深度体验 完整建构——“解决问题的策略”的教学思考与实践

江苏苏州市枫桥中心小学（215000） 陈　刚

深度体验完整建构
——“解决问题的策略”的教学思考与实践

江苏苏州市枫桥中心小学（215000） 陈刚

苏教版三年级上册安排的是“从已知条件出发分析和解决问题的策略”，下册安排的是“从所求问题出发分析和解决问题的策略”。四年级上册安排的是学会用合适的方法整理条件和问题，灵活运用从已知条件出发和从所求问题出发分析和解决问题。面对繁杂的问题情境，学生如何通过有条理地摘录数学信息，找到数量间的关系，形成解题思路？如何使“从条件向问题”与“从问题向条件”的推理有机融合，让学生分析数量关系的过程更加灵活、更加流畅并在解题的过程中完整体验解题的过程？这些都是教师必须思考的问题。

信息整理从条件出发从问题出发体验建构策略

“小学生在解决问题的过程中，实质上要完成两个转化：第一个是从纷乱的实际问题中，收集、观察、比较、筛选、提取有用的信息，抽象成数学问题；第二个转化是在第一个的基础上，根据已抽象出来的数学问题，分析数量关系，探索解决问题的方法或近似解，并在实际中检验、反思。”新课改前我们往往只重视第二个转化，着重引导学生分析条件和问题之间的关系后列式解答，忽略了数学与实际生活的联系。课改之初，我们重视了数学与生活的联系，教材多采用图画、对话、表格和文字等各种形式呈现实际问题，学生在学习的过程中感受到了数学与生活的联系，也在一定程度上激发了学习的兴趣。但在完成二个转化时，往往是一带而过。

苏教版修订教材在保持原有特色的基础上对“解决问题的策略”作了优化。修订教材自三年级上册开始安排“解决问题的策略”教学单元。其中，三年级上册安排的是从已知条件出发分析和解决问题的策略，下册安排的是从所求问题出发分析和解决问题的策略；四年级上册安排的是学会用合适的方法整理条件和问题，灵活运用从已知条件出发和从所求问题出发分析和解决问题。学生在解决两步计算实际问题过程中已经积累了一定的整理条件和问题、分析数量关系等方面的经验和方法，但这种经验是片面的，也是零散的。如何让学生面对繁杂的问题情境，通过有条理地摘录数学信息，找到数量间的关系，形成解题思路；如何使“从条件向问题”与“从问题向条件”的推理有机融合，分析数量关系的过程更加灵活、更加流畅。这是本节课的两个难点，如何突破难点？一方面引领学生体验题目中信息的复杂性和整理条件的必要性，经历从现实情境中选取有用信息并形成结构完整的数学问题的过程，同时也感受整理条件和问题的优越性；另一方面要重视引导学生体会到分析数量关系既可以从条件想起，也可以从问题想起，分析数量关系可综合地、灵活地运用策略的价值，增强学策略、用策略的主动性。

【教学过程】

一、创设冲突，学会整理

1.出示例题：小芳家栽了3行桃树、8行杏树和4行梨树。杏树每行6棵，梨树每行5棵，桃树每行7棵。桃树和梨树一共有多少棵？

师：你能复述一下题目中的条件和问题吗？

（学生普遍感觉题目的条件繁杂、零乱）

师：请你再轻轻地读一读题。能不能想办法把这些有点乱的信息进行整理，使它们变得相对简洁一些、有序一些。

【评析：教材呈现的问题情境是静态的，如果只是常规性地出示情境图以及对话，很难激发学生收集、整理相关信息的欲望和需求。通过读题、复述题意让学生感受到题目条件的繁杂与零乱，这时学生自然会产生收集并整理相关信息的需求。整理信息的目的是理解题意，整理信息的形式是多样的，表格和非表格都是可以的。无论是哪种形式，目的都是让学生感受条件及其关系，体会到整理信息的作用与好处，逐步形成自觉整理的习惯。】

2（.1）展示交流三组信息

出示学生整理的作业纸（如图1）。

图1　

图2　

师：这样整理是不是比题目中的信息更简洁一些？

生1：是的，但感觉还是有点乱。可以把桃树的信息放一行，梨树的信息放一行，杏树的信息放一行。

师：是这个意思吗？（出示图2）感觉怎么样？

生2：把相关的信息归归类，看起来更一目了然，也更加简洁了。

师：那还能再简洁吗？

生3：有两个“梨树”、两个“杏树”、两个“桃树”，可以省略一个。

师（出示图3）：还能再简洁吗？

生4：可以省去“每行”。

生5：我觉得不可以，因为如果省去“每行”就说不清是每行桃树7棵，还是桃树一共有7棵了。

师：看来我们在整理条件的时候也不能一味地追求简洁，还要确保题目的意思不能发生改变。

图3　

图4　

（2）展示交流两组信息

师：老师这还有一种不同的整理方法（出示图4）。

师：能看懂吗？有没有什么想说的？

生6：条件中有三种果树，你为什么只整理两种果树？

生7：因为问题是“桃树和梨树一共有多少棵”，用不着整理关于杏树的条件。

师：看来我们不仅可以整理出所有的条件再去分析问题，也可以从问题入手，选择性地整理所需要的条件。

师：为了让我们看得更清晰，有时我们还可以给整理的这些信息添上表格线制成一张表格。（出示图3、4对应的表格整理形式，略）我们把这种整理信息的方法称为列表整理。

3.回顾反思表格整理

师：你觉得这种整理信息的方法好吗？在整理信息的时候我们需要注意些什么？

师：正如同学们所说，通过这样的一个整理过程，那些零散无序的信息就变得井井有条。更重要的是，这样的一个整理过程也是我们读题、领会题意的过程，是我们解决问题的重要基础。

