拉伸法测杨氏模量快速调节十字诀

张　岩　王素红（信息工程大学理学院，河南郑州 450001）

拉伸法测杨氏模量快速调节十字诀

张岩王素红
（信息工程大学理学院，河南郑州 450001）

为解决杨氏模量实验仪调节困难和耗时长的问题，本文作者在不添加任何辅助设施并考虑减小系统误差的前提下，由实践总结出来的拉伸法测杨氏模量实验调节十字诀，为快速调节杨氏模量实验仪提供了一个可行策略.该十字诀中“水平、铅直”四字诀主要强调的是减小系统误差；“等高、共线”四字诀解决的是如何快速调节成像，同时也兼顾调节平面反射镜与望远镜光轴垂直，减小系统误差；“聚焦”则保证成像清晰无视差.实践表明，即使首次接触本实验的学生均可快速调整好实验仪器，极大提高实验效率的同时，也有助于增强学员的学习信心和兴趣.

杨氏模量；十字诀；快速调节；光杠杆

任何物体受到拉力或压力作用时，都会产生形变，杨氏模量就是衡量物体产生弹性形变难易程度的物理量.由于杨氏模量仅与材料的化学结构成分及其加工制造方法有关，所以它是选定机械零件材料的依据之一，是工程技术设计中常用的参数.用拉伸法测金属丝的杨氏模量由于蕴涵着丰富的物理实验思想和方法，不仅是大学物理实验中一个重要的基础性物理实验，而且也是历届高中物理实验竞赛考核的一个重点.

这个实验利用光杠杆镜尺法的放大作用，将对微小形变量的测量转化为对平面镜反射光线位移的测量，从而实现对微小形变量的非接触式测量.实验的难点和成功的关键是调整光杠杆镜尺测量系统（包括光杠杆、望远镜与尺子组成的镜尺结构），最终能够通过望远镜观察到平面镜反射的尺子的像.然而对于如何快速调整成像，大部分教材［1-4］都没有涉及，所以初次接触此实验的学生，往往花费1～2个小时进行仪器调试还达不到实验要求；而有些文献所提出的立靶法［5］、正交定量调节法［6］和中垂线调节法［7］不仅难以理解，具体操作比较复杂，而且并没有考虑减小系统误差.本文作者根据实践总结出来的“水平、铅直、等高、共线、聚焦”十字诀为快速调节杨氏模量实验仪提供一个简便可行策略.根据这十字诀即使首次接触本实验的学员也均可在十几分钟内独立快速地调好实验仪器，在极大提高实验效率的同时，又兼顾减小系统误差.

1　实验原理

根据胡克定律，弹性限度内，物体的应力与应变成正比，比例系数就是杨氏模量Y.假设有一长为L，半径为d的钢丝，在外力F作用下的形变量为ΔL，根据定义可得钢丝的杨氏模量为

由于形变量ΔL较小，无法直接测量，所以利用光杠杆镜尺法将其转化为对平面镜反射光线位移的测量.光杠杆如图1（a）所示，试验时，将其前脚C1和C2放于固定托台3上，后脚C3放于活动托台2上，如图1（b）所示.当钢丝在外力F作用下伸长ΔL时，与钢丝固连的活动托台2带动光杠杆的后脚C3下降ΔL，此时平面镜绕前脚C1、C2连线旋转θ角，从望远镜发出的光线经平面镜反射后，反射光线旋转2θ角，在尺子上产生位移Xi-X0，如图1（c）所示.

由于ΔL是微小的长度变化，ΔL≪b，θ角和2θ角都很小，所以近似有

两式联立可得

光杠杆臂长b和镜尺距离D是宏观易测量，由式（2）可知，只要测出施加作用力F前、后反射光线的位置坐标Xi、X0就可以测得钢丝的形变量ΔL，从而实现对钢丝微小形变量的非接触测量.

由于反射光线的位置坐标Xi，X0通过望远镜中的尺子确定，这就要求在实验过程中，平面镜的反射光线一直在望远镜的观察范围内，且尺子在望远镜中成像清晰.然而望远镜的观察视野范围较小，要保证以上两点，必须对杨氏模量仪进行精心调节.

2　快速调节十字诀

按照杨氏模量实验仪的调节顺序，将其调节要求简化为“水平、铅直、等高、共线、聚焦”十个字，不仅能使学生简单明了调节目标，而且方便记忆.

