例谈小学数学教学中“转化思想”的渗透

江苏淮安市新区实验小学（223005） 刘　玲

例谈小学数学教学中“转化思想”的渗透

江苏淮安市新区实验小学（223005） 刘玲

转化思想是一种重要的数学思想方法。在小学数学课堂教学中，教师要善于在新知形成、数学探究、解决问题中渗透转化思想，让学生的数学学习更高效。

数学转化思想衔接

数学思想方法有很多，而转化思想是极为重要的一种。因此，教师要善于在数学知识的形成过程中、学生探究及解决问题的过程中渗透转化思想。

一、在新知形成中渗透——感知转化思想

数学知识之间具有很强的关联性，因此，要把转化思想渗透于学生数学知识的形成过程之中。

例如，教学“平行四边形的面积”一课时，先出示了这样一幅图：

提问：以上图形中哪一些图形的面积与①号图形的面积是相等的？学生通过观察发现②号图形与①号图形的面积是不相等的，而③号图形和④号图形的面积与①号图形是相等的。在比图形面积大小的过程中，有的学生采取了数方格的方法，而有的学生则是把③号图形和④号图形进行割补，从而转化为①号图形。有了这样的铺垫，我再给学生出示一个平行四边形，然后提问：“能不能像刚才那样把平行四边形转化为以前我们学过的图形，从而计算出它的面积？”这样，学生就会想到可以把一个平行四边形进行割补，把平行四边形转化为长方形。最后，再引导学生通过动手操作与对比分析在长方形面积的基础上推导出平行四边形的面积公式。

在这个过程中，学生对转化思想有了充分的感知。显然，这样的教学是高效的，能够有效地促进学生数学思维能力的提升。

二、在数学探究中渗透——感悟转化思想

学生进行数学探究的过程也是数学思维得到培养的过程，在这个过程中，教师要善于引导学生对数学转化思想进行充分感悟。

例如，“梯形的面积”一课的教学重点是引导学生经历探究梯形面积公式的过程。在教学中，一些教师往往要通过实物演示或者多媒体演示的方式让学生观看把两个完全一样的梯形拼成一个长方形，然后提问：“拼成的长方形和原来的梯形的面积有什么关系？根据这一种关系你能不能推导出梯形的面积计算公式？”通过这样的铺垫与引导，学生确实能够比较顺利地在原有的认知基础之上推导出梯形的面积公式，但是，学生这样的学习是被动式的接受，他们的数学思维得不到有效训练。因此，我在教学这一课时，首先引导学生回顾了平行四边形和三角形面积公式的推导过程，学生在这个过程中就能够感受到在推导这两个图形面积公式的过程中都是运用了转化的方法。然后，我提问：“我们能不能把梯形转化成长方形、平行四边形、三角形，然后再根据两者之间的面积关系推导出梯形的面积公式呢？”这样，就引导学生在课堂上通过动手操作把梯形进行转化，然后得出梯形的面积公式。

可见，转化思想并不像数学知识和技能那样可以向学生直接传授，教师要善于通读小学数学教材中相关的数学知识点，在具体的教学中实现有效的渗透。

三、在解决问题中渗透

培养学生解决问题的能力是十分重要的，学生在解决数学问题的过程中，才能对所学的数学知识与技能进行应用，并且在这个过程中发展数学思维能力。因此，教师要善于在学生解决数学问题的过程中渗透转化思想。

例如，“鸡兔同笼”问题对于学生来说是比较难的，在教学中，要引导学生通过转化的方法把鸡转化为兔，或者把兔转化为鸡，这样，就能够使问题迎刃而解。教师可以先给学生呈现问题：“鸡和兔共有6只，一共有16条腿。鸡、兔各有几只？”接着，让学生借助列表的方法进行解决：

鸡的只数　1　2　3　4　5兔的只数　5　4　3　2　1脚的只数　22　20　18　16　14

学生用列表法解决这个问题的过程是一个有序思考的过程，如果鸡和兔的数量多，用列表法就会很麻烦。在利用列表法解决以后，可以这样对学生进行引导：如果我们把鸡也看成兔，一共会有多少条腿？学生会列出算式“4×6=24（条）”，这样就多了8条腿；再引导学生思考：多了8条腿的原因是什么？学生会想到，把一只鸡看成一只兔，就会多出2条腿，多了8条腿就是把4只鸡看成了4只兔。最后就得到鸡有4只，兔有2只。

学生在对比列表法与算式法的过程中就能够深刻感受到转化法的妙处。在这个过程中，学生不仅能够掌握相应的数学知识，而且转化的数学思想方法能够在这个过程中进行有机渗透。

总之，转化思想是数学思想方法的核心与精髓，教师要善于把转化思想进行无痕渗透，让课堂教学更高效。

（责编童夏）

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1007-9068（2016）23-090