改进的基于均值滤波的单幅图像去雾算法研究*

吴延海，张　婧，陈　康

(西安科技大学 通信与信息工程学院，陕西 西安 710054)



改进的基于均值滤波的单幅图像去雾算法研究*

吴延海，张婧，陈康

(西安科技大学 通信与信息工程学院，陕西 西安 710054)

雾天条件下采集的图像存在低对比度和低场景可见度问题，传统的去雾算法时间复杂度高、速度慢，无法应用于实时图像处理。为此，结合大气光特性提出一种改进的基于均值滤波的单幅图像复原方法。该方法以大气散射模型为基础，首先利用均值滤波得到准确的大气耗散函数；引入直方图修正机制下的自适应保护因子，更正明亮区域的大气散射函数；大气光采用效率更高的四叉树算法求解；最后由大气散射模型计算复原图像并进行图像的亮度调整，从而得到一幅清晰的无雾图像。仿真实验结果表明：该算法的场景适应能力强，复原图像色彩感丰富。与经典的去雾算法相比，该算法在保证去雾效果的同时，克服了导向滤波算法时间复杂度高、速度慢的缺陷。

图像去雾；均值滤波；导向滤波；大气耗散函数

0　引　言

户外场景的拍摄通常受到恶劣天气的影响，在雾霾等极端天气下，物体表面的反射光会受到大气中微小粒子的散射和吸收，导致获得的图像细节模糊、色彩偏移、对比度下降，无法满足人类视觉要求。因此，如何对图像进行有效的去雾，恢复场景色彩在计算机视觉以及计算机图像学领域显得尤为重要。

近年来，单幅图像去雾以其参数易获得、辅助信息少、成本低且能获得较好的去雾效果，受到众多学者的青睐，主要原理是利用图像本身构造约束场景反照率或场景深度的假设条件，从单幅图像中估计大气散射模型中的参数来进行去雾。Tan[1]提出了对比度局部区域最大法。其假设无雾图像的对比度必定比相应的带雾图像高，然后利用一个很小的滑动模算子，求取模算子所选出区域的对比度相对最大值。该方法通用性好，简单明了，但易在颜色过饱和区域产生失真。Fattal[2]方法基于大气散射模型，假设大气传播率和物体表面阴影局部不相关，使用马尔可夫随机场模型来推论原图像颜色。然而，在有雾条件下所采集到的大部分图像已经丢失了颜色信息，因此该算法无法得到准确的透射率，导致图像复原效果不理想。He等人[3-4]基于无雾图像的统计学规律，提出了一种基于暗原色先验的去雾方法。首先利用最小值滤波粗估计出透射率，然后采用抠图算法对透射率进行细化，进而得到恢复的无雾图像。但是暗原色先验本身在天空区域或明亮区域是不成立的，导致在这些区域估计的透射率过小，引起大面积失真。为了进一步改进He算法，Jiang等人[5]引入了一种容差机制，纠正了错误估计的透射率，改善了有天空雾图的复原效果，但会造成无天空雾图的去雾不足。Wang等人[6]提出一种复杂的天空区域分割法来避免复原图像色彩失真，但是该算法多次用到形态学运算，导致算法复杂度上升。

针对目前算法存在的不足，对大气散射模型中的重要参数进行研究，从以下4个方面着手恢复清晰无雾图像。

1)利用均值滤波的变换形式对大气耗散函数进行估计，有效地避免了边缘残雾和局部偏暗现象；

2)引入直方图修正机制下的自适应保护因子，更正明亮区域的大气散射函数；

3)为了避免雾图中高亮物体对A值的影响，采用四叉树细分法准确快速估计大气光强度A值；

4)对复原结果进行亮度调整，以达到更好的视觉效果。实验结果表明，文中算法在保证去雾效果的同时，克服了传统算法时间复杂度高、速度慢的缺陷。

1　大气散射模型的特性

Narasimhan等人[8-10]提出了著名的大气物理散射模型，该模型描述了雾天图像的退化过程，可以表示为

I(x)=J(x)t(x)+A(1-t(x)),

(1)

其中I(x)为观察到的有雾图像；J(x)为同一场景的反照率，即要恢复的无雾图像；A为无穷远处的大气光强度；t(x)为沿光线的传播率，反映了光线穿透雾的能力。从式(1)可以看出大气散射模型由2项组成：第一项为直接衰减，表示物体表面反射的光线在空气中传播衰减后的辐射强度；第二项为大气耗散函数，表示大气环境中其他光线对成像所产生的影响，导致图像色彩和亮度的偏移。为了方便将大气耗散函数表示为

V(x)=A(1-t(x))，

(2)

将V(x)=A(1-t(x))代入式(1)中得到

(3)

从式(3)可以看出，需要从有雾图像I(x)中快速准确估计出全局大气光A和大气耗散函数V(x)，才能恢复出清晰的无雾图像J(x).

