基于事故负荷损失指标的配电网多目标规划研究

郑　颖，李锴科，杨永刚，余光明

(1.国网重庆铜梁区供电有限责任公司，重庆　402560；2.智能电网四川省重点实验室(四川大学)，四川成都　610065)



基于事故负荷损失指标的配电网多目标规划研究

郑颖1，李锴科2，杨永刚1，余光明1

(1.国网重庆铜梁区供电有限责任公司，重庆402560；2.智能电网四川省重点实验室(四川大学)，四川成都610065)

针对以往配网可靠性指标计算依赖于故障率和故障持续时间而很难在实际中应用的问题，提出基于事故负荷损失指标(CLLI)的配电网多目标规划方法，证明了CLLI指标与系统平均停电持续时间(SAIDI)、用户平均停电持续时间(CAIDI)等可靠性评价指标具有很强的相关性；在计算指标值时考虑了不同负荷类型的可靠性需求，有效表示不同网架的可靠性程度；在配电网规划包含了分段开关、自动重合闸(RA)等设备的规划以增强配电网可靠性。使用改进的快速非支配遗传算法(NSGA-Ⅱ)对经济性和可靠性目标函数进行同时寻优，得到可行的非支配解；以一个21节点系统进行验证，表明所提模型和算法具有较强的可行性和高效性。

配电网扩展规划；事故负荷损失；分段开关；快速非支配遗传算法

0　引　言

近年来，用电量的快速增长和电网运行方式的不断变化促使电力公司对现有电网不断进行升级改造，对配电网的扩展规划也提出了更高要求。

配电网规划模型具有多目标性，主要包括成本的最小化和可靠性最大化。传统配电网扩展规划问题的模型多以成本最小化为目标，包括建设施工费、维护运行费、能耗费用等，把可靠性作为约束条件或者后校验计算；或者以可靠性为目标，寻求基于一定经济水平的规划方案。这两种方法思路简单，实际操作方便，但是无法获得经济性和可靠性综合最优的解决方案[1]。配电网规划模型中可靠性指标的选取不同于方案的可靠性评价指标，需要在缺乏实际数据的情况下较为准确地表示不同网络结构的可靠性，又要计算简单，便于工程应用。文献[2-3]等采用缺电成本表示可靠性指标，综合考虑了经济性和可靠性。但是准确计算缺电成本相当困难，其计算主要基于大量的历史和预测数据，缺电成本与馈线的实际故障率、故障维修时间及故障位置有关，具有不确定性和不可预知性。因此，这种模型在工程实践中很难推广应用。文献[4]提出网络风险指标用于反映配电网结构的可靠性程度，将网络节点按其距变电站节点的远近分层，用变电站所带层数表示网架结构的可靠性，尽管该指标操作简便，但是该指标对负荷情况考虑不足；文献[5-6]提出了一种新的可靠性评价指标——事故负荷损失指标(CLLI)，该指标操作简便，在规划中包含了自动重合闸(RA)和分段开关的规划，可有效表示不同网架的可靠性。本文证明了系统平均停电持续时间(SAIDI)和用户平均停电持续时间(CAIDI)等可靠性评价指标与CLLI指标的相关性，并在原指标的基础上，对CLLI指标进行了改进，考虑了不同用户对于供电可靠性的不同需求。

配电网的扩展规划是有多种连续和离散变量的复杂组合非凸非线性问题，智能优化算法被证明在组合型优化问题的解决上较数学优化算法更易于应用、更有效率，被广泛应用在配电网扩规划中的智能优化算法有：遗传算法(GA)、禁忌搜索(TS)[7]、粒子群算法(PSO)、蚁群算法(ACS)、进化算法(EA)等，智能优化算法不要求将电力系统模型转化为最优规划模型；通常具有较好的鲁棒性，可以为大规模配电网规划提供近似最优解，缺点是不能保证全局收敛，需要针对具体问题进行算法优化改进。以遗传算法为基础的多目标优化算法NSGA在快速搜索到Pareto前沿方面取得了较好的效果，但是在多年的应用中出现了非支配排序复杂、不支持精英策略、需要自行指定分享因子等问题。K. Deb等在NSGA算法的基础上进行了改进并提出了NSGA-Ⅱ算法[8]。NSGA-Ⅱ算法降低了NSGA算法的复杂性，使用了精英保留策略，在不丢失帕累托解多样性的基础上得到良好的收敛性，被广泛用于解决多目标优化问题[9]。

