新型静电场描绘仪研制

石明吉, 宋金璠, 陈兰莉, 罗鹏晖, 郭新峰

(南阳理工学院 电子与电气工程学院, 河南 南阳　473004)



新型静电场描绘仪研制

石明吉, 宋金璠, 陈兰莉, 罗鹏晖, 郭新峰

(南阳理工学院 电子与电气工程学院, 河南 南阳473004)

传统的静电场描绘采用人工寻找等势点的方法,不仅效率很低,存在不同轴误差,而且数据不便于进一步分析和处理。结合教学实际,研制了由数据采集、电脑和探针扫描3部分组成的新型静电场描绘仪,用C语言编写了测试软件,通过采集卡自动采集探针的电势值,利用软件画出等势线分布图。测试了长直同轴柱形电缆的静电场和两均匀带电的长柱形带电体的静电场的电场分布情况,分析了误差的来源并提出了修正方法。实验结果表明,新型静电场描绘仪从根本上消除了不同轴误差的影响,自动化程度高,实验操作方便,提高了实验效率,形象直观。

静电场描绘仪; 长直同轴电缆; 采集卡; 等势线

静电场是电磁学内容的核心,因此,用模拟法描绘静电场是理工科学生必做的一个基础实验。如果用实验的方法对静电场进行直接测量,由静电感应产生的感应电荷会使原电场发生显著的畸变,因此,实验中一般用恒流场模拟静电场进行实验和测量,所用装置称为静电场描绘仪[1-4]。目前的静电场描绘仪,按照导电介质的不同可分为:导电纸静电场描绘仪、电解液静电场描绘仪和导电玻璃静电场描绘仪[5]。按结构不同可分为双层描绘仪和单层描绘仪两种。目前,很多高校使用双层结构的描绘仪来描绘模拟静电场。但是,现有仪器连接上下两探针的固定手柄座质量较大,与实验台的摩擦力很大,在移动时很难控制它的移动位置。尤其是从静止到运动的瞬间和当电压表读数很接近参考待测位置电压而需要微小调节时,很难控制准确,因而导致误差较大,影响实验效果,增加了实验的难度。此外,当上下两层的探针不在同一轴线上时,如果描绘时没有转动,所得到的静电场分布可以说是被测电场的平移。但是,要求描绘时没有转动是很困难的。有转动时,在坐标纸上所描的等位点,就会与实际电场分布情况之间存在误差,即“不同轴误差”[6]。传统静电场描绘仪在描绘静电场时,采用人工的方法寻找等势点,效率很低。本文研制了一种新型静电场描绘仪,从根本上消除了不同轴误差,对各点的电势值实现自动化测量,自动绘出等势线分布图。该仪器方便了实验操作,大大提高了数据采集的效率,而且形象直观。

1　实验原理

从电磁学理论知道,稳恒电流场的电流密度与静电场的电场强度所遵从的物理规律具有相同的数学形式,静电场的电场线和等势线与恒定电流场的电流密度矢量和等势线有相似的分布。所以,可以用稳恒电流场中的电位分布来模拟静电场的电位分布。

由电磁学理论可推知:同轴柱形电缆的稳恒电流场的电势分布与无限长均匀带电同轴圆柱面的静电场的电势分布形式相同,都可以表示为[7-10]:

(1)

式中a、b分别为电缆的内、外半径(a=4.91 mm,b=50 mm),r为场点到圆柱形电极中心轴线的距离,U0为中心圆柱形导体与外层圆筒导体之间的电势差。

在静电场描绘实验中,只要测出稳恒电流场电位分布,静电场电位分布就得到了,然后就可以利用电力线与等势线之间的关系画出静电场的电力线分布图。

2　整体设计

本仪器主要由数据采集部分、电脑和探针扫描部分组成,整体满足静电场模拟实验的实验要求。其中,数据采集部分主要由探针、RS485采集卡和RS485转232双向转换器组成,将探针的模拟电势值转换为数字量并输送给电脑。采集卡的COM端接到带电极水盒的负极上,选取“水盒的负极”作为电势的零点。通过测量各个探针与COM端之间的电压值得到探针所测位置的电势值。探针扫描部分包括:单片机、电机驱动器、步进电机、丝杠导轨、电源等。单片机输出脉冲信号给电机驱动器,电机驱动器驱动步进电机转动。步进电机的转动带动丝杠导轨滑台运动,从而实现探针的扫描,系统结构框图见图1。电脑中安装有用C语言编写的程序。通过采集卡自动采集探针的电势值,利用软件画出等势线分布图,并保存数据。通过单片机、电机驱动器、步进电机、丝杠导轨和探针等,实现对探测区域电势分布情况的扫描。

图1　新型静电场描绘仪的结构框图

3　实验结果与分析

使用研制的新型静电场描绘仪进行了实验,分别描绘了长直同轴柱形静电场和两均匀带电的长柱形带电体的静电场的等势线,水盒电极所加电压为9.9 V,软件给出的等势线分布图见图2,该图虽然有些粗糙,但是可以反映等势线的大体轮廓和测试进程。

将新型静电场描绘仪生成的Excel数据用Origin7.5软件处理得到模拟场电势分布三维彩色映射表面图和彩色填充等高线图见图3和图4。图3中的(a)和(b)分别是长直同轴柱形电缆的静电场电势分布的三维彩色映射表面图和等势线图。图4(a)和(b)分别是两均匀带电的长柱形带电体的静电场电势分布的三维彩色映射表面图和等势线图。与图2比较可知,测试软件给出的模拟场的等势线分布图与Origin7.5软件处理得到的等势线分布图吻合。