2　基于均值滤波的单幅图像去雾算法

从大气散射模型的物理特性出发，提出一种均值滤波的去雾方法，该方法利用均值滤波的变换形式对大气耗散函数进行估计；引入直方图修正机制下的自适应保护因子，更正明亮区域的大气散射函数；用四叉树细分法快速准确估计大气光强度A值；通过亮度调整对复原后的图像偏暗问题进行校正。

2.1大气散射函数的估计

由大气散射模型可得，大气光散射函数应当满足2个约束条件：第一，大气耗散函数取值应为正值，即每个像素点处V(x)≥0；第二，大气耗散函数不大于雾化图像I(x)的最小颜色分量M(x)，即V(x)≤M(x)，其中M(x)可表示为

(4)

其中Ic(x)为图像在点x处的c通道像素值；c为原色，可取G，R，B中的某一通道值。M(x)包含了图像中丰富的边缘特性和纹理信息，其亮度值并不能准确表示雾气浓度，因此需要进一步消除M(x)中不必要的纹理细节信息的影响。代入到(2)式可得

(5)

文中采用均值滤波近似估计透射率t(x)，如(6)式所示，其中Ω(x)为像素点x的S×S邻域，S为均值滤波窗口的大小。

(6)

但经均值滤波后的图像并不能精确的反映出t(x)，仅仅只是与t(x)保持相同的变换趋势，因此对均值滤波后的结果进行一定的补偿，并记为Mave(x)=averages(M(x))，于是得到透射率的估计值为

(7)

其中σ=1-φ，当σ取值较大时，透射率小，复原的无雾图像偏暗，反之偏亮；为了让复原效果更加稳定，适应不同场景，故引入调节参数e，经过大量实验验证，e取2.0时去雾效果最好。令σ=emav，其中mav为M(x)中所有像素均值，与带雾图像的整体灰度相关，即起到了自适应调节亮度的作用。为了保证均值滤波后的结果得到补偿，φ为正值且不能过小，文中取φ的上限为0.9，于是可得σ=min(emav,0.9)。综上所述

V(x)=min(min(emav,0.9)Mave(x),M(x)).

(8)

图1给出了获取大气耗散函数的经过，首先从有雾图像(a)中获取最小颜色通道(b)，然后经过均值滤波处理后得到大气散射函数图像(c)。

图1　大气耗散函数估计Fig.1　Atmospheric dissipation function estimation(a)有雾图像　(b)最小颜色通道　(c)大气耗散函数

2.2直方图修正机制下的自适应保护因子

由于天空或明亮区域不满足暗原色先验规律，故造成大面积的色彩失真。其主要原因是：均值滤波对天空区域或明亮区域的大气散射函数去雾力度过大，导致本来相差几个像素值被放大到几倍或几十倍，特别是当R，G，B三通道方向不一致时，所有的落差得到叠加，这就形成了天空或明亮区域的色彩失真。经过大量实验发现，含有天空或明亮区域的归一化直方图，其分布特征总满足以下特征：

1)天空区域的亮度值高于非天空区域，并且几乎不会交接；

2)天空区域在直方图右端分布较集中，表现为一个显著的尖峰。

雨水箱涵施工技术作为城市道路工程建设的关键所在，需按照实际的工程施工情况全方位对城市排水工程进行综合分析。根据施工城市的环境、气候、降水特点和降水量等，将雨水箱涵的施工预备工作落实到位。严格按照施工标准及要求紧抓施工重点，使施工质量进一步提高。本文主要针对该技术在城市道路中的运用进行探讨。

根据以上规律，提出直方图修正机制下的自适应保护因子Thr，有效的分离出天空或明亮区域，避免天空失真。具体计算步骤如下

1)首先计算大气散射函数V(x)的归一化直方图，记为R(x)，提取R(x)最大点对应的灰度值，记为a，如图2(a)所示的红色线(即“＊”线)；

2)利用大津法对R(x)进行阈值分割，记为b，在图上标记为绿色线(即“⊙”线)；

3)采用数值遍历法找到[b，a]之间的直方图最小极值点，记为c，在图上用紫色线(即“☆”线)表示，并计算出c点所对应的灰度值(c点的横坐标)，也就是要找的Thrr；

4)通过实验得出，若R(Thrr)<0.001 5，则认为雾图存在天空区域，自适应保护因子Thr=A-Thrr，即为尖峰直方图的宽度；否则，不存在天空区域，为了避免去雾不足，令Thr=0.1.

