多载频相位编码雷达信号自适应脉冲压缩方法

2016-09-07宋志勇卢再奇

系统工程与电子技术 2016年9期

关键词：压缩算法码元旁瓣

夏　阳, 宋志勇, 卢再奇, 付　强

(国防科学技术大学ATR国防科技重点实验室, 湖南长沙 410073)

多载频相位编码雷达信号自适应脉冲压缩方法

夏阳, 宋志勇, 卢再奇, 付强

(国防科学技术大学ATR国防科技重点实验室, 湖南长沙 410073)

多载频相位编码信号(multi-carrierphase-coded,MCPC)作为近年来备受关注的一种宽带雷达信号,具有较高的频谱利用率、良好的自相关以及频率分集特性等优点,因而在目标检测、抗干扰以及高分辨成像等领域具有较大的应用前景。针对MCPC雷达信号常规脉冲压缩易产生高距离旁瓣而导致强目标邻近的弱小目标检测困难问题,通过对MCPC雷达信号进行建模分析并结合其信号特点,提出了一种MCPC雷达信号自适应脉冲压缩算法,通过利用循环迭代获取每个距离单元的最优匹配滤波器,从而有效抑制了距离旁瓣,提高了对邻近距离单元弱小目标的检测能力。仿真实验验证了该方法的有效性,并进一步分析了编码方式对脉冲压缩距离旁瓣的影响。

多载频相位编码; 弱小目标; 自适应脉冲压缩; 旁瓣抑制; 编码序列

0　引　言

多载频相位编码(multi-carrierphase-coded,MCPC)雷达信号最早是Levanon[1]在正交频分复用(orthogonalfrequencydivisionmultiplexing,OFDM)的基础上引入相位编码而提出。随后,针对MCPC信号峰均包络比(peak-to-meanenvelopepowerratio,PMEPR)过高的问题,提出了基于互补码序列的MCPC信号[2],其PMEPR可以维持在2以下,有效克服因PMEPR过高而导致发射机前端非线性失真的问题。基于MCPC信号的多载波结构,文献[3]针对高速运动目标的检测问题提出了一种子载波分离的检测算法,在低信噪比下,可以有效提高目标检测性能。文献[4]针对MCPC信号下扩展目标的检测问题,提出了一种基于最大信噪比准则的最优相位编码设计方法。与传统的单载频信号相比,MCPC雷达信号具有较高的频谱利用率、良好的自相关以及频率分集特性等优点,因而逐渐应用在目标检测、抗干扰以及高分辨成像等领域[5-7]。

MCPC信号处理首先要解决的是脉冲压缩问题。结合MCPC信号的特点,文献[8]提出了一种基于离散傅里叶变换(discreteFouriertransform,DFT)的脉冲压缩算法,与常规脉冲压缩相比,在不影响脉冲压缩性能的前提下可以大大减少计算量。文献[9]提出了基于时域分码元和基于频域分段处理的脉冲压缩算法,可以有效地减少计算量。以上研究主要是从提高运算效率的角度出发而没有考虑常规脉冲压缩产生的距离旁瓣对强目标邻近弱小目标检测性能的影响。文献[10]提出了一种基于最小均方误差准则的自适应脉冲压缩算法,其核心思想是在每个距离单元上设计最优的滤波器,抑制距离旁瓣,提高对弱小目标的检测能力。

针对MCPC信号常规脉冲压缩处理时产生的高距离旁瓣而导致强目标邻近弱小目标检测困难问题,本文结合MCPC信号结构特点,提出了一种MCPC信号自适应脉冲压缩算法。仿真实验验证了该方法的有效性,并进一步分析了编码方式对脉冲压缩距离旁瓣的影响。

1　MCPC信号模型及其特性

MCPC信号是在OFDM信号的基础上对每个子载波信号进行相位编码而得到的。MCPC雷达发射K个脉冲,脉冲重复周期为Tr,单个脉冲包含同时发射的N个子载频信号,子载频间隔为Δf,信号总带宽B=NΔf。每个载频上调制M个码元,单个码元持续时间为tb,MCPC信号的时频结构如图1所示。基带信号的复包络可以表示为

