冲击波的速度

熊鑫炎　邱为钢（湖州师范学院理学院，浙江湖州 313000）

冲击波的速度

熊鑫炎邱为钢
（湖州师范学院理学院，浙江湖州 313000）

由高速摄像机拍摄的鞭炮，火药和原子弹爆炸图片，得到了冲击波的半径和时间数据.数据表明，冲击波以匀速传播.

冲击波；高速摄像机；速度

速度是物理学中一个很基础也是很重要的概念，教学上经常关注的是理想化的速度，即质点的（匀速）运动速度.但在实际生活中，能看到的其实并不是物体的（平移）运动速度，而是其他形式的速度，譬如分界面的推进速度，一个经典例子是香的燃烧速度.燃烧后的香化为灰烬，灰与香的分界面随时间推进，这就是香的燃烧速度，这可以看作一维问题.两维分界面的例子是球形冲击波的速度，炸药爆炸产生高压高温气体，这个过程是很复杂的非线性过程，具体可参考文献［1］中“燃烧流体动力学”这一章节.这个过程也很短，约在百万分之一秒之间.高温高压气体与外面大气有一个分界面，过了毫秒时间（相对百万分之一秒是很长时间）.这个分界面向外推进，分界面推进的速度就是冲击波的速度.冲击波稳定传播后的推进速度是匀速的，这种速度一般在千米每秒量级，传播推进过程在毫秒量级，肉眼很难看到（肉眼的时间分辨率在50ms以上）.现代科学技术，特别是高速摄像机，可以捕捉到这些画面，清楚看到冲击波传播的过程［2，3］.下面我们以鞭炮、火药、原子弹为例，半定量地间接测量冲击波界面（球形）半径与时间的关系.由于无法获知文献中3个视频背景画面的具体长度和时间标度，即高速慢放每一帧画面时间间隔是多少，画面上两个代表性点实际距离是多少，只能从画面中提取第二手数据.我们以提取画面的帧编号为时间（单位），以画面中两点数学软件显示的坐标距离为距离（单位）.数据分析说明冲击波是匀速向外推进的.

例1 一小鞭炮点火后冲击波的传播，来自文献［2］，我们用视频分析软件截取每一帧图片，共9幅图.如图1所示.

图1　鞭炮的冲击波

时间顺序是从上到下，从左到右，时间间隔相等.选取适当的长度和时间单位，鞭炮球形冲击波的半径与时间关系（去掉最后一幅图片）如表1所示.时间是以画面帧号为单位，可以没有误差.半径标度误差范围在0.1左右.

表1　鞭炮冲击波的半径与时间数据

由表1的数据，得到鞭炮球形冲击波的半径与时间关系图如图2所示，其中三角形符号是测量数据，直线是拟合曲线.

例2 炸药爆炸后冲击波的传播，来自文献［2］，我们用视频分析软件截取每一帧图片，共9幅图，如图3所示，其中虚线是拟合后冲击波分界面.时间顺序是从上到下，从左到右，时间间隔相等.选取适当的长度和时间单位，炸药冲击波的半径与时间数据如表2所示，时间是以画面帧号为单位，可以没有误差.半径标度误差范围在0.01左右.

图2　鞭炮冲击波的半径与时间关系图

图3　炸药的冲击波

表2　炸药冲击波的半径与时间数据

由表2，得到炸药冲击波的半径与时间图如图4所示，其中三角形符号是测量数据，直线是拟合曲线.

图4　炸药冲击波的半径与时间曲线图

例3 原子弹在海面上爆炸后，冲击波在海面上的传播，来自文献［3］.我们用视频分析软件截取每一帧图片，共9幅图，如图5所示.时间顺序是从上到下，从左到右，时间间隔相等.选取适当的长度和时间单位，原子弹冲击波的半径与时间数据如表3所示，时间是以画面帧号为单位，可以没有误差.半径标度误差范围在0.1左右.

图5　原子弹在海面上的冲击波

表3　原子弹冲击波半径与时间数据

由表3的数据，得到原子弹冲击波半径与时间曲线图如图6所示，其中三角形符号是测量数据，直线是拟合曲线.

从图2，图4和图6看到，虽然鞭炮，火药和原子弹的爆炸当量不一样，以焦耳为单位，量级大致为0，8和14，但物理规律是一样的，冲击波半径与时间关系是线性的，也就意味着冲击波匀速向外推进.

图6　原子弹冲击波半径与时间关系图

［1］ 朗道，栗弗席兹.流体动力学［M］.5版.北京：高等教育出版社，2013：541-563.

［2］ 隐形世界1：超越速度［EB/OL］.http：//v.youku.com/v_ show/id_XNTU2NDM3Mjky.html

［3］ 尘封核爆［EB/OL］.http：//v.youku.com/v_show/id_XN-j Q5MjIz Mz Uy.html

THE VELOCITY OF BLAST WAVES

Xiong Xinyan Qiu Weigang
（School of Science，Huzhou Teachers College，Huzhou，Zhejiang 313000）

The semi-quantitative radius and elapsed time of blast waves produced by fireworks，gunpowder and nuclear bomb are extracted from the pictures captured by high speed camera.The fitting data means that the blast waves expand in a constant velocity.

blast waves；high speed camera；velocity

2015-08-22；

2016-01-07

国家级大学生创新创业训练计划项目（201510347006）；国家自然科学基金（11275067，11475062）.

熊鑫炎，男，湖州师范学院理学院物理专业2013届学生.571102840@qq.com

邱为钢，男，副教授，主要从事大学物理的教学和研究. wgqiu@hutc.zj.cn