1　分段开关与配电网可靠性

分段开关的设置是配电网可靠性规划的重要内容，分段开关的位置不同，发生故障时受影响的用户数也就不同[10]。分段开关的设置可以显著提高SAIDI和CAIDI，如果是自动重合闸设备，还可以提高系统平均停电频率指标(SAIFI)，有效地避免大量用户出现供电中断[11]。参考文献[12]研究表明，少量分段开关就可以使可靠性效益达到最大。分段开关的数量越多，除成本因素以外，开关本身故障的可能性也会增加，反而造成系统可靠性的下降。CAIDI指数降低的程度与故障恢复时间和开关操作的时间差有关。在无备用馈线的辐射状网络中，若分段开关和用户是均匀分布的，则CAIDI降低的程度与分段开关数量的关系为

(1)

式中:tsaved表示在CAIDI的减少量;n表示分段开关的数量;trepair表示故障修复时间;tswitch表示开关操作时间。

在辐射网络中，分段开关的作用并不是平均分布的，分段开关对在网络末端的用户作用甚微。如果网络中有两个平均分布的分段开关，最末端的用户仍然感受不到任何作用，中间一段的用户则可以避免末端故障引起的停电波及自身。当然，最前端的用户则可以从后两端任意一点的故障中隔离。因此，联络通常布置在线路的末端，这样它在提高供电可靠性方面将发挥更大的作用[13]。

在环网中，分段开关的布置使得每个用户的可靠性都得到提升，整个回路的CAIDI也将提高。对于按负荷平均分布的分段开关，其SAIDI的减少量可以表示为

(2)

图1给出了分段开关的数量与CAIDI减少量之间的关系。由图可知，布置一个分段开关的作用最显著。开关数量超过5个，CAIDI的降低比例将接近临界值。实际网络中负荷并非均匀分布，为了将分段开关应用在实际网络中并起到最大的效果，分段开关通常只布置在重要用户或高密度用户的下游，以防止下游故障对大用户或大量用户造成影响。

图1　主馈线分段开关数量与CAIDI节约率T的关系

图1中的纵坐标为CAIDI节约率T，表示SAIDI减少量(tsaved)占维修时间与开关动作时间差值(trepair-tswitch)的百分比，即

(3)

2　多目标规划模型

在配电网扩展规划中，根据问题维度及其计算量的增加难度也在增大。目标函数主要有两个方面的内容，一是经济性目标，使网络总成本和有功损耗最小，另一方面是技术性目标，使系统的供电可靠性得到充分保证，并使电压与理想电压的偏差最小。因此本文使用系统建设维护费用、事故负荷缺失指标(CLLI)为目标函数。

2.1建设维护费用

建设维护费用主要包括变电站、线路、断路器、分段开关等电气设备的年度建设成本，年度运行维护费用以及能耗成本。

(4)

式中:f(Si)为第i个变电站的建设费用；u(Si)为第i个新建变电站的年度运行费用；n为新建变电站的数量;N为全部变电站的总数；r0为贴现率；ns为变电站的折旧年限；f(bi)为第i个分段开关的投资；g为开关的年故障率；Ωb为所有可能分段开关数量；nl为馈线的折旧年限；α为单位长度馈线投资费用；α为线路网损折算系数；li为编号i的馈线长度；Wj为第j节点的有功负荷。

图2　不同简单网络结构示意图

2.2事故负荷损失指标(CLLI)