(1)

式中,s(t)是单个脉冲的复包络,表达式为

(2)

这里，u(t)为单个码元的复包络,一般为矩形脉冲,定义为wn是第n个子载频上的归一化复加权因子；an,m=ejφn,m表示第n个子载频上第m个码元的相位，若an,m=am,即各个子载频采用相同的编码方式,这种编码为相同编码(identicalsequence,IS)MCPC信号,否则为非相同编码(nonidenticalsequence,NIS)MCPC信号[11]。为了保持各个子载波之间的正交性,Δftb=1。

(3)

图1　MCPC雷达信号的时频结构图Fig.1　Time-frequency structure of MCPC radar signal

2　MCPC信号自适应脉冲压缩算法

现代雷达中普遍采用脉冲压缩技术来同时扩大作用距离和提高距离分辨力。发射时采用大时宽带宽积信号,以获得较高的作用距离;接收时采用脉冲压缩来提高距离分辨率。常规脉冲压缩是通过匹配滤波器来实现的,匹配滤波器的一般形式[12]为

(4)

式中，T0为增益常数;td为匹配滤波器的延迟;s*(t)表示发射信号的复共轭。匹配滤波器是在点目标和加性高斯噪声背景下使输出信噪比最大的最优线性滤波器。当存在多个目标时,尤其是强目标和弱小目标在距离上邻近时,强目标脉冲压缩之后产生的距离旁瓣会“淹没”弱小目标,从而影响弱小目标的检测性能。造成这一现象的根本原因是常规脉冲压缩处理是在整个回波对应距离段上进行匹配滤波,而不是单个距离单元上的最优匹配滤波。

以采样率fs=PB=PNΔf对式(2)进行采样,可得MCPC信号的离散表达式:

(5)

式中,0≤k≤PNM-1。假定存在H个点目标,第h(h=0,1,…,H-1)个目标的散射系数为αh,位于第kh个距离单元上,接收到的回波信号为

(6)

式中，n(k)表示第k个距离单元上的加性噪声。常规脉冲压缩在第k个距离单元上的输出为

(7)

式中，s=[s(0),s(1),…,s(PNM-1)]T表示发射信号的PNM点连续采样；y(k)=[y(k),y(k+1),…,y(k+PNM-1)]T表示回波信号连续采样；[·]T和[·]H分别表示转置和共轭转置。

由式(7)可以看出,接收到的回波信号实际上可以看作是距离像冲激响应与发射信号卷积的结果,y(k)的另一种形式表示为

(8)

式中

(9)

x(k)表示第k个距离单元上的冲激响应,n(k)=[n(k),n(k+1),…,n(k+PNM-1)]T。由式(7)和式(8)可得匹配滤波器的一般形式为

(10)

图2为两种脉冲压缩算法原理的对比。与常规脉冲压缩相比,自适应脉冲压缩的核心思想是将固定匹配滤波器s用可变的滤波器w(k)代替,使得脉冲压缩滤波器输出在某种优化准则下通过迭代的方法使得代价函数J(k)收敛到最小,最终可以得到最优匹配滤波器。

图2　两种脉冲压缩算法原理的对比Fig.2　Comparison of two pulse compression algorithms

通常,优化准则可以是最大信噪比准则(maximal signal-to-noise rate, MSN)[13]或最小均方误差准则(minimum mean-square error,MMSE)[14]。以MMSE为例,优化过程可以表示为

(11)

式中，E[·]表示取期望。假定各距离单元上的冲激响应不相关,且与噪声统计独立。对式(11)中w求导并令其等于0,可求得基于MMSE准则的匹配滤波器形式为

(12)

式中,*表示复共轭;E[y(k)x*(k)]=ρ(k)s,ρ(k)=|x(k)|2;E[y(k)yH(k)]=Ryy=C(k)+R为噪声方差矩阵。其中

sn表示发射波形的移位,例如s2=[0,0,s(0),…,s(PNM-3)]T,s-2=[s(2),…,s(PNM-1),0,0]T。

式(12)可进一步简化为

(13)

