假设对接收信号采样后得到样本数为N的序列x{n}(n=0,1,…,N-1),采样频率为fs,首先采用基于数据可信度加权对信号消噪,然后通过时频分析,如STFT,进一步提取FH信号的参数信息。步骤如下:
步骤 1将加权处理后的信号进行STFT的时频分析,记为WDCSTFTs(k,l)。
步骤 2获得每一时刻k沿频率轴的最大值点,形成曲线,即
(18)
pi=qi+Nh/2
(19)
步骤 5由以上跳变时刻可将处理后FH信号s(i)分成P段,记为sk(i)(i=1,2,…,P)。分别对每段进行DFT,检测各段FH频率,即
(20)
5 仿真实验及分析
假设FH信号的参数为:跳频频率fk=[1.11.31.6 1.01.21.51.71.4]kHz,跳频周期T=50ms,采样频率fs=4kHz,观测时间为8个跳频周期,信号采样点数N=1 600,图2为该FH信号的时域波形。背景噪声则服从对称α稳定(SαS)分布[17],在广义信噪比(generalizedsignal-to-noiseratio,GSNR)GSNR=3dB的条件下,特征指数α=1.5和α=0.8时,FH信号的时域波形分别如图3(a)和图3(b)所示。
图2 FH信号Fig.2 The FH signals
图4给出了在GSNR=3dB时样本建立的数据可信度曲线。图4(a)和图4(b)分别为α=1.5和α=0.8时的可信度曲线,从图4中可以看出,样本经分析,处在可信度为0.1以下的数据量较少,一方面表明了脉冲噪声脉冲性越强烈其可信度的量化权值越小,另一方面也表明了脉冲噪声的稀疏性,和实际的脉冲噪声特点是相符的。比较图4(a)和图4(b),两者最显著的不同是图4(a)比图4(b)的权值横坐标跨度小,例如,当可信度为0.1时,α=1.5的横坐标区间为[-4.56,4.67],α=0.8的横坐标区间为[-9.68,10.14],这意味着前者的数据集聚性比后者好,噪声脉冲性越强,可信度的量度跨度越大。
图3 不同α值脉冲噪声中的FH信号Fig.3 The FH signals in α-stable noise with different α values
图4 可信度权值曲线Fig.4 The data credibility based weighting function
图5为脉冲噪声下,FH信号的时频分布图。在α=1.5,GSNR=3dB时,直接采用STFT所得的结果如图5(a)所示,可以看出,脉冲噪声造成了信号时间与频率分辨率的下降。基于FLO统计量的时频分布图如图5(b)和图5(c)所示,其中图5(b)为分数低阶的短时傅里叶变换(fractionallowerordershort-timeFouriertransform,FLOSTFT),图5(c)为分数低阶的径向高斯核函数(fractionallowerorderradiallyGaussiankernel,FLORGK)的时频分析。在阶矩p值的选取方面,目前缺乏相应的理论支撑。通过数值仿真分析,在p=0.2时,基于FLO统计量的时频方法分析性能接近或达到最优。因此,本文基于FLO的方法均采用该参数,由图5(b)、图5(c)与图5(a)相比可知,该方法可以较好地抑制脉冲噪声,改善FH信号的时频分布。图5(d)采用基于Myriad滤波器的方法(short-timeFouriertransformbasedonMyriad,MYRSTFT),该方法是基于柯西分布[2]进行的,需要对非线性代价函数进行优化,计算复杂度高,且可能收敛到局部极值点。图5(d)与图5(a)比较可知,Myriad滤波器的方法也可以较好地抑制脉冲噪声,且时频分布的聚集性得到进一步提高。采用本文方法(short-timeFouriertransformbasedondatacredibilityweighting,WDCSTFT)所得的结果如图5(e)所示,可以看出WDCSTFT对脉冲噪声具有很好的抑制效果,时频分布的聚集性得到明显提高。综上所述,在α=1.5,GSNR=3dB噪声水平下,WDCSTFT能够有效地获得FH信号的FH图案,较基于FLO统计量的时频分析方法和Myriad滤波器的方法,时间与频率分辨率得到进一步提高。
图5 FH信号的时频图Fig.5 Different time-frequency distribution of the FH signals
在FH周期检测方面,本文进行了200次蒙特卡罗实验,得出FH的周期均方误差,将其作为性能比较指标。图6为α=1.5和α=0.8时的FH周期均方误差性能曲线。从图6(a)可以看出,在α=1.5的条件下,当GSNR>3dB时,采用WDCSTFT可准确得到信号的跳频周期,在GSNR<-1dB时,检测性能开始退化;GSNR>1dB时,采用MYRSTFT的方法,可准确实现FH信号的周期检测;GSNR>0dB时,采用FLORGK的方法,可准确实现FH信号的周期检测;GSNR>3dB时,FLOSTFT才可准确检测出FH信号的周期。由此可知,在α=1.5时,采用WDCSTFT较其他方法在信号FH周期检测方面具备一定优势。从图6(b)可以看出,在α=0.8的条件下,当GSNR>3dB时,采用本文的方法(WDCSTFT)可准确得到信号的FH周期,当GSNR<3dB时,检测性能开始退化;GSNR>5dB时,采用MYRSTFT的方法,可准确实现FH信号的周期检测;GSNR>9dB时,采用FLORGK的方法,可准确实现FH信号的周期检测;GSNR>9dB时,FLOSTFT才可准确检测出FH信号的周期。由此可知,在α=0.8时WDCSTFT的方法较其他方法在信号FH周期的提取方面具有十分明显的优势。
图6 FH周期检测均方误差曲线Fig.6 The mean square error curves in FH cycle detection
表1 经过200次蒙特卡罗实验的跳变时刻误差统计(α=1.5,GSNR=3 dB)
表2 经过200次蒙特卡罗实验的跳变时刻误差统计(α=0.8,GSNR=5 dB)
