一种增强熵值的粒子群优化絮体分割算法

田立伟，伍　岳，王建宾，张　旭

(1.广东科技学院计算机系，广东东莞　523083；2.华东交通大学信息工程学院，江西南昌　330013)



一种增强熵值的粒子群优化絮体分割算法

田立伟1，伍岳1，王建宾2，张旭1

(1.广东科技学院计算机系，广东东莞523083；2.华东交通大学信息工程学院，江西南昌330013)

对比了图像切割算法直方图法、迭代法和熵值法的阈值选取原理，指出以上算法在处理絮体图像中的不足.给出图像采集系统的基本组成，结合絮体自身无规则运动的特点和水处理过程中实效性的要求，提出了一种结合粒子群优化与熵值的絮体图像分割算法，即先用灰度拉伸增加图像的对比度，然后用粒子群优化的自适应特点选取分割阈值.实验表明该算法实现了对絮体图像快速、准确的分割，达到了快速计算絮体数量和等效粒径的要求.

粒子群算法；絮体；图像分割；最优熵；灰度拉伸

在对饮用水进行处理的过程中，一般分为混凝、沉淀、过滤、消毒等多个步骤.其中，混凝就是使用混凝剂处理水中细小的悬浮物和胶体微粒使之形成沉淀性能强的絮体(矾花)，在后续的水处理过程中将其从水中分离[1].其处理的过程具有复杂性，多影响因素，非线性，滞后性等特点.因此，提高絮体图片分割质量与速度，是目前的一个研究热点.

目前研究者采用了多种絮体图像分割算法.例如宋晓峰[2]采用基于方差最大比的阈值确定法，能做到将物体和背景最大限度的分割开来，但是这种方法需要人为确定分割类数，缺乏灵活性.Intajag等[3]采用迭代法对絮体图像进行分割，此算法计算复杂度适中，但是抗噪能力差，图像模糊.Esquef等[4]采用经典熵值算法对絮体图像进行分割，虽然阈值选取相对精确，但算法时间复杂度高，效率低.

上述各种方法虽能完成图像分割的基本任务，但是针对絮体图像分割准确性和实时性的要求，均有其不足之处.本文提出一种增强熵值的粒子群优化絮体分割方法，该算法先将提取的原始图像进行灰度拉伸增加图像的对比度，然后用粒子群优化的自适应特点选取分割阈值，可满足对絮体区域的快速、精确提取.

1　几种常见的算法

1.1直方图分割法

直方图法[5]的适用场所为絮体和背景的灰度值各形成一个波峰的情况，此时的分割阈值宜选择两个波峰之间的波谷.但图像中的双峰并不明显存在.所以，直方图法不适合用在絮体图像分割上.

1.2迭代分割算法

算法步骤如下[6]

1)分割阈值的初值

(1)

其中，T为平均灰度值；Tmax,Tmin为最大、最小灰度值；

2)依照初始阈值对絮体图像进行分割，并求出絮体和背景的均灰度；

3)更新阈值

(2)

其中，T1,T2分别为絮体和背景均灰度值；Tk为迭代后的灰度值.

4)重复步骤2和步骤3，直到Tk停止发生变化为止.

1.3最优熵值分割法

最优熵是将信息论Shannon定理中熵的定义用在图像分割上，目的是使得图像中目标和背景的信息量达到最大，通过测量灰度直方图的熵，来找出最优的阈值.

根据Shannon熵的定义，对于图像的灰度范围，一般为{0,1,…,I-1}，其熵为

(3)

其中pi为灰度i出现的概率.在单个阈值状态下，设阈值t将图片分为背景与目标两类，则目标与背景的概率分布分别为

(4)

令

(5)

则目标熵为H0(t)背景熵为Hb(t)，其值为

(6)

(7)

设目标总熵为H(t)，则有

(8)

最优阈值t*应满足使得总熵值达到最大,即

(9)

一般当图像有多个阈值时，分别设为S1,S2,…,Sk，且S1

(10)

