基于改进EMD及Elman算法的短期光伏功率预测研究

徐敏姣，徐青山，袁晓冬

(1．东南大学电气工程学院，江苏南京　210096；2．江苏省电力公司电力科学研究院，江苏南京　211102)



基于改进EMD及Elman算法的短期光伏功率预测研究

徐敏姣1，徐青山1，袁晓冬2

(1．东南大学电气工程学院，江苏南京210096；2．江苏省电力公司电力科学研究院，江苏南京211102)

0　引　言

为了推广太阳能的使用，我国对分布式光伏发电推行电量补贴政策[1]。由于分布式光伏发电享受的补贴主要取决于自身发电量，不免存在某些投机的用户通过一定的技术手段使得分布式光伏上网电表多计量发电量，进而获取高额补贴的风险[2]。为此，亟需开展分布式光伏上网电量预测技术的相关研究，以实现对分布式光伏发电用户的上网电量的有效监管。

目前国内外对光伏出力预测的研究主要从以下两方面入手：①基于历史数据的直接预测法；②基于历史统计规律，建立与气象条件相关的光伏出力模型的间接预测法。文献[3]建立了一种基于ARMA模型的光伏电站预测模型，文献[4]将BP神经网络与改进小波神经网络相结合进行预测，文献[5-6]利用BP网络，通过历史数据预测下一时刻值辐照强度数据，并由光伏发电出力转换公式对该时刻辐照强度值进行转换。前两种方法都将光伏电站的出力按照天气类型划分为晴、阴、多云和雨4种类型，并将相同天气类型的出力数据作为训练集进行出力预测分析，然而该方法欠缺对同类型气象条件下光伏出力差异度的考虑。此外，尽管BP神经网络具有较强的非线性拟合功能[7-8]，但是该算法是一种梯度下降算法，容易陷入局部最优。文献[9]提出了基于马尔科夫链模型的预测方法，该方法仅对晴天模型进行了验证，当天气情况变化剧烈时，该模型的适应性有待验证。文献[10]提出了一种利用EMD方法对原始数据进行信号分解的数据预处理方法，该方法在一定程度上提高了预测精确性，但当辐照强度变化曲线波动较大时同样存在适应性问题。文献[11]根据太阳辐照强度、辐照时间、气温作为考量指标选取待预测日的相似日时间序列，然后对每一类相似日建立BP神经网络模型进行光伏出力预测，该方法对气象条件进行分类，但是分类均较为粗糙。

本文提出一种基于改进EMD分解算法和Elman预测算法的短期光伏功率预测方法，旨在提高弱辐照情况下对辐照强度预测精准度。算例分析中，不同模型的预测结果比较验证本文方法的有效性。

1　基于辐照聚类的同类型日选取

本文基于美国能源部可再生能源实验室国家太阳辐照量数据库提供的1990-2010年太阳辐照量及环境气象数据展开研究。采样数据包括每小时太阳辐照强度数据RI、天空遮盖情况(蔽光云量O、全空遮蔽总量T)、湿度数据R、气压数据P、风速数据W及云层高度数据C、降水量F等多个环境特征量。

1.1基于辐照情况的历史数据聚类

图1为洛杉矶典型年日升日落及日辐照时长情况统计图，观察该图可以发现，由于季节更迭，当地日辐照时长会呈现夏长冬短春秋居中的规律。因而，为了提高光伏功率预测精度，首先根据当地季节特点将1991-2010年历史数据按日辐照时长进行聚类并划分成夏季段、春秋段及冬季段，如表1。

图1　洛杉矶典型年日升日落及日辐照时长统计

表1　按日辐照时长分类

日辐照情况除了受季节更迭影响外，还与天空云量覆盖情况密切相关[12]，因而根据数据库中待预测区域的天空遮盖情况将该地区1991-2010年夏、冬、春秋时段数据各划分为A、B、C三类，分别代表(无云)强日照情况、(多云)弱日照情况及无日照情况。上述历史数据聚类分析流程如图2所示。

