基于组件的弹射内弹道建模技术

张士卫，刘　浩，丁朝臣

(中国空空导弹研究院,河南 洛阳　471009)



基于组件的弹射内弹道建模技术

张士卫，刘浩，丁朝臣

(中国空空导弹研究院,河南 洛阳471009)

根据弹射器的结构特点以及经典零维内弹道假设，建立了内弹道仿真的数学模型，同时按弹射器的功能特性人为将全系统割分多个标准组件模块，并分别对各组件模块的物理特性构建了独立的分析仿真模型；最后在 Matlab/SimuLink 平台上搭建了基于标准组件的弹射系统集成仿真模型，并对某系统进行了仿真计算，计算结果与试验结果基本相符。

基于组件；内弹道；弹射内弹道；仿真；发射装置；弹射装置

本文引用格式：张士卫，刘浩，丁朝臣.基于组件的弹射内弹道建模技术[J].兵器装备工程学报，2016(8):15-19.

零维弹射内弹道的仿真计算是一种较成熟、应用也较多的内弹道特性估算方法，但由于弹射系统结构形式和作动方式的差异，使得内弹道仿真软件的编制很难实现通用化，最终的结果常常是一种弹射方式一套仿真程序，造成软件开发的诸多重复；而且针对整个发射系统的综合仿真而言，这种内弹道仿真程序也很难集成到全系统模型当中，使得以前建模仿真手段的应用受到一定限制。本文将面向某提拉式弹射系统的内弹道仿真过程，提出一种全新的基于组件的内弹道建模技术，并在此基础上构建该系统内弹道仿真模型。

1　弹射系统及内弹道模型

某导弹采用的是提拉式弹射器结构如图1所示。该弹射器的结构特点就是：在弹射器工作过程中，借助燃气推动提拉杆运动，靠提弹梁将导弹给抛射出去。弹射过程的起点为燃气发生器(高压室)点火，此后装药燃烧，高压室喷口膜片破裂，燃气进入初容管，同时由弯管进入弹射缸(弯管、初容管和弹射缸组成低压室)。弹射缸内的燃气压力一方面作用在活塞承压面上，形成弹射力，通过提拉杆及提弹梁带动导弹在筒内向上运动；另一方面弹射缸内的燃气压力还作用在弹射缸底部内表面上，形成后坐力，使发射筒下沉。当提弹梁向上运动直至撞击到缓冲器时，导弹与提弹梁分离，其后，导弹继续在筒内运动直至出筒。

图1　提拉杆式弹射器结构示意图

2　弹射内弹道数学模型的建立

为了描述高、低压室在弹射过程中的各种物理现象并进行内弹道计算，需根据弹射器的特点建立系统的基本方程组。然而，由于弹射现象的复杂性，以及认识上的局限或数学处理上的困难，并非所有的弹射物理现象都能准确地用内弹道方程表达出来，为此须做适当的假设描述主要的物理现象，忽略次要现象，使内弹道数学模型保持一定的合理性，同时使计算过程简化。

根据弹射装置的结构和逻辑特征，结合经典的内弹道假设[1]，可建立以下弹射内弹道数学方程组：

1) 高压室内弹道方程组

① 质量平衡方程：

(1)

② 气体状态方程：

(2)

③ 高压室流量方程：

(3)

其中：

④ 燃面变化方程：

(4)

⑤ 燃速方程：

(5)

⑥ 燃气生成速率方程：

(6)

2) 低压室内弹道方程组

① 低压室状态方程：

(7)

② 低压室流量方程：

(8)

③ 低压室能量方程：

(9)

3) 导弹运动方程：

4) 提弹梁缓冲运动方程：

5) 发射筒运动方程：

(14)

(15)

6) 弹射缸卸压孔排气面积方程

卸压孔为长圆形(中间段为矩形，上下两端为半圆)，卸压孔排气面积随导弹与发射筒之间的相对运动而改变。

当卸压孔为圆形的下半圆部分时：

(16)

当卸压孔为圆形的上半圆部分时：

(17)

(7)当卸压孔为长圆形的中间段矩形孔时：

(18)

