基于卫星导航RNSS/RDSS组合业务的三星定位算法

焦　诚，窦长江,，樊家琛，刘　峰

(1.北京卫星导航中心，北京　100094； 2.北京理工大学 信息与电子学院，北京　100081)



基于卫星导航RNSS/RDSS组合业务的三星定位算法

焦诚1，窦长江1,2，樊家琛1，刘峰2

(1.北京卫星导航中心，北京100094； 2.北京理工大学 信息与电子学院，北京100081)

提出了一种基于卫星导航RNSS/RDSS组合业务的三星定位算法，该算法是通过用户同时观测3个RNSS业务和1个RDSS业务伪距观测量，建立用户伪距观测方程组，再采用最小二乘法求解用户三维位置坐标和钟差，实现基于RNSS/RDSS组合业务伪距观测量的三星快速定位；通过理论推导，分析了伪距观测误差对用户定位精度影响。通过数据仿真试验，验证了实际三星定位组合星座和伪距观测噪声条件下的用户定位精度。

RNSS/RDSS组合业务；北斗搜救服务；三星定位算法

本文引用格式：焦诚，窦长江，樊家琛，等.基于卫星导航RNSS/RDSS组合业务的三星定位算法[J].兵器装备工程学报，2016(8):105-108.

全球海上遇险与安全系统(GMDSS)作为向全球用户提供搜救服务的卫星搜救系统，实质属于基于卫星定位和通信功能综合集成的位置报告系统[1]。GMDSS由最初低轨道卫星搜救系统，通过与卫星通信系统集成构建高轨道卫星搜救系统，未来计划通过与全球卫星导航系统集成形成中轨道卫星搜救系统[2-3]。根据卫星搜救系统发展趋势，全球卫星导航系统均已将搜救服务列为全球卫星导航系统一项基本服务。

美国、俄罗斯和欧盟分别提出基于卫星导航RNSS业务中轨道导航卫星搜救服务体制方案，即通过GPS，GLONASS，Galileo导航卫星的RNSS业务与搜救服务有效载荷集成的方式，提供优于单一系统的全球搜救服务[3-8]；中国根据北斗RDSS业务全球扩展需求，研究提出一种卫星导航RNSS/RDSS组合业务北斗全球搜救服务体制方案，通过北斗导航系统RNSS和RDSS业务体制集成方式，提供优于单一业务的全球搜救服务[9-11]。

基于RNSS/RDSS业务组合的三星定位原理，提出了基于3个RNSS业务和1个RDSS业务组合伪距观测量，通过最小二乘法求解用户三维位置坐标和钟差参数三星定位算法。通过理论推导，分析了该算法中伪距观测误差对用户定位精度影响。通过数据仿真试验，验证了该算法在实际三星定位组合星座和伪距观测噪声条件下用户定位精度。

1　基于RNSS/RDSS组合业务的三星定位原理

北斗导航系统由空间星座、地面运控和用户终端三部分组成，向用户提供北斗RNSS业务和RDSS两种业务。空间星座包括GEO、IGSO和MEO类型卫星，其中IGSO卫星和MEO卫星搭载RNSS业务有效载荷，提供RNSS业务卫星导航信号。GEO卫星同时搭载RDSS和RNSS业务有效载荷，提供RDSS和RNSS业务两种卫星导航信号[12-13]，能够通过RNSS/RDSS业务组合面向全球用户提供卫星导航搜救服务。

基于RNSS/RDSS业务组合的三星定位原理是搜救用户自主选择需要观测的三星星座(1 GEO+2IGSO/2GEO+1IGSO)，通过RDSS业务入站链路回传搜救用户RNSS业务伪距观测量，由主控站同步提取搜救用户RDSS业务伪距观测量，并完成搜救用户伪距修正，三维位置坐标和钟差参数计算任务，另外可通过RDSS业务双向链路传输搜救信息。由此可见，基于RNSS/RDSS业务组合的三星定位兼具RNSS和RDSS业务特点。

2　基于RNSS/RDSS组合业务的三星定位算法

2.1三星定位算法伪距方程组

通过观测1颗RNSS/RDSS业务双载荷卫星，分别建立1个RDSS业务、1个RNSS业务伪距观测方程；通过观测2颗RNSS业务载荷卫星分别建立2个RNSS业务伪距观测方程，由此建立基于3颗导航卫星的RNSS/RDSS组合业务伪距观测方程组，以求解用户三维位置坐标和钟差参数，见式(1)：

(1)

式(1)中：1号卫星为RNSS/RDSS业务双载荷卫星，2，3号卫星为RNSS业务载荷卫星。P1,RD是1号卫星到用户的双向RDSS伪距观测量修正值，P1,RNP2,RNP3,RN则是3颗卫星到用户的RNSS伪距观测量修正值。t1是1号卫星广播的RDSS业务出站信号时刻，t2是1号卫星接收用户RDSS业务入站信号时刻。(x,y,z)为用户的三维位置坐标， (xsj,ysj,zsj)为卫星的三维位置坐标，δt为用户钟差。

2.2三星定位算法最小二乘解

采用卫星导航定位解算常用最小二乘法，基于RNSS/RDSS业务组合的三星定位算法首先对于用户伪距观测方程组线性化，见式(2)、式(3)、式(4)，采用矩阵运算求解用户三维位置坐标和钟差参数，并设定迭代终止条件，通过多次迭代提高用户定位精度，即当前时刻用户位置是前一时刻用户位置变化量的修正结果，直至满足迭代终止条件。用户伪距观测方程组最小二乘解可表示为(x0+Δx,y0+Δy,z0+Δz,t0+Δt)。

(4)