图2　带雾图像大气散射函数归一化直方图及修正图Fig.2　Atmospheric scattering with fog image histogram function normalization and correction(a)大气散射函数归一化直方图　(b)有雾图像　(c)大气散射函数修正图

因此，重新定义大气散射函数，其中ω=0.95，保存一部分雾，让复原效果更加真实。

(9)

2.3大气光估计

2.4图像色调调整

雾天环境下获得的图像，由于大气光的散射作用，导致图像整体偏白，像素值比真实的像素值大，复原后的图像在色调上整体偏暗，所以需进行色调调整[5，14]以提高图像质量，使得恢复后的图像更加符合人类的视觉要求。即

(10)

(11)

式(10)(11)中，I为观察到的有雾图像；J为同一场景的反照率，即要恢复的无雾图像；aI，dI分别为ln(I)的均值和标准差；aJ,dJ分别是ln(J)的均值和标准差；Ug(x)是U(x)的灰度级别；MUg是Ug(x)的最大值。从图3(a)(b)可以看出，色调调整后的图像细节丰富，鲜艳明亮，视觉效果得到大幅度提升。

图3　色调调整Fig.3　Brightness adjustment(a)复原图像　(b)调整后图像

3　实验结果与分析

以下仿真实验均在操作系统为Windows 7，处理器主频为3.1 GHz、系统内存为4 GB的PC机上，采用Matlab 2013软件平台实现。文中所涉及的参数：调节参数e=2.0，补偿上限值φ=0.9，去雾力度系数ω=0.95，四叉树细分法阈值x=20.

3.1主观视觉效果比较

文中选择的4组仿真图片均带有天空或明亮区域，基于以上参数的设计，分别与去雾效果较好的He算法和去雾速度较快的Tarel算法进行对比，由图4仿真实验结果可以看出，He算法在处理非天空区域时去雾效果明显，色彩清晰，复原效果好。但是在天空区域出现大面积的光晕和色偏，特别是第二组色彩渐变的天空，色彩失真严重。Tarel算法复原的图像依然覆盖有一层薄雾，整体色彩失真严重，复原效果较差。文中算法整体去雾干净，层次感强，颜色生动逼真，尤其是天空区域有效的避免了光晕和色偏，复原颜色与实际场景相近。第四组是带有天空区域的密集型场景，考验算法消除光晕的力度和不同场景的适应性，可以看出利用本算法去雾彻底，色彩感丰富，结构清晰，场景与天空交界处色彩过渡自然，具有一定的视觉优势。

3.2客观分析比较

为了进一步验证本算法的可行性和有效性，采用Hautiere等人提出的可见边梯度法[12-13]进行图像的客观评价，此方法用复原后的新增可见边之比、可见边的规范化梯度均值和时间来评价图像的复原效果。

(12)

(13)

图4　仿真实验结果对比Fig.4　Comparison of simulation results(a)雾天图像　(b)He[3-4]算法　(c)Tarel[5]算法　(d)文中算法

图像指标HeTarel文中e1.10242.04361.3497第1组r1.98613.27742.0795t(s)6.70415.33941.0514e0.39140.63240.9126第2组r1.27082.00471.8474t(s)8.75728.14591.0605e0.29310.56840.4107第3组r1.12192.26361.5043t(s)4.54653.53311.0448e0.31590.65672.6386第4组r1.38411.83332.5245t(s)11.63216.3791.2462

从表1可以看出，文中算法的r和e指标均超过去雾效果较好的He算法，且时间明显快于He算法。文中算法与Tarel算法r和e相差不大，但用时较短。从整体上看，文中算法在保证去雾效果的同时，处理速度上有明显的提高，具有一定的优势。

4　结　论

针对传统去雾算法存在的边缘残雾，天空区域失真，时间复杂度高等问题。本文提出了改进的基于均值滤波的单幅图像去雾算法，该算法利用均值滤波的变换形式对大气耗散函数进行估计，结合直方图修正机制下的自适应保护因子对其进行修正，运用四叉树细分法估计大气光强，最后进行亮度调整。复原的图像清晰自然，细节突出，色彩饱满，同时有效提高了运算速度，可以满足实时应用技术的需求，具有较好的实用价值。

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Improved defogging algorithm of single image based on mean filter

WU Yan-hai，ZHANG Jing，CHEN Kang

(CollegeofCommunicationandInformationEngineering,Xi’anUniversityofScienceandTechnology,Xi’an710054,China)

In foggy conditions，acquired images have low contrast ratio and low scene visibility problems.The traditional defogging algorithm has high time complexity with low speed characteristics and can not be applied in real-time image processing.Thus，a single image restoration method based on mean filter is proposed in this paper combined with the optical properties of atmospheric.In this method，on the basis of atmospheric scattering model，accurate atmospheric dissipation function can be achieved firstly using mean filter.The adaptive histogram correction mechanism under the protection factor is introduced to correct atmospheric scattering function in bright areas.Atmosphere light is obtained by quadtree algorithm which is more efficient.Finally，restored image is calculated by the atmospheric scattering model and the brightness of the image is adjusted，and a clear image without fog is obtained.Simulation results show that this algorithm has a strong adaptability to various scenes and restored images have plentiful colors.Compared with the classic defogging algorithm，this algorithm ensures the defogging effect while overcomes the high time complexity and low speed defects of guide filter algorithm.

image defogging；mean filter；guide filter；atmospheric dissipation function

10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2016.0421

1672-9315(2016)04-0583-06

2016-02-10责任编辑：高佳

陕西省科技攻关计划(2012K06-16)；陕西省自然科学基金(2015JQ6221，2016JQ6064)

吴延海(1957-)，男，山东荷泽人，教授，E-mail：wyh7388@163.com

TP 301

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