在跳变频率检测方面,本文在GSNR=3 dB和α=1.5时,进行200次蒙特卡罗实验,所得的统计结果如表3所示。由表3可知,在该噪声水平下,WDCSTFT对跳变频率的检测标准差最大不超过4.38,而采用FLOSTFT、FLORGK和MYSTFT对跳变频率检测的标准差最大值依次为7.08、6.43、6.31。本文在GSNR=5 dB和α=0.8时,进行200次蒙特卡罗实验,所得的统计结果如表4所示。由表4可知,在该噪声水平下,WDCSTFT对跳变频率的检测标准差最大不超过7.24,而采用FLOSTFT、FLORGK和MYSTFT对跳变频率检测的标准差最大值依次为20.36、18.81、40.24。综上所述, WDCSTFT在跳变频率检测方面较其他方法准确度高,在强脉冲噪声中具有显著稳健性优势。
表3 经过200次蒙特卡罗实验的跳变频率误差统计(α=1.5,GSNR=3 dB)
表4 经过200次蒙特卡罗实验的跳变频率误差统计(α=0.8,GSNR=5 dB)
6 结 论
针对在脉冲噪声环境中,传统的FH信号检测方法不再适用的问题,本文依据NCM理论,从脉冲噪声对接收信号造成的不确定性的角度,提出了基于数据可信度加权的FH信号检测方法,同时较为详细地给出了相应的理论基础与算法过程。仿真实验证明,该方法能够有效地抑制脉冲噪声,实现对FH信号的检测。与常规的时频分析方法及基于ML估计的滤波方法相比,该方法提高了时频分辨率,在提取FH信号周期、跳变时刻和跳变频率方面,精度更高,具有良好的稳健性。
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DetectionofFHsignalsbasedondatacredibilityweightinginimpulsenoiseenvironment
JINYan,LIShu-guang,JIHong-bing
(School of Electronic Engineering, Xidian University, Xi’an 710071, China)
Time-frequencyanalysisisapowerfultoolforfrequency-hopping(FH)signaldetection,however,theperformanceoftime-frequencyanalysiswilldegradedrasticallyinimpulsenoiseenvironment,failingtoextractthehoppingduration,frequencyandtimingeffectively.Moreover,methodsbasedonfractionallowerorderstatisticsandmaximum-likelihood(ML)aregenerallyusedtoimprovetheperformanceofFHsignaltime-frequencydistribution,buttheperformanceimprovementoftheformerislimited,andthelatterisusuallysensitivetothenoisedistributionandhashighcomputationalcomplexity.TodetectFHsignalsinthepresenceofimpulsenoise,adetectionmethodofFHsignalisproposedbasedondatacredibilityweighting.Intheproposedmethod,theconceptofdatacredibilityisestablishedbasedonthecloudmodeltheorytoanalyzetheuncertaintyofthereceivedsignal.Onthisbasis,theweightingprocessisimplementedtothereceivedsignalandimprovestheperformanceoftime-frequencydistributionofFHsignalintheimpulsenoiseenvironment.SimulationresultsshowthatcomparedwiththefractionallowerorderstatisticsaswellastheMyriadfilterbasedtime-frequencyanalysismethods,theproposedmethodcandetecttheFHparameterswiththenoisebeingsuppressedeffectively,anditisrobustinthestablenoiseenvironment.
datacredibility;cloudmodel;frequency-hopping(FH)signaldetection;time-frequencyanalysis;impulsenoise
2015-06-29;
2016-04-16;网络优先出版日期:2016-07-05。
国家自然科学基金(61201286);中央高校基本科研业务费专项资金(K5051202013);陕西省自然科学基金(2014JM8304)资助课题
TN911.7
ADOI:10.3969/j.issn.1001-506X.2016.09.29
金艳(1978-),女,副教授,博士,主要研究方向为现代信号处理、统计信号处理、非高斯噪声处理、信号检测与估计、通信信号侦测。
E-mail:yjin@mail.xidian.edu.cn
李曙光(1990-),男,硕士研究生,主要研究方向为非高斯噪声下跳频信号处理。
E-mail:lsg0419 @163.com
姬红兵(1963-),男,教授,博士研究生导师,主要研究方向为光电信息处理、微弱信号检测与识别、医学影像处理。
E-mail:hbji@xidian.edu.cn
网络优先出版地址:http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20160705.1722.002.html