立的地板拼接而成的固定地板，地板前后缘均设计为流线型以减小附面层对测试结果的影响。试验所采用的入口风速为60 m/s，风洞试验与数值模拟均采用1∶8的缩比模型进行，缩比模型的阻塞系数小于5%，可在该风洞中进行良好模拟。受电弓设备相对列车模型来说较小，故而其气动力特性测量包含在中车中进行，下述数值计算结果采用相同方式处理。基于车高及来流风速，试验雷诺数约为2 000 000。图1(b)，图1(c)分别为CRH2型模型列车头部，安装“浴盆式”导流罩及受电弓的列车顶部。列车模型内安装盒式六分量应变天平，对头车、中车和尾车分别进行气动力测量，更多试验设置参考[12]。

(a) 试验段平面布置图; (b) 列车头部；(c) 受电弓设备图1　风洞试验Fig.1 Wind tunnel experiment

数值计算模型采用3车编组(头车、中车及尾车)，保留简化转向架及风挡结构，如图2(a)所示，该3车模型车体对应的实际长度(L)、宽度(W)及高度(H)分别为76，3.36和3.68 m，受电弓工作状态为升弓，升弓高度为1.18 m。图2(b)所示，将受电弓划分为弓头、上框架、下臂杆及基座4部分。本文所述受电弓设备包含上述4部分及“浴盆式”导流罩结构，是影响车顶流场部件的总称。

3　计算网格、边界条件及计算设置

使用开源软件OpenFOAM 2.3.1中的snappyHexMesh网格生成工具进行网格划分，计算网格主要为非结构六面体网格，由于列车模型结构复杂，也有少数多面体网格存在。为进行网格无关性研究，分别对3种不同网格数目的模型(粗糙：1 800万；中等：2 400万；良好：3 600万)进行计算求解。如图3分别为良好网格受电弓设备周围、转向架区域及y=0 m截面示意图， 空间网格划分采用逐层加密的策略，在靠近列车表面区域网格划分最密，车体、转向架及受电弓表面分别设置10层，6层及6层网格边界层。

图2　数值计算模型及部件描述Fig.2 CFD model and description of each component

(a)受电弓设备区域；(b)转向架区域;(c)y=0 m 截面区域图3　数值计算网格(3 600万网格)Fig.3 Mesh of numerical simulation (36 million grids)

如图4为数值计算域与边界条件设置。本文所述x，y，z坐标分别沿车长、车宽及车高方向，x=0，y=0及z=0分别对应车头鼻尖点，列车中心线及地面高度位置。为尽可能与风洞试验保持一致，计算域的设置宽度和高度方向与风洞一致，分别为17H及11H，计算域长度为68H，H为列车特征长度即车高。速度入口距离头车鼻尖点距离为14H，压力出口距离尾车鼻尖点距离为34H。列车距离地面的距离为0.05H。为模拟列车与地面相对运动，地面设置为滑移地面，滑移速度与入口风速一致，其余边界均设置为无滑移壁面。

图4　计算域与边界条件设置Fig.4 Computational domain and boundary condition

数值计算采用商业软件包Fluent，采用SIMPLEC算法耦合速度与压力项，以速度入口进行初始化。时间步长设置为0.000 05 s，计算步为30 000步，收敛标准设置为10-6。上述3种网格畸变度均在3以内，计算完成得到无量纲壁面距离y+如表1所示，第1层网格节点布置在粘性底层之外，y+在30～60之间较合理。

表1　不同数值计算网格无量纲壁面网格距离y+

4　数值计算结果

4.1数值计算可靠性验证

DES是RANS与LES的耦合求解，因此需要求解2种方法的交界面来确定大涡模拟没有在边界层内进行求解，以确保DES方法的正确使用。如图5所示，umag/uin与ldes/lrke分别表示边界层厚度与RANS/LES交界面。由第一部分，当ldes/lrke=1时DES采用RANS进行求解；当ldes/lrke<1时DES采用LES进行求解。图5中3种不同精度网格所得的边界层厚度分别为0.020，0.014及0.013 m，RANS/LES交界面厚度分别为0.036，0.032及0.028 m，说明在边界层区域内均采用RANS进行求解，符合DES的求解要求。