图2　测得的静电场等势线分布图

图3　用Origin7.5软件处理测试数据得到的长直同轴柱形电缆的静电场电势分布图

图4　用Origin7.5软件处理测试数据得到的两均匀带电的长柱形带电体的静电场电势分布图

静电场的理论是完美的,内容是丰富的,该实验不仅能得到等势线的分布,还可以研究各测量点电势的测量值与理论值的一致性程度。从长直同轴柱形电缆的静电场的测试数据中,取出过圆柱中心、沿径向的数据,在U-r坐标系中,将实验值和按照公式(1)计算出来理论值进行对比,结果如图5所示,在阳极附近,实验值小于理论值,在阴极附近,实验值大于理论值。综合文献的解释,认为导致该现象的最主要原因是水的电解的影响。水是弱电解质,能电离成H+和OH-离子。在外加直流电源的作用下,H+向阴极移动,OH-向阳极移动。OH-离子到达阳极后电解生成氧气,H+到达阴极后电解生成氢气。这些气体,部分冒出水面,部分以气泡的形式附着在内外电极表面上。氧气会使阳极表面氧化,生成一层氧化层覆盖在电极上[11]。内外电极表面会产生水碱等附着物,这些附着物累积变厚,在内外电极表面形成一层电阻层。当电子到达负电极时,由于负电极界面上有一层电离层,对于直流电信号来说,它相当于一只电阻,使界面处有一个电位突降[12]。气泡附着、电极氧化,及覆盖水碱和电离层隔离的综合效果是内外电极表面加了一层电阻层,该电阻层上将产生电压降,影响测量结果[13-14]。阴极表面的电阻层,使阴极附近水域的电位陡然提升,阳极表面的电阻层使附近水域的电位陡然降低。导致在阳极附近,实验值小于理论值,在阴极附近,实验值大于理论值,并且使整条曲线的斜率发生了变化。

图5　实验曲线和理论曲线

可根据电阻层的实际影响对理论曲线进行修正,考虑到r小于5 mm的点不满足模拟条件需要,可以去掉。在水盒内,U随r的变化可大体分为3段:第1层在内电极表面层(5 mm≤r≤5.08 mm),电势发生突变ΔU1=1.064 8 V,使得在该区域的实验值比理论值要小；第2层在外电极表面层内(48.26 mm≤r≤50 mm),电势发生突变ΔU2=1.823 V,使得该区域的实验值比理论值要大1.6719 V；第3层在内外电极之间(5.08 mm≤r≤48.26 mm),实际电势渐变U′=8.69-1.823=6.867 V。由于在电极的表面层内电势突变不便用公式表示,可以不考虑表面层内电势的分布,只考虑内外电极之间(5.08 mm≤r≤48.26 mm)的区域。由对称性可知公式(1)仍然成立。修正后任一场点的电势UTX满足:

(2)

其中,a′和b′分别是实际测试的场点到圆柱形电极中心轴线的最小距离和最大距离(a′=5.08 mm,b′=48.26 mm),ΔU2=1.823 V代入(2)得:

UTX=3.050 25×ln(48.26/r)+1.823

(3)

修正后的理论值与实验测量值在内外电极之间(5.08 mm≤r≤48.26 mm)吻合较好,如图6所示,说明电极表面的电势突变是引起理论值和实验测量值产生差异的主要原因。

图6　修正后的理论曲线和实验曲线

4　结语

新型静电场描绘仪消除了不同轴误差,而且探针的扫描、数据的量化、采集、存储均实现了自动化,大大提高了数据采集的效率。采集的同时,电脑软件实时绘出彩色的等势线分布图。尽管测试数据与理论值有一定偏离,但是,可以根据实际情况进行修正,并且不会影响电场的描绘。该描绘仪原理简单、成本低廉、容易操作、形象直观,在模拟静电场的测量、教学和研究方面具有重要意义。

References)

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Research and design of a new type of electrostatic field description instrument

Shi Mingji, Song Jinfan, Chen Lanli, Luo Penghui, Guo Xinfeng

(School of Electronic and Electrical Engineering, Nanyang Institute of Technology, Nanyang 473004, China)

The traditional method to find equipotential point is by manual testing which has low efficiency. A new type of electrostatic field description instruments was researched and designed, with data collecting section, computer and probe scanning system as the main components. A testing program was written in C language. The potential value of the probe was gathered by the data acquisition card automatically. The equipotent line maps have been gotten by using the software programming. The electric field distributions of the long columns with the same axis and two long charge columns of different sign under equal quantity were tested. The corresponding accuracy evaluation was performed and an error correction model was built to improve the measurement accuracy. The experiment has proved that it can enhance the experimental efficiency, eliminate the different-axis error, and improve the automation level of electrostatic field simulation, which is convenient and vivid.

electrostatic field discription instrument; long columnar cable; data aquisition card; equipotent line

10.16791/j.cnki.sjg.2016.02.018

2015- 06- 07修改日期:2015- 07- 18

河南省高等学校教师教育精品资源共享课程建设项目“中学物理教学技能与教学设计”(豫教〔2013〕136号)；河南省教师教育课程改革研究项目“基于教师专业标准下的教师职前职后一体化发展模式的研究与实践”(豫教〔2014〕136号)

石明吉(1974—),男,山东胶南,博士,副教授,主要从事教育研究和大学物理实验教学.

E-mail:shimingji05@163.com

O441.1-33

B

1002-4956(2016)2- 0061- 04