图2　历史数据聚类流程

1.2主环境特征量分析

主环境特征量指环境特征量中影响太阳辐照强度的主要特征量，此处采用距离分析法中的积差法公式[13-14]选取主环境特征量。为了使获得的主环境特征量具有一般性，此处选取典型年辐照强度及环境气象数据作为主环境特征量分析的数据源。为了避免量纲影响，首先将典型年各环境特征量及太阳辐照强度时间序列进行归一化，设归一化后的某环境特征量x时间序列为Ex=[ex,1,ex,2,…,ex,i,…,ex,N]，太阳辐照强度时间序列为RI=[r1,r2,…,ri,…,rN]，则该环境特征量E对太阳辐照强度的影响可用w表示：

(1)

wx的值越大，则该环境特征量的变化对太阳辐照强度的影响越大，即两者相关性越高。

选取数据库中美国洛杉矶典型年数据进行主环境特征量分析，得到各环境特征量对太阳辐照强度影响程度结果，如表2，选取w值较大的环境特征量作为主环境特征量。本文选取的主环境特征量为蔽光云量O、全空遮蔽总量T、相对湿度R、云层高度C、风速W。

表2　环境特征量对太阳辐照强度的影响因子

1.3同类型相似日的选取

同类型相似日指与待预测日环境气象信息具有较高相似度的同类型n天时间序列。选取同类型相似日时，根据待预测日所在的季节时段及当日环境气象数据，在对应的分类中遍历历史数据，搜索与待预测日的各时刻主环境特征量变化趋势及取值接近的日时间序列。鉴于欧式距离公式[11]与余弦相似度公式可分别用来表征两个特征向量总体差异度及变化趋势性特点，因而考虑将两者赋予权值整合，作为同类型日评价指标。设待预测日j的主环境特征量序列Vj，候选日i主环境特征量序列Ui：

式中：EO，j表示主环境特征量O在预测日j的时间序列，该序列长度m由待预测日j归属的类别所决定。ET，j，ER，j，EC，j，EW，j含义以此类推。如果待预测日归属夏季段A类，则日升—日落时刻约为6:00～19:00，此时m取14。相似度整合公式如下：

(2)

式中：α、β为权重系数，受天气情况影响，且满足α+β=1，一般取经验值，Mij在0～1之间取值，值越大相似程度越高，同类型日取Mij值最大的n天。

2　光伏功率预测原理

2.1改进EMD分解算法

经验模态分解(empirical mode decomposition，EMD)对非线性非平稳信号的处理具有一定优势。传统EMD方法根据原始信号的时间尺度特征对信号进行分解，进而把原始信号分解为一个趋势项和若干个表征不同波动情况的本征态函数(intrinsic mode function，IMF)，由此完成对信号的平稳化处理[15]。分解后的原始信号序列可表示为

(3)

尽管EMD分解克服了小波变换中小波基选择的困难，但是在对原始信号进行分解时，如果受到噪声或间断事件的影响，则会产生信号的混叠而失真。为了改善预测精度，得到更稳定的分解量，可以采取中值滤波的方法进行处理，再进行EMD分解。中值滤波是一种基于排序统计理论的非线性平滑技术，能有效抑制叠加的噪声。

中值滤波的基本原理是利用替代点邻域中各点的中值代替该点，从而让周围的值接近真实值，从而消除孤立的噪声点。

设同类型日辐照强度原始信号时间序列I=[I1,I2,…,Ii,…,Im]， 时间窗口L=2l+1(l为整数)，设在某时刻窗口内的原始信号为Ii-l,…,Ii,…,Ii+l即Ii为窗口的中心信号值。对窗口中L个信号值按从升序排列后，其中心值即为中值滤波的输出值，表示为

(4)

2.2Elman预测算法

Elman神经网络较之BP神经网络模型，除了包含输入层、输出层和隐含层外，还多了一个用于反馈连接的承接层，使得输出在时间上存在一定延时。由于承接层的存在，使得网络具有记忆功能[16-19]。Elman预测时首先初始化各个权值并对数据进行归一化，然后计算神经元，需注意的是隐含层神经元输出值会经承接层反馈计算后再次返回隐含层[20-21]。

2.3预测模型

利用改进EMD分解与Elman算法进行光伏预测时，首先根据待预测日所在季节分段及主环境特征量中云量覆盖情况选取待预测日的归属类，确定预测时间段(时刻t1,t2,…,tm)，其次在归属类中根据待预测日的5个主环境特征量选取待预测日的同类型日n天，构成n组同类型日时间序列，本文n取7。随后进行改进EMD分解并利用“3-1滚动法”进行Elman神经网络预测。