事故负荷损失指标(CLLI)。指某一时间内因故障而损失的负荷与总负荷的比值。因故障损失的负荷是指因事故或者中断而脱离主馈线一组负荷。大多数的可靠性指标，如SAIFI、SAIDI和ASUI等，都需要计算故障率和故障维修时间的加权平均，由于在实际电网中很难获得准确的数据而导致不准确的结果，而计算CLLI时不需要关于故障率和故障维修时间的信息，可以有效评估各种不同网络连接情况下的可靠性。由于在实际配电网中多条支路同时故障的概率很低，CLLI的计算仅考虑了单事故集，即某时刻所有支路中的某一条发生故障。

本文在原CLLI指标的基础上，对指标进行了改进。原指标在计算时仅考虑了平均失负荷量占总供电负荷的比重，发生故障时切除的负荷越大，CLLI值越大，可靠性越低。但是在实际电网中，不同负荷对于供电可靠性的需求不同，不同负荷的重要程度不仅与负荷容量有关，还与其在政治、经济生活中的地位有关。因此，在配电网规划时，首先对规划区域内的负荷进行分级，可按照负荷对供电可靠性的需求分为若干重要度等级并赋权。负荷重要度权重可利用层次分析法分析计算[14]。

(5)

CLLI可以表示为

(6)

式中:NDLi为因第i条支路故障而切除的负荷；Ltotal为总负荷；NDLavg为平均切除的负荷；Nb为负荷节点数。为简单明了地说明本文提出的方法，本文构建了图2所示的简单网络，假设节点1为变电站，其它各节点负荷为100kW。按照《供配电系统设计规范》将电力负荷按其对供电可靠性的要求分为三级，1～3级重要度依次递减，应用层次分析法分析计算，将其重要度权重分别设定为0.5、0.3、0.2。经赋权后的负荷如表1所示,赋权后的总负荷量为360kW。

表1　负荷重要度分类与赋权表

图2(a)中，当网络为无开关的单馈线径向网络时，任何两个节点间发生故障都会使保护跳开，所有负荷的供电都将切断，所以，该情况下的平均负荷损失为360kW，所以此时事故负荷损失指数为360÷360=1，也是CLLI最大、网络可靠性最低的情况。

图2(b)中，单馈线径向网络有一个常闭开关，网络可分为两段，第一段任意节点发生故障时，断路器跳开，所有负荷被切除；第二段发生故障时，开关R打开，只有负荷8～13被切除。此时，平均负荷损失为(360×6+180×6)/12=270，事故负荷损失指数为270/360=0.75。

图2(c)中，当网络结构为两开关、双馈线径向网络时，馈线末端的节点故障时，开关断开可保持部分负荷供电，因此

图2(d)中，当两条馈线间设有联络开关时，馈线任何节点发生故障，都可以通过控制开关，使其他负荷得以保留，

由此可见，环网的可靠性最好。

由上述分析可知，事故负荷损失指标的大小与网络结构、馈线数量以及开关数量有关。图3给出了主馈线分段开关数量与CLLI之间关系，与图1进行了对比可以看出，CLLI与CAIDI节约率的变化趋势相同，具有很强的相关性。因此，CLLI指标可作为配电网规划的可靠性指标加以应用。

图3　主馈线分段开关数量与CLLI的关系

将本例中的分段开关换成自动重合闸结论同样有效。自动重合闸对于减少瞬时性故障引起的停电时间具有显著作用。但是在配电网中，自动重合闸的数量并不是越多越好，除了相应的成本会上升以外，自动重合闸的配合也会变得更加复杂。以图3为例，双馈线有联络开关网络中，依然按照负荷平均分布原则布置4个自动重合闸。该网络结构的事故负荷损失为

在图4所示网络中，B1和B2引出的馈线1和馈线2由联络开关R3连接，当馈线1在接近变电站的位置发生故障：①断路器B1动作；②自动重合闸R1断开；③为了配合其他重合闸操作，自动重合闸R2降低其脱扣整定值；④动合的联络开关R3失压闭合。同理，当R1和R2之间发生故障时，操作过程将更加复杂：①R1断开；②R2降低其整定值；③R3检测到馈线1的电压降低而闭合；④R2断开。作为该方案的一种变化，可以使用分段开关代替R2和R4，因为分段开关更易于与其他设备进行配合。

