新型二次磁控忆阻器在colpitts混沌电路的应用

雷宇（华东交通大学理学院，江西南昌330013）

新型二次磁控忆阻器在colpitts混沌电路的应用

雷宇
（华东交通大学理学院，江西南昌330013）

本文在二次磁控忆阻器两端并联了一个可调电容，建立一个新型的忆阻器，分析了改进忆阻器的伏安特性，并在multisim仿真平台上观察该忆阻器端口电流随端口电压的变化.再将改进型忆阻器并接到colpitts电路的C6的两端，利用multisim中示波器观察电容器电容和乘法器乘法因子对混沌信号的影响.

忆阻器；colpitts电路；multisim

HP实验室在2008年5月实现了一种具有“记忆”特性的纳米级电阻，证实了1971年chua提出的关于忆阻器的预测和理论.由于忆阻器在信息存储，神经网络，混沌电路有极大的应用前景，它引起科学界的高度关注［1-4］.2008年，Itoh和Chua首次提出磁控分段忆阻器［5］.Muthuswamy于2010年设计出光滑磁控忆阻器并应用于蔡氏混沌电路［6］.包伯成等对磁控忆阻器进行深入研究，实现了一系列新的忆阻器，并引入蔡氏电路，得到更为丰富的混沌信号［7］.李志军等对磁控忆阻器进行改进，设计出浮地忆阻器，使忆阻器与其它电路连接更为灵活［8］.1994年，Kennedy在电容三点式正弦波振荡电路的基础上，提出了三阶colpitts混沌电路［9］.此后，Mggio，Feo，Kennedy等对此电路进行研究，给出了更一般的理论分析和实验依据［10］.刘思禹在三阶colpitts电路的基础上，通过并联一个电容得到四阶混沌电路，可获得更为复杂的分岔及混沌现象［11］.包伯成将分段线性函数引入colpitts混沌电路得到新三维和新四维多涡卷混沌信号［12］.刘晓宙研究小组利用双电感和负阻提升技术及HBT工艺引入colpitts电路，有助于提升混沌电路的稳定性和混沌信号最高振荡频率［13］.由于colpitts电路中的三极管工作频率很高，能产出高频混沌信号，在高频信号源和微波领域有一定的应用，改善它的性能有较广泛的应用前景和意义.

对于colpitts电路，提高混沌信号的振荡频率的研究较多，但对混沌信号复杂程度的调节研究较少，本文用二次磁控忆阻器与电容并联得到一个新型忆阻器，将此改进忆阻器耦合于colpitts电路，改变并联电容和乘法因子，利用multisim仿真观察分析混沌信号的变化.

1　改进型二次磁控忆阻器

二次磁控忆阻器［14］设计见图1，元器件选择如下：运算放大器采用AD711KN，工作电压为15 V，A1，A2分别为乘法器，乘法因子分别为1和0.1，R1=4 KΩ，R2=1 500 Ω，R3=R4=R5=2 KΩ，R6=13.4 KΩ，C1=68 nF，C2=C5=0.1 nF.运算放大器U1构成跟随器；R1，C1和U2组成积分电路；U4，U5，A2，R5，R6构成绝对值电路；U3， R2，R3，R4实现电流转换，当R3=R4时，可得；综合整个电路，可推算忆阻器输入电流与输入电压关系为为乘法器乘法因子；Esat为运算放大器的饱和输出电压.

在忆阻器的输入端口施加vi=2sin（400πt）V的正弦波电压，用示波器观察i随vi的变化关系见图2，由实验可知，该忆阻器的伏安关系具有斜体“8”字型紧磁滞回线特性，但明显无对称关系，下部分旁瓣面积远小于上部分旁瓣面积.

图1　二次磁控忆阻器

图2　二次磁控忆阻器伏安特性

在二次磁控忆阻器两输入端并联一个电容，ic（t）为电容器电流，iw（t）为忆阻器电流，并联端口总电流为：

图3　新型忆阻器随并联电容变化的伏安特性曲线

并联端口电流在原电流的基础上多了一个基波分量，使得并联端口电流受电容的影响.在f=200 Hz正弦电压激励下，观察C变化时，并联电容后的新型忆阻器的伏安特性曲线，见图3.当在相同激励下，C=0.01 uF时伏安特性呈现对称的紧磁滞回线，随着C的增大磁滞回线的收缩点不断向左偏移，当C=1 uF时，紧磁滞回线收缩点消失.

colpitts电路见图4，它是典型的电容三点式反馈振荡电路，三极管Q1为增益元件，电感L1，电容C4，C6组成反馈网络，直流电压源V4，V5提供偏置电压.设置电路参数三极管型号为三极管型号为BFN24，V1=V2=5 V，L1=98 mH，R7=35 Ω，R8=400 Ω，C4=C5=0.54 nF.利用multisim可观察相轨图见图5.

图4　colpitts电路　

图5　colpitts电路相轨图

图6　引入忆阻器colpitts电路相轨图

2　新型二次磁控忆阻器在colpitts电路中的应用

将新型磁控忆阻器并联在colpitts电路的C6两端，示波器通道1测试C4与BNF24 C极连接点电压，通道2测试C4与C6连接点电压，对比普通colpitts电路，引入新型忆阻器的相轨图见图6，发现在colpitts电路引入新型磁控忆阻器，可使得混沌信号的混沌度增大.