以上方程的推导过程及各字母的含义见文献[1]，内弹道数学方程组建立后，只需将已知量代入各式中，输入各初始值，就可以对方程组进行数值计算，从而得出不同时刻各参量的值。

3　弹射内弹道计算软件的实现

3.1软件编制方案

弹射系统设计软件采用Matlab/Simulink[2-4]，由于Simulink是一种模块图示化的建模平台，根据系统各部分所起的作用，可以将整个系统分为弹射动力部分(即高、低压室部分)和弹射运动部分(导弹、提弹梁、发射筒等运动部分)。

弹射动力部分可分解为5个子模块进行建模，这5个模块分别为描述高压室燃烧特性的模块(Combustion)、描述高压室状态变化特性的模块(Hi-Chamber)、描述高低压室流量特性的模块(Link)、描述低压室状态变化特性的模块(Low-Chamber)、描述低压室泄流流量特性的模块(LetOut)。

描述高压室燃烧特性的模块(Combustion)从高压室获取压力特性参数，计算火药燃烧的燃气生成速度和燃烧部分火药释放的几何空间，并将这两个信号参数反传递给描述高压室状态变化特性的模块(Hi-Chamber)；

描述高低压室流量特性的模块(Link)分别从高低压室中获取压力特性，用于计算高低压室之间的流量特性，并将流量特性反馈给描述高压室状态变化特性的模块(Hi-Chamber)和描述低压室状态变化特性的模块(Low-Chamber)；

而描述低压室泄流流量特性的模块(LetOut)从低压室获取压力特性参数，自动计算泄流的流量特性，并将泄流的流量特性反馈给描述低压室状态变化特性的模块(Low-Chamber)。

这样，高低压室在获取质量变化以及体积变化特性之后就能借助自身的状态方程计算自己的压力、温度以及密度特性。

弹射运动部分可分解为3个子模块建模，这3个子模块分别为描述导弹运动特性的模块(Missile-Movement)、描述提弹梁运动特性的模块(Beam-Movement)、描述发射筒运动特性的模块(Canister-Movement)。它们都是将低压室的压力特性转化为动力实现驱动，同时将其速度和位移特性反馈给描述低压室状态变化特性的模块(Low-Chamber)，以便计算低压室的体积和压力变化，这样整个系统就形成了一个封闭的闭环系统，在Simulink中实现数值仿真。最终设计的动态仿真系统的信号传输框架见图2。图中箭头所指示的方向就是信号传输的方向。

图2　基于Matlab/Simulink平台的弹射系统

3.2组件化软件实现和集成仿真算例

根据弹射器的具体特点及其描述方程的实际形式，作者在构造整个弹射系统的设计软件时，按弹射器的功能特性将软件分为了10个模块，即：高压室燃烧方程模块、高压室状态方程模块、破片方程模块、高压室流量方程模块、低压室状态方程模块、低压室流量方程模块、导弹运动方程模块、发射筒运动方程模块、提弹梁缓冲运动方程模块、卸压孔排气面积方程模块。这些模块的建立都是基于前面内弹道方程组的，每一个模块相当一个暗盒，通过编写一定的程序反映前面的内弹道方程组，即采用Matlab的S函数对每一组件进行建模，这样只需要给定适当的输入，通过暗盒内程序的计算，输出相应的结果。每个模块自成一个单元，将所有模块集成在一起，就搭建了全弹射系统工作的内弹道特性参数仿真模型，如图3所示。

3.3计算结果及性能曲线

图4、图5是仿真计算内弹道特征值高、低压室压强值与实测值的对比情况，从中不难看出：低压室的数据吻合较好，而高压室差异明显，差异主要体现在时间上，测试结果比仿真值有延后趋势，分析其中原因可能是药柱尺寸偏差所致。对比高低压室的压强仿真数据不难看出，高压室的压强特性出现了波动现象，出现波动现象的原因可能有两个：其一是低压室的初容较小，在高低压室破膜之后低压室的压强快速上升形成了对高压室的反压作用，也就是说高低压室间的喷管流动状态不再是临界状态，从而低压室压强压升了高压室的压强，最终导致高压室压强出现波动；其二是高压室设计的工作压力偏低，当高低压室的压强比满足不了喷管流动的临界状态条件时，低压室的压强会对流量产生影响，最终导致高压室波动。一般而言，在弹射内弹道的设计过程中，应尽可能保证高低压室喷管始终处于临界状态，这样的内弹道特性最稳定，同时也最为安全。建议从对应方面着手改善内弹道的特性，一是增大低压室的初容，二是进一步提高高压室的工作压力，确保内弹道特性的稳定和安全。

