树冠对建筑流场影响的数值模拟及评价*

杨会　汤达明　朱辉　吴世先

(1　桂林航天工业学院　能源与建筑环境学院，广西　桂林　541004；2　人民解放军1510工程建设指挥部，北京　100036)



树冠对建筑流场影响的数值模拟及评价*

杨会**1汤达明2朱辉1吴世先1

(1桂林航天工业学院能源与建筑环境学院，广西桂林541004；2人民解放军1510工程建设指挥部，北京100036)

利用计算流体软件(CFD)对二维建筑模型进行数值模拟，采用附加UDF源项法模拟树冠的多孔介质特性，对建筑迎风面种植树木前后的流场变化进行分析，并且将不同情况下建筑周围压力场分布及平均风速进行对比评价。结果表明：由于建筑的阻挡作用，建筑迎风面和背风面分别会形成较大的正压区和负压区，并在建筑下游区域会形成一个较大的尾涡；建筑前栽种树木后，树木对建筑周围流场有较大的影响，当树冠与建筑相距0.25～0.5倍建筑高度时，树冠会减弱建筑表面的风速，而当树冠与建筑间距增大到2倍建筑高度时，树冠的存在反而增加了建筑表面空气流速。

数值模拟；建筑；树冠；源项

建筑是建筑物与构筑物的总称，是人们为了满足社会生活需要，利用所掌握的物质技术手段，并运用一定的科学规律、风水理念和美学法则创造的人工环境。研究建筑外部的流场特性，对于研究整个街区乃至城市区域都有一定意义[1]。风在自然界中起到调节空气的作用，风速过大可以把大树连根拔起，埋没房屋和毁坏建筑物，给人民的生产、生活带来极大危害。而树能降低风速，对建筑物周围的流场产生一定的影响，从而改善城市风环境。Riccardo Buccolieri等人[2]通过数值模拟及风洞实验研究了树冠对城市局部风环境及污染物气体扩散的影响。Wei Li等人[3]通过附加源项法修改动量方程并模拟了防风栅对城市风环境及建筑局部风环境的影响。Riccardo Buccolieri等人[4]采用实验与模拟相结合的方式探究了树冠稠密度、树冠与建筑的相对位置及布局等因素对街谷局部风环境以及街道汽车尾气的扩散的影响。

由于树冠的树叶形式的多样性及树叶数量巨大，直接模拟具有叶片尺度特征的树冠内部流场的精细结构目前尚存诸多计算手段上的困难，不同形状的树冠对流场的影响也有所不同，对树冠所作简化越多，相应的计算结果误差也会偏大。Kenneth Haggkvist[5]将树冠简化为2.5 m高，阻力系数为0.3，叶面积密度为2.1 m-1的长方形来研究二维树冠内外的流场分布；同样地，Irvine等和Gash[6]也分别把三维树冠简化为二维长方形区域来研究森林边界处流场分布。国内学者多有单独研究树冠或者街谷，但是在树冠对建筑风环境的改善作用的研究上有所欠缺。因此在前人的基础上，本文考虑将三维复杂的树冠结构进行简化，采用CFD软件分别对单栋建筑迎风面栽种树木和无树木两类情形进行数值计算，将树冠简化为多孔区域，辅助于树冠动量源项、k源项和ε源项，并通过改变树冠与建筑间距的方式研究树冠对建筑周围风环境的改善作用。

1　方法

1.1模型及边界条件

利用计算流体软件对二维建筑模型外流场进行数值模拟，对建筑迎风面种植树木前后的流场变化进行分析，而且通过改变树冠与建筑之间的距离来考虑树木对建筑外流场的影响。图1为模型简化示意图，树冠高度根据桂林市街道常见树冠高度定为h1=10 m，树冠直径取6 m；建筑高度取6层总高h2=24 m，建筑宽度取18 m；树冠前流域L1=10h2，建筑后流域长L2=20h2，可保证入口边界和出口边界处流动的充分发展，流域高度H=20h2，可忽略流域高度对流场求解结果的影响；树冠与建筑间距d/h2=0.25、0.5、1、2，以此考虑树冠与建筑相对位置对建筑外流场的影响。

视整个二维树冠内部为多孔区域(porous)，并添加动量源项及k-ε源项。地面设置为无滑移粗糙壁面，流域顶部设为滑移边界条件。为了研究树冠内外流场分布，考虑入口速度经过充分发展，参考MeleseEndalew[7]的研究，本节通过UDF给定一个对数速度入口分布：

u(z)=u*/κ×ln((y+z0)/z0)

(1)

其中摩擦速度u*取0.2 m/s，可保证主流区风速为2.6 m/s(桂林市年最多风向风速的平均值)，κ为冯卡门常数(κ=0.41)，z0为树冠表面粗糙度(z0=0.0025 m)。

图1　模型简化示意图

1.2数值方法

本节采用Fluent软件求解流动区域的N.S.方程。为简化分析，现对问题做出如下基本假设：(1)流体流动为不可压缩、无旋、定常二维流；(2)大气环境为中性，且忽略Coriolis力，其中Coriolis力是对旋转体系中进行直线运动的质点由于惯性相对于旋转体系产生的直线运动的偏移的一种描述，源于物体运动所具有的惯性。

在上述假设条件下，树冠内外流动的连续性方程和包含源项的动量方程分别为：

(2)

(3)

(4)

这里μt是湍流粘度，δij为Kroneckerδ函数(δij=1 ifi=jandδij=0 ifi≠j)，k是湍流动能。由k和ε定义速度的比例尺ϑ和长度比例尺l为：

(5)

在k-ε湍流模型中，湍流粘度μt定义为：

(6)

上式中Cμ为无量纲经验常数，k和ε表达式为：

(7)