改变新型磁控忆阻器并联电容，电容分别为0.01 uF，0.1 uF，1 uF时，改进型colpitts电路的相轨见图7.随着C的增加，改进型colpitts电路产生的混沌信号的混沌度逐渐减小，在C=0.1 uF时，改进型colpitts电路的混沌信号的混沌度与普通colpitts电路差不多.这是因为随着C的增大，二次忆阻器的紧磁滞回线的收缩点不断的偏离中心点，致使改进型忆阻器开始呈现容性，当C在合适的范围内，可通过调节C的大小新型忆阻器的特性，从而来调整来调整colpitts电路混沌信号的混沌复杂度.

图7　改进型colpitts随新型忆阻器变化的相轨图

改变新型磁控忆阻器乘法器A1乘法因子，分别为0.05，1，5，新型磁控忆阻器的伏安特性曲线见图8，当A1的乘法因子为0.05时，忆阻器无紧磁滞回线特性，改进型colpitts电路的相轨与普通colpitts电路的混沌信号相同；当A1的乘法因子为1时，忆阻器紧磁滞回线不对称，下部分旁瓣面积小于上部分旁瓣面积，改进型colpitts电路的相轨比普通colpitts电路的混沌信号混沌度高；当A1的乘法因子为5时，忆阻器紧磁滞回线不对称，不光滑，改进型colpitts电路的相轨信号相比普通colpitts电路，信号变化的幅度减小，混沌复杂度减小.新型磁控忆阻器乘法器A1乘法因子的改变，伏安特性也将变化，引入colpitts电路后产生的混沌信号的混沌度也随之改变.

图8　新型忆阻器随乘法器乘法因子变化的伏安特性曲线

图9　改进型colpitts随新型忆阻器乘法器乘法因子变化的相轨图

3　结　语

利用电容和磁控二次忆阻器并联，设计了一种新型的忆阻器，这种忆阻器可通过改变并联电容和乘法器的乘法因子，方便地改变忆阻器的伏安特性曲线，获得紧磁滞特性.将此忆阻器应用于colpitts电路，通过改变并联电容和乘法器的乘法因子，可使colpitts电路获得更为复杂的混沌行为，为colpitts电路在微波领域的应用提供参考.

［1］Xia Q F，Robinett W，Cumbie M W，et al.Memristor-cmos hybrid integrated circuits for reconfi gurable logic［J］.Nano Letters，2009，9 （10）：3640-3645.

［2］Chang T.Tungsten oxide memristive devices for neuromor phic applications［D］.The University of Michigan，2012.

［3］俞清，包伯成，胡丰伟，等.基于一阶广义忆阻器的文氏桥混沌振荡器研究［J］.物理学报，2014，63（24）：240505-240511.

［4］李志军，曾以成，李志斌.改进型细胞神经网络实现的忆阻器混沌电路［J］.物理学报，2014，63（1）：010502-010507.

［5］Itoh M，Chua L O.Memristor oscillators［J］.Int.J.Bifurcat Chaos，2008，18（11）：3183-3206.

［6］Muthuswamy B.Implementing memristor based chaotic circuits［J］.Int.J.Bifurc.Chaos，2010，20（5）1335-1350.

［7］包伯成，胡文，许建平，等.忆阻混沌电路的分析与实现［J］.物理学报，2011，12（60）：63-70.

［8］谭志平，曾以成，李志军.浮地型忆阻器混沌电路的分析与实现［J］.仪器仪表学报，2014，35（9）：2123-2129.

［9］Kaveh M，Cooper G R.Average ambiguity function for a randomly staggered pulse sequence［J］.Aerospace and Electronic Systems，IEEE Transactions on，1976（3）：410-413.

［10］Maggio G M，Feo O D，kennedy M P.Nonlinear analysis of the Colpitts oscillator and applications to design.IEEE Trans.Circuits Syst. 1999，46（9）：1118-1130.

［11］禹思敏.混沌系统和混沌电路［M］.西安：西安电子科技大学出版社，2011：533-537.

［12］包伯成，刘中，许建平，等.基于Colpitts振荡器模型生成的多涡卷超混沌吸引子［J］.物理学报，2010，59（3）：1540-1548.

［13］Chen W L，Hu S W，Liu X Z，etc.A non Common-node Chaotic Colpitts escalator with negative resistance enhancement［J］.IEICE Electronics Express，2014，11（22）：20140902.

［14］包伯成.忆阻电路导论［M］.北京：科学出版社，2014：54-65.

Application of a New Magnetic Controlled Memristor in the Colpitts Circuit

LEI Yu
（College of Science，East China Jiao tong University，Nanchang 330013，Jiangxi，China）

In this paper，a kind of new memristor is proposed by magnetic-controlled memristor parallelling with an adjustable capacitor.Volt ampere characteristics of the new memristor are analyzed and Volt-ampere characteristic curve is tested in multisim simulation platform.The chaotic signal of the improved Colpitts circuit by memristor being connected to the two ends of the C6 of colpitts circuit is observed by oscilloscope in multisim，when the factor of the capacitor and multiplier is changed.

memristor；colpitts circuit；multisim

TM132

A

1007-5348（2016）06-0029-04

（责任编辑：欧恺）

2016-04-25

江西省教育厅科学技术研究项目（14391）.

雷宇（1974-），女，江西高安人，华东交通大学理学院讲师，硕士；研究方向：电子技术、计算机仿真、材料物理.