最优阈值S*1,S*2,…,S*k使得H(t)取得最大值

(11)

2　图像采集系统设计

透光率脉动检测技术(Transmitted light fluctuation， TLF)[7]是一种全新的光电颗粒检测技术.检测透光率脉动检测值R可以反映出水处理过程的混凝状况.透光率脉动检测技术已经在水处理领域中得到了一定程度的应用，特别是在浊水混凝剂自动投放控制系统中，但悬浮液透过率脉动检测技术的应用范围还不是很广泛，尤其是常规浊度水处理的混凝剂投加控制，还有许多需要完善的地方.流动电流检测技术的原理(Streaming current detector，SCD)是在原水里投放混凝剂，然后检测末端的混合水流动电流值，找到出水浊度与电流值的关系，确定电流的最佳范围，电流计量泵通过计算机控制，以实现混凝剂的自动投加.但是此方法有一缺点，就是SCD仪表灵敏度不高，变化范围不大，易受水中某些有机大分子的影响.显示絮凝控制系统(Flocculation control device，FCD)[8]是一种基于机器视觉的高效、准确的水处理检测方法，絮体的等效粒径为其主要参量，有效避免了各种外界环境因素的影响.但是FCD检测时间代价大，尤其是絮体的识别过程，而在识别过程中絮体图像分割是其关键一步.

由于絮体的不稳定性和水流的作用，图像采集系统的硬件要求较高.首先需要两个水池，一个用于混凝剂(聚合氯化铝PAC)与水混凝的池子，称为混凝池；一个用于絮体沉淀的池子，称为沉淀池.另外，需要较高分辨率的高性能摄像机，一般分辨率为1 280×960.通过光纤传输介质，将数据传送至高性能计算机进行处理.拍摄时的光源采用水下LED灯.

图像传感器内部结构如图1所示，光源为LED水下灯，照明系统利用反射照明原理.光源对从左侧流入的水样照明，当光线照射到絮体时，将产生反射，这样能保证拍摄到的图片中絮体为亮点而背景为暗点.同时希望仅对照射到絮体的光线进行反射，而多余光线被吸收，所以在取样窗对面设置光线吸收器.图片采集的传感器外部结构如图2所示,其安装位置为混凝池下距水面20 cm处，水从左面的水孔流入从右面的水孔流出，为了防止传感器的抖动所造成的絮凝物污染正常絮体图像的现象，将出水孔置于整个摄像机的右部，因为左右开口较小，有缓冲流速的功能.测得在CCD摄像机取样窗处水的流速约为1 cm·s-1，此流速能够满足实际操作的需要.此外，缓冲减速后水流对絮体的冲击力较小，可以保持絮体的原有状态，达到真实取样的目的.

反应时在混凝池中我们需要得到水流缓慢稳定后絮体的图像，所以在摄像机外部加一个缓冲罩，这样可以保证所采集图片的清晰度和可靠性，采集速率为3帧·s-1.

图1　图像采集装置内部结构

图2　图像采集装置外部结构

3　新算法的原理

3.1粒子群优化算法原理

粒子群优化算法(PSO)[9-11]是一类模仿生物界中鸟群，蜂群等行为规律的一类基于迭代的优化方法.

粒子群优化算法将问题的解都看成一个“粒子”，位置xi与速度vi为粒子的两个基本属性，表示如下

(12)

(13)

其中n为问题的维度.算法初始化一组随机的粒子，其迭代过程使粒子追随两个极值更新自己.这两个极值分别为pbest和nbest，其含义分别为当前粒子的最优位置和邻域内的最优位置，当整个种群为其邻域时，nbest即为全局解，此时称其为gbest.找到公式中所求的最优值后，粒子按照以下公式更新位置和速度

(14)

(15)

其中，c1,c2为加速常数；ω为粒子权重；r1和r2为介于(0,1)之间的满足均匀分布的随机数；Δt表示单位时间.进化过程要尽量避免粒子超出搜索范围，此处设置粒子的最大搜索速度vmax.

3.2粒子群优化算法增强熵值法

算法实现的流程如图3所示.