【评析：当需要对信息进行整理和筛选的问题放在学生面前时，学生收集整理信息的方式是多种多样的，并呈现出一定的层次性。有的学生想到了将信息初步摘录下来；有的学生不仅想到了将信息摘录下来，还在摘录的过程中把信息进行了有序的排列，把相关联的信息放在一起；更有的学生在此基础上简化了信息记录的内容，使信息的收集和整理更简洁、更科学、更实用。这都是学生思维差异性的真实反映。这样一个逐步呈现、逐步完善的教学过程有利于培养学生收集、整理信息的意识，学会整理信息的方法，从而积累相关的活动经验，同时也为下一环节教学综合运用从条件和问题出发分析数量关系的策略打下基础。】

二、解决问题，体验策略

1.独立思考，自主探究

师：请同学们根据刚才整理的结果独立思考，在作业本上解答。

做完后回想一下你的解题过程，思考这样几个问题：

①你是怎么想的？

②每一步求的是什么？

③为什么要使用这种运算方法？

④解题时我们依据了什么数量关系？

2.交流汇报，提炼策略

（1）从条件想起

师：你是怎么算的？又是怎么想的？

（学生表述从条件想起的推理过程。教师借助图示梳理分析方法。）

（2）从问题想起

师：还有不同的思路吗？

（学生表述从问题想起的推理过程。教师借助图示梳理分析方法。）

3.尝试检验

师：为了保证解题的正确，我们还得进行验证，你会检验吗？请大家独立完成。

（交流反馈时，着重引导学生说一说检验的方法和思考过程。）

【评析：在理解题意的基础上，教师充分放手让学生大胆尝试，自主探究，积极交流。引导学生综合运用已有的分析数量关系的策略与经验，让学生经历分析数量关系、列式解答的过程，充分体验由条件向问题和由问题向条件的推理过程，充分感悟分析数量关系的基本策略。这种感悟越充分，学生获得的体验就越深刻，就越便于策略的形成与提取。教师恰当的点拨与引导，也为学生形成解题方法和体验策略的价值提供了极大的帮助。通过“你是怎么想的？”“每一步求的是什么？”“为什么这么做？”的问题交流，一方面初步渗透了解决问题的基本步骤，便于后面的归纳、概括，另一方面，问题解决思路的交流让学生感受到可以综合、灵活地运用不同的策略，找到解决问题的途径和思路。】

三、触类旁通，加深理解

师：如果要求“杏树比梨树多多少棵？”你也能够像解答第一个问题的过程那样解答这个问题吗？

（交流汇报时，着重引导学生汇报信息是如何收集和整理的，是怎样列式的，又是怎么想的，在分析的过程中抓住了哪个数量关系式。）

四、回顾反思，形成策略

师：回顾刚才两道题的解答过程，你觉得在解决这两个问题时有什么相同的和不同的地方？这样做有着怎样的好处？

引导学生交流反馈：

（1）在分析数量关系的时候我们可以从已知条件出发进行分析，也可以从问题出发进行分析。

（2）解决问题一般步骤：理解题意，分析数量关系，列式计算，检验反思。

（3）无论是从条件出发进行分析，还是从问题出发进行思考，都要抓住题目的基本数量关系。

【评析：学生在解决问题过程中的感受和体验都是零散的、无意识的。因此，解决问题后帮助学生把解决问题过程中的体验进行整理、归纳，最终内化成自己的策略显得尤为重要。学生在经历了两次体验后，对新策略已经有了一定的感受，通过“回顾解题过程”、“体会解题关键”、“反思解题方法”，使学生从知道方法到学会方法，从使用方法到赞赏方法，体会学习新策略的意义，初步形成解决问题的策略。】

五、灵活应用，强化策略

1.完成练一练1：春江小学三年级有3个班，四年级有2个班，五年级有4个班。（1）三年级和四级一共有多少人？（2）四年级比五年级少多少人？（先整理，再解答）

师（出示学生根据两个问题整理出的两张表格）：看看这两张表格，有什么相同的地方？我们是不是可以把这两张表合并成一张表？

师：出现了两个或是多个问题时，我们可逐个进行整理，也可先整理出所有信息，再选择性地使用条件。

师：你是用什么方法分析的？怎样分析的？这里运用的数量关系式是什么？

2.完成练一练2：江老师买2件长袖衬衫一共用去270元，买3件短袖衬衫一共用去180元。一件长袖衬衫比一件短袖衬衫贵多少元？

师：如果不把整理的过程写出来，你还能解决这个问题吗？

师：整理条件可以使问题变得简洁，当我们遇到一些条件和问题相对简单时，也可以直接在题目上画一画、标一标，或是在我们大脑里整理一下，这样对解题也会有很大的帮助。

【评析：用表格整理信息，便于对信息进行分类，容易反映出数量之间的关系，所以教学整理信息的策略往往从列表开始。但是表格只是一种形式，在学生掌握列表整理的要领后，要让学生能够灵活地运用表格，继而“走”出表格，从“有形”表格状态进入“无形”表格状态。这样教学不是把注意力放在画表格上，而是从更高层面上引导学生体会信息的收集与整理的价值和其方法的灵活性与多样性。】

六、全课小结

师：通过这节课的学习你有些什么收获？

师：整理题目中的信息，除了我们今天介绍的方法外，还有其他方法，比如我们之前接触过的线段图，还有四年级下学期要研究的画图法等。从已知条件出发和从所求问题出发分析与解决问题不是绝对分开的，有时我们既要从条件出发，看看根据这些信息可以推导出哪些新的信息，还要从问题看看解决问题还需要哪些信息，这样我们解决问题才能更加高效。

（责编金铃）

G623.5

A

1007-9068（2016）23-010