图3　基于组件的弹射机构系统集成仿真模型

图4　高压室仿真、测试压强对比

图5　低压室仿真、测试压强对比

从图6、图7的导弹加速度、速度曲线可以看出，弹射过程中导弹的最大过载为12.9 g，提拉到位时的最大速度为22.78 m/s，出筒速度为21.2 m/s，这与高速摄影判读的数据基本吻合。这验证了建模方法的可信性。

图6　导弹加速度时间历程

图7　导弹速度时间历程

4　结论

基于组件的弹射内弹道建模技术归纳起来有如下几个特点：

1) 基于组件的弹射内弹道建模方法充分利用了Matlab/Simulink 所提供的模块化编程思路，将弹射系统人为割分为几个方便建模的独立子系统，分别对每个子系统予以建模，最终在Matlab/Simulink中以系统仿真框图的形式构建全系统的仿真模型，因此系统仿真结构明晰，几乎可以与实际系统实现原理图式的系统建模和仿真；

2) 该建模技术充分利用了Matlab/Simulink全面、灵活的参数输入、仿真计算、时间历程实时显示、时间历程打印、数据文件列表显示、数据文件输出等功能，只需对 MATLAB 有所了解就可以实现对软件的操作，并且，通过对各模型参数的修改，可以实现不同参数条件下的仿真计算；

3) 所建模型的适用性和可修正性较强。在现有组件模块及其模型框架的基础上，根据具体的实验情况，只需对整个仿真框图或其中参数进行适当调整就可以达到模型修正的目的；

4) 组件模块的可移植性强，内弹道模型中的基本模块可在不同弹射系统中予以复用，这样在搭建全新弹射系统仿真模型时就可省却许多重复性工作，一方面加快建模速度，另一方面由于基本模块经过单独校验和考核，也更容易保证所建新系统仿真模型的合理性和仿真结果的可信性；

5) 由于 Matlab/Simulink平台强大的接口功能，该建模技术极大地方便了发射系统综合性能大系统仿真模型的搭建。

[1]袁曾凤.火箭导弹弹射内弹道学[M].北京：北京工业学院出版社，1987.

[2]金志明,翁春生.火炮装药设计安全学[M].北京：国防工业出版社，2001.

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[8]施阳.MATLAB 语言精要及动态仿真工具 SIMULINK[M].西安：西北工业大学出版社，1997.

[9]赖煜坤，徐礼，温辉，等.自行火炮射击密集度仿真平台[J]．兵工自动化，2015(6)：30-32.

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[11]张博孜，王珊珊，黄 蓓，等.扰流板对子母弹翻转角速度的影响[J]．南京理工大学学报，2015(1)：7-13.

(责任编辑周江川)

Component-Based Simulation Modeling Technology of Ejecting Interior Ballistics

ZHANG Shi-wei，LIU Hao，DING Chao-chen

(China Airborne Missile Academy, Luoyang 471009， China)

Mathematical model of its interior ballistics was built according to the ejector’s concrete characteristics and the classical interior ballistic hypothesis. In addition, the writer also partitioned the whole system into several standard components, and built the simulating models of every standard component. Finally a integrate simulation model of ejector system was set up in the Matlab/SimuLink platform. Also the writer did some example simulations of certain ejector system, and the simulation results fit to experiment data very well.

component-based; interior ballistic; ejecting interior ballistice; simulation; launcher; catapult

2016-02-18；

2016-03-10

张士卫(1970—)，男，研究员，主要从事兵器发射理论与技术研究。

10.11809/scbgxb2016.08.004

format:ZHANG Shi-wei，LIU Hao，DING Chao-chen.Component-Based Simulation Modeling Technology of Ejecting Interior Ballistics[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2016(8):15-19.

TJ768.2

A

2096-2304(2016)08-0015-05

【装备理论与装备技术】