2.1水平

水平是指调节固定托台2和光杠杆的横杆水平两个内容.具体操作：

图1　光杠杆装置及其测量原理

首先，调节杨氏模量实验仪支架底座螺丝，使立柱竖直，确保固定托台处于水平状态，保证作用力F全部加载在钢丝上.由于仪器制造时有误差，固定托台是否水平不以水准泡居中为准，而以与钢丝相连的活动托台2与固定托台3的圆柱孔四周均有间隙为准.

其次，根据活动托台2的高度，调整固定托台3的高度，尽量使光杠杆的三脚C1、C2、C3位于同一水平面上，保证光杠杆的横杆与固定托台3平行.

2.2铅直

铅直是指调整光杠杆的平面反射镜铅直.尤其在光杠杆的横杆没有调平时，裸眼观察平面反射镜是否铅直会有较大误差，影响后续操作，下面提供一个快速判断和调整方案：

站在平面反射镜正前方，眼与平面反射镜等高，如能在平面反射镜中看到人脸中部，则表示平面反射镜铅直；如果看到的是人脸下方，则表示平面反射镜下倾，需向上旋转平面反射镜；如看到的是人脸上方，则表示平面反射镜上仰，需向下旋转平面反射镜，直到能在镜中看到人脸中部的像为止.

2.3等高

等高是指调整望远镜与平面反射镜等高.具体做法：

将望远镜置于平面反射镜正前方，且紧邻平面反射镜.调整望远镜高度使其与平面反射镜等高；调节望远镜光轴水平调节螺丝，使望远镜镜面与平面反射镜镜面平行；而后将镜尺结构放于平面反射镜正前方合适距离处.

2.4共线

共线是指调整望远镜上的凹口、准星与平面反射镜中标尺的像共线.具体做法：

首先，调整望远镜的左右方位，确保能从望远镜正上方在平面反射镜中看到标尺的像；其次，调整标尺的高度，使标尺的中部成像在平面反射镜中；最后，细调望远镜的左右位置，确保从望远镜正上方观察时，望远镜的凹口、准星与平面镜中标尺的像共线，且标尺像位于平面反射镜中部.

2.5聚焦

聚焦分两部分，首先细调望远镜目镜，使十字叉丝清晰；然后细调望远镜物镜，使标尺像清晰.

3　结语

由实践总结出来的杨氏模量实验仪快速调节十字诀，其中“水平、铅直”四字诀主要强调的是减小系统误差；“等高、共线”四字诀解决的是如何快速调节成像，同时也兼顾调节平面反射镜与望远镜光轴垂直，减小系统误差；“聚焦”则保证成像清晰无视差.按照文中所述步骤和方法，即使首次接触本实验的学生也可快速调整好实验仪器，极大提高实验效率的同时，也有助于增强学员的学习信心和兴趣.

［1］ 张志东，魏怀鹏，展永.大学物理实验［M］.4版.北京：科学出版社，2011：129-134.

［2］ 蒲天舒，郭英，李博.大学物理实验［M］.北京：清华大学出版社，2011：65-70.

［3］ 方晓懿，代锦辉，杨培林.大学物理实验［M］.北京：科学出版社，2011：62-67.

［4］ 王素红，张胜海，王荣.大学物理实验［M］.北京：国防工业出版社，2014：48-51.

［5］ 孔维姝，唐延林，胡林.杨氏模量实验仪器调节的一种优化方法及实施方案［J］.大学物理，2010，29（11）：37-40.

［6］ 李欣.拉伸法测杨氏弹性模量实验中的正交定量调节法［J］.辽阳石油化工高等专科学校学报，2002，18（1）：38-40.

［7］ 李欣.杨氏模量仪的调节［J］.辽阳石油化工高等专科学校学报，1997，13（1）：79-81.

TEN WORDS ASSISTING TO RAPID ADJUSTMENT OF YOUNG'S MODULUS EXPERIMENT

Zhang Yan Wang Suhong
（The PLA Information Engineering University，Zhengzhou，Henan 450001）

To solve the problem of difficult adjustment and long time consuming in the Young，s modulus experiment，the author sums up ten words from experiments without any auxiliary facilities under the premise of reducing the system error.The ten words provide a feasible strategy to adjust rapidly the experimental apparatus of young，s modulus.In the ten words，horizontal and vertical aim at reducing the system error，while contour and collinear aim at adjusting quickly imaging and contribute to reducing the system error.Focusing aims at imaging clearly and no parallax.The practice shows that the students can quickly adjust the experimental instrument，even if they do the experiment for the first time.Our method greatly improves the experimental efficiency and is very conducive to heighten the students，confidence and interests.

Young，s modulus；ten words；rapid adjustment；optical lever

2015-09-01；

2015-10-30

张岩，女，讲师，主要从事物理实验教学与科研工作. zhangyanhuanglei@126.com