图5　分离涡模拟模型特性Fig.5 Model properties of DES

本节对3种不同网格数所得到的气动阻力系数与风洞试验进行对比以保证数值计算结果的准确性。气动阻力系数定义如公式(5)所示：

(5)

其中，q为动压，如公式(6)所示，

(6)

Fd为时均的气动阻力；ρ为自由来流密度，取1.225 kg/m3；uin为自由来流速度；A为参考面积，风洞实验及数值计算所采用的缩比为1∶8的模型参考面积为0.175 m2。

数值计算自8 000步后收敛，气动力系数为求解收敛后自15 000～30 000时间步的统计平均。表2为列车各部分所得数值计算结果与风洞试验结果对比，此处受电弓设备的气动阻力系数计入中车阻力系数，转向架结构阻力系数分别计入各节车。由表可知，不同网格数所得计算结果与风洞试验吻合较好，粗糙网格与中等网格的中车部分绝对误差相对头车及尾车稍大，较好网格所得各部分计算结果均与风洞试验差距在4%之内。由于受电弓设备的阻力贡献，中车气动阻力系数最大，因此，受电弓及周围设备的气动阻力问题值得关注。

表2　气动阻力系数数值计算结果与风洞试验对比

列车风速度U为无量纲系数，使用公式(7)以列车周围静止人员的视角进行分析，表征列车风的大小，其方法如下，

(7)

其中:u,v及w分别为长度、宽度及高度方向的速度分量；uin为入口风速。

如图6为距离列车中心线为2.2 m且高度为2 m处的测点列车风速度U曲线，在x=0 m处对应的速度U出现2个峰值，是由列车头部流线型结构造成；在x=60 m处对应受电弓设备的尾流区域，该区域列车风速度最大。由图6，3种不同网格数量的模型所得数值计算结果趋势非常相近，同时根据表1，说明较好网格模型已经足够准确，无需对网格进行进一步加密。下述数值计算结果均基于较好网格来分析。

图6　基于列车风U的3种不同网格数数值计算结果的网格无关性验证Fig.6 Mesh sensitivity study of three different meshes based on normalised velocity U

4.2时均特性分析

该部分所述内容主要包括来流速度为60 m/s列车与受电弓设备周围列车风特性及气动力系数特性的研究。为研究高速列车及受电弓设备周围时均速度场特性，在列车及受电弓设备周围布置了一些测点，如图7所示。

图7　列车及受电弓周围速度场测点布置示意图Fig.7 Measuring points around train and pantograph system

如图8所示为列车车体周围测点列车风速度U与距列车鼻尖点不同位置处的关系图。流线型车头区域列车风U的变化均呈快速上升然后急速下降的趋势，且其峰值随距离列车中心线距离的增大而逐渐减小。在图8(c),8(d)及8(e)中，x=48 m处出现的列车风峰值是由受电弓及“浴盆式”导流罩设备作用所致，该现象在距离轨面较低(z=0.5 m及z=1 m)及较高(z=5 m)处不明显，是由于距轨面较低处主要受车辆底部设备影响，而较高位置对应的受电弓杆件结构所引起的流场扰动作用相对较小。如图8(d)中，距离列车中心线1.78 m且高度为3 m的测点在受电弓设备周围U值较大，列车风U为0.58左右。在距离列车中心线较远处(y=2.68 m及y=3.18 m)，各测点列车风U的峰值均出现在近尾流区域。

(a) z=0.5 m; (b) z=1.0 m; (c) z=2.0 m; (d) z=3.0 m; (d) z=4.0 m; (e) z=5.0 m图8　车体周围速度场UFig.8 Slipstream velocity U