图4　双馈线有联络开关4自动重合闸网络示意图

2.3约束条件

建立目标函数后，结合配电网运行特点，考虑以下约束条件：

① 等式约束条件：

等式约束条件为系统的潮流约束：

(7)

P、Q分别为节点注入的有功、无功功率;U为节点电压。

② 不等式约束

a.连通性约束：保证所有负荷供电；

b.馈线的功率约束：Pli≤Plimax；

c.变电站的容量约束：0≤PGi≤PGimax；

e.辐射状约束：规划的配电网必须为径向配置。

2.4多目标优化模型

多目标配电网规划问题可以表示为

(8)

式中：fi(x)表示第i个目标函数，hi(x)=0和gi(x)≤0分别为等式和不等式约束条件。xs、xc分别为状态变量和控制变量。

3　算　法

定义1：当且仅当

称为x1支配x2。

定义2：对于解集S={xi}(i=1,2,…,n), 如果x∈S，并且没有解x′∈S支配x，则称x为S的非支配解(Pareto解)。

定义3：假定P包含了S中所有的非支配解，那么PF={υ|υ=[f1(x),f2(x),…,fobj(x)]T,x∈P}称为S的Pareto前沿。

3.1编码方案

本文使用直接和非直接结合的编码方式，如图5所示。

ρ1ρ2…ρnNFNSwNloopZ1,sZ1,e…ZNloop,sZNloop,e

图5编码方案

在图5中，ρk(k=1,2,…,n)表示节点偏移值；NF表示馈线数量；NSw表示分段开关数量；Nloop表示环网的数量。编码步骤如下：

第一步：使用改进的成本偏差编码方案生成辐射状网络。在编码当中，馈线路径并不依据电气距离选择，而是按照节点间成本进行布局。

式中：σ(i,k)表示节点i和节点j之间的线路成本。

第二步：环网的形成Nloop=Nb-Nload+1

第三步：布置分段开关。分段开关或者自动重合闸的布置遵循以下两个原则：①负荷需求，将分段开关按负荷分布进行布置，尽量使得所有负荷平均分布在开关之间。本文对CLLI指标的改进有助于使分段开关尽量分布在重要负荷或大负荷两侧；②单条馈线上的分段开关的数量：

这样做的目的是使得每两个开关之间的支路数量尽量相等。

3.2改进的NSGA-II

3.2.1算法概述

具有相同种群大小N的父代Dt及其子代Et共同组成了种群Rt，其种群大小为2N。为了保留帕累托前沿的多样性，对合并后的种群进行非支配排序，并对每个个体进行拥挤度计算以确定非支配解集中连续个体的欧氏距离。比较不同个体的拥挤度和非支配排序，排序更高或者处于拥挤度较低区域的个体将被选择形成新的种群。重复以上过程直到满足终止条件。算法流程图如图6所示。

图6　NSGA-Ⅱ流程图

3.2.2改进的非支配排序策略

NSGA-Ⅱ非支配排序中未考虑个体密度，易出现排序相同的情况。本文做如下改进：假设NP为种群大小，首先使用NSGA-Ⅱ算法对种群中的所有个体进行非支配排序，然后，加入个体非支配排序和支配它的个体数量，过程如下：m(Xi)=R(Xi)+n(Xi)。其中，Xi为第i个个体，R(Xi)为Xi的非支配排序，n(Xi)为支配Xi的个体数量。最后将m(Xi)(i=1,2,…,NP)按升序排列，然后将该顺序重新赋给Xi以代替原来的非支配排序，即Rnew(Xi)=ascendingOrder{m(X1),m(X2),…,m(Xi)}其中，Rnew(Xi)为Xi新的排序。