图3　增强熵值算法流程图

粒子群算法应用于熵值图像分割法，其具体步骤为

1)图像拉伸.采用非线性变换对絮体图像进行灰度拉伸，这样可以扩大絮体图像的灰度分布范围，从而更有利于后期熵值法的应用.拉伸公式为

(16)

其中，r为图像输入灰度值;S则为输出图像灰度值;E为此函数的控制系数.

2)粒子群初始化.群体规模设置为m,粒子的初始位置和速度随机设置，设k=0,初始粒子群设为

设粒子的适应度为(fiti,0)，利用(10)式进行计算，令

最大迭代次数设为Gmax,pgbest代表在增强熵值法粒子的最优位置，fgbest代表在增强熵值法整个种群为其领域的全局解，也指领域内的最优位置.

4)对于i∈{1,2,…,m}，如有fiti(k+1)>fgbesti，则令fbest(i)=fiti(k+1),pi=xi(k+1)；反之，如有fiti(k+1)>fgbest，则令fgbest(i)=fiti(k+1),pgbest(i)=xi(k+1)；

5)判断终止条件，当k+1

6)得出最优阈值.

4　算法仿真与结果分析

4.1图像预处理

针对图像降质的原因，设法去补偿降质因素，从而使改善后的图像尽可能地逼近原始图像.首先截图絮体图像，然后进行降噪处理[12].通过非线性变换后，再对图像进行灰度拉伸，其目的是改善图像的视觉效果和突出图像的特征，便于计算机的处理.图4为絮体图像经过降噪和灰度拉伸后的效果图，其分辨率为270×200.

4.2仿真及结果分析

实验中参数的取值为：ωmax=0.9,ωmin=0.4,c1=c2=2，种群数量为m=20，最大迭代次数为Gmax=60.

实验1：用MATLAB 7.1进行仿真，计算若干个小样本的平均沉速，絮体沉速的实际仿真图如图5所示，图中曲线代表了小样本的平均沉速.实验结果记录絮体沉降的其中一帧图像，并对其中絮体的轨迹予以标明，图中曲线所示即为轨迹.可见，絮体的沉速大多集中在0.22～0.28 mm·s-1的区间内，该方法测量的沉速处于正常值范围.观察图6可知，絮体状态图随着时间t的变化，位置信息y的轨迹描绘与观察的情况大体一致，故可进行有效的图片采集工作.

图4　预处理后的图像

图5　絮体沉速仿真图

图6　絮体状态图

实验2:用基于VS2013的VC++语言进行仿真[13-14]，用迭代法处理后的图像效果如图7a所示，絮体图像经迭代分割法分割后的效果，明显可见絮体的边缘缺少较好的区分度，分割后图像出现较多白色孤立像素.用经典熵值法处理后的图像效果如图7b所示，改进后的粒子群优化熵值法切割絮体图片的结果如图7c所示，改进算法的分割效果要明显优于目前惯用的几种絮体分割算法.絮体图像分割的最终目的是计算絮体的沉速与等效粒径.因此，对分割后图像的后续处理为先开后闭，这样可去除絮体间的微小粘连，使絮体边缘变得光滑，便于后期计算.

a 迭代法处理后效果

b 经典熵值法处理后效果

c 粒子群增强熵值法处理后效果

原始熵值法对270×200大小图片分割所用时间为104 ms,采用迭代法分割所用时间为87 ms,采用改进算法后所用时间为57 ms，大大提高了分割效率，求出的最佳分割阈值为183.通过对比发现，原始熵值法的方差为4.034，迭代算法的方差为2.187，新算法的方差为0.567，说明新算法的阈值更接近期望值.新算法与原始熵值法分割图片进行的数据对比见表1.