这里lm为混合长度。

本文采用Launder和Spalding[8]提出的标准k-ε湍流模型以及基于重整化群(Renormalization Group)的理论提出并改进的RNGk-ε模型(具体参数见表1)，其控制方程与标准k-ε模型形式相同，但模型常数略有差异。湍动能及其耗散速率方程分别为：

(8)

(9)

其中Sk[m2/s3]和Sε[m2/s4]分别为k源项和ε源项。

动能产生量Pk[m2/s3]为：

(10)

与形状阻力相比，粘性阻力可忽略不计。根据Sanz[9]提出并经过Cian James Desmond[10]完善的动量源项Su为：

Su=-ρCdA|u|ui

(11)

Sk和Sε分别为湍动能k源项和湍动能耗散率ε源项 (Katul et al.[11]):

Sk=ρCdA(βp|u|3-βd|u|k)

(12)

(13)

其中βp是由于树冠作用而引起平均动能转化为湍动能而耗散掉的部分。βd可以理解为与树冠相互作用而引起的湍动能被耗散的部分，具体参数见表2。

表1　RNG k-ε湍流模型经验常数

表2　树冠内动量和湍动常数

2　结果与讨论

为了定量分析树冠的存在以及树冠与建筑之间的间距对建筑外流场的影响，本节将单栋建筑以及在建筑迎风面栽种树木后的5种模型的外流场、建筑迎风面1 m处风速、建筑背风面1 m处风速以及建筑下游尾涡中心处的风速进行横向对比。

图2　建筑外流场压力云图

2.1压力场云图分析

如图2所示，为5种建筑与树冠分布模型的压力云图，由于建筑的阻挡作用，吹向建筑物的气流一部分向下运动，之后遇到地面阻挡后产生与来流方向相反的气流，形成涡流并在建筑物迎风面前形成气流滞留区，形成较大区域的正压区；另一部分向上流动，绕过建筑物顶部逃逸。当气流吹过建筑物后，在建筑物背风面产生较大范围的负压区，形成较长的尾涡波动，由于回流而生成较大涡流。树冠枝叶的阻碍作用，空气流速在树冠内部将降低，伴有明显的速度梯度和压力梯度，并产生剧烈的湍流脉动。和单栋建筑相比，栽种树木后对建筑上下游流场分布均会产生一定的影响。从建筑迎风面压力场分布可以看出，五种模型的正压区均存在，位置相同，而且压力值均在0.9 pa左右，可知树木的栽种对建筑迎风面影响能力有限。栽种树木后对建筑背风面负压区最小负压值影响不大，均在-3.5 pa左右；但是建筑下游尾涡的位置分布却起了较大变化，图2.a-e 5种模型尾涡距离建筑背风面的距离分别为136 m、66 m、102 m、132 m、113 m，由此可以预见树木的存在使建筑与尾涡的距离不同程度地缩短了。

图2　建筑迎风面、背风面和尾涡中心速度分布

2.2速度分布分析

取距离建筑表面1 m位置作为参考线，统计该参考线上高度为0-30 m范围内的速度分布，主要反映建筑物墙面上的风速大小。该参数对于建筑能耗意义重大，尤其是在冬季，建筑物表面附近的风速大小直接影响墙面与空气的对流换热强度，进而影响建筑热负荷，因此降低建筑物表面附近风速可以间接降低建筑能耗。建筑物迎风面1 m处、背风面1 m处以及建筑下游尾涡中心0-30 m高度x方向速度分量和y方向速度分量分布见图2所示。由图2.a～b观察得知栽种树木对建筑迎风面x方向速度分量影响甚微，对y方向速度分量的影响主要反映在0-0.8h2范围内，栽种树木后y方向速度分量显著增大。建筑背风面风速分布uwindward及尾涡中心处速度分布uvortex见图2.c～f，栽种树木后，树木对建筑下游速度分布明显产生较大的影响，主要取决于参数d/h2：当d/h2=0.25时，uwindward和uvortex均受到抑制，这有利于降低冬季建筑热负荷；当d/h2=0.25、0.5时，uwindward和uvortex均相对于单栋建筑被加强，由此预测此时树木不但不能降低建筑表面风速，反而起反作用；当0.5

3　结束语

本文对建筑迎风面种植树木前后的流场变化进行数值模拟，并且将不同d/H值下建筑周围压力场分布及平均风速进行对比评价。结果表明：由于建筑的阻挡作用，建筑迎风面和背风面分别会形成较大的正压区和负压区，回流在建筑下游生成较大尾涡。建筑前栽种树木后，树木对建筑周围流场的影响较大，主要取决于参数d/h2：当树冠与建筑相距0.25-0.5h2时，建筑表面的风速被削弱；而当树冠与建筑间距增大到2倍建筑高度时，树冠的存在反而增加了建筑表面空气流速，此时建筑冬季热负荷也随之增大，不利于建筑节能。

[1]VOS P EJ,Maiheu B,Vankerkom J， et al. Improving local air quality in cities: To tree or not to tree?[J].Environmental Pollution,2012(183):113-122.

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[5]Kenneth Haggkvist. A two-equation turbulence model foor canopy flows[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 1990(35): 201-211.

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[10]Cian James Desmond, Simon J Watson, Sandrine Aubrun, et al. A study on the inclusion of forest canopy morphology datain numerical simulations for the purpose of wind resource assessment[J].Journal of Wind Engineering & Industrial Aerodynamics,2014, 126(2):24-37.

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(责任编辑陈葵晞)

桂林航天工业学院科研课题《建筑通风空调系统污染物生成、传播机理与控制技术研究》(YJ1305)。

S731.2

A

2095-4859(2016)02-0168-06

**作者简介：杨会，男，湖北襄阳人。助教，硕士。研究方向：室内外空气品质与建筑节能。