2.3.1改进EMD分解算法具体步骤

步骤2：对n组辐照强度时间序列分别进行EMD分解，得到同类型日各组辐照强度序列的本征模态分解量及趋势项r。

2.3.2Elman神经网络算法具体步骤

步骤1：t1，t2，t3时刻的辐照强度预测

“3-1”滚动法指待预测时刻点的辐照强度由该点的前3个时刻预测得到，因而该法仅适用于待预测日的时刻，前3时刻由同类型日对应时刻取均值得到；

步骤2：t4，t5，…，tm时刻的辐照强度预测

首先，将n组本征模态集及待预测日本征模态进行归类处理，各组中分解后波动程度相同或相近的模态归为一类，得到q组同类模态集，其中第i组同类模态集可表示为Fi=[fi,1,fi,2,…,fi,n]，fi,n表示第n组本征模态集中提取出的第i个本征模态；

其次，对每组同类模态集Fp进行“3-1”滚动Elman预测，得到同类模态集Fp对应的待预测日ti时刻的同类模态集Fp输出Iti,p，每组同类模态集均对应一个Elman预测模型。最后，对q组同类模态集在ti时刻的预测输出进行叠加，即可得到ti时刻的预测输出值Iti。总算法流程如图3所示，其中R为趋势项r的集合。

对预测结果选取绝对百分比误差MAPE进行评估，其中IE,ti为ti时刻实际辐照强度:

(5)

光伏功率输出功率可由工程模型[21]计算得到：

(6)

式中：Ns、Np为工作的光伏组件串并联数；η为总的工作效率；S为光伏组件面积；Iti为单位面积斜面太阳辐照强度；β为斜面倾角；α为光伏组件温度系数；Tc为光伏组件温度。

图3　光伏预测模型算法流程图

3　算例分析

本节算例基于1991-2010年洛杉矶当地辐照强度数据及环境气象数据，选取2010年4月27日及1月13日作为待预测日。经分析，4月27日属夏季段A类辐照情况，待预测时段为6:00～19:00；1月13日属冬季段B类辐照情况，待预测时段为8:00～18:00。

下面分别采用3种模型对4月27日及1月13日两天逐时辐照强度进行预测，并对预测结果进行比较分析。

模型1：采用Elman神经网络进行预测。选取同类型日辐照强度序列构成Elman训练集，利用“3-1”滚动法构建神经网络预测模型，获得待预测日各时刻辐照强度值。

模型2：采用传统EMD分解算法与Elman算法组合进行预测。对同类型日辐照强度序列进行EMD分解后，各分量分别进行Elman预测，最后将预测值进行叠加构成待预测日逐时辐照强度序列。

模型3：采用改进EMD分解算法与Elman算法组合进行预测。利用中值滤波对同类型日辐照强度序列进行预处理，除去原始信号中噪声量，再将除噪后的辐照强度序列分别进行EMD分解和Elman预测。

4月27日及1月13日的模型1～3在各时刻的预测结果与当天的实际辐照情况的比较如图4、图5所示，其绝对百分比误差如表3、表4所示。

图4　夏季类A类型日(4月27日)3种模型预测结果比较

图5　冬季段B类型日(1月13日)3种模型预测结果比较

通过图4、图5可以看出，通过模型3得到的预测曲线更接近于实际情况，表3、表4表明其预测的精度总体上高于模型1和模型2，该情况表明本文提出的通过改进EMD算法和Elman预测算法相结合的光伏预测方法可以在一定程度上减小预测的误差。

此外，通过对图4与图5的比较可以发现，在强辐照强度情况下3种模型的预测曲线较为接近，且都较接近真实情况，而在弱辐照强度情况下，3种模型的预测曲线差异度较大，模型3在辐照强度预测上的优势体现得更为明显。这一点不难理解，强辐照情况下多为晴朗天气，天空云量覆盖率较小，因此由于云层遮挡而导致辐照强度变化的不确定性较小，日辐照强度变化曲线接近抛物线。反之，当云量覆盖率较大时，辐照强度变化曲线波动较大，相比模型1与模型2，模型3通过中值滤波滤除随机噪声，保留其规律性部分，并兼具EMD分解算法与Elman 算法的优势，从而达到较好的预测效果。另一个主要原因在于，在同类型日选取部分，A类型待预测日的同类型日时间序列相比B、C类，与实际辐照强度情况的相似程度更高，因此A类型待预测日的3种模型的预测精度要好于B、C类。