如图9所示为受电弓设备周围不同位置处无量纲速度U的变化曲线。图9(a)中z=4.6 m处出现速度峰值约为0.75左右，该处峰值产生的原因是由于“浴盆式”导流罩的导流作用所致，且该峰值随距离列车顶部距离的增大而快速下降，至z=5 m处由导流罩所致的流场扰动已十分小。图9(b)中距离列车中心线不同位置(z=4.7 m)处均在受电弓及导流罩设备周围出现峰值速度，各曲线在受电弓设备尾流区域所产生的差异是由绝缘子等基座设备不对称分布产生的。

图9(c)所示为受电弓侧面不同位置的U变化曲线，距离受电弓杆件位置越近的位置，速度场峰值越大且速度减小趋势对于距离受电弓杆件位置较远处相对缓慢。由图9(d), 弓头顶部沿纵向U变化不大，相对于受电弓侧面测点，U受影响较小。

列车周围湍流度是以百分比的形式反映列车周围湍流运动特性的重要参数，其定义如下：

(8)

其中：u′为速度波动的均方根(RMS)值；Umean为平均速度梯度。

(a)侧面(y=-1 m); (b)测点(z=4.7 m); (c)测点(z=5 m); (d)弓头顶部 (z =5.9 m)图9　受电弓设备周围测点速度场UFig.9 Slipstream velocity U around pantograph system

(a)z=0.5 m; (b) y=1.78 m; (c) y= -1 m; (d) z=5 m图10　列车周围测点湍流度/%Fig.10 Turbulence intensity (%) around train

当湍流度大于0.2时，属于高湍流度；当湍流度在0.05至0.2之间时，属于相对高湍流度[13]。如图10(a)及10(b)，在距离轨面及列车表面相对较近处是湍流度较大且波动也较大的区域，是由列车底部转向架、风挡等不光滑设备共同影响所致。列车车体周围的湍流度均小于0.2，即其周围属于相对高湍流度区域。在图10(b)中，测点z=3 m，y=1.78 m在受电弓设备位置处出现该测点的湍流度峰值，该现象与图8(d)中该位置较大列车风峰值相互对应说明此处相对剧烈的湍流运动，是受电弓设备涡脱落与车体表面涡脱落相互作用的结果。如图10(c)，受电弓设备侧面较低位置 (z=4.6 m及z=4.7 m)的湍流度在受电弓设备周围出现大于0.2的峰值，该区域属于高湍流度区域；而当测点位置较高区域时(z=5 m)属于相对高湍流度区域，如图10(d)。

由上述分析，受电弓及其附属设备是列车顶部流场改变的关键部件。如表3所示为受电弓设备各部分气动阻力系数贡献与列车运行速度之间的关系，为方便与车体气动力系数进行比较，其处理方法同公式(5)所示，参考面积取车体截面积。各杆件结构及基座的阻力系数结果较小，故均精确到小数点后4位数字。弓头阻力系数占受电弓设备总阻力系数比值与运行速度无关，均为13%左右，对比文献[14]中实物受电弓风洞试验得到的弓头阻力占受电弓总气动阻力的14%-21%的结论较为相符。上框架与下臂杆因迎风面积非常小，其气动阻力系数也较小。“浴盆式”导流罩可以减小基座部分的气动阻力，但导流罩本身所产生的阻力也不容忽视。

4.3流场可视化分析

对来流速度为60 m/s工况进行列车及受电弓设备周围流场可视化分析。图11为利用第二不变量Q的等值面来显示列车周围流场结构，并以列车风速度U来渲染，其定义如下：

Q=-1/2∂ui/∂xj∂uj/∂xi

(9)