在缺少先验信息的前提下,初始化时可以假定噪声是可忽略的,且所有距离单元上的冲激响应均相同,在上述假定的前提下,初始化时匹配滤波器为

(14)

一般经过2～3步迭代即可收敛到最优[15],自适应脉冲压缩为每个距离单元设计最优滤波器,而常规脉冲压缩处理是在整个回波对应距离段上进行匹配滤波,这是两者的本质差别。因而与常规脉冲压缩相比,自适应脉冲压缩可以有效地抑制距离旁瓣,提高MCPC信号对强目标邻近弱小目标的检测能力。

3　仿真实验及结果分析

本节采用计算机仿真来说明算法的有效性。首先对不同信噪比(signal-to-noise ratio, SNR)下传统脉冲压缩算法和自适应脉冲压缩算法的性能进行了对比分析;然后对比了两种算法的计算效率;最后分析了不同编码方式对脉冲压缩旁瓣抑制性能的影响。MCPC波形参数设置如表1所示。

表1　MCPC仿真波形参数设置

实验 1不同信噪比下,两种脉冲压缩算法性能的对比。假定仿真场景中存在2个目标,分别位于1 530m(1 500m+40Δrs)和1 533m(1 500m+44Δrs),散射系数σ1=1.0(目标1),σ2=0.05(目标2)。码元长度M=5,编码方式为P4码,定义为φm=π(m-1)2/M-π(m-1),m=1,2,…,M。分别采用常规脉冲压缩算法和自适应脉冲压缩算法,自适应脉冲压缩算法迭代次数为3次。对于线性调频信号而言,加窗可以有效地抑制距离旁瓣,但是对于单个脉冲的MCPC信号来说,加窗仅对|t|

图3　不同信噪比下,两种脉冲压缩性能对比Fig.3　Performance comparisons of the two pulse compression algorithms at different SNRs

由图3(a)可知当SNR=20dB时,两种算法均可检测出目标1。与目标1相比,目标2的信号强度太小(20lg(σ2/σ1)=-26dB),因而被噪声和目标1的旁瓣所“淹没”。在此条件下两种算法均不能检测出目标2,但是采用自适应脉冲压缩算法的旁瓣电平要低于常规脉冲压缩算法。由图3(b)可知当SNR=40dB时,常规脉冲压缩算法不能检测出目标2,目标2被目标1脉冲压缩产生的距离旁瓣和噪声所“淹没”;但是,采用自适应脉冲压缩算法可以有效地抑制目标1的距离旁瓣，从而检测出目标2。同时，采用自适应脉冲压缩具有更窄的主瓣,可以获得更好的距离分辨率。

实验 2两种脉冲压缩算法计算效率的对比。改变码元长度M,其他参数与实验1相同。计算机配置为Intel(R)Core(TM)i5-3470CPU@3.20GHz,内存4.00GB。仿真结果如图4所示。

图4　两种脉冲压缩算法下消耗时间随码元长度的变化Fig.4　Time consumed varying with code sequences of the two pulse compression algorithms

传统脉冲压缩算法消耗时间处于毫秒级,且随着码元长度的增加变化不大。自适应脉冲压缩算法消耗时间要远高于常规脉冲压缩算法,处于秒级,且随着码元长度的增加,运算时间迅速增加。这是因为自适应脉冲压缩算法是在每个距离单元上设计出最优匹配滤波器,采用的是迭代算法,故算法消耗的时间较高。

实验 3不同编码方式下自适应脉冲压缩旁瓣抑制性能对比。MCPC信号的主要缺点是PMEPR过高,为了改善PMEPR,这里采用文献[2]提出的循环移位互补码序列集。编码方式分别为P4码和P4互补码,目标类型为单个点目标,散射系数σ=1.0,距离R=1 530m(1 500m+40Δrs),其他参数保持不变。图5为基于P4码和P4互补码MCPC发射信号的实包络,可知基于P4互补码MCPC发射信号的实包络起伏明显低于P4码。定量计算P4码MCPC发射波形的PMEPR为5.0,P4互补码的PMEPR为1.647 2。

图5　基于P4码和互补P4码MCPC发射波形的实包络Fig.5　Real envelop of transmitted MCPC waveform based on P4 and complementary P4 code