图8　典型规划方案示意图

3.2.3改进的突变策略

大多数遗传算法采用随机突变策略，突变率较低。本文由每条染色体所决定拓扑的潮流分析来引导突变。过程如下：

① 搜寻电压最小母线NminV；

② 搜寻NminV连接到系统的支路b1；

③ 在现有的染色体中搜索b1；

④ 若b1存在，搜索NminV连接到系统但不存于现有染色体的另一条支路b2；

⑤ 若b2存在，在现有的染色体中对b1、b2进行突变。

⑥ 若b1和b2都不存在，突变过程跳过该染色体。

此引导突变过程提高了最小电压，可提升供电质量并降低电能损耗。

4　算　例

本文将提出的模型和算法应用在一个21节点配电网扩展规划中进行验证。在该网络中有1个容量为8MVA的变电站，节点总负荷为3.949 1MVA，4条原始支路(1～5节点)，详细的网络参数见文献[15]。使用本文提出的模型和算法对6～20节点的负荷进行了规划，设置馈线数量不超过5条，环网数量不超过5个，每个节点连接的负荷数量不超过8个；设NSGA-Ⅱ算法的种群为100；迭代次数为100；交叉率为0.9；变异率为0.05。

图7给出了算例的Pareto前沿图。本文选取了其中4个典型的方案进行比较分析。方案A中不设置任何分段开关或自动重合闸等设备，可靠性最低。方案B设3条馈线，无联络开关，共设置分段开关6个；方案C设2条馈线，12个分段开关，1个环网；方案D设3条馈线，15个分段开关，2个环网。典型规划方案的CLLI指标值和总投资如表2所示。4种方案网络结构示意图如图8所示。

图7　21节点系统pareto前沿图

表2　规划方案的经济性与可靠性

通过改进的NSGA-Ⅱ算法进行计算，同常规遗传算法相比，Pareto解集具有更合理的密度，计算速度有较大提高，规划决策者可根据实际的需要，利用TOPSIS等主客观赋权算法，从可行解集中选择最符合实际需求的规划方案。

5　结束语

本文以事故负荷损失指标(CLLI)作为可靠性规划指标，考虑了不同负荷类型对于供电可靠性的不同要求，在规划之前对负荷进行可靠性需求评估并分级，以更加高效地表示不同网络结构的可靠性；综合考虑配电网规划的经济性和可靠性，构建了更加合理可行的配电网规划模型；在配电网规划当中考虑了分段开关等设备的同时规划问题；对非支配遗传算法NSGA-Ⅱ进行了优化改进，提高了算法的效率。算例仿真结果表明，提出的模型和方法具有较高的可行性和高效性，将为配电网的可靠性规划提供新的有效方法。

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(责任编辑：林海文)

Study of Multi-objective Distribution Network Planning Based on the Contingency-load-loss Index

ZHENG Ying1, LI Kaike2, YANG Yonggang1, YU Guangming1

(1.Chongqing Tongliang Power Supply Co. Ltd., Chongqing 402560, China;2.Smart Grid Key Lab of Sichuan Province (Sichuan University), Chengdu 610065, China)

The past reliability index for distribution network planning is calculated based on the failure rate and failure duration, it is difficult to be applied in practice, so the multiple objectives planning method based on contingency- load-loss index (CLLI) is put forward, which proves that the CLLI has strong correlation with such reliability assessment indexes as SAIDI and CAIDI. These indexes are calculated by considering the reliability requirement of different load types, which can effectively represent the reliability of the different types of network frame. The planning of such devices as sectionalizing switches, automatic reclosing (RA) switch are considered in distribution network planning to improve the reliability of the distribution network. The improved dominant sorting genetic algorithm (NSGA-Ⅱ) is used for optimizing such objectives as economic and reliability indexes at the same time, and a set of feasible solutions is obtained. By taking a 21-nodes system as example, it is verifies that proposed model and algorithm has strong feasibility and superiority.

extension planning of distribution network; contingency-load-loss index (CLLI); sectionalizing switches; NSGA-Ⅱ

1007-2322(2016)03-0048-07

A

TM727.2

2015-04-30

郑颖(1975-)，女，博士研究生，高级工程师，研究方向为配电网可靠性预测与评估、智能配电网，E-mail:zhengyingcq@qq.com；李锴科(1990-)，男，硕士研究生，研究方向为智能供配电系统、电能质量分析与评估, E-mail:alicake@126.com。