表1　基准图像单阈值分割10次运行结果的比较

5　结束语

本文采用增强熵值的粒子群算法实现了熵值分割法的全局优化问题.对比常见的几种分割算法如直方图法，迭代法，单一熵值法等，改进算法较好的达到了对絮体图像分割准确性和实时性的要求.但是PSO在优化熵值分割算法的过程中，对参数的选取比较严格，并且针对不同的图像，有不同的参数设置.然而参数如何设定，目前还只能依靠设计者的操作经验，是否有可能令参数的设置更加的精确与规范，是今后要研究的一个问题.

[1]徐磊，俞文正.天然有机物对混凝效果影响机制及絮体特性分析[J].环境科学,2013，34(17)：4290.

[2]宋晓峰.水中絮体在线检测系统研究[D].上海:上海大学,2006.

[3]INTAJAG S,PAITHOONWATANAKIJ K.Iterative satellite image segmentation by fuzzy hit-or-miss and homogeneity index[J].IEEEProceedingsonVision,ImageandSignalProcessing,2006,153(2):206.

[4]ESQUEF I A,ALBUQUERQUE M P.Image segmentation using nonextensive relative entropy[J].IEEELatinAmericaTransactions,2008,6(5):477.

[5]文政颖,于海鹏.基于多Gamma分布模型的SAR图像直方图分割算法[J].计算机工程与设计,2014,35(6):2104.

[6]CAI H,YANG Z,CAO X,et al.A new iterative triclass thresholding technique in image segmentation[J].ImageProcessingIEEETransactions,2014,23(3):1038.

[7]杨开明,张建强,杨晓林.混凝沉淀过程中最佳混凝剂投量的研究[J].工业水处理,2005,25(9)：49.

[8]巴怡然,宋启敏,宋振亚等.基于神经网络的FCD絮凝控制系统的研究[J].自动化与仪表,2009,24(9):30.

[9]杨维,李歧强.粒子群优化算法综述[J].中国工程科学,2004,6(5):87.

[10]胡旺,GARYGY,张鑫.基于Pareto熵的多目标粒子群优化算法[J].软件学报,2014,25(5):1025.

[11]OMRAN M G H,SALMAN A,ENGELBRECHT A P.Dynamic clustering using particle swarm optimization with application in image segmentation[J].PatternAnalysisandApplications,2006,8(4):332.

[12]张文娟,康家银.一种用于图像降噪的自适应均值滤波算法[J].计算机系统,2011，32(12):2104.

[13]RAFAEL C G,RICHARD E W.数字图像处理[M].第3版.阮秋琦，阮宇智，译.北京：电子工业出版社,2011.

[14]雷建锋,汪伟.基于OpenCV的图像阈值分割研究与实 现[J].现代电子技术，2013,36(24):73.

(责任编辑孙对兄)

An algorithm for floc segmentation treatment based on enhanced entropy and PSO

TIAN Li-wei1,WU Yue1,WANG Jian-bin2,ZHANG Xu1

(1.Department of Computer,Guangdong University of Science and Technology,Dongguan 523083,Guangdong,China；2.School of Civil Engineering,East China Jiaotong University,Nanchang 330013,Jiangxi,China)

Comparing threshold selection principles of histogram method, iterative threshold method and entropy method,this paper pointed out the shortcomings of the above algorithms in dealing with floc images.Considering of the floc irregular motion characteristics and the actual effect of water treatments, the floc image segmentation algorithm is proposed,which combines with the particle swarm optimization with entropy.Firstly,increased the contrast degree of images by stretching gray degree is increased,and then the segmentation threshold according to the adaptive characteristics of particle swarm optimization is selcted.Experimental results show that the algorithm can quickly and accurately segment the floc image,which meet the requirement of rapidly calculating the number of floc and equivalent particle diameter.

particle swarm optimization(PSO);floc;image segmentation;optimal entropy;gray stretc

10.16783/j.cnki.nwnuz.2016.04.011

2016-01-15;修改稿收到日期:2016-04-08

国家自然科学基金资助项目(61165009)

田立伟(1981—)，男，山东潍坊人，讲师，高级工程师，硕士.主要研究方向为图形图像、无线传感器网络.E-mail:656453927@qq.com

TP 391.4

A

1001-988Ⅹ(2016)04-0046-06