表3　3种模型4月27日预测误差比较

表4　3种模型1月13日预测误差比较

4　结束语

本文提出了基于改进EMD分解及Elman算法的光伏功率预测方法。首先对历史数据进行聚类分析，确定待预测日的所属类别及对应的辐照强度待预测时段；其次根据主环境特征量在待预测日所属类别中构建同类型日时间序列；最后利用改进EMD算法和Elman算法对辐照强度进行预测，从而得到光伏逐时发电功率值。该方法适应了不同类型日的辐照强度预测，实现了更快速、准确的预测。

通过算例分析可以得到如下结论：较之传统EMD算法，通过改进EMD分解算法对原始辐照强度数据进行处理，可以提高预测精度，且该优势在噪声较大的弱辐照情况下表现得更为明显；较之简单的Elman神经网络预测，EMD算法与Elman相结合的预测方法可以有效提升预测的效果，且该优势在弱辐照情况也表现得更为明显。此外，本文利用滚动方法进行预测时，待预测时刻前三点的预测值难以得到，当采用取均值方法可能会引起较大误差，为提高整体预测精度可考虑采取其他方法，但在本算例中并不影响提出模型的有效性。

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(责任编辑：杨秋霞)

A Short-term Power Forecasting Model of Photovoltaic System Based on Improved EMD and Elman Neural Network

XU Minjiao1, XU Qingshan1, YUAN Xiaodong2

(1. School of Electrical Engineering, Southeast University, Nanjing 210096, China;2. Jiangsu Electric Power Company Research Institute, Nanjing 211102, China)

本文提出一种基于改进EMD算法及Elman算法相结合的光伏功率预测方法。首先对历史数据根据辐照时长及辐照强度进行聚类分析，确定待预测日的所属类别及对应的辐照强度待预测时段；其次根据主环境特征量在待预测日所属类别中构建同类型日时间序列，利用改进EMD算法对同类型相似日时间序列进行中值滤波，并按波动程度进行模态分解，同类型模态划归一类，最后采用Elman算法对各模态类进行辐照强度预测，进而得到光伏逐时发电功率值。该方法旨在提高弱辐照情况下对辐照强度预测精准度，经验证，该方法适应了不同类型日的辐照强度预测，能够在一定程度上提高预测精度。

同类型相似日；中值滤波；EMD分解；Elman模型；辐照强度

A short-term power forecasting model of photovoltaic system based on the improved EMD and Elman neural network is proposed. First of all, Historical data is dealt by cluster analysis according to time period and intensity of radiation, and the category of predicted day and relative predicting period of radiation intensity are determined. Then hourly sequences of similar days from the category of the predicted day are built according to principal environmental factors of solar radiation, and the median filtering is carried out using improved EMD algorithm, which is decomposed into different channels according to the fluctuation degree, and channels with similar characteristic are classified as a group. In the end, the radiation intensity of each mode is predicted by using Elman model, and the hourly power output is obtained. This method aims to increase the power forecasting accuracy of photovoltaic system under weak solar radiation circumstance, which can predict the radiation intensity of different days and improve predicting accuracy in certain degree.

similar day of category; median filtering; EMD; Elman model; radiation intensity

1007-2322(2016)03-0008-06

A

TM615

国家自然科学基金(51577028)；中央高校基本科研业务费专项资金资助(2242016K41064)；江苏省普通高校研究生科研创新计划资助项目(SJLX15_0051)

2015-08-26

徐敏姣(1992—)，女，硕士研究生，研究方向为新能源发电预测及分布式能源规划技术等，E-mail: xuminjiao_vera@163.com；

徐青山(1979—)，男，教授，博士生导师，研究方向为新能源与分布式发电技术等，E-mail: xuqingshan@seu.edu. com。