式(3)中：(xi,yi,zi)是第i次迭代的用户位置计算结果，(xi+1,yi+1,zi+1)是第i+1次迭代的用户位置计算结果，(Δx,Δy,Δz,Δt)是用户位置变化量，ρisj为第i次迭代用户位置至第j 颗卫星的距离。

2.3三星定位算法数据处理流程

基于RNSS/RDSS组合业务的三星定位算法处理流程与传统RDSS业务定位算法流程类似，区别仅在于由于RNSS/RDSS组合业务包含RNSS和RDSS业务两种时间基准伪距观测量，需要通过用户本地观测获得两种时间基准时差进行统一归算。另外，由于RNSS/RDSS组合业务集成了RDSS业务快速定位的特点，考虑到传统RDSS业务首次定位时间最快约1 s，RNSS/RDSS组合业务仅增加了RNSS业务伪距观测时间，因此RNSS/RDSS组合业务首次定位时间理论上最快可达2 s，显著优于基于GPS位置报告系统首次定位时间。

3　基于RNSS/RDSS组合业务的三星定位算法误差分析

通过对于基于RNSS/RDSS组合业务的三星定位算法的误差分析可见，由于用户伪距观测方程组中RNSS业务伪距观测方程包含用户钟差，RDSS业务伪距观测方程不含用户钟差。因此用户测距观测误差会直接引入用户三维位置坐标和钟差参数。

考虑t1和t2十分接近，近似的取t1=t2，由此可得式(5)。将式(5)定义为Ax=b形式，其中A为4×4的观测矩阵，x为未知向量，b为观测量，在一般情况下有最小二乘定位解，见式(6)。

(5)

(6)

由此可见，伪距观测误差对用户定位精度的影响取决于矩阵(ATA)-1AT对用户观测误差的放大程度。矩阵ATA作为1个对称矩阵，进行谱分解得到式(7)。假设δ为用户伪距观测误差，那么矩阵(ATA)-1AT对于用户定位精度的影响见式(8)。

(7)

(ATA)-1ATδ=(Q∧QT)-1ATδ=Q∧-1QTATδ

(8)

由于观测矩阵A的前三列分别表示所有卫星在xyz方向上的几何分布，δ每一行表示不同观测方程的观测误差。假设δ每个分量大小相当，那么ATδ其实表示所有卫星在xyzt四个方向上分布的平均。记作r=ATδ。

由于Q为四阶正交矩阵{q1,q2,q3,q4}，为一组正交基，向量r在这组基下可唯一表示为式(9)，代入式(8)得到式(10)、(11)。由此可见用户观测误差传播直接取决于ATA的特征值Λ。Λ反映了所有卫星在不同方向上的相关性，即用户观测三星定位组合星座几何精度因子的物理意义。用户观测三星定位组合星座在x方向上分布越广，λ越大，用户伪距观测误差在x方向上引入用户定位结果的位置误差越小。

r=a1q1+a2q2+a3q3+a4q4

(9)

(10)

(11)

4　基于RNSS/RDSS业务的三星定位算法数据仿真

采集北斗用户终端RDSS和RNSS业务伪距观测数据实际测量噪声，RDSS业务伪距观测数据的测量噪声系统差和方差约2 m，NSS业务伪距观测数据的实际测量噪声系统差约0 m方差约1 m，以此作为数据仿真输入条件。

选取北斗导航系统的三星定位组合星座(GEO1+IGSO1+IGSO4)，按照伪距观测数据仿真输入条件，基于RNSS业务伪距观测数据+RDSS业务伪距仿真数据，建立了用户伪距观测方程组。

基于RNSS/RDSS组合业务的三星定位算法，求解多个地区用户的定位结果优于10 m，但当IGSO卫星接近赤道时，由于三星定位组合星座位置精度因子(PDOP)增大而导致用户定位精度变差，需观测多个三星定位组合星座提高用户定位精度和可用性。

5　结论

基于RNSS/RDSS组合业务的三星定位算法通过构建RDSS/RNSS业务组合伪距观测方程组，基于常用最小二乘法即可实现高精度快速定位。通过理论推导和仿真试验表明，能够满足未来北斗导航系统RDSS业务全球扩展提供全球搜救服务的迫切需求。

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(责任编辑杨继森)

Tri-Satellite Quick Positioning Algorithm Based on Generalized RNSS/RDSS System

JIAO Chen1, DOU Chang-jiang1,2, FAN Jia-chen1, LIU Feng2

(1.Beijing Satellite Navigation Center, Beijing 100094, China;2.School of Information and Electronics, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China)

The paper put forward a tri-satellite quick positioning algorithm of generalized RNSS/RDSS system. According to the characteristics of generalized RNSS/RDSS system based on integrated RNSS and RDSS service, the algorithm accomplished user’s tri-satellite quick positioning calculation adopting least squares techniques, through acquiring 3 RNSS and 1 RDSS pseudo-range observation quantity and correcting pseudo-ranges. The influence of pseudo-range measuring error toward accuracy of positioning was analyzed in theory. The accuracy of positioning was proved by experiment, under tri-satellite constellation and measuring noise conditions of compass at present, using emulation and observation data of RNSS+RDSS pseudo-range.

generalized RNSS/RDSS system; compass search and rescue service (SAR); tri-satellite quick positioning algorithm

2016-02-02；

2016-03-01

焦诚(1978—)，男，工程师，主要从事卫星导航系统工程研究。

10.11809/scbgxb2016.08.024

format:JIAO Chen, DOU Chang-jiang, FAN Jia-chen,et al.Tri-Satellite Quick Positioning Algorithm Based on Generalized RNSS/RDSS System[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2016(8):105-108.

TN967.1

A

2096-2304(2016)08-0105-04

【信息科学与控制工程】