图6为SNR=40dB时,P4码和互补P4码自适应脉冲压缩的结果,可知互补P4码的旁瓣电平要高于P4码。

图6　SNR=40 dB时基于P4码和互补P4码MCPC波形自适应脉冲压缩的结果Fig.6　Results of adaptive pulse compression of MCPC waveform based on P4 and complementary P4 code when SNR=40 dB

为了定量分析两种编码方式下自适应脉冲压缩旁瓣抑制的性能,这里采用品质因子(meritfactor,MF)[16]来衡量旁瓣抑制性能,其定义为

(15)

可知MF越大,旁瓣抑制性能就越好。

图7为P4码和互补P4码的品质因子随信噪比的变化,可知基于P4码MCPC波形自适应脉冲压缩旁瓣抑制性能要优于互补P4码。采用互补P4码可以获得较低的PMEPR,但是自适应脉冲压缩会带来旁瓣抑制性能的损失。

图7　基于P4码和互补P4码MCPC波形的品质因子随着信噪比的变化Fig.7　MF varying with different SNRs of MCPC waveform based on P4 and complementary P4 code

4　结　论

本文提出了一种MCPC雷达信号自适应脉冲压缩算法。与常规脉冲压缩算法相比,自适应脉冲压缩算法可以有效地抑制距离旁瓣,提高MCPC信号对弱小目标的检测性能。仿真实验验证了算法的有效性,同时可知自适应脉冲压缩算法的运算时间要远高于常规脉冲压缩算法,这是因为自适应脉冲压缩算法采用循环迭代算法来获取每个距离单元上的最优匹配滤波器。最后分析了不同编码方式下自适应脉冲压缩的旁瓣抑制性能,尽管采用互补码序列的MCPC发射波形的PMEPR要低于相同编码序列,但是会带来自适应脉冲压缩旁瓣抑制性能的损失。

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Adaptivepulsecompressionofmulti-carrierphase-codedradarsignals

XIAYang,SONGZhi-yong,LUZai-qi,FUQiang

(ATR Key Laboratory, National University of Defense Technology, Changsha 410073, China)

Asakindofwidebandradarsignal,themulti-carrierphase-coded(MCPC)radarsignalattractsmuchattentionrecentlyanditisgraduallyappliedtotargetdetection,anti-jammingandhighresolutionimagingfieldsfortheitshighspectrumefficiency,favorableauto-correlationpropertiesandfrequencydiversity.FortheMCPCradarsignal,highrangesidelobeiseasilyproducedbyusingtraditionalpulsecompression,whichwillbringdifficultytodetectweaktargetadjacenttothestrongone.TheMCPCradarsignalismodeledandanalyzed.CombiningthecharacteristicsoftheMCPCradarsignal,anapproachofadaptivepulsecompressionoftheMCPCradarsignalisproposed,whichusesthecycliciterativealgorithmtoobtaintheoptimummatchfilterineachrangecell.Thus,therangesidelobeiseffectivelysuppressedandtheperformanceofdetectingtheweaktargetisalsoimproved.Simulationresultsverifytheeffectivenessofthealgorithm.Meanwhile,theinfluenceofphasecodesequenceontheperformanceofsidelobesuppressionisalsoanalyzed.

multi-carrierphase-coded(MCPC);weaktarget;adaptivepulsecompression;sidelobesuppression;codesequence

2015-08-07；

2016-02-02；网络优先出版日期：2016-07-03。

国家自然科学基金(61401475)资助课题

TN957.5

ADOI:10.3969/j.issn.1001-506X.2016.09.09

夏阳(1987-),男,博士研究生,主要研究方向为雷达自适应信号处理、雷达图像处理、目标检测与跟踪。

E-mail:xiayang2020@126.com

宋志勇(1983-),男,讲师,博士,主要研究方向为雷达信号处理、抗干扰、目标的检测、识别。

E-mail:zhiyongsong@163.com

卢再奇(1968-),男,副教授,博士,主要研究方向为雷达自适应信号处理、目标识别、信息融合。

E-mail:lzq6889@yahoo.com.cn