表3　受电弓设备各部分气动阻力系数分布

列车风的产生是气流流过列车，车体结构、车体底部转向架与车顶受电弓设备的共同作用的结果[7]。如图11(a)所示，列车流线型头部有大量涡结构附着；头车底部转向架区域有涡系产生以旋转运动的形式向列车中部运动；风挡处有较小的涡结构附着；头车及中车车顶为边界层区域，受电弓及导流罩的绕流作用使得边界层分离，并产生规律的向列车尾部波动的涡结构；尾涡区域波动较大。如图11(b)所示为受电弓设备周围涡结构，受电弓弓头区域有大量小涡附着，“浴盆”式导流罩的导流作用使得导流罩迎风面表面有速度较高的涡附着，是图9中x=50 m左右列车风速度急剧升高并快速下降的原因；车顶的受电弓及导流罩设备使得车体顶部产生周期性的涡脱落现象，也是受电弓及其附属设备产生相对较大阻力的原因。

(a)整体视图；(b)局部视图图11　列车及受电弓设备周围瞬态流场结构(Q=10 000)Fig.11 Instantaneous flow structure Q=10 000 around train and pantograph system

如图12所示为受电弓及“浴盆式”导流罩周围速度分布。由图12(a)所示，“浴盆式”导流罩周围、转向架区域、风挡区域及流线型尾部区域对应的列车风速度U较大。由图12(b)可知，列车顶部边界层流动在到达“浴盆式”导流罩之前即开始渐渐加厚，边界层流过受电弓设备后在尾车顶部的发生复杂的分离流动。

(a)以U渲染；(b)以umag/uin渲染图12　受电弓设备周围速度分布Fig.12 Velocity distribution around pantograph system

5　结论

1)列车风峰值主要出现在流线型车头、受电弓设备及近尾流区域。受电弓两侧是湍流流动较为剧烈的区域。距离列车表面及轨面越近的位置是列车风U变化越剧烈的位置。车体周围距离列车中心线y=1.78 m及轨面z=3 m处所产生的列车风峰值是受电弓设备涡脱落与车体表面涡脱落相互作用的结果。

2)弓头阻力系数占受电弓设备的总阻力系数的比值约为13%，“浴盆”式导流罩可降低基座部分气动阻力，但导流罩自身所产生的气动阻力不可忽视；上框架与下臂杆因其迎风面积非常小也使得其气动阻力较小。

3)受电弓弓头区域有大量小涡附着，导流罩迎风面表面有速度较高的涡附着是该处列车风数值急速上升并快速下降的原因。空气在受电弓设备周围发生绕流，引起车顶边界层分离并产生涡脱现象，是导致受电弓设备阻力较大的原因。

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Numerical simulation of the slipstream around a high-speed train with pantograph system

ZHU Chunli1, 2, LIANG Xifeng1, 2, CHEN Jingwen1, 2，YANG Zhigang1,2,3

(1. School of Traffic & Transportation Engineering, Central South University, Changsha 410075, China;2. Key Laboratory of Traffic Safety on Track, Ministry of Education, Central South University, Changsha 410075, China;3.State Key Laboratory of Aerodynamic, China Aerodynamics Research and Development Center, Mianyang 621000, China)

Based on detached-eddy simulation (DES), the slipstream of a 1∶8th scaled train model with pantograph system (pantograph and closed-up flow guide) was investigated. Results shows that, numerical results fit well with the wind tunnel data , especially for drag coefficients obtained from fine grids are all within 4% of each train part to wind tunnel data. The peak values of slipstream around train are mainly occurred at streamline head, pantograph system and near wake region. The fluctuation of slipstream and turbulence intensity is relatively higher when nearer top of rail and rain surface. The closed-up flow guide has a significant influence on the drag-reduction of pantograph base. However, the peak value of slipstream at side part of train is mainly due to the circumfluence of closed-up flow guide. Due to the interruption of pantograph system to the flow on top of train, boundary layers are separated and generated vortex structures, which explains relatively high aerodynamic drag of pantograph as well as its belongings.

DES; slipstream; high-speed train; pantograph system; numerical simulation

2015-11-29

国家自然科学基金资助项目(U1134203,U1334205);空气动力学国家重点实验室开放基金资助项目(SKLA20140203)

梁习锋(1963-)，男，湖南长沙人，教授，博士，从事列车空气动力学研究; E-mail: gszxlxf@163.com

U270

A

1672-7029(2016)08-1447-10